Профессор Гарвардского университета Ноам Элкис авторитетно заявил, что теорема Ферма неверна! Он нашел решение уравнения Ферма в натуральных числах, оно имеет невероятно большую степень: более чем десять в двадцатой. Это контр-пример, который искали многие математики, и таким образом пресловутого доказательства теоремы Ферма не может существовать в принципе! Нельзя доказать то, что неверно! Теперь ясно, почему за сотни лет никто не смог добиться успеха. В ближайшее время уважаемый профессор обещал сообщить все детали открытия.
Если у многих тысяч математиков от этого сообщения перехватило дыхание, то Эндрю Уайлс испытал глубокий шок, сравнимый с сердечным приступом.
Дело в том, что профессор Элкис был очень известным специалистом в теории чисел. В 1988 году он стал автором невероятной сенсации. Ноам Элкис нашел контр-пример для тоже очень старой, но чуть менее знаменитой, чем теорема Ферма, гипотезы Эйлера. По аналогии с уравнением Ферма великий и неугомонный Эйлер предположил, что уравнение:
x4 + y4 + z4 = w4,
не имеет положительного решения в натуральных числах.
Более двухсот лет никто не мог ни доказать ни опровергнуть гипотезу. Склонялись к тому, что она очень походит на теорему Ферма и, скорее всего, тоже не имеет решений. Это мнение еще более укрепилось с наступлением компьютерной эры. Группа энтузиастов с помощью мощной ЭВМ проверила уравнение на всех числах вплоть до нескольких миллионов. Решения не было найдено. Гипотеза подтверждалась, и многие поспешили сделать обобщение, что она верна всегда.
И тут профессор из Гарварда преподнес следующее удивительное решение:
2 682 4404 + 15 365 6394 + 18 796 7604 = 20 615 6734.
Гипотеза Эйлера оказалась ложной!
Более того, Ноам Элкис доказал, что данное уравнение имеет бесконечно много решений в области натуральных чисел. И вот теперь уважаемый профессор утверждает, что нашел решение и для уравнения Ферма.
А это значит, что Великая теорема Ферма неверна!
В семнадцатом веке самоуверенный француз ошибся. И миллионы людей напрасно посвятили поиску несуществующего доказательства дни, месяцы и годы своей жизни.
47
Бегло прочтя письмо Архангельской, Вишневская вновь вернулась к его началу. На этот раз она не спешила.
"Здравствуйте, Валентина Ипполитовна. Надеюсь, раз вы читаете мое послание, с вами всё в порядке, и вы уже дома. Простите, что не смогла больше посетить вас в больнице. Эти часы меня доконали.
Но лучше по порядку.
Как только мне сообщили о странной смерти матери Данина, я ощутила холодок недоброго предчувствия. И с каждым днем чувство холода лишь разрасталось во мне. Я сразу поняла, что смерть связана с рукописями Данина. Проклятая тайна теоремы Ферма, всегда мучила Константина. Он искал утраченное доказательство долгие годы. И даже официальное решение проблемы английским математиком его не остановило. Данин сравнивал доказательство Уайлса с покорением Эвереста на самолете. Но во времена Ферма подобной техники не было. Гениальный француз нашел "поистине удивительное доказательство" пользуясь классическими методами, известными со времен Диофанта. Данин исповедовал только такой подход. Он хотел увидеть самую точную Красоту, которая открылась единственному человеку на Земле: Пьеру Ферма. Он бредил этой мечтой.
И не он один.
Когда я узнала об убийстве, то сразу вспомнила Феликса. Он всю жизнь во всем соревновался с Даниным. Даже за право обладать мной, и в этом победил. Но в математике Феликс всегда проигрывал Данину. А теорема Ферма…
Она тоже была его мечтой. Феликс перезванивался с Даниным и иногда заезжал к нему. Однажды он застал Данина, по его словам, ослепленного Красотой. Он понял, чем вызвано необычное состояние школьного друга. Данин нашел удивительное доказательство Ферма. Он постиг величайшую Красоту мира Чисел, а значит и всей Вселенной!
Вы, как математик, поймете, что я не преувеличиваю.
Феликс был потрясен. Но Данин не захотел ни с кем делиться своим открытием.
