Не помню, что было в 1961 г. Летом 1962 г. мы, как обычно, поехали на командное первенство Украины. Ехали через Львов и там в очень красивом актовом зале Политехнического института проходил очередной матч СССР-Югославия. Мы пошли на матч и обнаружили, что за СССР на юношеской доске играет Володя! Т.е., за два года он сделал невероятный прогресс. Он нас увидел и спустился в зал, чтобы с нами поговорить. Ясно, что теперь наши пути полностью разошлись и мы перестали переписываться.
Мне стало окончательно ясно, что шахматная карьера мне не светит и решил переключиться на подготовку к вступительным экзаменам в МФТИ или МГУ. Решил, что шахматы не для меня т.к. здесь очень важно не только что-то знать и считать варианты, но и уметь настраиваться на игру, чтобы побеждать конкретного противника. Здесь нельзя перенести игру, если не выспался и не очень хорошо себя чувствуешь. Я решил, что в науке легче т.к. ты сам можешь выбирать когда отдыхать и когда заниматься наукой. Но на соревнования продолжал ездить.
В 1963 м поехал на командное первенство Украины среди взрослых, но каждая команда должна была иметь юношескую доску. Я играл за Станислав на юношеской доске т. к. Витя играл уже на взрослой. И в 1-м туре мы сразу встречаемся с Одессой. У них на 1-й доске был знаменитый гроссмейстер Геллер, а на юношеской Володя, который тогда уже был международным мастером, а я все еще перворазрядником. У нас на 1-й доске был мастер Ротштейн. Раньше он жил во Львове, но мой отец, который тогда был председателем областной шахматной федерации, нашел ему работу и квартиру в Станиславе. Поэтому мы дружили с командой Львова, где на 1-й доске играл знаменитый гроссмейстер Штейн.
И вот играем мы с Одессой. Ротштейн и я играем белыми. Он играет дебют четырех коней с явным намерением ограничиться ничьей. А Володя со мной сыграл скандинавскую. Почти все время у меня было намного лучше и было видно, что Володя нервничал и даже часто ходил в туалет. Но перед откладыванием я «наиграл», и отложенная позиция уже была проигрышной. А Ротштейн гнул свою линию и Геллер ничего не мог сделать, так что отложенная позиция была ничейной.
Доигрывание было утром следующего дня и вечером мы с Б.Ш. стали анализировать, чтобы понять, есть ли какие-то шансы на ничью. И видим, что проигрыш везде. И где-то в 4 утра он нашел вариант, где тоже был проигрыш, но, в отличие от других вариантов, Володя выигрывал не с комфортом, а ему надо было пожертвовать коня. Утром заходит к нам Штейн и спрашивает: Нашли ничью?. Б. Ш. ему говорит, что нашли и показывает. А Штейн говорит: Какая же это ничья? Конь жертвуется и все.
Доигрывание было в номере Геллера, так что за столом сидели Геллер и Володя, а напротив них Ротштейн и я, соответственно. В один момент, когда Володя думал, я встал чтобы прогуляться и увидел, что на кровати Геллера лежали карманные шахматы, на которых анализировалась наша партия. Т.е., Геллер ее тоже анализировал. Но они анализировали совсем другие варианты, т. к., видимо, не ожидали, что мой записанный ход будет таким плохим. И когда подошел момент, что надо было жертвовать коня, я видел, что Геллер внимательно смотрит на нашу доску. Увы, теперь уже не узнаешь, что он тогда думал. Наверное, сразу понял т. к. Штейн тоже сразу понял. Но Володя не решился и получилась ничья! А Ротштейн с Геллером тоже довел до ничьей.
Кажется, это был последний турнир, в котором я играл за Ивано-Франковск. Потом играл в шахматы только за команду МФТИ в первенстве Москвы и за команду факультета в первенстве МФТИ. Толик Щаранский (который теперь очень известный человек в Израиле) тоже играл за МФТИ. Как-то мы с ним встретились в первенстве института. Получилась интересная партия, жаль, что не сохранилась. Мы оба пошли на одну и ту же позицию, где у него был ферзь за ладью, коня и пешку, но оценивали ее по разному. И я выиграл.
