Хотя прецессия открыта более двух тысяч лет назад (еще в эру Овна), мысль о приближении эры Водолея как о событии космического значения до недавнего времени как-то никому не приходила в голову. Первые реплики послышались в конце XIX века, в основном в США, особенно в расцветшей тогда буйным цветом и зачастую весьма эксцентричной религиозной периодике[21]. Нарратив быстро приобрел известные сегодня очертания: что в эру Тельца древние цивилизации почитали быков, потом точка весеннего равноденствия перешла в Овна (барашка), предвещая договор Авраама с Богом, ну а для эры Рыб, то есть последних двух тысяч лет, была характерна проповедь Нового Завета ведь рыба с давних пор была христианским символом[22]. Но больше всего воображение публики захватило предсказание, что эра Водолея будет эрой некоего духовного возрождения, и это предсказание стало объединяющей темой мистических и трансцедентальных групп, которые стали для простоты называть просто нью-эйдж (англ. New Age, «новая эра») несомненная, пусть и косвенная отсылка к астрологической идее.
На протяжении многих лет делались самые разные оценки, когда начнется эра Водолея и не началась ли она часом уже. Самым громким выступлением на эту тему стала, несомненно, песня Aquarius (Водолей) из мюзикла Hair (Волосы)[23], [24], связавшая эру Водолея с контркультурой 1960-х. Как бы то ни было, пользуясь современными астрономическими методами, мы действительно можем уточнить момент, когда взойдет «заря эры Водолея»[25]. Самое сложное здесь не сама прецессия, но проведение границы между созвездием Рыб и созвездием Водолея.
С учетом официальных границ между созвездиями, принятых Международным астрономическим союзом в 1930 году (о чем мы еще поговорим в третьей главе), точка весеннего равноденствия пересечет границу между Рыбами и Водолеем около 2600 года. Если мы будем настаивать на необходимости дождаться вступления точки равноденствия в группу звезд, участвующую в фигуре Водолея, то надо набраться терпения до 2900 года. Но с астрологической точки зрения можно оспорить оба эти подхода. В астрологии зодиак был задуман как система координат, в которой каждый знак охватывал дугу неба длиной ровно 30°, чтобы 12 знаков составляли вместе полный круг эклиптики, 360°.
К сожалению, неясно, как именно разделить зодиак на 12 равных отрезков, поскольку созвездия существенно отличаются по размеру. Самое длинное, Дева, простерлось вдоль эклиптики на 48°, а самому зажатому, Весам, достались жалкие 16°. Тем не менее, несмотря на невозможность идеального разделения зодиака, никто не мешает найти наилучший из возможных компромиссов. Собственно, это обычная задача оптимизации, и ее можно решить, назначив всем возможным решениям штрафы за каждый случай, когда какая-то звезда отнимается данным решением у родного зодиакального созвездия и отдается соседу. Тогда оптимальными будут признаны те границы между созвездиями, при которых сумма штрафов минимальна. Я составил алгоритм, в котором размер штрафа учитывает расстояние, на которое звезда выпадает из границ созвездия, и яркость этой звезды.
При таком подходе оказалось, что оптимальное размежевание между Рыбами и Водолеем находится в 3,53° к западу от современного положения точки весеннего равноденствия, что в системе ICRF/J2000.0, то есть в современных астрономических координатах, формулируется так: эклиптическая долгота этой точки составляет 3,53°. Остальные границы между созвездиями идут с шагом ровно 30°. Напомню лишний раз, что в наших вычислениях немало произвола; небольшой на вид сдвиг границ между созвездиями изменит результат на десятки и сотни лет.
