Я вынужден порицать некоторую чрезмерность в тестировании исторических данных, свидетелем которой я был. Есть превосходный продукт, предназначенный только для этого, называемый Omega TradeStation, который предлагается в настоящее время на рынке и используется десятками тысяч трейдеров. Он даже предлагает свой собственный компьютерный язык. Борясь с бессонницей, компьютеризированные трейдеры стали тестировщиками, пропахивающими массивы данных в поисках некоторых их свойств. Они бросают своих обезьянок на пишущие машинки, без того чтобы определить, что за книгу они хотят, чтобы писала их обезьянка, и жаждут натолкнуться где-нибудь на гипотетическое золото. Многие из них слепо верят в это.
Один из моих коллег, человек с престижными степенями, так уверовал в виртуальный мир, что дошел до потери всякого здравого смысла и ощущения реальности. Наблюдая за ним, я понял, что его естественный скептицизм, возможно, исчез под весом обработанных данных, хотя ранее он и был чрезвычайно скептичным, но в других областях. Ах, Юм!
Более тревожное расширение
Исторически так сложилось, что в медицине работали методом проб и ошибок, другими словами, накапливая статистику. К настоящему времени мы знаем о том, что могут быть полностью случайными связи между симптомами и лечением, а некоторые лекарства успешно проходят медицинские испытания в силу простой случайности. Я не могу претендовать на роль эксперта в лекарствах, но читал достаточно много медицинской литературы в течение прошедших пяти лет. Достаточно долго, чтобы беспокоиться о стандартах, как мы увидим в следующей главе. Медицинские исследователи редко бывают статистиками, а статистики ― медицинскими исследователями. Многие медики даже отдаленно не знают про это пристрастие. По правде, оно может играть несущественную роль, но оно, безусловно, существует. Одно недавнее медицинское исследование связывает курение сигарет с сокращением риска заболевания раком легких, таким образом конфликтуя со всеми предыдущими исследованиями. Логика подсказывает, что результат подозрителен и является простым совпадением.
Сезон отчетов: одураченные результатами
Аналитики Уолл-Стрит, вообще, обучены находить уловки бухгалтерского учета компаний, используемые для сокрытия доходов. Тенденция такая, что чаще они побеждают компании в такой игре. Но все же они не обучены иметь дело со случайностью. Когда компания показывает увеличение своих доходов один раз, это не привлекает никакого внимания. Два раза ― и название компании начинает появляться на компьютерных экранах. Три раза ― и компания заслужит несколько рекомендаций на покупку.
Аналогичным образом, как и при рассмотрении проблемы отчета о сделках, возьмем когорту из 10 000 компаний, полагая, что они способны обеспечить лишь только свободную от риска ставку (ставку по казначейским облигациям). Компании вовлечены во все формы волатильных бизнесов. В конце первого года мы будем иметь 5000 "звездных" компаний, показывающих увеличение прибыли (предполагаем отсутствие инфляции) и 5000 "собак". После трех лет мы увидим 1250 "звезд". Комитет наблюдения за акциями в инвестиционном доме выдаст вашему брокеру перечень с их названиями как рекомендацию "активно покупать". Тот оставит Вам голосовое сообщение, что имеет горячую рекомендацию, которая требует немедленного действия. Вам будет послан по электронной почте длинный список названий. Вы купите одно или два из них. Тем временем менеджер, отвечающий за Ваш пенсионный план, будет приобретать весь список.
Мы можем применить подобное рассуждение к выбору инвестиционных категорий, как если бы они были менеджерами в приведенном примере. Предположим, Вы в 1900 году ищете приложение для множества инвестиций. Есть рынки акций Аргентины, Имперской России, Великобритании, Объединенной Германии и множества других для анализа. Рациональный человек купил бы бумаги не только развивающейся страны, Соединенных Штатов, но также и бумаги России и Аргентины. История известна: в то время как многие из рынков акций, например, Великобритании и Соединенных Штатов развивались чрезвычайно успешно, инвестор в Имперскую Россию имел бы в руках лишь не лучшего качества обои. Страны, которые поживали хорошо, ― небольшая доля начальной когорты. Случайность позволит лишь нескольким инвестиционным классам получать высокую доходность. Интересно, знают ли об этой проблеме те "эксперты", которые делают дурацкие (и саморекламные) утверждения, типа "рынки всегда поднимаются в любом 20-летнем периоде".
