Рис. 4. Положение Марса на фоне звездного неба, которое фиксировалось в течение нескольких ночей подряд
Однако хотя идея прозрачных сфер могла дать представление о движении Солнца, Луны и неподвижных звезд, совершавших суточное вращение по одной и той же траектории, она не подходила для объяснения движения блуждающих планет. Проблема заключалась в том, что они не только двигались не по окружности, но и в том, что, перемещаясь с востока на запад вместе с неподвижными звездами, они нередко меняли направление и начинали двигаться с запада на восток то, что мы сейчас называем попятным (ретроградным) движением. Древним вавилонянам с легкостью удавалось объяснить это причудами капризных богов, но как быть, если мы имеем дело с телами, которые находятся на поверхности вращающейся сферы? Что заставляет их двигаться хаотично?
Величайший из философов Античности полагал, что может ответить на этот вопрос. Платон родился примерно в 428 году до н. э. в богатой афинской семье. Он стал учеником Сократа, а после того, как его учитель был казнен, основал первую в мире школу философии, знаменитую Афинскую академию. Там он читал лекции и написал множество трудов по философии, искусству, политике, этике и науке, главным образом по математике и астрономии Пифагора. Идея Платона, оказавшая наибольшее влияние и задавшая вектор развития западноевропейской культуры, это его понятие эйдоса, или идеи-формы, и связанное с ним направление философского реализма.
Философский реализм Платона охватывает все аспекты познания, однако нагляднее всего его можно объяснить на примере анализа природы математических объектов и геометрических фигур, таких как круг. «Что такое круг?» спрашивает Платон. В ответ можно указать на круг, вырезанный на камне или нарисованный на песке. На это Платон непременно заметит, что ни один из них при ближайшем рассмотрении не является идеальным. Тут и там можно обнаружить искажения линий и другие изъяны, а еще они подвержены изменениям и разрушению со временем. Таким образом, как можно говорить о кругах, если они в действительности не существуют?
Подобное рассуждение касается не только геометрических фигур. Оно применимо к любым категориям предметов или понятий, как, например, скалы, песок, кошки, рыбы, любовь, справедливость, закон, знать и так далее. Отдельно взятые примеры или случаи отличаются друг от друга, и ни один из них не соответствует идеальному образу кошки, скалы или знатного человека, и тем не менее мы без особого труда понимаем, о чем именно идет речь. В таком случае, с чем же мы сопоставляем их, когда идентифицируем их как круг, скалу, рыбу или кошку?
Неожиданный ответ Платона заключается в том, что все видимое вокруг нас есть блеклое отражение более глубокой реальности форм, или универсалий мира, в котором идеальные кошки гоняются за идеальными мышами, бегая по идеальной окружности вокруг идеальной скалы, с вершины которой за ними наблюдают идеальные представители знати. Платон считал, что формы, или универсалии, и есть реальность, которая существует в невидимом для нас, но идеальном мире за пределами наших чувств. Система взглядов Платона называется «философский реализм». Платон и его последователи считали, что формы и универсалии не просто реальны, а являются истинной сущностью, которая дала начало нашему чувственному восприятию[36].
Модель Платона нашла графическое отображение в его символе пещеры, знаменитой аллегории, которую философ использует для иллюстрации относительности восприятия и для сравнения человеческого опыта познания с тем, что видят люди на стенах пещеры, освещенных пламенем костра. То, что реально существует (подобно формам), находится между ними и костром, однако они видят лишь свои тени на стене пещеры. Они убеждены в том, что доступные их взору тени и есть реальный мир, но они и понятия не имеют о другой, более яркой реальности, которую они бы могли увидеть, если бы обернулись. По мнению Платона, реальный мир форм недоступен нашим чувствам, и только разум в состоянии его постичь. Он также считает, что философу «нужно отвратиться всей душой ото всего становящегося [видимого мира из нашего опыта]: тогда способность человека к познанию сможет выдержать созерцание бытия и того, что в нем всего ярче, а это, как мы утверждаем, и есть благо»[37],[38].
