Сядет по одной галке,
То для одной галки
Нехватит палки.
Если же на каждой палке
Сядет по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок?
91. Два школьника
— Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, — сказал один школьник другому.
— Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну, — ответил его товарищ.
Можете ли вы сказать, сколько у каждого школьника было яблок?
92. Цена пряжки
Пояс с пряжкой стоит 68 копеек. Пояс дороже пряжки на 60 копеек.
Сколько стоит пряжка?
93. Сколько стаканов?
На этих полках сосуды трех размеров расставлены так, что общая вместимость сосудов, стоящих на каждой полке, одна и та же. Наименьший сосуд вмещает один стакан. Какова вместимость сосудов двух прочих размеров?
94. Бочки меду
На складе осталось 7 полных бочек меду, 7 бочек, наполовину занятых медом, и 7 порожних бочек. Все это было куплено тремя кооперативами, которым потом понадобилось поделить тару и мед поровну. Спрашивается: как произвести этот раздел, не перекладывая меда из одной бочки в другую?
Если вы полагаете, что это можно сделать различным образом, укажите все способы, которые вы придумали.
95. Мишины котята
Увидит Миша где-нибудь брошенного котенка, непременно подберет и принесет к себе. Всегда воспитывается у него несколько котят; но он не любил говорить товарищам — сколько, чтобы над ним не смеялись. Бывало, спросят у него:
— Сколько у тебя теперь всех котят?
— Немного, — ответит он: — три четверти их числа да еще три четверти одного котенка, вот и всего котят у меня.
Товарищи думали, что он просто балагурит. А между тем Миша задавал им задачу, которую нетрудно решить.
Попытайтесь!
96. Квадратный метр
Когда Алеша услышал в первый раз, что квадратный метр содержит
103. Одна лодка на троих
Три любителя речного спорта владеют одной лодкой. Они хотят устроиться так, чтобы каждый владелец мог в любое время пользоваться лодкой, но чтобы никто из посторонних не мог ее похитить. Для этого они держат ее на цепи, которая замыкается тремя замками. Каждый имеет только один ключ, и все-таки он может отомкнуть цепь своим единственным ключом, не дожидаясь прихода товарищей с их ключами.
Как же они устроились, что у них так удачно получается?
104. Из шести спичек
Вот очень старая спичечная задача: из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника.
Само собою разумеется, что переламывать спички нельзя.
Задача интересна тем, что с первого взгляда кажется совершенно неразрешимой.
Замысловатые перестановки
Особый вид головоломок — это задачи на перестановки и размещения. У нас приведено несколько таких занимательных задач.
105. Шесть монет
Надо разложить шесть монет в три прямых ряда так, чтобы в каждом ряду было по три монеты.
Вы думаете, это невозможно? Не хватает еще трех монет? А вот поглядите, они расположены на рисунке.
Вы видите здесь три ряда монет по три в каждом ряду. Значит, задача решена. Правда, ряды перекрещиваются, но ведь это не было запрещено.
Теперь попробуйте сами догадаться, как можно решить ту же задачу еще и другим способом.
106. Девять монет
Надо расположить девять монет в десять рядов по три монеты в каждом ряду.
Можно ли это сделать?
107. В пять рядов
Десять монет надо расположить в пять прямых рядов так, чтобы в каждом ряду лежало по четыре монеты.
Прибавлю, что ряды, как и в прежних случаях, могут перекрещиваться.
108. Девять нулей
Девять нулей расставлены так, как здесь показано:
Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все нули, проведя только четыре прямых линии.
Чтобы облегчить отыскание решения, прибавлю еще, что все девять нулей перечеркиваются, при этом не отрывая пера от бумаги.
109. Тридцать шесть нулей
В клетках этой решетки расставлено, код видите, тридцать шесть нулей.
Надо двенадцать нулей зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей.
Какие же нули надо зачеркнуть?
110. В девяти клетках
Последняя задача этого отдела шуточная — полузадача-полуфокус.
Составьте из спичек квадрат с девятью клетками и положите в каждую клетку по монете так, чтобы в каждом лежачем и стоячем ряду лежало 6 копеек. Рисунок показывает, как должны быть расположены монеты. На одну монету положите спичку.
Теперь задайте товарищам задачу: не сдвигая монеты, на которой лежит спичка, изменить расположение монет так, чтобы в лежачих и стоячих рядах было по-прежнему по 6 копеек.
