Именно эта особенность метода моделирования определяет его специфические черты: использование абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Процесс моделирования включает:
• субъект исследования – исследователь;
• объект исследования – интересующий объект-оригинал;
• предмет исследования – модель.
4. Необходимость использования метода моделирования определяется тем обстоятельством, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать затруднительно или вовсе невозможно.
Вопрос 152. Этапы моделирования
1. Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели А В обуславливаются тем, что она отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала В. Задача необходимости и достаточной меры сходства оригинала и модели решается на основе конкретного анализа.
Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае полного тождества с оригиналом (тогда он перестает быть оригиналом), так и в случае его отсутствия.
Любая модель представляет оригинал лишь в строго ограниченном смысле.
Поэтому для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.
2. На втором этапе модель выступает в качестве самостоятельного объекта исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и проводится системный анализ ее "поведения". Так складываются знания о модели.
3. На третьем этапе осуществляется перенос по определенным правилам полученных данных о модели в отношении оригинала – формирование множества знаний об объекте.
Данные о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.
4. На четвертом этапе осуществляются практическая проверка получаемых посредством моделирования знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им. При этом необходимо помнить, что моделирование – это лишь вид процесса познания и не может служить единственным источником знаний об объекте.
5. Процессу моделирования присуще течение циклического характера. При этом на каждом последующем этапе знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные в результате первого цикла моделирования, исправляются в течение последующих циклов.
Вопрос 153. Особенности применения метода математического моделирования в экономике
1. Большинство явлений, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием "сложная система".
Наиболее распространено понимание системы как целостной совокупности взаимодействующих элементов.
2. Важным качеством любой системы является наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из ее элементов. Экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы, почти не существует. Поэтому экономические исследования в рамках единой системы затруднительны.
3. Сложность системы обоснована множеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой.
Экономика любой развитой страны обладает всеми признаками сложной системы, объединяющей огромное число элементов, которые отличаются многообразием внутренних связей и связей с другими системами.
Так, в народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы.
4. Сложность исследования экономики порой объясняется невозможностью ее моделирования, изучения средствами математики. Но моделировать можно любой объект природы различной сложности, и именно моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования (подробнее см. Шевчук В.А., Шевчук Д.А., Самохина Е.А. Современные методы экономических исследований. – М: "Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка", специальный выпуск, 2002).
Потенциальная способность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной техники.
И хотя нельзя определить абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, при которых математическое моделирование недостаточно эффективно.
Вопрос 154. Особенности экономических наблюдений и измерений
1. Уже длительное время практическому применению математического моделирования в экономике препятствует процесс накопления конкретной и качественной информации. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типа прикладной модели. С другой стороны, новые исследования по моделированию экономики выдвигают новые требования к системе информации (подробнее см. Шевчук Д.А. Экономическая журналистика. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2008).
Исходная информация, получаемая в процессе моделирования, может быть разделена на две категории:
• о развитии, то есть о прошлом и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и перспективах развития;
• отдельные самостоятельные исследования.
2. Методы экономических наблюдений и использования результатов этих наблюдений разрабатываются посредством инструментария экономической статистики.
В экономике многие процессы носят массовый характер и поэтому не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений.
Такие свойства экономических явлений, как их динамичность, изменчивость их параметров и структурных отношений, требуют постоянного наблюдения и притока новых данных.
Поскольку при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.
3. Познание количественных отношений экономических явлений опирается на измерения. Поэтому необходимым условием успешного использования математического моделирования является совершенствование экономических измерителей.
Применение математического моделирования выявило проблему измерений и количественных сопоставлений различных аспектов и явлений социально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных, их защиты от намеренных и технических искажений.
4. В процессе моделирования существует взаимодействие "первичных" и "вторичных" экономических измерителей.
Любая модель народного хозяйства опирается на соответствующую систему экономических измерителей (продукции, ресурсов, элементов и т. д.). В то же время одним из важных результатов народнохозяйственного моделирования выступает получение новых (вторичных) экономических измерителей – экономически обоснованных цен на продукцию различных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природных ресурсов, измерителей общественной полезности продукции. Однако эти измерители могут быть сформированы из недостаточно обоснованных первичных измерителей, что вынуждает разрабатывать особую методику корректировки первичных измерителей для хозяйственных моделей.