Как бы то ни было, в духе математического развлечения мы можем использовать указанную величину плюс самую современную модель прецессии[26] и оценить, когда наступит эра Водолея. Всего-навсего нужно выяснить, за какое время точка равноденствия пройдет путь 3,53°. Проделав вычисления с неоправданной, абсурдно избыточной точностью, мы можем узнать даже точную дату. Итак, потратив время на сомнительное развлечение, я рассчитал, что эра Водолея начнется 8 августа 2252 года. Кстати, это будет воскресенье (вдруг вам важно построить точные планы). Но правда ли, что в этот день «миролюбие будет руководить планетами и любовь будет направлять звезды», про это мои уравнения, увы, хранят молчание.
Рис. 1.3. Прецессия равноденствий и эра Водолея
Если вам уже захотелось спросить, что астрологически означает перемещение начала весны в такой зимний знак, как Водолей, то вы забегаете вперед. Мы и так забежали вперед, разбираясь с равноденствиями, эклиптикой и так далее. Я представлю должный обзор астрономических понятий, необходимых для астрологии, в главе 3. Пока же постараюсь ответить на два первых вопроса: когда и где появилась астрология?
Глава 2
Таинственное смутное начало
Амарна, Египет, 1338 год до н. э.
Примерно 3400 лет назад, около двух часов пополудни, в день, который по современному календарю оказался бы субботой 14 мая 1338 года до н. э., густая тьма опустилась на землю Египетскую. Верховья и низовья Нила, от пирамид Гизы до карнакских храмов, всё лишилось света дня, когда Луна вышла непосредственно перед Солнцем. Наступило полное солнечное затмение[27].
Момент для затмения вышел самый что ни на есть острый. В Египте 1338 года до н. э. как раз в разгаре была религиозная революция, начатая десятью годами раньше фараоном Эхнатоном вместе с его эффектной королевой Нефертити, когда они отказались от египетской веры со всем знаменитым сонмом звероголовых божеств. Со своего духовного пробуждения Эхнатон признавал лишь одно божество: Атон, солнечный диск. Прежние боги были немедленно запрещены, а храмы заколочены. Отныне религиозным центром стала Амарна, новый, с иголочки город, возведенный единственно ради почитания Солнца. Еще любопытнее, что именно к этому периоду смуты Зигмунд Фрейд относит исторический фон легенды о Моисее[28]. Если так, почему не предположить, что данное затмение запомнилось как та самая девятая казнь, тьма египетская, о которой рассказано в библейской книге Исход?
Рис. 2.1. Эхнатон со своим семейством поклоняется Атону
В день затмения Амарна с ее великим храмом Атона, скорее всего, попала прямо в полосу полного затмения[29]. Это значит, что примерно после часа постепенного затемнения Луна заслонила Солнце на все 100 %. Вообще-то из 2440 полных солнечных затмений с 2000 года до н. э. по 2020 год н. э. затмение 1338 года до н. э. было двенадцатым по суровости, если оценивать ее по величине наибольшей фазы[30]. На пике затмения, растянувшемся почти на семь минут, воздух начал остывать, поскольку Земля лишилась тепла солнечных лучей. Соединение Венеры с Марсом над горизонтом на западе, ранее скрытое светом дня, теперь засияло, как в сумерках откровение, дарованное соединением Солнца и Луны в созвездии Тельца.
Какой вывод должны были сделать из такого зрелища египтяне? Что прежние боги продемонстрировали свое превосходство над дерзким Атоном? А может, что возвращение Солнца после затмения это знак скорого окончательного триумфа Эхнатона над врагами? Или вот еще третья возможность: день был облачный, и никто ничего не заметил. В любом случае Эхнатону, фараону-еретику, оставалось жить считаные годы[31]. После его смерти память о нем была проклята, прежние боги возвращены в храмы, а Амарна оставлена на растерзание ветру и песку.
Рис. 2.2. Схема небес на субботу 14 мая 1338 года до н. э. Полное солнечное затмение в царствование фараона Эхнатона
Интересно было бы узнать, сыграло или не сыграло это затмение какую-либо роль в истории Египта и, если уж на то пошло, в библейской истории. Никаких записей об этом до нас не дошло. И все же мы точно знаем, что затмение было. Те же астрономические вычисления, которые успешно руководят полетом межпланетных станций, не оставляют сомнений и насчет точного дня затмения.