Средства от рака
Когда я возвращаюсь домой из азиатской или европейской поездки, разница во времени часто заставляет меня подниматься в очень ранний час. Иногда, хотя и очень редко, я включаю телевизор в поисках информации о рынке. В этих утренних исследованиях на меня обрушивается изобилие рекомендаций продавцов нетрадиционных лекарств, расхваливающих лечебную силу своих препаратов. Без сомнения, вызвано это более низкой стоимостью рекламы в утреннее время. Чтобы доказать уникальность своих протеже, они представляют убедительные свидетельства кого-то, кто был вылечен благодаря их методам. Например, я однажды видел бывшего больного раком горла, объяснявшего, что он был спасен комбинацией витаминов, продающихся за исключительно низкую цену ― 14.95 $. По всей вероятности, он говорил искренне (хотя, наверное, был вознагражден, возможно, пожизненной поставкой ему этого лекарства). Несмотря на наш прогресс, люди все еще верят в наличие связей между болезнью и лечением, основываясь на такой информации, и нет никакого научного доказательства, которое могло бы убедить их сильнее, чем искреннее и эмоциональное свидетельство. Такое свидетельство не всегда появляется от обычного парня. Так, утверждения Нобелевского лауреата (пусть в в другой области) могут легко удовлетворить. Линус Полинг, Нобелевский лауреат в области химии, как считают, верил в чудодейственные лекарственные свойства витамина С и глотал его большими дозами ежедневно. Своими задиристыми проповедями он вносил вклад в укрепление веры людей в лечебные свойства витамина С. Многие медицинские исследования оказались не способны подтвердить претензии Полинга, но не были услышаны: трудно развенчать свидетельство "Нобелевского лауреата", даже если у него нет квалификации, чтобы обсуждать вопросы, связанные с лекарствами.
Многие из этих претензий служили безопасным источником финансовой прибыли шарлатанов. Однако многие раковые больные, возможно, заменили более исследованные, с научной точки зрения, терапии на разрекламированные методы и умерли в результате своего пренебрежения более ортодоксальными средствами. Опять ненаучные методы собраны под заголовком "нетрадиционная медицина", то есть недоказанные терапии, а медицинское сообщество пытается убедить прессу, что существует только одна медицина, а нетрадиционная медицина ― не медицина. Читатель мог бы задаться вопросом, а что если пользователь таких изделий был искренним, не понимая, что вылечился иллюзорным лекарством. Причина ― так называемая "спонтанная ремиссия", когда у очень малого числа раковых больных по причинам, которые остаются полностью спекулятивными, убивают раковые клетки и они "чудесно" выздоравливают. Некоторый выключатель заставляет иммунную систему пациента уничтожить все раковые клетки в организме. Эти люди вылечились бы с одинаковым успехом, выпив стакан ключевой воды из штата Вермонт или жуя высушенную говядину в пилюлях с красивыми обертками, как это они делали. Наконец, спонтанные ремиссии могли бы быть не столь спонтанны, а могли иметь причину, которую мы пока еще не в состоянии обнаружить.
Астроном Карл Саган, преданный поборник научного мышления и одержимый враг не науки, исследовал излечения от рака, о которых было объявлено после посещения больными местечка Лурд во Франции, где люди лечились простым контактом со святыми водами. Он выяснил интересный факт, что из совокупного числа раковых пациентов, посетивших это место, процент излечившихся был ниже, чем статистическая доля спонтанных ремиссий. Был даже ниже, чем среднее число выздоровлений среди тех, кто не ездил в Лурд! Должен ли статистик здесь признать, что шансы раковых больных на выживание ухудшаются после посещения Лурда?
Профессор Пирсон едет в Монте-Карло (буквально): случайность не выглядит случайной!
В начале двадцатого столетия, когда мы начали развивать технические средства для исследования случайных результатов, были разработаны несколько методов для обнаружения аномалий. Профессор Карл Пирсон (из дуэта Нейман-Пирсон, знакомого каждому человеку, кто учился статистике) изобрел первый тест на неслучайность, (В действительности, это был тест на отклонение от нормальности, что было то же самое для всех намерений и целей). Исследуя миллионы пробегов Монте-Карло (старое название колеса рулетки) в течение июля месяца 1902 года, он обнаружил, что, с высокой степенью статистической значимости (с ошибкой меньше, чем один к миллиарду), пробеги были не вполне случайны. Что?! Колесо рулетки не было случайным! Профессор Пирсон был очень удивлен открытием. Но этот результат, сам по себе, не говорит нам ни о чем. Мы знаем, что нет такой вещи как чисто случайное испытание, поскольку результат испытаний зависит от качества оборудования. Углубляясь в мелочи, можно попытаться раскрыть где-нибудь неслучайность (колесо, возможно, не было совершенно сбалансировано или, возможно, шарик не был идеально сферическим). Философы статистики называют это проблемой сопутствующих ссылок, объясняя, что на практике нет никакой истинной и достижимой случайности, ― только в теории. Кроме того, менеджер спросил бы, а может ли такая неслучайность вести к каким-либо значимым прибыльным правилам. Если я в азартной игре должен ставить 1$ на 10 000 попыток и ожидаю получить 1$ в результате, мне будет лучше поискать работу на полставки в дворницком агентстве.
