Во всём этом разберусь когда-нибудь позже, а сейчас надо искать Единичку. Единичка, ау!..
Девятое заседание КРМ
было последним (предыдущая глава диссертации обрывалась) и оттого несколько грустным. Сами того не замечая, все привязались к незадачливому Магистру. Конечно, он и фантазёр, и рассеянный, а в чём-то и просто недоучка. Но человек всё-таки добрый и симпатичный… Неужели мы никогда не узнаем, нашёл ли он Единичку и догнали ли они наконец неуловимого папу Минуса?
Олег довольно сурово призвал нас к порядку, а заодно и к разбору первой задачи о бусинках, которая, по его мнению, так проста, что её может решить даже Нулик. Это «даже» задело Нулика за живое, и он справился с задачей очень быстро.
— Если принять число жёлтых бусинок за единицу, — рассуждал Нулик, — то синих было в четыре раза больше, белых — в двенадцать раз, а красных в двадцать четыре раза больше, чем жёлтых. 1+4+12+24=41. Значит, всего частей 41: жёлтых бусинок
При этом в числителе у нас будет число красных бусинок, обозначенное буквой к, а в знаменателе — сумма всех бусинок: красных, белых, синих, жёлтых и так далее. Теперь разделим числитель и знаменатель на одно и то же число к, то есть на число красных бусинок. Величина дроби от этого не изменится, а вид у неё станет такой:
Но ведь теперь у нас в знаменателе оказались известные уже нам числовые отношения бусинок разных цветов к красным бусинкам! Остаётся только подставить вместо буквенных отношений заданные числа, ну хотя бы те, которые были в задаче Магистра, — и ответ готов.
— Проверим! — сказал Нулик.
— Пожалуйста, — разрешил я. — Только дома…
Таню приветствовали дружными аплодисментами, после чего под предводительством Севы мы покинули салон подводной лодки и вышли на палубу.
— Уверен, — сказал Сева, — что капитан не требовал, чтобы площадь квадратного сечения табуретки была тютелька в тютельку равна площади прежнего, круглого. Я читал в одной книжке, что такую задачу с помощью циркуля и линейки (пусть даже в придачу даётся пила) решить невозможно.
— Раз так, — сказал я, — значит, ты должен знать и то, что задача эта называется квадратурой круга. А квадратура круга — одна из знаменитых загадок древности. Учёные заинтересовались ею свыше 4000 лет назад. Но довести задачу до конца никто так и не смог. Квадратура круга в древние времена была настолько популярна, что тех, кто ею занимался, даже высмеивали в комедиях. Древнегреческий поэт и драматург Аристофан вывел такого горе-учёного в комедии «Птицы». Однако полное и окончательное доказательство невозможности квадратуры круга было найдено сравнительно недавно, в конце XIX века, немецким математиком Фердинандом Линдеманом. И доказательство это заключается в том… Однако, — спохватился я, взглянув на озабоченную физиономию Нулика, — всякому овощу своё время. А нам пора перейти на корму…
Вырвавшись из квадратуры круга, президент облегчённо вздохнул, но тут же запутался в диагоналях десятиугольного ковра.
— Чем ты лучше Магистра? — пристыдила его Таня. — Он тоже утверждал, что в десятиугольнике 90 диагоналей. Но ведь из каждой вершины десятиугольника можно провести не 9, а только 7 диагоналей — на три меньше, чем вершин. Кстати, из этого следует, что в треугольнике диагоналей нет совсем. Ведь 3–3=0!
Президент почесал в затылке:
— Выходит, в десятиугольнике 70 диагоналей?
— Ну и торопыга ты! — укоризненно сказала Таня. — Ведь через две вершины можно провести только одну диагональ. Стало быть, диагоналей не 70, а 35…
Разговор о диагоналях закончился, и мы двинулись дальше — туда, где покачивался на волнах треугольный пробковый плот. И вдруг раздался звонок. Я пошёл открывать, обдумывая по дороге, как бы поделикатнее спровадить незваного гостя, но, открыв дверь, так и ахнул:
— Магистр! Вы? Какими судьбами?
