Но эта широта знаний вкупе с природной горячностью и порывистостью нрава породили в нем дух противоречия, которому он неизменно следовал, иногда с поспешностью, заслуживавшей величайшего осуждения, и часто почти без оглядки на благопристойность. На самом деле к себе он стал встречать такое же отношение, и труды, которые он представлял ученому миру, часто ждал суровый прием. Его произведения обвиняли в непонятности; мало того, этот недостаток был настолько известен, что он и сам его видел и никак не мог уклониться от исправления.
Этот отрывок, взятый из математического словаря 1795 г., представляет собой, по существу, перевод посвященной Парану памятной записки, составленной его коллегами – членами Парижской академии после смерти ученого[12]. Коллеги считали отношение Парана к окружающим настолько возмутительным, что сочли нужным увековечить его ни много ни мало в некрологе.
Тем не менее Паран регулярно докладывал о своих результатах ученому сообществу, которое вплоть до его смерти столь же регулярно публиковало их изложение в своем журнале Histoire de l’Académie Royale. Одно из первых подобных сообщений – то, которое повлекло за собой чуть ли не 200 лет объяснений (неверных) феномена падающей кошки, – было напечатано в 1700 г. и озаглавлено Sur le corps qui nagent dans des liqueurs, что можно перевести как «О телах, плавающих в жидкостях»[13]. На первый взгляд тема сообщения никак не связана с физикой падающих кошек, но первое впечатление может быть обманчивым, особенно если в деле замешан такой эклектик, как Паран.
В статье Парана речь идет о плавучести объектов, погруженных в воду. Еще в 250 г. до н. э. греческий философ и математик Архимед первым объявил, что выталкивающая сила, действующая на погруженный объект, равна весу воды, вытесненной этим объектом. Таким образом, на любое погруженное тело действуют две силы: сила тяготения, тянущая его вниз, и сила выталкивания, толкающая его вверх. Если объект тяжелее той воды, которую он вытесняет, он утонет; если легче, будет плавать.
Плотность воды в глубоком водоеме увеличивается с глубиной, а значит, вес фиксированного объема воды тем больше, чем глубже этот объем находится. Поэтому деревянный шар, который весит меньше, чем эквивалентный ему сферический объем воды на поверхности водоема, будет вытолкнут наверх и закачается на поверхности; свинцовый шар, весящий больше, чем эквивалентный ему сферический объем воды вблизи дна водоема, утонет и опустится на дно. Но если мы изготовим шар, представляющий собой небольшой свинцовый сердечник в деревянной оболочке, как показано на рисунке слева, то можно так подобрать размер сердечника, чтобы объект в целом погрузился в воду и «завис» на некоторой глубине под поверхностью воды; он там «парит», говоря словами Парана.
Но что, если шар сделать асимметричным: вставить свинцовый сердечник в стороне от геометрического центра деревянного шара, как показано на правом рисунке? Тогда центр тяжести комбинированного шара окажется не в его центре, а ближе к свинцовому сердечнику. Каким будет поведение этого шара в сравнении с поведением шара с центральным сердечником?
Данный вопрос на тот момент был уже рассмотрен: сделал это за несколько десятилетий до Парана итальянский физик Джованни Альфонсо Борелли в своем двухтомном труде 1685 г. De Motu Animalium – «Движение животных». Борелли интересовался изучением различных движений животных и составляющих их мышц средствами математики и физики. Благодаря важным исследованиям в этой области и твердому убеждению, что животных можно рассматривать как сложные автоматы, Борелли сегодня часто называют «отцом биомеханики».
К исследованию задачи плавания шара в жидкости Борелли подтолкнул интерес к тому, как двигаются в воде животные. Рассматривая случай неравномерно плотного шара, Борелли утверждал, что если такой шар будет падать с высоты в толщу воды тяжелой стороной кверху, то сначала он опустится до уровня, где силы плавучести и тяготения уравновешивают друг друга, и только потом повернется вокруг собственного центра, пока центр тяжести – свинцовый сердечник – не окажется в самом низу.