Никто не может с точностью сказать, где именно Платон разместил свое царство совершенных форм, однако в его сочинении «Федр» они находятся в «занебесной области». Поскольку планеты находятся там же, они совершенны во всем, то есть движутся по траектории, представляющей собой идеальную окружность, с равномерной скоростью. Тот факт, что это предположение противоречит нашим ощущениям, Платон объясняет тем, что человек смотрит на мир с проигрышной позиции, запертый в земной пещере своего восприятия. Он призывает своих последователей игнорировать чувства, неверно трактующие происходящее, и довериться разуму, чтобы, допуская, «что небесные тела движутся постоянным равномерным круговым движением», выяснить, «какие надо предположить круговые и совершенно правильные движения, чтобы иметь возможность спасти [объяснить] планетные явления»[39],[40]. Таким образом, квест под названием «восстановление репутации планет» стал главной задачей для астрономов более чем на две тысячи лет.
Первым, кто принял вызов по восстановлению репутации планет, был ученик Платона Евдокс Книдский (ок. 408 ок. 355 до н. э.), который добавил дополнительные сферы к уже существующей эта модель станет хорошо известной. Представьте, что вы стоите в пещере Платона, которая находится в центре упрощенной модели Евдокса, состоящей всего лишь из одной сферы, которая представлена на рис. 5 как участок прозрачной сферы в виде обода (однако при этом следует помнить, что Евдокс представлял цельную сферу). Где-то на внутренней стороне окружности этого обода размещается источник яркого света, который мы будем называть «планетой». Теперь представим, что мы смотрим только на этот свет по мере того, как обод вращается. В этом случае мы совершенно точно увидим, что планета совершает равномерное круговое движение. Представим далее, что с внутренней стороны обода мы поместили прозрачную сферу таким образом, что обод и сфера имеют один центр (гомоцентричны). Теперь обод будет приводиться в действие колесиками, или роликами, и скользить по неподвижной направляющей на поверхности прозрачной сферы. Если смотреть с той позиции, на которой мы находимся, то есть из центра обода и сферы, то будет казаться, что планета движется по окружности. А теперь допустим, что одновременно с тем, как вращается обод, вращается и внутренняя сфера, но вокруг другой оси. Планета по-прежнему вращается по окружности, если смотреть с позиции планеты, однако, если смотреть с нашей позиции «внутри пещеры», мы увидим, что она движется по более сложной траектории, которая является результатом наложения двух круговых движений. Это дает нам представление о движении планет в небе.
Кинематическая модель Евдокса, в которой видимые движения Солнца, Луны и планет получались как результат комбинации равномерных круговых движений, доказала свою эффективность, однако в ней было задействовано 27 взаимосвязанных сфер, вращающихся вокруг Земли. Ученик Платона Аристотель, проявлявший интерес к механике, добавил еще несколько сфер, создав нечто наподобие современного шарикоподшипникового механизма, благодаря которому движение одной сферы не передавалось на соседнюю сферу. Таким образом, количество небесных сфер возросло до 56. Однако проблема оставалась нерешенной. Сколько бы ни увеличивали количество твердых вращающихся сфер, это все равно не могло объяснить еще одной особенности движения планет нарастания и убывания их яркости. Объяснить постоянные изменения яркости можно лишь тем, что планеты находятся то ближе (яркость усиливается), то дальше (яркость ослабевает) от Земли. Как им удается совершать такие маневры, находясь на поверхности твердой сферы?
