***
Описывая устроение мирового порядка, греческая мифология использует гигантскую игру в кости для объяснения того, что современные ученые называют Большим взрывом. Три брата разыграли мироздание в кости: Зевс выиграл небеса, Посейдон - море, а проигравший Аид спустился в ад, став хозяином подземного царства.
Теория вероятностей кажется созданной специально для греков, для их склонности к игре, математических способностей, логического мышления и страсти к доказательствам. Однако, будучи самым цивилизованным из всех древних народов, они тем не менее не проникли в ее пленительные пределы. Это удивительно, потому что к тому времени это была единственная цивилизация, относительно свободная от доминирования жречества, монополизировавшего связь с тайными силами. Цивилизация, как нам кажется, смогла бы развиваться гораздо быстрее, если бы греки предугадали то, что их интеллектуальным наследникам - людям Ренессанса - удалось открыть через две тысячи лет.
Однако склонные к теоретическому осмыслению мира греки мало интересовались применением теории к какой бы то ни было технологии, которая могла бы изменить их представления о возможности воздействовать на будущее. Когда Архимед изобрел рычаг, он объявил, что может сдвинуть Землю, если найдется соответствующая точка опоры, но это его, по-видимому, не очень занимало. Повседневная жизнь греков, их отношение к ней оставались в основном теми же, что и у их предков, живших за тысячи лет до них. Они охотились, ловили рыбу, сеяли хлеб, рожали детей и использовали технику строительства, копирующую достижения тех, кто строил в междуречье Тигра и Евфрата и на берегах Нила.
Поклонение ветрам было единственной формой управления риском, которая привлекала их внимание: поэты и драматурги постоянно воспевали зависимость от ветров и любимые дети приносились в жертву для их умиротворения. Но самое главное, грекам недоставало системы счисления, которая позволила бы им считать, вместо того чтобы просто фиксировать результаты своей деятельности.
Я не собираюсь утверждать, что греки не размышляли о природе вероятности. Древнегреческое слово ειxóς (eikos), которое означает 'правдоподобный' или 'вероятный', имеет тот же смысл, что и современное понятие вероятности: "ожидаемое с некоторой степенью определенности". Сократ определял ειxóς как 'правдоподобие'.
Определение Сократа выявляет весьма серьезную тонкость. Правдоподобие - не то же самое, что истина. Для греков истина - это то, что можно доказать с помощью логики и аксиом. Их настойчивое требование доказательств противопоставляет истину эмпирике эксперимента. Например, в "Федоне" Симмиас обращает внимание Сократа на то, что "предположение, будто душа пребывает в гармонии, вообще ничем не подтверждено, а остается только вероятным". Аристотель выражает недовольство философами, которые "...говорят хоть и правдоподобно... не говорят, что есть истина". В другом месте Сократ предваряет Аристотеля, когда декларирует, что "математик, который исходит из вероятности в геометрии, не заслуживает внимания". Еще пару тысяч лет после этого раздумья об играх и игра оставались разными видами деятельности.
Самуил Самбурски (Sambursky), выдающийся израильский историк и философ-науковед, приводит единственный убедительный тезис, который, на мой вкус, объясняет, почему греки не сделали стратегический шаг для развития количественного подхода к вероятности. Проводя четкое разграничение между истиной и вероятностью, замечает Самбурски в статье, написанной в 1956 году, греки и не могли усмотреть никакой основательной структуры или гармонии в беспорядочной природе повседневного существования. Хотя Аристотель утверждал, что люди должны принимать решения на основе "желаний и рассуждений, направленных к какой-либо цели", он не дал рецептов определения вероятности успешного исхода. Греческие трагедии рассказывают историю за историей о беспомощности человека в тисках безликого рока. Когда греки хотели узнать, что может принести им завтрашний день, они обращались не к своим мудрым философам, а к оракулам.
Греки верили, что упорядоченность можно найти только на небесах, где планеты и звезды с неподражаемой регулярностью появляются в установленных местах. К этой предустановленной гармонии они относились с большим почтением, и их математики интенсивно ее изучали. Но совершенство небес только подчеркивало несовершенство земного существования. Более того, предсказуемость небесной тверди резко контрастировала и с поведением пребывающих там непостоянных и глупых богов.
Древние еврейские философы-талмудисты смогли подойти к проблеме квантификации риска чуть ближе. Но и у них мы не обнаруживаем следов методического подхода к его пониманию. Самбурски цитирует отрывок из Талмуда, где философ объясняет, что муж может развестись с женой в случае прелюбодеяния, не наказывая ее, но не в случае, если он заявляет, что прелюбодеяние совершено до заключения брака.
"Здесь есть двойное сомнение", - декларирует Талмуд. Если установлено (непонятно, как), что невеста взошла на брачное ложе не девственницей, то, с одной стороны, сомнительно, ответствен ли за это сам жених - случилось ли это "под ним... или не под ним". Касательно другой стороны сомнения приводится следующий аргумент: "И если ты говоришь, что это случилось под ним, остается сомнение, было ли это насильно или по ее свободной воле". Каждый альтернативный ответ на каждый из двух вопросов имеет шансы 50 на 50. С впечатляющей статистической точностью философ заключает, что есть только один шанс из четырех (½ х ½), что женщина виновна в совершении прелюбодеяния. Это означает, что муж не может развестись с ней на этом основании.