Результат несет другой подозрительный элемент, высвечивая серьезную проблему неслучайности. Даже отцы статистической науки забыли, что случайный ряд испытаний не обязан показывать модель, выглядящую случайной; фактически, данные, которые являются совершенно бессистемными, были бы чрезвычайно подозрительными и, кажется, сделанными человеком. Отдельный случайный пробег обязан показать некоторую модель, если смотреть достаточно умело. Обратите внимание, профессор Пирсон был среди первых ученых, которые заинтересовались созданием искусственных генераторов случайных данных, таблиц, которые можно было бы использовать для различных научных и технических моделирований (предшественники нашего генератора Монте-Карло). Проблема в том, что им не хотелось, чтобы эти таблицы показывали любую форму регулярности. Все же реальная случайность не выглядит случайной!
Я бы проиллюстрировал пункт изучением явления, известного как раковые кластеры. Рассмотрим квадрат с 16 случайными дротиками, поражающими его с равной вероятностью попадания в любое место квадрата. Если мы делим квадрат на 16 меньших квадратов, ожидается, что каждый меньший квадратик будет содержать в среднем по одному дротику, но только в среднем. Существует очень маленькая вероятность попадания 16 дротиков точно в 16 различных квадратиков. Средняя сетка будет иметь больше, чем один дротик в нескольких квадратиках, и во многих остальных квадратиках не будет никакого дротика вообще. Это будет исключительно редкий инцидент, который никакой (раковый) кластер не показал бы на сетке. Теперь накроем нашей сеткой с воткнутыми дротиками карту любой области. Некоторые газеты объявят, что одна из зон (та, что с большим, чем среднее числом стрелок) содержит радиацию, которая вызывает рак, побуждая адвокатов начинать ходатайствовать за пациентов.
Собака, которая не лает: пристрастия в научном знании
В силу того же аргумента, наука испорчена пагубным пристрастием выживания и воздействует на способ публикации исследований. Подобно тому, как это происходит в журналистике, исследование, которое не дает никакого результата, не публикуется. Это может казаться разумным, поскольку газеты не должны иметь кричащего заголовка о том, что ничего нового не произошло (хотя Библия могла объявить ein chadash tacht hashemesh ― "ничего нового под солнцем", подразумевая, что все возвращается на круги своя). Проблема заключается в том, что понятия обнаружение отсутствия и отсутствие обнаружения смешиваются вместе. Может быть, наличествует ценная информация в том факте, что ничего не имело места. Как отметил Шерлок Холмс в деле о Серебряном пламени , любопытная вещь состояла в том, что собака не лаяла. Более проблематично существование множества научных результатов, которые оставлены без публикаций, потому что статистически несущественны, однако содержат в себе информацию.
У меня нет заключения
Мне часто задают вопрос: когда результат ― точно неудача? Честно говоря, я не способен ответить. Могу сказать, что человек А кажется менее удачливым, чем человек Б, но уверенность в таком знании может быть столь слабой, что сделает утверждение бессмысленным. Я предпочитаю оставаться скептиком. Ведь люди часто неправильно интерпретируют мое мнение. Я никогда не говорил, что каждый богатый человек ― идиот, а каждый неуспешный человек ― невезунчик, а только то, что в отсутствии большой дополнительной информации я предпочитаю резервировать мое суждение. Это гораздо безопаснее.
Глава десятая Неудачник забирает все или нелинейности жизни
Нелинейная злоба жизни. Перемещение в БелЭйр и приобретение недостатков богатых и известных. Почему Билл Гейтс из Майкрософт может не быть лучшим в его бизнесе (но, пожалуйста, не сообщайте ему об этом). Лишение ослов корма.
Теперь я подвергну некоторой экспертизе банальность, типа жизнь несправедлива , но под новым углом. Например, сделаем оговорку: жизнь несправедлива нелинейным способом. В этой главе поговорим о том, как маленькое преимущество в жизни может привести к сильно непропорциональному вознаграждению или, более злобно, никакое преимущество вообще, но очень и очень маленькая помощь случая помогут привести к золотому дну.
Эффект песочной кучи
Во-первых, мы определим нелинейность. Есть много способов представить ее, но один из наиболее популярных в науке называется эффектом песочной кучи. Я могу проиллюстрировать такой эффект следующим образом. В настоящее время я сижу на пляже в Копакабане, в Рио-де-Жанейро, пытаясь от всего отвлечься, далекий от чтения и писанины (безуспешно, конечно, поскольку я мысленно пишу эти строки). Я играю с пластмассовыми пляжными игрушками, позаимствованными у ребенка, и пробую строить сооружение, пытаясь подражать Вавилонской башне. Я непрерывно добавляю песок к вершине, медленно повышая всю конструкцию. Мои вавилонские родственники думали, что смогут таким образом достигнуть небес. У меня более скромные цели ― проверить, насколько высоко я смогу подняться, прежде чем все развалится. Я продолжаю добавлять песок, наблюдая, как в конечном счете сооружение разрушится. Непривыкший видеть взрослых, строящих песочные замки, ребенок смотрит на меня с изумлением.
