— Конечно, это было безответственное утверждение! — признался Магистр. — Но согласитесь сами, разве не странно, когда солидная женщина всё время вертит над головой какой-то шарик на ниточке?
— Но в этом шарике все дело! — воскликнул я. — Софья Васильевна как раз за то и получила обе премии, что исследовала вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки! Магистр задумался.
— Так, так, так… Допустим… Ну, а роман? Роман, который она мне подарила с такой трогательной надписью? Разве солидный математик станет писать романы?
— Но что же в этом плохого? — спросил Сева. — Ковалевская была разносторонним человеком. Помимо математических трактатов она писала повести, романы, пьесы…
— Хорошо, хорошо! — замахал руками Магистр. — Вы меня убедили: я познакомился с тремя замечательными женщинами-математиками. Но четвёртая… как её… Гортензия. Она-то уж наверняка никакого отношения к математике не имеет!
Вынужден вам возразить, — сказал я. — Гортензия Леппо была первоклассным вычислителем. Её имя навсегда связано с кометой Галлея.
Магистр расхохотался:
— А я-то думал, что в приветствие вкралась опечатка и что телеграмма не от Галлея, а от Галилея.
— Никакой опечатки! — заверил я. — Эдмунд Галлей, близкий друг Ньютона, вычислил орбиту кометы, которая появилась в 1682 году. И комета эта справедливо названа его именем. Оказалось, что это та самая комета, которую астрономы наблюдали ещё в 240 году до нашей эры. Вскоре после Галлея французскому астроному и математику Алексису Клоду Клеро удалось вычислить период обращения этой кометы. Оказалось, что она должна возвращаться к нам через каждые 76 лет…
— Все это очень интересно, но при чём здесь Гортензия? — упорствовал Магистр.
— Она-то и принимала самое горячее участие в этих вычислениях. И труды её не пропали даром. В 1759 году, как и было вычислено, комета Галлея снова появилась на небе, таща за собой огромный газовый хвост. А в 1910 году я видел комету Галлея сам. Теперь её следует ожидать в 1986 году.
Магистр всплеснул руками:
— Так вот что означали огненные цифры 1986! Благодарю, тысячу девятьсот восемьдесят шесть раз благодарю вас! Теперь мне всё ясно.
— Простите, Магистр, — вмешалась Таня, — но ясно вам ещё не все. Вы решили, что Гортензии дали имя цветка, а было наоборот. Через некоторое время после того как на небе появилась комета Галлея, из Японии в Париж привезли невиданной красоты безымянный цветок. И учёные Парижа решили назвать его гортензией в честь вычислительницы.
— Вот теперь действительно все, — закончил я.
— Спасибо, спасибо вам, дорогой коллега, за исчерпывающие разъяснения.
Магистр низко поклонился. Я протестующе поднял руку и указал на ребят:
— В первую очередь поблагодарите ваших юных оппонентов.
— Само собой разумеется! — поспешно согласился Магистр. — Дорогие друзья, приношу вам мою самую глубокую признательность. Я знаю, как дорога школьникам каждая минута, а вы всё же нашли время для изучения моей рукописи… — Тут он взглянул на часы и заторопился: — Боже мой! Мои часы снова остановились. И я, вероятно, опаздываю.
— Куда, если не секрет? — спросила Таня (как всякая девочка, она любопытна).
— От друзей у меня секретов нет. Видите ли, мы отправляемся в новое необыкновенное путешествие. Не буду сейчас уточнять маршрут, но обещаю присылать с дороги самые подробные письма.
— Постойте, постойте! — закричал Нулик. — Вы сказали «мы отправляемся». Значит, вы едете не один?
— Ну конечно же, с Единичкой! Мы так привязались друг к другу! И папа Минус тоже очень рад, что его дочь будет под моим присмотром. Да! Чуть не забыл. Надеюсь, на этот раз вы не откажетесь взять на себя временные заботы о моём котёнке? Чудный котёнок! Подумайте, он уже говорит «мяу». Вот, прошу вас, Мяу в этой корзине.
Нулик приподнял клеёнку, покрывавшую корзину, и засмеялся:
— Но это же щенок!
— Не может быть! Тогда я мигом сбегаю за котёнком. Впрочем, какая вам разница? Возьмите щенка! Берете?
— Берём, берём! — закричали ребята хором и тотчас же завладели корзиной и её содержимым.
Магистр просиял:
— Ну и отлично! А сейчас я должен спешить. Счастливого пути! То есть, я хочу сказать, счастливо оставаться! Ждите моих писем. Даю вам слово Магистра, что теперь я буду чрезвычайно внимателен. С добрым утром, друзья! То есть спокойной ночи!
Мы проводили Магистра до двери, помахали ему на прощание платками. А потом возвратились в комнату и долго молчали…
— Ничего не поделаешь, — сказал наконец президент. — Последнее заседание КРМ объявляю закрытым.
— Не последнее, а очередное, — поправил Олег. А он редко ошибается…
Первая весточка
Вещий Олег! Он действительно не ошибся. Прошло около двух месяцев, не более, и Клуб Рассеянного Магистра в полном составе снова двинулся по следам приключений и ошибок неутомимого путешественника.
Первая весточка пришла как раз к началу учебного года. Это была поздравительная радиограмма с весьма широковещательным обращением:
«Всем, всем, всем! Учителям и учительницам! Школьникам и школьницам! Поздравляю вас с началом минувшего учебного года. Пусть он будет таким же успешным и весёлым, как год наступивший.
Сейчас мы с Единичкой очень далеко от вас — не менее чем в тридцати тысячах километров. Здесь круглый год лето. Мы сидим под пальмой, то и дело протягивая руку, чтобы сорвать с дерева банан или кокосовый орех. Единичка сожалеет, что не попадёт в свою школу к началу учебного года. Но… нет худа без добра. Ведь с Единичкой занимаюсь я сам!
Она очень прилежная ученица, и я не скуплюсь на хорошие отметки. Пятёрок у неё вдвое больше, чем четвёрок, четвёрок на две больше, чем троек. А вот троек у Единички в пять раз меньше, чем двоек. Да-да, троек в пять раз меньше, чем двоек! Правда, двоек у неё нет совсем. Надеюсь, теперь вы разберётесь сами, какие отметки у Единички.
Способная девочка! И всё-таки ей далеко до меня. О, я был исключительно талантливый ребёнок! Вот, например, учительница спросит: что больше — корень квадратный из двух или корень кубический из трех? И я тотчас же соображу, что корень квадратный из двух больше, чем кубический из трех.
А ещё помню, в младшем классе мы проходили переместительный закон, где говорится, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Я тогда подумал: нельзя ли использовать этот закон не только при сложении чисел, а более широко? У меня вообще, как вы знаете, философский склад ума. И я пришёл к выводу, что можно! Вот, например, есть такое правило: когда тебе задали задачу, сперва подумай, а потом решай. Признаться, правило это мне порядком надоело, и я решил применить к нему переместительный закон: стал сперва решать, а потом уж думать! Правда, ответы от этого несколько менялись, зато отметки оставались те же.
Заметьте, при этом я никогда не пользовался ни подсказками, ни шпаргалками. И вот почему. Однажды сосед мой по парте перед письменной работой заготовил шпаргалку, сунул её в рукав и как ни в чём не бывало уселся на место. Только он собрался ею воспользоваться, учительница хвать! — и вытащила шпаргалку из рукава. Бедняга сосед испугался, стал просить прощения: „Никогда, говорит, больше не буду пользоваться шпаргалками!“ А учительница отвечает: „Отчего же? Пользуйся на здоровье. Только умеючи! А то ведь и осрамиться недолго!“ Но, представьте себе, сколько мы потом в классе ни практиковались, сколько ни изощрялись, чтобы незаметно было, учительница все равно каждый раз находила шпаргалку. „Эх, вы, — качала она головой, — шпаргалку спрятать толком не умеете!“ Тогда-то я понял, что учительницу не проведёшь. Тут нужно быть профессиональным фокусником. Ну, а уж раз ты стал фокусником, так какой тебе смысл идти в школу? Ступай прямо в цирк!
К сожалению, мне приходится закругляться. На телеграфе сказали, что в моей радиограмме 1000 слов, а это очень много и надо сократить её наполовину. А я сказал, что согласен сократить только на одну четверть. Там — ни в какую. В общем, столковались на середине. Так что, сколько слов в моей радиограмме, вы и сами сообразите.
А пока до свидания, вернее, до следующего сообщения, которое не замедлю отправить при первой же возможности. Я ведь дал слово посылать подробные отчёты о своих приключениях, а слово Магистра чего-нибудь да стоит! Спросите об этом у Единички, которая вместе со мной шлёт вам самый горячий привет».
Десятое заседание КРМ
возникло стихийно, тотчас же после чтения радиограммы, которое состоялось у меня на квартире первого сентября, в семь часов вечера. Почему так поздно? Об этом лучше бы спросить Нулика.
Бессменный президент КРМ стал теперь самой популярной личностью в Карликании. Без него не обходится ни одно сколько-нибудь интересное мероприятие, а интересных мероприятий в Арифметическом государстве — ого-го! — хватает. Сами знаете. Не удивительно, что Нулик находится в состоянии перманентного цейтнота, или, говоря на более понятном языке, непрерывно зашивается. По этому случаю ему даже подарили персональную мини-ракету. Не настолько, впрочем, мини, чтобы в ней не осталось места для Пончика.
Итак, первого сентября, ровно в девятнадцать ноль-ноль персональная мини-ракета «НП» приземлилась, точнее, прибалконилась на моём персональном мини-балконе. Путешественники вошли в комнату с последним ударом стенных часов — совершенно как граф Монте-Кристо (кто в данном случае Монте, кто Кристо, разбирайтесь сами), и после взаимных приветствий чтение началось. А так как оно продолжалось недолго, всего несколько минут, решено было не откладывать разбора в долгий ящик. Тем более, что, по мнению президента, ошибки Магистра с первых же слов прямо бросаются в глаза.
— Так-таки и бросаются! — Сева шутливо прикрыл глаза ладонью, защищая их от воображаемых ошибок.
— Нечего насмешничать! — вспылил президент. — Это я выражаюсь фигурально.
— Не лучше ли
Все так и покатились со смеху. Даже Пончик! Авторитет президента основательно покачнулся, но Нулик вовремя поддержал его задачкой о Единичкиных отметках. Он рассуждал так: пятёрок у Единички было вдвое больше, чем четвёрок; четвёрок на две больше, чем троек; троек же в пять раз больше, чем двоек, а вот двоек не было совсем. Стало быть, двоек было нуль, а троек в пять раз больше, то есть опять же нуль. Если четвёрок на две больше нуля, значит, их было две, а пятёрок вдвое больше, чем четвёрок, то есть четыре.
— Ловкач! — поддразнил Нулика Сева. — Всегда отыграешься на чем-нибудь полегче. Сказал бы лучше, что больше: корень кубический из трех или корень квадратный из двух?
— Конечно, корень кубический из трех! — выпалил Нулик не задумываясь.
— Допустим, — вмешался я. — Но почему?
— Хотя бы потому, что Магистр утверждает обратное.
Сева возмущённо фыркнул:
— Ну не ловкач ли?
Олег посмотрел на него укоризненно:
— Ну да, Нулик не знает. Я тоже не знаю. Может быть, знаешь ты?
— Чего нет, того нет!
В конце концов пришлось объяснять мне.
— Разумеется, корень кубический из трех больше, чем корень квадратный из двух, — сказал я. — Но, уж конечно, не потому, что Магистр утверждает обратное, а вот почему. Корень квадратный из двух — это все равно что корень шестой степени из восьми.
Как так? — спросите вы. Очень просто: умножим показатель корня (2) и показатель степени подкоренного числа (1) на одно и то же число (3), получим корень шестой степени из восьми, и выражение от этого нисколько не изменится. Следовательно, корень квадратный из двух равен корню шестой степени из восьми (восемь — это и есть два в кубе):
Точно так же поступим с корнем кубическим из трех, только умножим его показатели не на три, а на два. И вместо корня кубического из трех получим равное ему выражение — корень шестой степени из девяти, то есть из трех в квадрате.
А корень шестой степени из девяти, уж конечно, больше, чем корень шестой степени из восьми:
Сева смущённо потёр переносицу.
— Вот это доказательство! Я бы нипочём не додумался.
— Только ли до этого? — усмехнулась Таня. — Тебе небось и количества слов в радиограмме Магистра тоже не сосчитать!
— А вот и сосчитать! — загремел Сева.
— Докажи! — подначивала Таня.
— И докажу. Сначала в радиограмме была тысяча слов. Магистру предложили сократить её наполовину, а он согласился сократить на четверть. Столковались на середине. А среднее между половиной и четвертью — три восьмых.
— Это как? — строго спросил президент.
— Очень просто: половина плюс одна четверть — это три четверти, а три четверти, делённые на два, равны трём восьмым. Три восьмых от тысячи — это 375. Вот и выходит, что в радиограмме осталось 625 слов. Потому что 1000 минус 375 равно 625.
— Недурно! — снисходительно сказала Таня. — Четвёрку я бы тебе поставила.
— Кстати, это единственное, что ты вычислила на сегодняшнем заседании! — театрально раскланялся Сева.
На том и закончилась наша первая встреча. А вскоре мы получили и с интересом прочитали следующее сообщение.
Быстроходная улитка
Великолепное зрелище — восход солнца. Особенно в океане. Огромный красный шар вылезает прямо из воды. Спать в это время — преступление! Мы с Единичкой сидим в удобных шезлонгах на верхней палубе гигантского лайнера «Быстроходная улитка» и отдыхаем после недавних волнений; Каких — сейчас узнаете.
Дело было так. Чёрной египетской ночью в сплошном тумане лайнер проходил Гибралтарский пролив. Все пассажиры, кроме, конечно, меня, спали. Вдруг… слышу команду:
«Стоп!», а за ней вторую: «Полный назад!» Судно затрясло, все предметы в каюте сорвались со своих мест, а меня подбросило к потолку.
Когда я очнулся, то первым делом выглянул в иллюминатор: черно! Не видать ни зги! Подумайте только, даже мощный прожектор Александрийского маяка, одного из семи чудес древнего мира, и тот оказался бессильным. Свет его не пробивает густой темноты.
Я так перепугался, что быстро оделся, умылся, позавтракал и выбежал на палубу. Судно к этому времени уже шло своим курсом. Пассажиры продолжали спать, вахтенные стояли на своих постах, и я так толком и не добился, что же всё-таки произошло. И только старший помощник младшего радиста сжалился надо мной и разъяснил, в чём дело.
Оказывается, когда мы дошли до середины узкого Гибралтарского пролива, прямо из воды выросли и преградили нам дорогу два огромнейших столба, не менее двадцати метров в поперечнике каждый. Столбы стояли так близко друг к другу, что протиснуться между ними наше судно не могло.