Рис. 5. Движение планет в модели Евдокса
Решение было придумано последним величайшим астрономом Античности Клавдием Птолемеем (более известным как Птолемей, ок. 100 ок. 170), который жил в римском Египте в городе Александрия, знаменитом своей величайшей библиотекой. Он начал с того, что воспользовался идеей греческого астронома Аполлония Пергского[41], жившего в III веке до н. э. Представим, что воображаемая планета на рис. 5 не закреплена на внешнем ободе, а подвешена, словно кабина на колесе обозрения, на маленьком вращающемся колесике, ступица которого крепится к внешнему ободу. Сфера и колесико вращают планету так же, как и раньше, однако теперь вращение «колеса обозрения» создает эпицикл[42], благодаря которому планета то приближается, то удаляется относительно наблюдателя. С помощью этой теории удалось объяснить нарастание и убывание яркости планет, однако оставалось неясным, как движущаяся по эпициклу планета проходит сквозь твердую прозрачную сферу? Птолемей не попытался найти этому объяснение.
Даже при всей сложности модели Птолемея движение планет не вполне ей соответствовало. Для решения этой проблемы Птолемей ввел два дополнительных усложнения: во-первых, он переместил Землю (пещера Платона на рис. 5) из точки, являющейся центром вращения сферы, в точку, смещенную от центра, которая получила название «эксцентр». Во-вторых, он отказался от платоновского принципа движения планет с постоянной скоростью, допустив, что движение планеты выглядит равномерным, когда оно происходит из воображаемой точки в пространстве, называемой «эквант».
Геометрическая модель Вселенной в ее окончательном виде была представлена в сочинении Птолемея «Альмагест», написанном приблизительно в 150 году. Этот классический труд невероятно сложен, поскольку модель насчитывает около 80 окружностей, эпициклов, эксцентров и эквантов. При этом никак не объяснялось движение планет с точки зрения физики. Планеты, непонятным образом закрепленные на небесных «колесах обозрения», свободно вращались, проходя предположительно через твердые прозрачные сферы. Кроме того, это была геоцентрическая модель, согласно которой в центре мироздания покоилась Земля, а не Солнце. И тем не менее астрономические прогнозы, сделанные на основе модели Птолемея, были достаточно точны и позволяли объяснять многие наблюдаемые движения небесных тел, а также предсказывать даты таких астрономических явлений, как, например, затмения. В результате «Альмагест» на протяжении более тысячи лет считался последним словом в астрономии. Эту науку широко изучали в арабском мире, и именно в арабских переводах «Альмагеста», использованных Иоанном де Сакробоско в «Трактате о сфере», астрономические исследования могли дойти до Уильяма Оккама, когда тот учился в Оксфорде.
Почему модель, содержавшая столько ошибок, позволяла получать столько правильных результатов? Это содержательный вопрос, который бросает вызов распространенному мнению о том, что главная задача науки заглянуть за пределы нашего восприятия и возможностей разума и увидеть мир таким, какой он есть на самом деле. Если научные модели, в основе которых так много ошибочных гипотез, как в модели Птолемея, тем не менее могут давать точные прогнозы, как можно судить о правильности или неправильности такой теории или гипотезы? Быть может, современные научные модели, объясняющие большую часть фактов нашей жизни, так же несовершенны, как и модель Птолемея? Где же кроется истина?
Как вы уже догадались, чтобы разгадать эту головоломку, нам не обойтись без бритвы Оккама. Однако в поисках истины нам придется отказаться от так называемого наивного взгляда на науку в пользу более сложного и неоднозначного подхода, который заставляет нас признать, что истина всегда выше нашего понимания. Тем не менее, невзирая на это ограничение и вооружившись бритвой Оккама, наука может помочь и действительно помогает нам понять Вселенную. Именно благодаря науке мы запускаем ракеты на далекие планеты и спасаем миллиарды людей от эпидемий и голода. Наука может не знать конечной точки своего пути, однако путешествие неизменно оказывается увлекательным.