Примечания
1
Girolamo Cardano. Libelli Quinque. Nuremberg: Johannes Petreius, 1547. Genitura XLVI, 148v. Почти такая же схема (и близкая, хотя и не идентичная интерпретация) есть в более раннем издании 1543 г. Иллюстрация 1547 г. выбрана как более подробная.
2
William Lilly. Christian Astrology. London: Thomas Brudenell, 1647. Термин Уильяма Лилли Scheam of Heaven (схема небес, в старой английской орфографии) появляется на титульной странице, а эквивалентный термин Figure of Heaven (рисунок небес) на всем протяжении книги (например, I.33).
3
Все данные о расположении планет в этой книге взяты из HORIZONS, онлайн-службы данных по Солнечной системе, созданной Лабораторией реактивного движения (Jet Propulsion Laboratory, JPL) NASA (подразделением Дж. Д. Джорджини и группой изучения динамики Солнечной системы). NASA/ JPL Horizons On-Line Ephemeris System доступна онлайн по адресу http://ssd.jpl. nasa.gov/?horizons.
4
Так назывался орбитальный астрометрический проект, High Precision Parallax Collecting Satellite, 19801990-х гг. С 2013 г. осуществляется проект GAIA (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics), но его каталог еще не составлен. Прим. перев.
5
ESA, 1997, The Hipparcos and Tycho Catalogues, ESA SP-1200 (Каталоги звезд по данным спутника Hipparcos 19891993 г., обработанным консорциумом Tycho). Для сравнения: в 5-м издании «Каталога ярких звезд» (Bright Star Catalog, 5
th
6
О происхождении созвездия Большой Медведицы см., например: George A. Davis, Jr. The Origin of Ursa Major // Popular Astronomy. Vol. 54, April 1946. Р. 1 1 11 1 5.
7
Об алгоритме машинного обучения DeepDream было впервые рассказано (хоть и не под этим названием) в публикации: Alexander Mordvintsev, Christopher Olah, Mike Tyka. Inceptionism: Going Deeper into Neural Networks // Google AI Blog.17.06.2015. URL: https://research.googleblog.com/2015/06/inceptionism-going-deeper-into-neural.html.
8
Границы 88 современных созвездий, утвержденные Международным астрономическим союзом (International Astronomical Union, IAU), можно найти на сайте IAU, URL: https://www.iau.org/public/themes/constellations. Чтобы рассчитать долю небесной сферы, покрываемую каждым созвездием, можно применить, например, интегрирование методом Монте-Карло. Созвездия Персей, Андромеда, Кассиопея, Цефей и Кит покрывают около 9,1 % неба. Если включить Пегаса, который в этой легенде появился не сразу, то покрытие достигнет 11,8 %.
9
Основная неоднородность в распределении звезд на ночном небе это Млечный Путь, который действительно является элементом большой космической структуры.
10
О том, как случайно распределенные точки провоцируют иллюзию структуры, см. также главу Glow, Big Glowworm в книге Stephen Jay Gould. Bully for Brontosaurus: Reflections in Natural History. New York: W. W. Norton & Co., 1991. P. 255268.
11
Стандартное колесо рулетки разделено на 37 карманов, так что ваши шансы проиграть составляют 36/37 = 97,3 %. В колоде из 52 карт 40 карт без картинки, так что шансы вытянуть такую карту составляют 40/52 = 76,9 %. Вероятность того, что, когда монету бросают два раза, оба раза выпадет орел, составляет 1/2 × 1/2 = 25 %. Вероятность того, что, когда монету бросают шесть раз, каждый раз выпадает орел, составляет 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1,6 %.