Паран считал, что движение в этом случае происходит по более сложной схеме. У него было преимущество: за прошедшие годы появилась более продвинутая физика, при помощи которой он мог обосновать свои выводы. Основополагающая книга Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), которую часто называют просто «Начала», была опубликована в 1687 г., через пару лет после работы Борелли, и в ней впервые была представлена единая математическая теория движения массивных тел. Воспользовавшись некоторыми откровениями Ньютона, Паран заметил, что сила тяжести и сила плавучести должны действовать на разные точки шара. Выталкивающая сила должна тянуть вверх и действовать в геометрическом центре шара, а сила тяжести – тянуть вниз и действовать в центре тяжести. Из-за того что силы приложены в разных местах, рассуждал Паран, шар неизбежно будет поворачиваться вокруг некоторой точки, расположенной между двумя этими центрами, а сам поворот будет происходить еще в процессе спуска шара к равновесной глубине.
Объект, вращающийся в процессе падения, сильно напоминает падающую кошку, и Паран, очевидно, думал так же. Выложив свои математические аргументы, он заметил:
Следовательно, кошки и некоторые другие животные того же сорта, как куницы, хорьки, лисы, тигры и т. п., когда падают с возвышенного места, обычно падают на лапы, хотя сначала их лапы были выше тела, и животные вследствие этого упали бы на голову. Они, совершенно определенно, не смогли бы сами перевернуться в воздухе, где у них нет неподвижной точки опоры, чтобы опереться. Но страх, который они испытывают, заставляет их сгибать спинной хребет, так что их брюхо выталкивается вверх, и одновременно вытягивать голову и ноги к тому месту, откуда произошло падение, как будто пытаясь до него дотянуться, что дает эти частям, как рычагам, выигрыш в силе. Таким образом, центр тяжести животного смещается по отношению к центру фигуры, причем смещается вверх, из чего следует, согласно демонстрации месье Парана, что эти животные должны совершить полупереворот в воздухе, обратив ноги вниз, что почти всегда спасает им жизнь. Наилучшее знание механики не окажется полезнее в этом случае, чем знание путаной и невнятной поэзии.
Физики с давних пор печально известны тем, что пытаются решать задачи путем упрощения их до такой степени, что они приобретают до нелепости неузнаваемый вид. Среди студентов-физиков с давних времен бытует шутка о том, что физик начинает моделирование коровы с фразы: «Для простоты представим себе, что корова имеет сферическую форму в вакууме». Паран в своей работе сделал почти буквально подобное упрощение, предложив рассматривать падающую кошку как парящую в воздухе сферу.
Объяснение Парана – первоначальный источник, более или менее, тех рассуждений, которые Уильям Гордон Стейблс и другие кошколюбы будут повторять полтора с лишним столетия спустя: кошка выгибает спину, выталкивая свой центр тяжести выше некоторой поворотной точки, в результате чего, качнувшись, возвращается в правильную позицию. Стейблс очень неопределенно говорит о том, относительно какой, собственно, точки кошка, предположительно, должна поворачиваться; в первоначальных рассуждениях Парана, однако, мы видим, что кошка, видимо, переворачивается вокруг точки, которую мы могли бы назвать точкой приложения выталкивающей силы.
Рассуждения эти неверны. Да, действительно, воздух обладает выталкивающей силой, благодаря которой, к примеру, взлетают вверх, если их отпустить, наполненные гелием шарики. Но для кошек и людей эта сила пренебрежимо мала в сравнении с силой тяжести: мы, люди, в повседневной жизни не поднимаемся вдруг в воздух и не начинаем беззаботно плавать в нем. Кошка переворачивается в воздухе за долю секунды; чтобы это произошло за счет выталкивающей силы, две действующие на нее противоположные силы должны быть примерно одинаковы по величине.