Вам скажут, что это неисполнимо. Однако, при помощи маленькой уловки вы совершаете, это «невозможное» дело. Как именно?
111. Карандаш на острие
Можно ли поставить на палец карандаш так, чтобы он устойчиво держался на своем очинённом конце? «Устойчиво» — значит, так, что, если отвести карандаш в сторону, он не только не опрокинется, но примет снова прежнее положение.
Казалось бы, так удержать карандаш долго на пальце невозможно. Но подумайте, может быть, вы догадаетесь, как это сделать.
112. Монета на пальце
Положите на палец полоску картона такой формы и размера, как железнодорожный билет, а на нее медную монету, например в 5 копеек.
Можно ли теперь удалить картон так, чтобы монета осталась на пальце?
113. Игла на воде
Можно ли положить стальную иглу на воду так, чтобы она не потонула? Многие из вас, наверное, думают, что совершенно невозможно. Однако, если знать, как приняться за дело, то это почти всегда удается сделать.
114. Ходьба и бег
Чем ходьба отличается от бега?
115. Оси телег
Почему передняя ось у большинства телег стирается больше, нежели задняя?
116. Впереди или позади?
Возьмите в каждую руку по длинному карандашу (или вообще по одинаковой палочке), приложите их друг к другу крестом и быстро двигайте один карандаш вперед и назад. Товарищу, который следит за вами издали, предложите отгадать: который карандаш движется — передний или задний. Он всегда ответит, что движется задний, даже и в том случае, когда задний неподвижен.
Ошибка происходит оттого, что движущийся карандаш представляется в туманных очертаниях, не мешающих различать находящиеся позади них предметы. Потому и кажется, что этот карандаш расположен дальше неподвижного, который вырисовывается вполне отчетливо.
117. Где шар опустится?
Земля, мы знаем, безостановочно вертится с запада на восток. Нельзя ли воспользоваться этим, чтобы быстро и дешево путешествовать на восток таким, например, способом: подняться над землей на воздушном шаре и там переждать, пока вертящаяся земля сама подкатит место, куда мы хотим попасть? А как только под шаром будет это место, тогда и спуститься вниз. Так можно путешествовать куда угодно на восток, нe двигаясь с места. Надо только не прозевать времени, когда спускаться, иначе нужное место пронесется на запад, и придется целые сутки ждать, пока опять над ним окажешься.
Чем нехорош этот способ путешествия?
118. Бывает ли?
Бывают ли на земле январские жары и июльские морозы?
119. Юг и север
Всюду ли бывает так, что чем южнее, тем теплее, а чем севернее, тем холоднее?
120. Ока и Волга
Почему Ока считается притоком Волги, а не наоборот: Волга — притоком Оки?
Разгадки, ответы, решения
Секрет фокуса в том, что значок на карточке — буква и цифра — сам указывает вам, какое число написано на ней.
Прежде всего вы должны помнить, что буква
т. е. сложение, удвоение, вычитание, умножение.
Еще примеры:
Значок карточки
Секрет состоял в том, что меня попросту дурачили. Студент, который будто бы контролировал отгадывание, был сообщником брата и подавал ему сигналы.
Но как? Тут и скрыта вся хитрость. Оказывается, спички вовсе не лежали как попало; брат расположил их так, чтобы в них можно было признать части человеческого лица: верхняя спичка означала волосы, следующая под ней — лоб; далее шли глаза, нос, рот, подбородок, шея, а по бокам уши. Когда брат входил в комнату, он первым делом бросал взгляд на мнимого контролера. А тот подносил руку то к носу, то к шее, то к правому глазу, то к левому уху и незаметно для меня давал ему знать, какая спичка задумана.
Фокус прост до чрезвычайности. Я и на этот раз был одурачен самым нелепым образом. Послушайте, как происходило дело хотя бы с отгадыванием пятиалтынного.
Брат просит меня сделать выбор из медных я серебряных монет. Я выбираю серебряные — случайно правильно. Но если бы я назвал медные, брат, нимало не смутившись, сказал бы: «Значит, остаются серебряные», и стал бы перечислять серебряные монеты. Он так и сделал, когда потом из четырех серебряных монет я назвал как раз те две, среди которых отложенного пятиалтынного не было. Брат спокойно заявил: