Тут Оливер меня огорошил: чтобы смоделировать некоторые тонкие эффекты, кроме уравнений, описывающих траектории лучей света, ему также нужны уравнения, описывающие, как меняется размер и форма поперечного сечения луча света во время его путешествия вблизи черной дыры.
Я примерно представлял, как это сделать, но уравнения были ужасающе сложны, и было боязно ошибиться. Тогда я, изучив техническую литературу, обнаружил, что в 1977 году Серж Пинелт и Роб Рёдер из Торонтского университета вывели нужные уравнения почти в той форме, что требовалась мне. После трехнедельного сражения с собственной тупостью я окончательно довел их уравнения до нужного вида, закодировал их в Mathematica и отослал Оливеру. И наконец-то его программа смогла генерировать высококачественные изображения для фильма.
Для студии Double Negative программа Оливера была лишь отправной точкой. Оливер передал ее команде художников под руководством Эжени фон Танзелманн. Для начала они добавили аккреционный диск (см. главу 9) и фоновые изображения галактики с ее звездами и туманностями, которые Гаргантюа должна была искажать. Затем — «Эндюранс», «Рейнджеры», посадочные модули и «ручки настройки» камеры (скорость и направление ее движения, направление объектива, широта обзора и т. д.). И наконец из всего этого создали те потрясающие кадры, которые можно теперь увидеть в фильме. Подробнее об этом см. в главе 9.
Тем временем я корпел над присланными мне Оливером и Эжени видеороликами высокого разрешения, пытаясь разобраться, почему эти изображения выглядят так, а не иначе и почему звезды движутся именно таким образом. Для меня эти ролики были вроде экспериментальных данных: я увидел вещи, до которых сам, без компьютерного моделирования, никогда бы не додумался, например явления, о которых я рассказывал в предыдущем параграфе (рис. 8.5 и 8.6). Есть планы опубликовать одну или несколько научных статей по поводу этих находок.
Вид с корабля, совершающего гравитационную пращу
Хоть Крис и решил не показывать гравитационные пращи в «Интерстеллар», мне было интересно, как бы их увидел Купер, пилотируя «Рейнджер» к планете Миллер. Поэтому я, используя мои уравнения и систему Mathematica, получил изображения для камеры, которая вела бы запись с «Рейнджера». (Мои возможности скромнее, чем у Оливера и Эжени, поэтому и изображения получились гораздо менее детализированными.)
На рис. 8.7 показана последовательность кадров, которые сняла бы камера «Рейнджера», совершающего маневр вокруг черной дыры средней массы перед посадкой на планету Миллер. Этот маневр — по сути, гравитационная праща с рис. 7.2.
Диски и джеты
Квазары
Б
Рис. 9.1. Сверху: фотография 3C273, сделанная космическим телескопом «Хаббл» NASA. Звезда (в левом верхнем углу) выглядит такой большой из-за переэкспонирования, сделанного, чтобы был виден джет (в нижнем правом углу). В действительности же она столь мала, что определить ее размер невозможно. Снизу: спектральные линии излучения от 3C273 (верхняя полоса) в сравнении со спектральными линиями водорода, полученными в земной лаборатории. Три спектральные линии квазара соответствуют трем линиям водорода (H?, ?? и ??), но с длиной волн, увеличенной на 16 процентов (Это негатив: черные спектральные линии на самом деле белые.)
Когда Шмидт разложил излучение 3C273 на цветовые составляющие (примерно так, как это происходит, если пропустить луч света через призму), он увидел набор спектральных линий (снизу на рис. 9.1). На первый взгляд они были совершенно не похожи на какие-либо спектральные линии, виденные им прежде. Однако в феврале 1963 года, спустя несколько месяцев исследований, Шмидт понял, что эти линии казались ему необычными лишь потому, что длина их волн на 16 процентов превышала норму. Это называется эффектом Доплера, а возник он из-за движения квазара в направлении от Земли со скоростью, составляющей 16 процентов от скорости света — приблизительно c/6. Но чем вызвано такое сверхбыстрое перемещение? Самым вменяемым объяснением, пришедшим Шмидту на ум, было расширение Вселенной.