Как-то в первенстве Москвы играли с сильной командой МАИ, где на первой доске был мастер Штыров, а на женской симпатичная Марина Бронникова. Она была одной из лучших шахматисток Москвы и потом вышла замуж за гроссмейстера Лейна. В МФТИ изобрели очень простую систему подсказки (а, скорее всего, она была известна давно), но, почему-то, другим даже в голову не приходило, что такая простая сигнализация. И на последней мужской доске МФТИ, рядом с девушкой сажали сильного игрока, который играл и за себя и подсказывал девушке. Наша девушка выиграла и я помню лицо Марины; она никак не могла понять как она проиграла такой неизвестной шахматистке. Не знаю как дальше сложилась судьба Марины, слышал, что она с Лейном развелась, Лейн уехал в Америку, но не знаю уехала ли Марина. Если вдруг она прочитает эти строки, то пусть считает их запоздалыми извинениями.
Глава 4. Поступление в МФТИ
Итак, когда я понял, что шахматная карьера мне не светит, то решил заняться физикой. Читал популярные книжки и, конечно, моим кумиром был Эйнштейн. В связи с этим, такое отступление. Тогда все школьники проходили где-то производственную практику. У нас она была на заводе и руководил практикой один из инженеров завода. Как-то на теоретический занятиях он вызвал меня к доске и задал такую задачу: чему равен коэффициент зацепления двух зубчатых колес? Я отвечаю: k=N1/N2, где N1 большее число зубьев, а N2 меньшее. Но кто-то посмотрел в конспект и говорит, что наоборот, k=N2/N1. Разгорелся спор кто прав. Я говорю, что это относительно: если считать, что k=N1/N2, то N2/N1 будет k в минус первой степени и наоборот. И тогда инженер сказал: "Ты мне Эпштейна не рассказывай!" (именно Эпштейна!).
Физический кружок в школе вел Рувим Моисеевич Мичник. Многие его ученики поступили в престижные вузы. Потом он жил в Израиле и там тоже подготовил многих (к сожалению, недавно он умер). Я думал куда поступать на физфак МГУ или в МФТИ. Решил в МФТИ т.к. только здесь на вступительных экзаменах была письменная физика (в других местах только письменная и устная математика и устная физика) и думал, что это мой плюс.
Тогда не знал всех тонкостей поступления. Конечно, все говорили, что еврею поступить намного сложнее, но как это делали я тогда не знал. Теперь хорошо известно, что, например, в МГУ евреям давали более сложные задачи и есть даже сборник задач, которые давали только евреям. Но в МФТИ была другая система. Там было три потока, которые шли очень быстро экзамены были через день и даже, кажется, день за днем. Их принимали преподаватели кафедр математики и физики и большинство из них были приличными людьми. Поэтому даже технически организовать особый подход к евреям было сложно.
Но быстро стало понятно какой выход нашли. В проспекте МФТИ написано, что, в отличие от других вузов, здесь нет системы проходного балла и подход чисто индивидуальный. Например, если одинаковое число баллов набрали выпускник престижной московской школы и кто-то из далекого села, то ясно кому надо отдать предпочтение. И что очень важно собеседование. Поэтому всегда можно было сказать, что не взяли из-за того, что плохо прошел собеседование. Наверное, в этих словах смысл есть. Например, Коля Николаев из марийского села набрал, кажется, 16 баллов, его взяли, он стал ленинским стипендиатом, а теперь известный физик-теоретик, работает в Институте Теоретической Физики имени Ландау в Черноголовке. Но таких случаев было очень мало и ясно, что основное применение этого правила относилось к евреям: все знали, что 16 баллов это был результат когда могли взять или не взять, а евреям надо было набирать минимум 19. Мой друг Толя Штилькинд набрал 18 и его вначале не взяли. Но после т. н. комиссии по недоразумениям Толю взяли кандидатом, т.е., без стипендии и с условием, что выгоняют сразу после несданного экзамена. Так он за время учебы не получил ни одной четверки и все экзамены сдал на пятерки.
У меня математика пошла легко и получил 10 баллов без проблем. А с физикой проблемы были. В МФТИ система была, что оценку за письменный экзамен ставят на устном. Тебе говорят, что хотят поставить и можешь возражать, если считаешь, что несправедливо. В одной из задач надо было вычислить ток, который состоял из двух токов. Я правильно посчитал эти токи, они были одинаковой величины I, но в суммарном вкладе ошибся в знаке одного из токов. Поэтому, вместо правильного результата 2I, получил ноль и написал, что ток идти не будет. Экзаменатором была Людмила Петровна Баканина и какой-то преподаватель с кафедры физики. Л. П. Баканина один из авторов известного сборника задач по физике. И она эту мою ошибку не зачла и поставила 5! Это меня спасло и сыграло большую роль в жизни. Устный экзамен был очень тяжелый этот преподаватель давал задачи явно не школьного уровня. Например, одна из задач была на уравнение Мещерского, которого я не знал т. к. его проходят только в институте, оно требует знания производных, которых тогда не было в программе школы. В конце Л.П. Баканина спросила откуда я и, услышав, что из Ивано-Франковска, видимо, решила, что это глубокая провинция и поставила за устный экзамен 4. Так что в сумме набрал 19.
После этого было собеседование. Его вел декан Радкевич, и там сидели какие-то деятели с парткома и комитета комсомола. Тон Радкевича был хамский. Они спросили, что читал и я сказал, что популярную литературу по теории относительности. Тогда они спросили, почему в парадоксе близнецов, когда один брат улетает и прилетает обратно, то его брат, который оставался на Земле может быть намного старше; почему не наоборот. Конечно, вопрос хорошо известный и теперь это кажется очевидным, но для школьника вопрос явно не легкий. Собеседование было 14 июля, как раз в мой день рождения и был уверен, что не прошел. Объявление о поступлении было 28 июля и эти две недели ожидания были адом. Но в результате меня взяли, так что 19 баллов сыграли свою роль. Конечно, я очень благодарен Л.П. Баканиной; если бы мог, поставил бы ей памятник.
Глава 5. Учеба в МФТИ
На первом курсе моим лектором по матанализу был известный математик, профессор Марк Аронович Наймарк. Он сыграл большую роль в моем образовании. Вначале в бесконечно больших и бесконечно малых я чувствовал себя некомфортно. Его лекции, вроде бы, понимал, но не совсем понятно было зачем он наводит строгость на то, что кажется очевидным. Т.е., у меня был стандартный менталитет школьника. Прозрение пришло после того как понял его определение предела последовательности. Он дал такое определение: число a называется пределом последовательности, если вне любой окрестности a находится лишь конечное число членов последовательности. Когда до меня дошел смысл этого определения, то все изменилось и стало ясно зачем нужна строгость. Но возникли вопросы, действительно ли доказательства на языке эпсилон-дельта являются строгими. Хотелось узнать больше, но времени не было т. к. было много других предметов.
После лекций М. А. Наймарка все остальное казалось мало существенным, хотя факультет был физический. Лекции по общей физике читал Дмитрий Васильевич Сивухин, который был хорошо известен среди московских физиков. Читал очень хорошо, но все равно было ощущение, что это не совсем мне по душе. А уж от физлабов было полное отторжение. Теперь стыдно признаться, но ни одну лабу я сам не сделал, а все списал, как-то их сдавал и это проходило. Я не знал, что М.А. Наймарк был с 1914 г.р., как и мой отец, т.е., в 1964 году ему было всего 50. Но выглядел он как типичный интеллигентный профессор, которому лет 70. После первого семестра он заболел и матанализ читали другие. Но на 3 м курсе несколько энтузиастов ездили на его лекции по представлениям групп, которые он читал в МИАНе. Эти лекции никуда не засчитывались, начинались они в 9 утра, и, чтобы добраться вовремя из Долгопрудного, надо было встать примерно в 6. Третий курс был очень сложный, было много предметов, но был большой энтузиазм.