К восхищению наблюдающего ребенка, со временем мой замок неизбежно сваливается, воссоединяясь с песком на пляже. Можно сказать, что последняя песчинка ответственна за разрушение всей структуры. Здесь мы являемся свидетелями нелинейного эффекта, результирующего из линейной силы, приложенной к объекту. Маленькая песчинка причинила непропорциональный результат, а именно разрушила мою Вавилонскую башню. Народная мудрость объединила много таких явлений, засвидетельствовав их выражениями типа "соломинка, которая сломала спину верблюду" или "капля, переполнившая чашу".
Такая нелинейная динамика имеет книжное название теория хаоса, что не совсем верно, так как не имеет никакого отношения к хаосу. Теория хаоса интересуется, прежде всего, функциями, где маленькие входные изменения могут вести к непропорциональной реакции. Модели популяции, например, могут приводить к взрывному росту или исчезновению вида, в зависимости от очень малых различий в популяции в отправной временной точке. Другая популярная научная аналогия ― погода: простое трепетание крыльев бабочки в Индии может вызвать ураган в Нью-Йорке. Классики могут предложить свою лепту. Так, Паскаль (из главы 7) сказал, что, если бы нос Клеопатры был короче, судьба мира изменилась бы. Клеопатра имела миловидную внешность с тонким удлиненным носом, и якобы благодаря ему, Юлий Цезарь и его преемник Марк Антоний влюбились в нее. (Здесь интеллектуальный сноб во мне не может не возмутиться. Тем более Плутарх утверждал, что Клеопатра умела вести беседы с людьми, а это привлекало к ней внимание гораздо больше, чем симпатичная внешность. Я этому верю).
Введение случайности
Окружающее может стать интересней, если в игру входит случайность. Вообразите комнату ожидания, где полно актеров в очереди на прослушивание. Очевидно, число счастливчиков, которые выдержат конкурс, невелико, и они будут теми, кто на виду у публики, у собратьев по профессии (как мы видели при обсуждении пристрастия выживания). Победители пошли бы в БелЭйр, чувствуя необходимость приобрести некоторые навыки потребления предметов роскоши и, возможно, в силу неритмичного образа жизни и распущенности, флиртовать, злоупотреблять алкоголем. Что касается других (большинство), мы можем вообразить их судьбу: работа официантами, подавая кофе в соседнем Starbucks и борясь с биологическими часами между прослушиваниями.
Можно спорить относительно наличия у актера, получающего ведущую роль (исполнение которой вознесет его к славе и богатству), особых талантов: некоторых навыков, обаяния или характерной внешности, что послужило бы спичкой для такой карьеры. Я прошу различать: победитель может иметь некоторые действующие навыки, но такие же имеют и все другие, иначе они не были бы в комнате ожидания.
У славы есть интересный признак: имеет свою собственную динамику. Актер становится известным широкой публике, благодаря отзывам других слоев публики. Динамика такой славы следует за вращающейся спиралью, которая, возможно, началась в момент прослушивания. Ведь выбор мог быть сделан благодаря некоей глупой детали, которая в тот день удовлетворила настроение экзаменатора. Не влюбись экзаменатор на прослушивании в человека с такой фамилией, и наш актер из той специфической выборочной истории будет подавать кофе в происшедшей типовой истории.
Учимся печатать
Исследователи часто используют пример QWERTY, чтобы описать порочную динамику выигрышей и потерь в экономике и проиллюстрировать, что заключительный результат очень часто является незаслуженным. Договоренность о расположении букв на клавиатуре пишущей машинки ― пример успеха наименее заслуживающего внимание метода. На наших пишущих машинках буквы на клавиатуре расположены неоптимальным способом, что замедляет печатание. Сделано это с целью избежать затыкания ленты, вместо того, чтобы облегчить работу. Поэтому, когда мы начали делать лучшие пишущие машинки и компьютеризировали текстовые процессоры, были сделаны попытки рационализировать компьютерную клавиатуру, но напрасно. Люди были обучены работать на QWERTY-клавиатуре, их привычки были слишком сильны, чтобы менять. Люди обычно покровительствуют тому, что любят делать другие. Принуждение к рациональной динамике процесса было бы излишним, даже невозможным. Такое явление называется результатом, зависящим от пути, и мешало многим попыткам математического моделирования поведения.