И математика, уверен, здесь стройная, только иная, ибо основана на иной логике. Вероятно, один да один здесь опять один, но что особенного? Вот если бы один да один равнялись сапогам всмятку, а дважды два составляло дубину, тогда правомочно говорить об отсутствии логики в нелепой математике.
– Я не понимаю выражения «неаристотелев мир». Может быть, разъяснишь в двух словах, что ты имеешь в виду?
– В двух словах разъяснить не могу.
– Объясни в ста словах, если не можешь в двух.
Объяснение Артура превратилось в настоящую лекцию. Но честно признаюсь: мы все слушали её с интересом. Артур мыслил широко, мы это знали о нем раньше, теперь убеждались практически. Он начал с того, что людям свойственно стремление распространять на весь мир законы, выведенные из непосредственного своего окружения. Таково уж свойство человека – абсолютизировать частности. Иногда это приводит к успеху. Но и многие ошибки науки проистекали отсюда же. Человек видел, что Солнце и звезды вращаются вокруг Земли, – и вывел из этого птолемееву систему мироздания. Он построил евклидову геометрию земных площадей – и немедленно обобщил её на всю Вселенную. Он создал ньютонову механику маленьких скоростей и абсолютизировал её. И, разработав свою местную логику и математику, то есть наиболее общие качественные и количественные взаимоотношения вещей его мира, он тут же провозгласил их единственно истинными.
А научное познание мира с громом опрокидывало подобные высокомерные экстраполяции. Мироздание оказалось не птолемеево, пространство и механика лишь в частном случае евклидовы и ньютоновы, а что до иных миров, то вот он, такой мир, мы благополучно путешествуем в нем. Настал черёд поставить границы и мнимому всевластию галактической логики, которую, по творцу логики Аристотелю, можно было бы назвать аристотелевой. Дзета–мир не аристотелев. Здесь логика статическая, а не наша динамическая. Привычные нам логические правила осуществляются здесь лишь в целом, согласно закону больших чисел, вовсе не с нашей единичной точностью.
Я в этих рассуждениях пока не нашёл точного ответа на свои вопросы. К тому же галактические скитания приучили меня поначалу недоверчиво воспринимать даже вполне правдоподобные объяснения: мир фактов всегда много обширней нашего знания мира фактов. Я сказал:
– Ты истратил затребованные сто слов, но описал лишь то, что мы уже знали. Повторяю: название «неаристотелев мир» ничего мне не объясняет. Почему этот мир не аристотелев, а галактический – аристотелев, вот что объясни!
– На это мне потребуется двести слов, – хладнокровно сказал Артур.
И опять он возвратился к космосу. В чем главная особенность нашей родной Вселенной? В том, что там мир предметный. Вещественность – его существо. И логика и математика являются описанием наиболее общих свойств предметов. У человека логика вещная, такова её природа. Все науки, созданные человеком, несут отпечаток предметности человеческого мышления. Внешность придаётся даже понятиям, лишённым телесной формы, например слову и речи, а также и более того – разуму. В древних языках это видно ясно. От слова «вещь» в русском производится и «вещий», то есть мудрый, и «вещать», то есть говорить. «Речь» в том же русском совпадает с річ в украинском, а річ по‑украински – «предмет». Разве мы не говорим: «он держал речь», «он взял слово», «слово у него веское», будто речь и слова – предметы. В немецком Welt, или «мир», очень близко Wort – «слову». Ещё ближе сопоставление в английском: word – «слово» и world – «мир». А греческий «логос», приводивший своей многозначностью многих в отчаяние, – это и «мир», и «слово», и «разум», и «начало всех начал», и бог ещё знает что.
Разве не обычно наше словоупотребление: «я скажу тебе одну вещь», «с ним случилась странная вещь», «такие удивительные вещи происходят кругом»? Даже невещественным отношениям человек придаёт вещную форму! И как язык выражает вещную структуру нашего мира одним уж тем, что главная его часть – имя существительное, то есть предмет, так и логика и математика раскрывают общие связи между вещами. В математике главное понятие – количество, величина – прямо заимствовано из царства окаменевших в своих формах и границах предметов.
А если бы логика и математика взяли за основу не вещь, а процесс, сознательно игнорируя предметность, то получились бы новые и диковинные науки. Когда ток складывается с током, получается не два тока, а один; вполне возможно построить математику токов, где единица да единица опять дадут единицу. Логика силовых полей тоже не будет совпадать с логикой предметной. Диалектика, то есть логика развивающихся объектов, принципиально отличается от элементарной логики неизменных вещей, или – иначе – формальной логики. А здесь, в дзета–мире, мы встретились с объектами, для которых облик вещей не существен. Это царство материальных полей и сил, свободно меняющих своё предметное выражение. Это не значит, что они не вещны, но предметность здесь лишена наших закоснелых форм, она текуча. Естественно, что наша логика здесь оправдывается не в единичных случаях, а лишь в общем, свидетельствуя тем самым, что если вещный облик местных объектов переменен, то все же без облика предмета и они существовать не могут.
– Антилогика и минус‑математика, – сказал Николай, захохотав.
Его так захватывало все необычайное, что оно от одной невероятности казалось ему истинным. Это не раз приводило к осложнениям в наших космических рейсах: астрофизику все же надо побаиваться фантастики. Для него дзета–мир, теряя загадочность, не лишался завлекательности. Я колебался. Многое становилось более ясным, но далеко не все загадки разъяснялись.
И чтоб окончательно рассеять мои сомнения, Артур предложил взять спектр видимых цветов и попытаться построить на них логику и математику. Мы с охотой сыграли в эту игру. И вправду, скоро убедились, что логика, основанная на цветах, запутанней, чем у вариалов. Белый цвет был белым цветом, но одновременно и красным, жёлтым, синим, соединёнными совместно: А было Б и не‑Б одновременно. А когда два ярких цвета складывались, они, случалось, гасили один другой: части тут были больше целого.
– Хорошо, – сказал я. – Пусть статическая, а не динамическая логика. Делаю практический вывод. Мы до сих пор пытались найти адекватные ответы на единичные сигналы, но правильные ответы путались со вздором. Ну, ладно, не вздор, а флуктуации, отвлечения, случайности. Надо, значит, на каждый сигнал набирать статистику реакции и искать равнодействующую, она и будет истинным ответом. Одно скажу: если теория Артура верна, то какой же это мир транжира! Вместо одной реакции на один сигнал сотни разных – и высчитывай потом, что правильно!
Артур считал, что и категория трат в дзета–мире иная, чем у нас. В галактической закоснелости всякий выход за примитивное динамическое соответствие – недопустимая растрата средств. Но в двенадцатимерности шире спектр возможностей. Дзета–жители богаче набором логических понятий. Они не транжирят их, просто щедрей используют свои богатства.
Он объявил это с такой настойчивостью, что я не захотел больше спорить. Да я и не мог бы выставить новые основательные аргументы против его теории.
6
Кто интересуется, может узнать в отчёте, отосланном на Землю, как точно подтвердилось открытие Артура Хироты и каким трудным был процесс его подтверждения. Нет нужды вспоминать те первые дни в городе вариалов, они однообразны: мы блуждали по трубопроводам, каналам, венам, нервам, жилам – и сейчас не знаю, какое наименование правильней, – вокруг носились разноцветные дзета–жители, ко мне льнул мой Иа, Николая сопровождал Иу, дешифраторы вырабатывали код взаимной информации, общение становилось все осмысленней.