Да, передо мной стоял Магистр Рассеянных Наук собственной персоной. Все в том же свитере и коротких штанишках, на ногах гольфы и бутсы. Синий берет лихо сдвинут набок, рыжая борода от уха до уха, зато усов — никаких. И в руках плетёная корзина, покрытая клеёнкой. Все, как год назад.
Я провёл дорогого гостя в комнату, — где он был тотчас же узнан и встречен бурным ликованием.
Магистр очень смутился.
— Простите, — сказал он, — я, кажется, не туда попал… Со мной это бывает. Впрочем, лицо ваше мне знакомо…
— Ещё бы! — воскликнул я. — Ведь вы у меня уже были. В то утро, когда отправились в путешествие.
— Помню, помню! — обрадовался Магистр и крепко пожал мою руку. — Простите, я, вероятно, не вовремя. Вы о чём-то беседуете…
— Мы обсуждаем последнюю главу вашей диссертации, — сказал я торжественно.
— Моей диссертации?! Но у меня нет никакой диссертации. Я ещё только собираюсь её писать. Об этом я уже сообщил в один научный институт. Но моё письмо почему-то вернулось ко мне обратно.
— Любопытно! — улыбнулся я. — Вы не писали никакой диссертации, между тем вот она, на столе. Видите?
Магистр изумлённо перелистал рукопись:
— Послушайте, как это к вам попало?
— ЭТО мне прислали из института на отзыв.
— Странно. — Магистр потёр лоб. — Я, помнится, отправил рукопись на свой домашний адрес. Как же она попала в институт? Наверное, на почте все перепутали! К тому же это вовсе не диссертация, а путевой дневник. И то лишь первая часть…
— Ура! — закричал Сева. — Значит, есть и вторая!
Магистр тяжело вздохнул:
— Если есть первая, то должна быть и вторая, но… она утонула вместе с моим рюкзаком, когда мы пересекали пустыню Гоби.
— Утонула в пустыне? — засмеялся Нулик. — Это ужасно!
— Ничего смешного, — строго сказал Магистр. — Рюкзак уронила в воду Единичка.
— Единичка?! — Ребята даже в ладоши захлопали от радости. — Значит, вы всё-таки её нашли?
— А она никуда не пропадала, — ответил Магистр. — Просто во время карнавала произошёл взрыв, и пыль попала мне в глаза. Вот я ничего и не видел. А Единичка была рядом…
— А нашли вы наконец её папу Минуса? — поинтересовалась Таня.
— Что за вопрос! Кто ищет, тот всегда найдёт. Оказывается, мы с этим папой всё время гонялись друг за другом, но двигались в прямо противоположные стороны: я на запад, а он на восток. Но, как известно, Земля круглая, и в один прекрасный день мы неожиданно стукнулись лбами. Потрогайте, какая у меня на лбу шишка… Нет-нет, не эта. Сюда меня ударил плот, а чуть повыше — папа Минус… Он очень благодарил меня за заботу о Единичке. Ведь если бы не я… Но не будем об этом. Скажите лучше, что заинтересовало вас и ваших друзей в моей рукописи?
— Прежде всего ваши обширные познания во всех областях, — сказал я, — особенно в математике. Магистр так и вспыхнул от удовольствия:
— Ах, не смущайте меня… Я это и сам знаю.
— И всё же, — продолжал я, — у нас есть к вам ряд серьёзных вопросов. Может быть, вы на них ответите?
— Разъяснять и уточнять — моя специальность! — поклонился Магистр. — Я вас слушаю.
— Вот вы написали, что Тур Хейердал — знаменитый датский путешественник, — запинаясь, сказала Таня.
— Я? Я так написал? Не может быть! Всем известно, что Хейердал — швед.