Как-то на лекции он дал определение левого регулярного представления, что оператор представления U(g), соответствующий элементу группы g действует на функцию f(x) как U(g)f(x)=f(g-1x). Мы решили, что должно быть f(gx), т.е., он ошибся. Но т.к. его авторитет был непререкаем, то все боялись сказать ему, что он ошибся. Бросили на пальцах кто должен сказать и выпало на меня. В перерыве я к нему подошел и сказал: "Марк Аронович, Вы дали определение левого регулярного представления, а оно, вроде бы, не удовлетворяет свойствам представления. " Ответ был такой: «Это типичная ошибка студентов, на лекции объясню». И действительно объяснил, и стало ясно, что ошиблись мы, а не он.
Большое впечатление на меня произвели также лекции Марка Ароновича Айзермана по аналитической механике и Владимира Сергеевича Владимирова по уравнениям математической физики. Видимо, кафедра общей физики понимала, что происходит нечто странное: в физическом институте для многих студентов лекции по математике более популярны чем по физике. Между тем приближалось время госэкзамена по общей физике, который проходит в середине 3-го курса. Поэтому кафедра старалась привить студентам то, что считалось физическим мышлением. Например, много задач было на метод размерностей. Это когда требовалось дать не точное решение, а приближенное, исходя из того из каких известных величин в задаче можно составить величину, имеющую требуемую размерность. Как-то профессор Л.Л. Гольдин давал консультацию и его спросили, какое обоснование метода размерностей, ведь коэффициент может быть любой. Ответ был такой: «Я в своей жизни не видел коэффициентов больших чем 2π.
На госэкзамене по физике первый вопрос был вопросом по выбору, т.е., сам выбирал какой вопрос рассказывать. И сам мог выбрать экзаменатора, для которого этот вопрос близок. В то время меня очень интересовала проблема обоснования классической электродинамики, т. к. в ней есть бесконечная энергия и торможение излучением. В МФТИ был очень колоритный аспирант, которого называли Градиент, а его настоящая фамилия Илларионов. Он был высокий и как вопросительный знак, поэтому причина названия непонятна. Мы с ним обсуждали эту проблему и его она тоже очень интересовала. Среди экзаменаторов я нашел только одного теоретика Л.П. Горькова и пошел к нему. Он сразу спросил: Так вы считаете, что теория возмущений к электрону неприменима? Я ответил, что рассматриваю только вопрос обоснования классической электродинамики, а не квантовой. После этого он даже не стал слушать и передал меня другим преподавателям. Вторым вопросом был интерферометр Фабри-Перо. Я отвечал и преподаватель спросил: А вы с ним работали или только крышку открывали?. Если бы он знал, что я даже крышку не открывал, то, наверное, результат был бы другим. Он поставил 4 и я был очень рад. Теперь понимаю, что физиков из школы Ландау, к которой относился Л. П. Горьков, вопросы обоснования почти не интересуют, но об этом ниже.
Глава 6. Специализация в МФТИ
Для меня единственным возможным выбором был путь физика-теоретика. На факультете общей и прикладной физики (ФОПФ), где я учился, для этого было несколько стандартных вариантов, но, как раз во время моей учебы, возник новый вариант т. к. при Физическом Институте Академии Наук (ФИАН) открылась группа астрофизики, и я был в числе первых двух ее студентов (вместе с В. Усовым). У нас было телефонное интервью с руководителем группы Л.М. Озерным. Смысл того что говорил В. Усов был такой, что его интересуют не заумные теории, а конкретные эффекты, а я говорил, что хочу заниматься общей теорией относительности (ОТО). Ясно, что В. Усов понравился ему гораздо больше меня. Но взяли нас обоих и потом туда пришли Яша Хазан и Золя Ройхваргер. С самого начала мне стало ясно, что у нас с Л.М. Озерным совершенно разные взгляды на наше образование. Я считал, что перед решением конкретных задач надо вначале изучить соответствующую теорию, а он считал, что наоборот, начинать надо с маленьких задач и по дороге учить соответствующую теорию, если это надо. Например, для расчетов того как разные частицы проходят через межзвездное вещество надо знать сечения разных процессов. Я считал, что надо знать не только величину сечений, но и понимать как они вычисляются, но Л.М. Озерной считал, что это ни к чему и достаточно посмотреть справочник.