ПАДЕНИЕ НЕБЕС
Модель Птолемея была последним великим достижением классической науки. Его родной город Александрия продолжал оставаться центром учености и с приходом христианства. Александрийская библиотека была настолько знаменита, что в первые два века нашей эры Александрия считалась интеллектуальной столицей античного мира. Александрийский мусейон (Александрийский музей), основанный около 300 года до н. э., по мнению многих, был одним из первых университетов, среди преподавателей которого были выдающиеся ученые, например Евклид. Последним, кто возглавил этот университет, был ученый-математик Теон Александрийский. Его дочь Гипатия, известная своей красотой и ученостью, прославилась как математик, философ и учитель, став олицетворением идеалов эллинистической культуры. Гипатия первая женщина-математик, о жизни которой мы знаем по сохранившимся историческим документам[43]. Известно, например, что она продолжала преподавать и поклоняться языческим богам даже после того, как император Феодосий издал указ о запрете языческой греческой веры. Вот что пишет епископ Иоанн Никиусский о том, что произошло с ней в 415 году: «Толпа верующих протащила ее до главного собора они сорвали с нее одежду и волокли ее по улицам города, пока она не умерла и предали ее тело огню»[44]. Святой Иероним, автор принятого католической церковью латинского перевода Библии, Вульгаты, пишет, что «примитивная мудрость философов» была повержена. Хрустальные сферы, по которым греки и римляне «узнавали направление движения звезд», разбились вдребезги, а в картине мира вновь прочно укрепилось представление о плоской Земле, над которой возвышался ветхозаветный шатер, усеянный звездами. Севериан, епископ Гавальский, в своих проповедях о Сотворении мира под названием «Шестоднев» (ок. 400 г.) утверждал, что Вселенная представляет собой не сферу, а шатер, или скинию[45]: «Сотворил ведь [Бог] небо не шарообразным, как о том мудрствуют пустословы. [Он] не создал его вращающимся по кругу, но как сказал пророк: Сотворивший небо как комару, распростер его как [шатер]»[46],[47].
2
Физика Бога
В «Темные века»[48], так назывался период в западноевропейской истории с VI по X век, население европейских стран резко сократилось с девяти миллионов в 500 году примерно до пяти миллионов спустя четыре столетия. Существенно понизился уровень грамотности, и практически исчезла монументальная архитектура. В это время наблюдается массовая миграция населения, когда территория павшей Римской империи наполнялась то ордами захватчиков, то толпами беженцев, пытавшихся укрыться от наступившего хаоса.
Тем не менее крупицы грамотности и учености все-таки сохранялись, главным образом на окраинах бывшей империи, например в Нортумбрии и Ирландии, если говорить о Британских островах. Жившие там ученые, такие как Алкуин из Йорка (735804) и Иоанн Скот Эриугена (810877), ездили в Европу, чем немало способствовали Каролингскому возрождению VIII и IX веков, которое сейчас принято называть ранними Средними веками или периодом раннего Средневековья[49].
В период Каролингского возрождения появились и стали широко использоваться такие технические изобретения, как тяжелый колесный плуг, стремена и ветряная мельница. И хотя все это способствовало прогрессу, изменения происходили медленно на фоне общего застоя. Мы не располагаем достоверной информацией об общих темпах роста производства за весь период раннего Средневековья, однако можем судить о нем по данным о состоянии сельского хозяйства в Англии в период с 1200 по 1500 год[50], то есть в течение трех столетий, когда положительная динамика была крайне слабой. Такого рода фактически стагнация что сегодня мы, возможно, назвали бы линейным ростом, была характерна и для более ранних цивилизаций Древнего Вавилона, Греции или Рима, а также для Китая, Индии и Мезоамерики[51] в период до промышленной революции. По сути дела, такая модель линейного экономического роста, время от времени прерываемого скачками бурного развития, сохранялась на протяжении почти всей истории человечества за исключением последних нескольких сотен лет, когда начался экспоненциальный или стремительно ускоряющийся рост, продолжающийся вплоть до настоящего времени. В следующих главах мы вернемся к вопросу о том, как и почему фаза линейного развития сменилась экспоненциальной, однако, как вы уже догадались, я полагаю, что решающую роль в этом сыграла бритва Оккама.