В настоящее время наиболее актуальными аспектами совершенствования экономических измерителей являются:
• оценка достижений интеллектуальной деятельности (особенно в сфере научно-технических разработок, информационной индустрии);
• выведение обобщающих показателей социально-экономического развития;
• измерение результативности обратных связей (влияние хозяйственных и социальных механизмов на эффективность производства).
Вопрос 155. Случайность и неопределенность в экономическом развитии
Для методологии планирования экономики понятие неопределенности экономического развития играет значительную роль.
Различаютдва типа неопределенности:
• "истинную", основанную на свойствах экономических явлений;
• "информационную", вызванную необходимостью сбора и уточнения данных.
Истинную неопределенность не следует смешивать с объективным сушествованием различных вариантов экономического развития и возможностью сознательного выбора среди них эффективных вариантов.
Речь идет о принципиальной невозможности точного выбора единственно возможного (оптимального) варианта.
2. В процессе развития экономики неопределенность вызывается двумя основными причинами:
• непредсказуемостью хода планируемых и управляемых процессов (научно-технического прогресса, потребностей общества, экономического поведения), а также внешнего воздействия на эти процессы по причине действия случайных факторов и ограниченности человеческого познания
в каждый конкретный момент;
• недостаточностью влияния общегосударственного планирования и управления, наличием множества самостоятельных экономических субъектов с особыми интересами, не позволяющих точно предвидеть результаты их взаимодействий.
Неполнота и неточность информации об объективных процессах и экономическом поведении составляют истинную неопределенность.
В моделях детерминистского типа, применяемых на первых этапах исследований, все параметры должны быть известны, что не лишает возможности выбора из допустимых решений. Так, классическим представителем жестко детерминистских моделей является оптимизационная модель народного хозяйства, которая применяется для определения наилучшего варианта экономического развития среди множества допустимых вариантов.
Затем были созданы реальные возможности успешного применения более совершенной методологии моделирования экономических процессов, которые уже учитывают стохастику и неопределенность.
3. Выделяют два основных направления совершенствования методологии моделирования экономических явлений:
• использования моделей жестко детерминистского типа:
• распространение модели, непосредственно отражающее стохастику и неопределенность экономических явлений и использующее соответствующий математический аппарат.
Методика использования моделей жестко детерминистского типа предполагает:
• проведение расчетов и модельных экспериментов с множеством вариацией;
• изучение стабильности и надежности получаемых решений, выделение зоны неопределенности;
• включение в модель резервов, применение приемов, способствующие применяемости экономических решений к вероятным и непредвидимым ситуациям.
Модели, отражающие неопределенность экономических явлений, используют следующий математический аппарат:
• теория вероятностей и математическая статистика;
• теория игр и статистических решений;
• теория массового обслуживания;
• стохастическое программирование;
• теория случайных процессов.
Вопрос 156. Проверка адекватности моделей
1. Сложность экономических явлений и другие отмеченные выше особенности экономических систем затрудняют не только построение математических моделей, но и проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.
В естественных науках достаточным условием истинности результатов моделирования, как и любого другого способа познания, является совпадение результатов исследования с наблюдаемыми фактами.
Категория "практика" отражает здесь категорию "действительность".
2. В экономике и других общественных науках принцип "практика – критерий истины" относится в большей степени к простым дескриптивным моделям, используемым для пассивного описания и объяснения действительности (анализа прошлого развития, краткосрочного прогнозирования и т. п.).
Однако главная задача экономической науки по своей сути конструктивна и заключается в разработке научных методов планирования и управления экономикой.
Поэтому распространенный тип математических моделей экономики это модели управляемых и регулируемых экономических явлений, используемые для преобразования экономической действительности, то есть нормативные модели.
3. Специфика верификации нормативных моделей экономики состоит в том, что они "конкурируют" с другими, уже нашедшими практическое закрепление методами планирования и управления. При этом далеко не всегда можно произвести чистый эксперимент по верификации модели, устранив влияние других управляющих воздействий на моделируемый объект.