Тем не менее интересно отметить, что рассуждения Парана работают – более или менее – в отношении падающих людей, хотя там переворот происходит не за счет выталкивающей силы, а за счет силы ветрового сопротивления. Парашютист, падающий с высокой скоростью, испытывает на себе действие мощной направленной вверх силы ветрового сопротивления; при равновесной скорости ветровое сопротивление в точности уравновешивает силу тяжести. Стабильным для парашютиста, совершающего затяжной прыжок, является такое положение тела, при котором его живот обращен к земле, а спина прогнута. При такой позиции центр тяжести парашютиста находится в нижней его точке. Парашютисту, случайно оказавшемуся в прыжке в положении спиной вниз, стандартные инструкции предписывают прогнуть спину, как это, по Парану, делает кошка; при этом он быстро перевернется обратно, животом вниз[14].
До самой смерти от оспы в 1716 г. Антуан Паран оставался весьма плодовитым исследователем и опубликовал множество книг и статей. Его объяснению феномена падающей кошки суждено было надолго пережить автора, им продолжали пользоваться еще долго после того, как сам Паран был практически забыт.
Проследив происхождение научных исследований феномена падающей кошки до их фактического начала – 1700 г., мы могли бы, естественно, спросить, существовали ли до работы Парана хоть какие-то объяснения этого явления. Безусловно, люди и раньше отмечали завидные способности кошки, и некоторые из них, должно быть, задавались вопросом, каким образом кошка умудряется это делать.
Падающих кошек изучал, возможно, еще по крайней мере один известный ученый и философ, но делал он это с совершенно иной целью, нежели те, кто пришел позже. Большинство людей слышали об ученом и философе Рене Декарте (1596–1650), который прославился своим заявлением: «Я мыслю, следовательно, я существую». Это утверждение – одно из первых онтологических доказательств существования человека: «Откуда я могу знать, что что-то по-настоящему существует? Я способен мыслить, рассуждать и задавать этот вопрос, поэтому я-то, по крайней мере, точно существую».
Декарт – активный естествоиспытатель и математик, хотя научные занятия у него часто были неразрывно связаны с религиозными представлениями. Работая в 1630-е гг. над книгой «Мир» (La Monde) – первым полным изложением его натуральной философии, – он также упорно размышлял о том, наделены ли животные душой. В городе Лейден, где он в то время жил и работал, существует легенда, что Декарт выбросил кошку из окна второго этажа, чтобы посмотреть, проявится ли в поведении животного страх – эмоция, которую, по его мнению, может испытывать только существо, обладающее душой[15].
Эта легенда звучит с тревожной правдоподобностью. В этот же период Декарт провел множество ужасающих экспериментов по вивисекции животных тоже с очевидной целью посмотреть, испытывают ли животные ощущения и эмоции, как люди. Сам Декарт явно придерживался мнения, что не испытывают. Выбрасывание кошки из окна было, возможно, наименее жестоким из всего, что он тогда делал, поскольку рефлекс переворачивания почти гарантировал кошке безопасное приземление. Мы можем предположить также, что кошка, над которой был проделан этот эксперимент, отправилась после этого на поиски нового, более гостеприимного дома.
Можно найти еще более ранние наблюдения кошачьей способности всегда приземляться на лапы, хотя и ненаучной природы. В книге «Труды по геральдике» (Works of Armorie) ее автор Джон Боссвелл перечисляет и классифицирует гербы различных благородных семейств. В основе большинства из этих гербов – животные, а их сильные стороны воспринимаются как символ сильных сторон соответствующих семейств. О кошках Боссвелл замечает: «Это жестокий зверь, когда он дик, и падает на собственные лапы с большинства высоких мест и потому остается невредимым»[16]. Ясно, что способность кошки принимать правильное положение считалась достаточно ценной, чтобы рассматриваться как достойный геральдический атрибут.
Еще одно объяснение способности кошки к перевороту, хотя и ненаучное, появилось, возможно, даже раньше геральдического описания Боссвелла. Это история про пророка Мухаммеда, основателя ислама, который жил с 570 по 632 г. Если она возникла хотя бы приблизительно в то же время, когда жил пророк, ее можно считать самым ранним из известных объяснений кошачьего переворачивания.