— А может быть, норвежец? — мягко поправил Олег.
— Вот именно. Вы меня поняли с полуслова.
— Но дальше… дальше вы написали, что знаменитый мореплаватель отправился на своём плоту в Полиномию. Не лучше ли было сказать — в Полинезию? — улыбнулся Сева.
— Ну, это уж мелочь! — поморщился Магистр. — Какая разница: …номия… незия… Главное — поли. Кстати, Полиномия мне больше по душе. Ведь полином в математике означает многочлен. Почти архипелаг.
— Ну что ж, — вежливо согласилась Таня, — называйте Полинезию Полиномией. В конце концов, о вкусах не спорят. Меня интересует другой вопрос: где же всё-таки находится центр тяжести треугольника? Вы утверждаете, что он в точке пересечения биссектрис, а мы-то думали, что центр тяжести треугольника в точке пересечения его медиан.
— Вы так думали? — переспросил Магистр. — Ну, тогда я не возражаю. И вообще дело не в названии, а в существе.
— Но от этого «существа» вы существенно пострадали, — хихикнул Нулик. — Треугольный плот ударил вас по голове.
— К счастью, тупым углом, — успокоил его Магистр. — Впрочем, когда ударяешься головой об угол, тут уж некогда вычислять, сколько в этом угле градусов.
— Конечно, конечно, — согласился Сева. — При этом и муссоны с саваннами не трудно спутать.
Магистр возмущённо замахал руками:
— Ну нет! Этого я ни при каких обстоятельствах не забуду! Муссоны — это лесостепи… в тропических странах…
— Лесостепи — это как раз саванны, — возразил Сева.
— А я что говорю? — удивился Магистр. — Саванны — это лесостепи, а муссоны — ветры, которые всё время меняют направление.
— Не всё время, а только два раза в год, — уточнил Олег. — Летом муссоны дуют с океана, зимою — с суши.
Магистр посмотрел на меня озадаченно:
— Не кажется ли вам, что это несколько неудобно? Школьники поправляют Магистра!
— Не только школьники, — сказал я, многозначительно улыбаясь, — но и школьницы. Я это к тому говорю, что вы, помнится, весьма недоверчиво относитесь к женщинам-математикам.
— Ах, не вспоминайте об этом, — смутился Магистр. — То было какое-то непонятное заблуждение.
— От имени женщин охотно прощаю вас, — сказала Таня. — Ведь вы так мило признаете свои ошибки!
— Ах так? Вы меня прощаете? В таком случае, я признаюсь вам ещё кое в чём. — Магистр понизил голос. — Только пусть это останется между нами. Видите ли, я так до сих пори не понял, кто были те женщины, с которыми я познакомился на карнавале.
Мы не оставили Магистра в неведении, и очень скоро, благодаря нашим объединённым усилиям, он узнал, что первой в истории женщиной-математиком была Ипатия, дочь весьма известного математика Теона. Жила Ипатия в Александрии в IV–V веках нашей эры. То была очень красивая, обаятельная и широко образованная женщина. В школе неоплатоников (последователей философа Платона) Ипатия преподавала математику, астрономию и философию. Она была прекраснымлектором и славилась красноречием. Кроме того, Ипатия была талантливой писательницей и к тому же деятельно участвовала в общественной жизни своего государства. В обществе учёных мужей она держалась как равная, с большим достоинством. Удивительная женщина! И кто бы мог подумать, что её ожидал такой ужасный конец! Дело в том, что Ипатия была язычницей, и это навлекло на неё гнев христиан. Однажды, когда она возвращалась домой, разъярённая толпа по наущению епископа Кирилла напала на неё. Ипатию вытащили из повозки и растерзали…
При этом известии Магистр ужасно расстроился. У него даже слезы выступили на глазах, и я поспешно перевёл разговор с Ипатии на Софи Жермен.
