В тот день в аудитории, как обычно, было пустовато. При желании в ней уместилось бы человек сто, но сейчас можно было насчитать не больше двадцати студентов. К тому же большинство из них сидело в задних рядах – либо для того, чтобы после проверки присутствующих сразу же улизнуть, либо чтобы без помех заниматься своими делами.
Особенно мало было студентов с математического. Можно даже сказать, что, кроме Исигами, не было никого. Курс лекций, посвященный истории естественных наук, не пользовался популярностью.
Исигами и сам не испытывал особого интереса к лекции, но по своей неизменной привычке занял второе место слева в первом ряду. На любой лекции он сидел на этом месте или где‑то поблизости. Посередине ряда он избегал садиться, чтобы иметь возможность сохранять критический подход к тому, что слышит с кафедры. Он знал – сколь бы выдающимся ни был преподаватель, отнюдь не все, что он говорит, заведомо истинно.
Обычно он сидел в полном одиночестве, но в этот день едва ли не впервые за ним разместился другой студент. Исигами не обращал на него внимания. Надо было успеть закончить до прихода преподавателя. Склонившись над тетрадью, он весь ушел в решение какой‑то задачи.
– Ты тоже большой поклонник Эрдёша?
Исигами не сразу понял, что вопрос обращен к нему. Только удивление, что в аудитории нашелся человек, знающий имя Эрдёша, заставило его приподнять голову. Он обернулся.
Прямо за ним сидел, подперев рукой щеку, какой‑то парень с лохмами до плеч, в расстегнутой на груди рубахе. На шее болталась золотая цепочка. Лицо в общем‑то знакомое. Кажется, с физического отделения.
Нет, это не мог быть тот, кто только что обратился к нему, решил Исигами, как вдруг длинноволосый парень, продолжая подпирать рукой щеку, сказал:
– Решать по старинке, на листочке бумаги, не всегда удобно. У новых технологий есть свои преимущества.
Голос был тот же.
– Ты знаешь, чем я занимаюсь? – удивился Исигами.
– Дай‑ка взглянуть, не люблю подсматривать. – Длинноволосый парень указал пальцем на стол Исигами.
Исигами вновь опустил глаза на свою тетрадь. Страницы были исписаны формулами, но до решения еще далеко, всего лишь наметки. Если парень с одного взгляда понял, чем он занимается, значит, он и сам когда‑то уже подступался к этой задаче.
– Ты тоже пытался решить? – спросил Исигами.
Длинноволосый парень наконец‑то отнял руку от щеки и улыбнулся:
– Я придерживаюсь принципа не делать того, в чем нет необходимости. Недаром я на физическом отделении. Мы, физики, всего лишь используем теоремы, которые разрабатывают математики. Так что доказывать их – ваше дело.
– Но тебя эта задача интересует? – Исигами взял в руки свою тетрадку.
– Только потому, что доказательство уже найдено. Нет вреда в том, чтобы знать то, что доказано. – Он посмотрел Исигами в глаза и продолжал: – Проблема четырех цветов доказана. Любую карту можно раскрасить в четыре цвета.
– Не любую.
– Ну конечно. Есть ограничение – плоскую или сферическую.
Речь шла об одной из самых известных математических проблем. Ее сформулировал еще в 1879 году Артур Кейли: «Можно ли раскрасить четырьмя цветами любую карту, расположенную на плоскости или на шаре?» Потребовалось почти сто лет, чтобы решить эту задачу: доказать, что раскрасить возможно, или же придумать карту, на которой подобное невозможно. Доказательство нашли ученые из Иллинойского университета – Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен. Используя компьютер, они установили, что любую карту можно свести к вариации одной из ста пятидесяти основных карт, а после доказали, что все эти карты могут быть раскрашены четырьмя цветами. Это было в 1976 году.
Это было в 1976 году.
– Я не считаю это доказательство исчерпывающим, – сказал Исигами.
– Возможно. И поэтому ты пытаешься решить задачу без использования вычислительной техники?
– Их способ слишком громоздок, чтобы выполнить вычисления вручную, пришлось воспользоваться компьютером, но из‑за этого невозможно решить окончательно, насколько доказательство справедливо. Для проверки вновь понадобился бы компьютер, а это уже не математика в чистом виде.
– Узнаю почитателя Эрдёша! – заулыбался длинноволосый парень.
Пол Эрдёш – венгерский математик. Знаменит тем, что много путешествовал по разным странам, повсюду организуя совместные научные исследования. Он исповедовал принцип, что у хорошей теоремы должно быть красивое, естественное и ясное доказательство. По поводу «теоремы четырех цветов» он сказал, что, возможно, доказательство Аппеля‑Хакена и правильно, но в нем отсутствует красота.
Длинноволосый парень с редкой проницательностью разгадал сущность Исигами. Он поистине «почитатель Эрдёша». Эрдёш и в самом деле был его кумиром.
– Позавчера я задал профессору вопрос по поводу экзаменационной задачи по математическому анализу. – Длинноволосый парень сменил тему. – В самой задаче ошибки нет, но полученный ответ оказался не слишком элегантным. Как и следовало ожидать, вкралась опечатка. Но я был удивлен, когда выяснилось, что кроме меня еще один студент обращался с тем же вопросом. Честно сказать, мне стало досадно. Я‑то гордился, что единственный из всех до конца понял эту задачу.
– Ну, это не так сложно, – пробормотал Исигами, немного смутившись.
– Вот и профессор сказал – для Исигами это пара пустяков. Верно говорят, нет предела совершенству. Я понял, что мне не стоит браться за математику.
– Ты сказал, что записался на физическое отделение…
– Меня зовут Югава. Будем знакомы. – Парень протянул руку.
Исигами пожал руку, а про себя подумал – странный тип. И тотчас ему стало смешно. Он‑то всегда думал, что если кого и называют странным типом, то именно его.
Каких‑то особенно теплых, дружеских отношений у них не сложилось, но каждый раз при встрече они находили общие темы для разговора. Югава был эрудит и хорошо разбирался во многих областях, не только в математике и физике. Был Сведущ в литературе и искусстве, которые Исигами втайне считал глупостью, а потому не мог судить, насколько глубоки познания его приятеля. Не с чем было сравнивать, да и Югава, поняв, что его нового знакомого не интересует ничто, кроме математики, вскоре перестал заводить разговор на другие темы.
И все же для Исигами, с тех пор как он поступил в университет, Югава стал первым человеком, с которым он мог беседовать на равных и за которым признавал подлинные научные дарования.
Впрочем, вскоре их пути разошлись, и они практически перестали видеться. Один учился на математическом отделении, другой – на физическом. Добившись определенных успехов, в принципе можно было перейти на другую кафедру, но ни Исигами, ни Югава не желали менять специализацию. Их роднило стремление обосновать все, что ни на есть в мире, с помощью логики, но подход был прямо противоположный. Исигами стремился достичь своей цели, громоздя одну на другую глыбы теорем. А Югава всегда начинал с наблюдения какого‑то факта. Затем, выявив задачу, решал ее. Исигами предпочитал теоретические модели, а Югава обожал эксперименты.
Несмотря на то, что они практически не виделись, до Исигами время от времени доходили слухи о Югаве. Он искренне за него порадовался, когда на второй год учебы в магистратуре услышал, что какая‑то изобретенная им «магнитная шестерня» куплена крупной американской корпорацией.
Он не знал, что стало с Югавой потом, после окончания магистратуры.