Вот полный пересказ одного из вариантов этой истории:
Пророк Мухаммед однажды ушел далеко в пустыню и, пройдя большое расстояние, уснул, сломленный усталостью. Огромный змей – да будет проклят этот сын Сатаны! – выполз из кустов и приблизился к Пророку, Посланнику Аллаха, – да будет славно его имя! Змей уже готов был укусить Слугу Всемилостивого, когда кошка, случайно проходившая мимо, напала на рептилию и после долгой борьбы убила ее. Шипение испускающего дух чудища разбудило Пророка, и он понял, от какой опасности спасла его кошка. «Подойди сюда!» – приказал Слуга Аллаха.
Кошка приблизилась, и Мухаммед трижды приласкал ее и трижды благословил ее, говоря: «Мир тебе, о кошка!» Затем, в знак дальнейшей благодарности, Посланник добавил: «В благодарность за услугу, которую ты мне оказала, ты станешь неуязвимой в схватке. Ни одно живое существо не сможет перевернуть тебя на спину. Иди и будь трижды благословенна!»
Благодаря этому благословению Пророка кошка всегда приземляется на лапы, с какой бы высоты она ни падала.
Этот вариант истории содержится в книге 1891 г. «Женщины Турции и их фольклор» (The Women of Turkey and Their Folk-Lore), написанной английской фольклористкой Люси Мэри Джейн Гарнетт[17]. Она, в свою очередь, ссылается на французскую книгу устных преданий мира 1879 г. издания. Там рассказ исходит непосредственно из уст 52-летнего ученика богослова. Я не смог проследить эту легенду в более отдаленных временах, по крайней мере на английском языке, так что ее подлинный возраст остается интригующей загадкой.
Несомненно, однако, что исторически кошки пользовались в мусульманском мире гораздо большим уважением, чем на Западе. Началось все с задокументированной любви Пророка к кошкам и продолжается до сего дня, хотя, возможно, с несколько меньшей степенью почитания[18]. Чудесный пример тому можно найти в книге о кошках Уильяма Гордона Стейблса, где он делится с читателем следующей историей из своих странствий.
Я объяснял этому джентльмену, что не уехал накануне вечером по той причине, что оказался после заката солнца на пустынной стороне ворот Адена. И к тому же обнаружил себя в странной пестрой компании головорезов.
…
Сам я был вооружен до зубов – в том смысле, что защитить себя мог только собственным языком. Невольно меня охватило ощущение неуверенности и незащищенности; шею мою, казалось, охватили тиски, которые только и оставалось затянуть.
…
В группе молодых арабов был один человек, который привлек мое особое внимание. Это был старик; снежно-белая борода, тюрбан и одеяние придавали ему вид не менее почтенный, чем у любого из патриархов Доре. Звучным голосом, на своем благородном языке он читал что-то из какой-то книги, которую держал на коленях; одна рука его при этом любяще обнимала красивую длинношерстную кошку. Рядом с этим человеком я и бросился на землю. Ярость первого взгляда этого человека – казалось, его рассердило мое вторжение, – сменилась улыбкой, доброй, как у женщины, когда я начал гладить кошку и восхищаться ею. Во всем мире так – похвали чьего-то любимца, и этот человек все для тебя сделает: будет сражаться за тебя или даже одолжит тебе денег. Тот араб поделился со мной своим ужином.
«Ах, сын мой, – сказал он, – я люблю свою кошку больше, чем свое имущество, больше, чем коня. Она утешает меня. Она успокаивает меня лучше, чем дым. Аллах велик и добр; когда наши первые предки уходили одни в огромную пустыню, Он дал им двух друзей, которые должны были защищать и утешать их, – собаку и кошку. В тело кошки Он поместил дух кроткой женщины; в собаку – душу храброго мужчины. Это правда, сын мой; так сказано в этой книге»[19].