***
Трудно избавиться от искушения рассматривать промежуток времени между изобретением игры в кости и открытием вероятностных законов как историческую случайность. Ведь и греки, и ученые-талмудисты были так близки к анализу, предпринятому Паскалем и Ферма много столетий спустя, что недоставало только легкого толчка для следующего шага.
Тем не менее это не случайность. Прежде чем наука смогла включить понятие риска в культуру, должно было измениться отношение не к настоящему, а к будущему.
Ко времени Ренессанса люди воспринимали будущее как нечто мало отличающееся от случайности или как результат беспорядочных изменений и большую часть решений принимали инстинктивно. Когда условия жизни так тесно связаны с природой, мало что остается под контролем человека. Пока зависимость от внешнего мира сводит интересы людей к основным функциям выживания - рождению детей, выращиванию хлеба, охоте, рыболовству и строительству жилища, - они просто не способны обсуждать условия, при которых могла бы появиться возможность влиять на последствия их решений. Пока будущее остается тайной за семью печатями, сэкономить не значит заработать.
По крайней мере вплоть до крестовых походов большинство людей вело довольно монотонную, скудную на неожиданные события жизнь. Укорененные в стабильных социальных структурах, они не очень много внимания уделяли войнам, смене правителей и даже религиозным реформам. Изменения погоды волновали их чаще. Как отметил египтолог Генри Франкфорт, "прошлое и будущее, не вызывая особого интереса, были полностью имплицированы в настоящем".
Несмотря на такое отношение к будущему, за столетия, разделяющие античность и Ренессанс, цивилизация продвинулась далеко вперед. Этому не смогло помешать отсутствие современного взгляда на риск. И ее (цивилизации) успехи сами по себе не стали достаточной мотивацией для побуждения людей к исследованию возможностей научного предвидения.
***
Когда христианское учение получило распространение в западном мире, воля единого Бога стала проводником в будущее, заменив мешанину божеств, которым люди поклонялись с древнейших времен. Это привело к серьезному сдвигу в миропонимании: будущая жизнь на земле оставалась тайной, но теперь она была предопределена силой, чьи влияние и принципы были ясны каждому, кто взял на себя труд ознакомиться с ними.
С тех пор как представления о будущем стали предметом морали и веры, оно перестало казаться таким непостижимым, как прежде, но тем не менее еще не позволяло строить какие-либо математические прогнозы. Ранние христиане ограничивались в своих пророчествах тем, что будет в загробной жизни, хотя и молили Бога повлиять на события в этом мире в свою пользу.
Однако со временем поиски путей улучшения жизни на земле становились все более настойчивыми. В X веке христиане уже плавали на большие расстояния, знакомились с новыми странами и народами, проникались новыми идеями. Потом начались крестовые походы, которые привели к взрыву интеллектуальной активности. Запад столкнулся с империей арабов, созданной в ходе распространения мусульманства и простиравшейся на восток до Индии. Христиане с их верой в загробную жизнь встретились с арабами, обладавшими несравненно большей интеллектуальной утонченностью, чем незваные пришельцы, явившиеся изгнать их со святой земли.
Арабы после вторжения в Индию познакомились с индийской системой счисления, которая позволила им состыковать интеллектуальные достижения Востока с собственными философскими и научными исследованиями и экспериментами. Результаты не заставили себя ждать, сначала у арабов, затем на Западе. .
В руках арабов индийские числа превратились в математические инструменты измерения в астрономии, навигации и коммерции. Новые методы вычислений постепенно вытеснили счеты, которые повсеместно, начиная с Западного полушария, где ими пользовались майя, включая Европу и вплоть до стран Востока и Индии, в течение многих веков были единственным средством выполнения арифметических расчетов. Слово abacus 'счеты' происходит от греческого слова abax, что означает 'песочный лоток'. Внутри этих лотков на песке выкладывались колонки из гальки. Слово calculate 'считать' происходит от латинского calculus, что по-латыни означает 'галька'.
Прошло свыше пяти веков, пока новая система счисления заменила примитивные счеты и на место бегающих костяшек пришли вычисления на бумаге. Письменные вычисления стимулировали абстрактное мышление, открыв путь развитию неизвестных в прошлом разделов математики. Теперь стали возможны более продолжительные морские путешествия, более точное исчисление времени, более сложная архитектура, стали быстрее развиваться производства. Современный мир был бы иным, если бы мы всё еще считали с помощью I, V, X, L, С, D и М или с помощью греческих или еврейских букв вместо цифр.
Однако перехода к арабским цифрам было недостаточно, чтобы побудить европейцев к радикальному переходу от гадательного к систематическому вероятностному подходу к будущему, подразумевающему возможность предвидения и в определенной степени контроля над ним. Для такого перехода необходимо было дождаться отказа от убежденности в том, что люди являются игрушкой в руках судьбы и их будущее предопределено Богом.
Ренессанс и Реформация расчистили сцену для изучения проблемы риска. Когда в XIV веке мистицизм стал уступать место науке и логике, греческие и римские архитектурные формы начали вытеснять готику, церковные окна открылись для света, а скульпторы стали изображать твердо стоящих на земле мужчин и женщин вместо стилизованных бесплотных и невесомых фигур. Новые идеи стимулировали изменение характера искусства, усиливая протестантскую реформацию и ослабляя господство католической церкви.
Реформация представляет собой нечто большее, чем изменение отношений человека с Богом. Отказ от исповедальни предупреждал человека, что с этого момента он должен прочно стоять на собственных ногах и нести полную ответственность за свои решения.
Но раз уж люди перестали быть заложниками произвола безличного божества и слепого случая, они не могли больше сохранять пассивность перед лицом неведомого будущего. Хотели они того или нет, им пришлось взять на себя решения, касающиеся значительно более длинного ряда обстоятельств и гораздо больших промежутков времени, чем когда-либо прежде. Понятия бережливости и воздержания, характерные для протестантской этики, свидетельствуют о том, что будущее стало важнее настоящего. С этим изменением отношения к выбору и решениям люди постепенно усвоили, что будущее столь же опасно, сколь и благоприятно, что оно не предопределено и обещает многое. XVI и XVII столетия были веками географических открытий, контактов с новыми странами и новыми обществами, экспериментирования в искусстве, поэзии, науке, архитектуре и математике. Осознание новых возможностей привело к бурному развитию ремесел и торговли, ставшему в свою очередь мощным стимулом для последующих изменений и исследований. Колумб вовсе не собирался в круиз по Карибскому морю, - он хотел проложить новый торговый маршрут в Индию. Возможность разбогатеть - сильная мотивация, но мало кому удается разбогатеть, не вступая в азартную игру.
Пусть столь прямолинейное утверждение режет слух, но торговля - взаимовыгодный процесс и оба партнера при этом становятся богаче. Какая радикальная идея! До этого момента богатство было преимущественно результатом эксплуатации или грабежа. Хотя европейцы продолжали разбойничать на море, дома накопление богатства стало доступным скорее многим, нежели избранным. Теперь богатели не наследные принцы и их фавориты, а люди крутые, проворные, предприимчивые, склонные к новаторству - большей частью предприниматели.
Торговля - рискованное дело. Когда развитие ремесел и торговли изменило правила игры, определяющие процесс накопления богатства, неожиданным результатом этого стал капитализм, как воплощение деятельности в условиях риска. Но капитализм не смог бы достичь расцвета, если бы не два новых вида деятельности, без которых люди обходились, пока будущее считалось делом случая или воли Божьей. Первым был бухгалтерский учет - скромная работа, которая способствовала распространению новых методов учета и расчета. Вторым было прогнозирование - деятельность гораздо менее скромная и требующая гораздо большей активности, связанной с принятием рискованных решений, чреватых неожиданными результатами.
Вы не возьметесь перевозить товары через океан, или закупать товары на продажу, или занимать деньги, не попытавшись перед этим узнать, что ждет вас впереди. Доставка в срок заказанных вами материалов, получение всех товаров, которые вы собираетесь продать, в соответствии с заказной спецификацией, установка вашего торгового оборудования - всё нужно спланировать и организовать до того момента, когда появится первый клиент и выложит деньги на прилавок. Успешное ведение бизнеса - это в первую очередь предвидение и только потом покупка, производство, маркетинг, оценка и организация продажи.
***
Люди, с которыми вы встретитесь в последующих главах, рассматривали открытия Паскаля и Ферма как начала мудрости, а не как решение интеллектуальной головоломки, возникшей на поприще азартных игр. Им хватило смелости энергично взяться за исследование многих аспектов риска, требующее решения проблем нарастающей сложности и огромной практической важности, и при этом осознать, что этот предмет связан с самыми фундаментальными аспектами человеческого существования.
Но философия должна ненадолго отойти в сторонку, потому что история начнется с самого начала. Современные методы познания неведомого начинаются с измерения, с шансов, с вероятности. Числа пришли первыми. Но откуда они пришли?
Глава 2
Просто как I, II, III
Без цифр не было бы ни шансов, ни вероятностей; без шансов и вероятностей идущему на риск остается надеяться только на Бога или судьбу. Без цифр риск - это просто нахрап. Мы живем в мире цифр и вычислений. Утром, едва продрав глаза, мы смотрим на часы, а потом считаем ложки кофе, засыпая его в кофеварку. Мы платим за квартиру, изучаем вчерашний курс акций, набираем телефон приятеля, проверяем, сколько осталось бензина в машине, следим за скоростью по спидометру, нажимаем на кнопку нужного этажа в лифте своей конторы и набираем цифры кодового замка на ее двери. И это только начало дня, который окончится отключением перед отходом ко сну телевизионного канала номер такой-то.
Нам трудно представить себе время, когда не было цифр. Однако если мы постараемся представить себе хорошо образованного человека, скажем, 1000 года в современной обстановке, то заметим, что он наверняка не обратит внимания на цифру ноль и не сможет сдать арифметику за третий класс; его потомок 1500 года окажется не намного лучше.