12
См.: Ronald A. Fisher. The Design of Experiments. Edinburgh; London: Oliver and Boyd, 1935. Ch. 2. Без математики та же история (включая утверждение о правильной сортировке всех восьми чашек чая) рассказана здесь: David Salsburg. The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century. New York: W. H. Freeman, 2001. Ch. 1.
13
Во многих областях исследований порогом статистической значимости для публикации открытия считается достоверность 5 %, или 1 из 20. Каждое двадцатое из таких открытий должно быть случайным шумом, а не эффектом, о котором заявляют авторы. См., например: John P. A. Ioannides. Why Most Published Research Findings are False // PLoS Med. 2005. e124. Ситуация еще хуже, если исследователи повторяют эксперимент, пока не добьются «значимого» результата. В физике элементарных частиц за пороговую значимость принимается пять сигм, это примерно 1 на 3,5 миллиона. Если бы мы открыли 3,5 миллиона фундаментальных физических частиц (чего на самом деле не было), следовало бы подозревать, что примерно одно из открытий при дальнейших исследованиях окажется результатом случайной флуктуации.
14
Источник quod fere totus mundus exercet histrionem (лат. «поскольку чуть ли не весь свет одни актеры») восходит к Петронию. Прим. перев.
15
О концепции семи возрастов ср.: Птолемей. Тетрабиблос. 4.10 и У. Шекспир. Как вам это понравится. Акт II, сцена 7:
(Пер. с англ. Т. Л. Щепкиной-Куперник. Прим. перев.)16
Движущихся небесных тел, а не планет в современном понимании (поэтому в список входит Солнце). Прим. ред.
17
О котором судили по скорости видимого движения и не ошиблись. Прим. перев.
18
Схема планетарных часов описана у Диона Кассия (около 200 г.), который замечает, что «обычай теперь встречается среди всего человечества (дословно), хотя принят сравнительно недавно». Cassius Dio. Historiae Romanae. 37.1819 (Dios Roman History, with an English translation by Earnest Cary, on the basis of the version by Herbert Baldwin Foster. Vol. 3. London: W. Heinemann; New York: The Macmillan Co., 1914. P. 128131.): «Однако обычай привязывать дни к семи звездам, называемым планетами, был установлен египтянами, но теперь распространен повсюду, хотя он и был принят сравнительно недавно; во всяком случае, древние греки никогда не понимали этого, насколько мне известно. (2) Но, так как теперь этот обычай распространен почти везде и даже среди самих римлян, мне бы хотелось кратко написать о нем, рассказав, как и каким образом он был установлен. Я слышал два объяснения, которые действительно нетрудно понять, хотя они и затрагивают определенные теории. (3) Ибо если применить так называемый принцип тетракорда (который, как считается, составляет основу музыки) к тем звездам, которые делят все небеса на равные интервалы, в том порядке, в котором каждая из них вращается вокруг Земли, и, начав с внешней орбиты, принадлежащей Сатурну, (4) затем пропустив следующие две, назвать владыку четвертой, а после этого, пропустив еще две, достигнуть седьмой, а затем вернуться и таким же образом повторить весь процесс с орбитами и владеющими ими божествами, приписывая их нескольким дням, то получится, что дни как будто образуют музыкальную связь с устройством небес. 19. Это одно из имеющихся объяснений; второе таково. Если начать с первого часа отсчитывать часы дня и ночи, отведя первый Сатурну, следующий Юпитеру, третий Марсу, четвертый Солнцу, пятый Венере, шестой Меркурию и седьмой Луне, (2) согласно порядку циклов, которому следуют египтяне, и повторять этот процесс, то получится, что первый час следующего дня будет принадлежать Солнцу. (3) А если продолжать эту операцию в течение следующих 24 часов так же, как и раньше, то первый час третьего дня будет посвящен Луне, а если продолжить и дальше, то каждый день станет предназначен соответствующему богу. Итак, такова традиция» (пер. В. В. Рязанова под ред. О. В. Любимовой).