Софи жила на четырнадцать веков позже Ипатии, во Франции. Уже в юные годы она заинтересовалась математикой. Чтобы изучить труды великого Ньютона, написанные на латинском языке, Софи в совершенстве изучила этот древний язык.
— Ага! — воскликнул Магистр. — Так вот почему она приветствовала меня по-латыни!
Наставниками Софи Жермен в математике были многие известные учёные того времени и в первую очередь — великий французский математик Жозеф Луи Лагранж.
Софи Жермен интересовали самые разные вопросы, касающиеся и математики и механики. А прославилась она главным образом тем, что разработала теорию изгиба пластинок.
— Надеюсь, не патефонных? — озабоченно спросил Магистр.
Все расхохотались.
— Что вы, Магистр! — воскликнул я. — Ведь при Софи Жермен о патефонах и речи не было! Однако и патефонные пластинки можно рассчитывать на прочность по формулам Софи Жермен. И всякий, познакомившись с этими формулами, сразу поймёт, что садиться на пластинки очень рискованно… Кстати, за труд о пластинках Софи Жермен получила премию Французской Академии наук.
— Замечательная женщина! — умилился Магистр.
— Совершенно с вами согласен, — поклонился я. — Учтите, что она была не только талантливым учёным, но и превосходным, отзывчивым человеком. Когда друг её, знаменитый немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, очутился в затруднительном материальном положении, Софи Жермен собрала нужную сумму денег и спасла его от разорения.
— А я даже не поблагодарил её за это! — огорчился Магистр. — Ведь великий Гаусс — мой коллега… Однако что же было дальше?
— Дальше? Дальше вы очутились в гостях у нашей прославленной соотечественницы Софьи Васильевны Ковалевской. Как известно, Софья Васильевна родилась в Москве, но детство провела в имении отца, генерала Корвина-Круковского, в селе Палибино, Витебской губернии.
— Несчастный генерал, — вздохнул Магистр. — Нуждался, вероятно, бедняга!
— Почему вы так думаете? — удивился я.
— Как «почему»? Ведь у него даже не было денег, чтобы оклеить детскую комнату обоями! Иначе, зачем бы он пустил вход учебник математики?
— Уверяю вас, бедность здесь ни при чём, — возразила Таня. — А математические обои сыграли огромную роль в жизни маленькой Софьи.
— Читая ежедневно свою «стенгазету», она изучила высшую математику, — добавил Олег. — Ведь это были лекции крупнейшего русского математика профессора Остроградского.
— Скажите какая одарённая девочка! Сама разобралась в лекциях Остроградского! — сказал Магистр, растроганно покачивая головой.
— И всё же, несмотря на всю свою одарённость, поступить в университет Ковалевская не смогла, — продолжал я. — Ведь в царской России женщины туда не допускались. И вот девятнадцатилетняя девушка покидает родину. Она едет учиться за границу, к замечательному математику Карлу Теодору Вильгельму Вейерштрассу.
Вейерштрасс принял её недоверчиво. (При этих словах Магистр смущённо заёрзал на стуле. «Что делать, — успокоил я его, — ведь и великим людям свойственно ошибаться!») Желая отделаться от Ковалевской, знаменитый учёный предложил ей решить несколько труднейших математических задач, которые и законченным-то математикам не всегда под силу.
— И она с ними справилась? — спросил с надеждой Магистр.
— Блестяще справилась! Тогда Вейерштрасс согласился стать её учителем, и ему не пришлось в этом раскаиваться. Софья Васильевна стала известным профессором математики. Правда, не в России, а на чужбине — в столице Швеции, Стокгольме.
— Ковалевская, как и Софи Жермен, тоже была удостоена премии Французской Академии наук, — напомнил мне Олег.
— Да, да, и, ввиду большой ценности представленной ею работы, премия даже была увеличена. А через год Ковалевская получила ещё одну премию, на этот раз Шведской Академии наук… А вы говорите, женщины и математика — две вещи несовместные…