Сложнее решается вопрос о верификации моделей долгосрочного прогнозирования и планирования (как дескриптивных, так и нормативных), так как недопустимо долгое время пассивно ожидать наступления событий, чтобы проверить правильность предпосылок модели.
4. Соответствие модели действительности как важнейший критерий, определяющий направления совершенствования моделей, обнаруживается при помощи логического анализа, включающего средства самого математического моделирования. Такие формализованные приемы верификации моделей, как доказательство существования заданных категорий в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели, сопоставление размерности величин и т. д., позволяют сузить класс потенциально "правильных" моделей.
5. Внутренняя непротиворечивость предпосылок модели обнаруживается путем сопоставления получаемых следствий использования, в том числе и "конкурирующих" моделей.
Учитывая актуальность проблемы адекватности математических моделей реалиям экономики, следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификации моделей по-прежнему является одной из наиболее насущных задач экономико-математических исследований (подробнее см. Шевчук Д.А. Экономическая журналистика. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2008).
Вопрос 157. Классификация экономико-математических моделей
1. Экономико-математические модели классифицируются по разным основаниям.
По целевому назначению они делятся на:
• теоретико-аналитические – в исследованиях общих свойств и закономерностей;
• прикладные – при решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).
Экономико-математические модели могут быть использованы при исследовании разных сторон производства и его отдельных частей.
По исследуемым экономическим процессами содержательной проблематике экономико-математические модели делятся на:
• модели производства в целом и его подсистем – отраслей, регионов и т. д.;
• комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д.
В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на:
• функциональные;
• структурные;
• структурно-функциональные.
Применение в исследованиях на хозяйственном уровне структурных моделей обосновано взаимосвязью подсистем. Типичными в данном случае являются модели межотраслевых связей.
Функциональные модели широко применяются в сфере экономическогорегулирования. Типичными в данном случае являются модели поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений.
Один и тот же объект может быть представлен в виде и структурной, и функциональной модели одновременно. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на хозяйственном уровне – функциональная.
2. Различия между моделями дескриптивными и нормативными выявляются при рассмотрении их структуры и характера использования.
Дескриптивные модели дают ответ на вопрос: "Как это происходит?" или "Как это вероятнее всего может дальше развиваться?", то есть объясняют наблюдаемые факты или прогнозируют вероятность каких-либо фактов.
Цель дескриптивного подхода – эмпирическое выявление различных зависимостей в экономике. Это могут быть установление статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучение вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменных условиях или без внешних воздействий и другие исследования. Примером здесь может быть модель покупательского спроса, построенная на основе обработки статистических данных.
Нормативные модели признаны ответить на вопрос: "Как это должно быть?", то есть предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером является модель оптимального планирования.
Экономико-математическая модель может быть и дескриптивной, и нормативной. Так, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода, и нормативна при расчете сбалансированных вариантов развития экономики.
3. Признаки дескриптивных и нормативных моделей сочетаются, если нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Так, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, отражающие поведение потребителей при изменении доходов.
Дескриптивный подход широко распространен в имитационном моделировании.
По характеру обнаружения причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, включающие элементы случайности и неопределенности. Необходимо различать неопределенность, основанную на законе теории вероятности, и неопределенность, выходящую за рамки применения этого закона. Второй тип неопределенности вызывает большие проблемы при моделировании.
4. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на:
• статические;
• динамические.
В статических моделях все закономерности экономики относятся к одному моменту или периоду времени.
Динамические модели характеризуют изменения во времени.
По длительности периода времени различаются модели краткосрочного(до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (5 лет и более) прогнозирования и планирования. Течение времени в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно.
Модели экономических явлений различаются по форме математических зависимостей.
Наиболее удобен для анализа и вычислений класс линейных моделей. Но существуют следующие зависимости в экономике, которые носят нелинейный характер:
• эффективность использования ресурсов при увеличении производства;
• изменение спроса и потребления населения при увеличении производства;
• изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т. п.
По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые.
Модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную, поэтому абсолютно открытых моделей не существует. Исключительно редки модели, не включающие экзогенных переменных (закрытые), – их построение требует полного абстрагирования от "среды", то есть серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи.