Хозяин предложил мне приобрести что-нибудь для моего симфонического оркестра.
— Позвольте, — удивился я, — у меня нет никакого симфонического оркестра.
Но тот только недоверчиво поглядел на меня и лукаво погрозил пальцем — дескать, шутник, меня не проведёшь. Вот так история! Неужели я в самом деле похож на дирижёра?
Невзирая на мои протесты, владелец магазина протянул Единичке кукольную скрипочку, уверяя, что некогда на ней играл сам Паганини, у которого, как известно, были крохотные ручки. А ещё он добавил, что стоит эта скрипочка всего лишь 8 леоп
И он указал на дощечку, где чёрным по белому было нацарапано: «Длина гипотенузы — 13 дециметров, сумма обоих катетов — 17 дециметров».
— Отлично! — обрадовался я. — По этим данным легко вычислить длину каждого катета в отдельности. Стоит только применить теорему Пифагора. А там уж по известной формуле нетрудно вычислить и радиус вписанного круга.
Но тут мальчик окончательно вышел из себя:
— Не хочу Пифагора, хочу киселя! Я ваших формул не знаю!
— А четыре действия арифметики знаешь? — спросила его Единичка.
— Знаю! — буркнул тот. — Да что толку? Из них киселя не сваришь!
— А вот и сваришь, — сказала Единичка. — И даже не из четырёх, а всего только из одного!
— Как так? — спросил малыш недоверчиво.
— Да так. Достаточно знать всего лишь одно из четырёх арифметических действий, чтобы выбрать нужное ведёрко. Разумеется, с помощью тех чисел, которые указаны на дощечке. Хочешь, попробую?
Единичка, конечно, малость прихвастнула. Пусть теперь сама и выкручивается! И, представьте себе, выкрутилась: мигом схватила одно из десятка ведёрок, и оно подошло словно по заказу! В общем, через минуту все мы — мальчик, Единичка и я — лакомились превосходным молочным киселём.
Скоро маленький сластёна повеселел и разговорился.
— Люблю я это место, — говорил он, облизываясь. — Когда папа отправляется путешествовать, он всегда привозит меня сюда, к кисельному колодцу. Только прежде нужное ведёрко подбирал для меня он. А на этот раз пришлось мне подбирать самому.
— Это почему же? — поинтересовался я.
— Да потому что папа срочно уехал. Тут за ним какой-то чудак гонится…
Я насторожился.
— Вот как! А нельзя ли узнать, кто твой папа?
— Мой папа? — Малыш гордо выпрямился. — Мой папа Альбертино Джерамини-младший, первый человек во всей Терранигугу!
Тут я хлопнул себя по лбу, и в голове моей всплыло то, что я безуспешно пытался вспомнить: пресловутая марка, Чёрный Лев, развалины особняка Джерамини и т. д. и т. п… Как же мне повезло!
— А не скажешь ли, где твой папа сейчас? — спросил я осторожно, стараясь не выдать своего нетерпения.
Мальчик поднял голову и ткнул пальцем в небо:
— Во-о-он он где!
— Ах ты, маленький обманщик! — рассердился я. — Нет там никакого папы! Только самолёт летит.
— А а самолёте — папа! Оставил, меня тут киселя хлебать, а сам полетел дальше в эту… как её? Эх, забыл!
— Экий ты, братец, разиня! — сказал я с досадой. — Самое главное — и забыл. Может, вспомнишь?
Любитель молочного киселя нахмурил брови и задумался Вдруг лицо его прояснилось.
— Вспомнил! — закричал он. — Вспомнил! В Сьеррадро-мад
Что, верно?
— Верно.
— Но какое отношение всё это имеет к среднему гармоническому?
— Самое прямое, — сказал я. — Потому что среднее гармоническое так относится к среднему геометрическому, как среднее геометрическое к среднему арифметическому.
— Давайте запишем и это, — предложил президент.
— Запишем, — согласился я и написал на бумажке:
А если подставить сюда уже известные нам буквенные выражения, пропорция эта будет выглядеть так:
Отсюда
— Ага! — обрадовался Нулик. — Теперь подставим сюда цены скрипки и контрабаса. Допустим, цена скрипки —
Теперь всё это взбалтываем, смешиваем и получаем
— Вот уж не нахожу, — перебил Нулик. — Четыре — ещё куда ни шло, но тройка, тем более — двойка. Ничего в них хорошего нет! Так, по крайней мере, говорит моя мама, когда я показываю ей свой школьный дневник.
— Ну, мама, очевидно, подразумевает совсем другое, — улыбнулся я, — а Пифагор считал эти числа фундаментом мировой гармонии. Он пристально изучал их отношения, или, лучше сказать, соотношения, и очень неожиданно применил их в музыке.
— Что ж такое он сделал? — спросил президент, весьма заинтригованный.
— Да на первый взгляд ничего особенного: взял обыкновенную струну и натянул её на доску.
— Это и я могу! — отозвался президент. — Струну можно снять со скрипки, а доску добыть — дело нехитрое.
— Нет, скрипку разорять ни к чему, — быстро сказал Сева, к великому разочарованию президента, обожавшего всё разбирать и развинчивать. — Скрипка — это ведь, собственно, и есть дощечка с натянутыми на неё струнами.
— Отлично! — согласился я. — Возьмём скрипку и познакомимся с изобретением Пифагора на личном опыте. Вот струна. Ущипни-ка её, Нулик.
Президент выполнил мою просьбу с удовольствием.
— А теперь прижми струну к грифу точно посередине и ущипни её ещё разок. Слышишь? Этот звук получился гораздо тоньше первого, или, как говорят музыканты, выше.
— Слышу! — подтвердил президент, не переставая терзать бедную струну.
— Так вот, разность этих высот, или, как говорят, интервал между ними, принято называть октавой. И получилась октава оттого, что струну разделили в отношении 2:1. Теперь разделим струну на три части и прижмём на расстоянии двух третей. Ну-ка, что там у нас получилось?
— Получился звук хоть и повыше, чем тогда, когда дёргали целую струну, зато чуть пониже, чем когда разделили струну на две части.
— Правильно. Звук при этом получается выше не на октаву, а на так называемую квинту. И происходит это тогда, когда струну делят в отношении 3:2. А теперь разделим струну в отношении 4:3. Попросту прижмём её на расстоянии трёх четвертей. Что получилось? Получился звук ещё чуть ниже, чем тогда, когда мы ущипнули две трети струны. Этот интервал между высотой звучания всей струны и высотой звучания трёх её четвертей называется квартой.