По мере расширения Вселенной далекие от Земли объекты движутся прочь от нас с большими скоростями, а объекты, которые находятся ближе, движутся медленнее. Огромная скорость 3C273 (одна шестая от скорости света) означает, что 3C273 удален от Земли на два миллиарда световых лет; это самый далекий из зафиксированных на тот момент объектов. На основе этого расстояния и яркости квазара Шмидт сделал вывод, что 3C273 отдает энергии в четыре триллиона раз больше, чем Солнце, и в сто раз больше, чем самые яркие галактики!
Период колебаний этой удивительной энергии был совсем невелик — около одного месяца, а значит, большая часть света должна была исходить от объекта столь маленького, что луч света мог бы пройти от одного его конца до другого за один месяц, а это гораздо меньше, чем расстояние от Земли до ближайшей к нам звезды — проксимы Центавра. Причем периоды колебаний некоторых других почти столь же мощных квазаров составляли лишь несколько часов, и, стало быть, размером они были немногим больше Солнечной системы. Энергия в сотню раз выше энергии излучения яркой галактики, исходящая из области размером с Солнечную систему, — это было что-то исключительное!
Черные дыры и аккреционные диски
Но как из столь маленькой области может исходить так много энергии? Если взять фундаментальные силы природы, то вариантов три: химическая энергия, ядерная энергия или гравитационная энергия.
Химическая энергия — это энергия, которая высвобождается, когда молекулы соединяются, образуя молекулы другого вида. Пример — горение бензина, в процессе которого молекулы бензина соединяются с молекулами атмосферного кислорода, результатом чего является вода, диоксид углерода и много тепла. Однако энергии, которая при этом выделяется, для нашего случая очень-очень мало.
Ядерная энергия высвобождается, когда ядра атомов соединяются, образуя новые ядра. Примеры — атомная бомба, водородная бомба, а также горение ядерного топлива внутри звезды. Хотя энергии при этом может выделяться гораздо больше, чем при химических реакциях (представьте себе разницу между канистрой бензина и ядерной бомбой), астрофизики не видят возможностей, позволяющих квазарам подпитываться ядерной энергией, и этот вариант тоже отпадает. Остается только гравитационная энергия, та самая, которая помогала «Эндюранс» совершать маневры вблизи Гаргантюа. В случае «Эндюранс» эта энергия использовалась во время гравитационной пращи вокруг черной дыры средней массы (см. главу 7). Ключевой момент здесь — сильная гравитация черной дыры. Соответственно, мощность квазара тоже должна обеспечиваться черной дырой.
В течение нескольких лет астрофизики пытались разобраться, как это возможно. Ответ был найден в 1969 году Дональдом Линден-Беллом из Гринвичской королевской обсерватории в Англии. Квазар, как предположил Линден-Белл, — это гигантская черная дыра, окруженная диском раскаленного газа (аккреционным диском), который пронизан магнитным полем (рис. 9.2).
Рис. 9.4. То же, что на рис. 9.3, но магнитное поле привязано к аккреционному диску (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)
Откуда берется диск
В 1969 году Линден-Белл предположил, что квазары расположены в центрах галактик. Мы не видим галактику вокруг квазара, сказал он, потому что ее свет намного слабее, чем свет самого квазара, квазар затмевает для нас галактику. Спустя десятилетия астрономы благодаря новым технологиям обнаружили свечение галактик вокруг множества квазаров, что подтвердило предположение Линден-Белла.
Также в течение последних десятилетий мы узнали, откуда берется большая часть газа, из которого состоит диск. Порой какая-нибудь звезда подходит так близко к черной дыре в центре квазара, что приливные силы этой дыры (см. главу 4) разрывают звезду на части. Немалая доля газа из расколовшейся звезды попадает в плен к черной дыре, образуя аккреционный диск.