Феликс предлагал ему помочь с написанием статьи. Данин категорически возражал. Он заявил, что полностью разделяет убеждения Ферма и не намерен отнимать Мечту у других математиков.
Феликс многое бы отдал, чтобы взглянуть на запись доказательства. Я позвонила ему в тот день. Но он отключил трубку. Тогда я позвонила его шоферу, который встречал Феликса в аэропорту. Водитель сказал, что была пробка, Базилевич спешил и пересел на метро. Я сопоставила время, и мне стало страшно.
Вечером я пыталась поговорить с Феликсом, но он зарылся в бумагах и гнал меня прочь. На следующее утро он был сам не свой, и вновь исчез до поздней ночи. Я не знала, что и подумать. А ваши наводящие вопросы, буква Ф, которую вы упомянули, лишь усиливали мои подозрения.
Когда вы мне назначили встречу в метро, чтобы посмотреть видеозапись, он слышал наш разговор. Я предложила ему поехать вместе. Но Феликс заявил, что у него дела и сразу умчался.
А потом вы узнали часы "Maurice Lacroix". Такие же были у Феликса.
Я пребывала в панике. Мой муж – убийца! Что делать?
В тот вечер он показал мне фотографии чудного дома, который купил в Испании. Это был его обещанный сюрприз. Он предложил срочно уехать туда. Я спросила, в чем причина спешки? Он сказал, что у него возникли серьезные трудности с налогами и бандитами, надо переждать. Я ему не поверила. Сейчас же не дикие девяностые с тупыми отморозками, выхватывающими оружие по любому поводу. Но возражать не стала.
Следователю я сообщила, что вы видели часы марки "Восток". Я не хотела вредить своему мужу. Мы улетели.
В Испании я успокоилась. Представилась возможность задать Феликсу непростые вопросы. Он смеялся над моими подозрениями. На всё у него находилось логичное объяснение. Тогда я спросила про часы. Он задумался, а потом рассказал историю, как месяц назад подарил их Михаилу Фищуку. Будто когда-то в студенческие годы Феликс разбил его часы и вот, вернул должок. С процентами.
Не знаю, верить ему или нет, но, обыскав все вещи (мы взяли с собой немного), я не нашла ни одной бумаги, написанной рукой Данина. В Петербурге дело об убийстве закрыто. Я тоже хочу навсегда забыть о неприятной червоточине в своей душе.
Вот и всё. Не судите нас строго. По примеру мужа, я тоже постепенно превращаюсь в испанку.
Ваша Таня Архангельская".
К письму был приложен файл. Вишневская открыла его. На экране появилась фотография Татьяны и Феликса на фоне холодного моря. Татьяна была одета в дутое пальто с высоким воротом, напоминавшим кружевной средневековый воротник. Феликс удивил учительницу острой бородкой-эспаньолкой.
Валентина Ипполитовна вглядывалась в фотографии бывших учеников. Их глаза прикрывали солнцезащитные очки, а на лицах застыла грустная улыбка. Однако не это заинтересовало учительницу. Она увеличила изображение, пытаясь лучше разглядеть важную деталь.
За спиной Вишневской вырос Виктор Стрельников.
– Я догадался! – радостно сообщил он.
– Я тоже кое-что поняла, – прошептала потрясенная учительница.
48
– Вы о чем? – уточнил оперативник.
– А вы?
– Я про выключатели и лампочку. Я понял, как решить головоломку!
Опытная учительница уловила настроение бывшего ученика и повернулась к нему. В данный момент он – победитель, и заслуживает особого внимания.
– Рассказывайте.
– Надо включить сразу два выключателя, подождать немного и один из них выключить, – с блеском в глазах скороговоркой произнес он. Затем его взгляд сделался хитрым, он стал говорить медленнее. – Заходим в комнату, если лампочка горит – ответ очевиден. А если не горит, надо потрогать ее. Если лампочка теплая, то она включается тем выключателем, который мы только что отключили. В противном случае третьим, который мы совсем не трогали.
– Пять баллов, Виктор. Поздравляю, – учительница изобразила аплодисменты. – Теперь вы чувствуете вкус самостоятельной победы?
Стрельников кивнул, не в силах сдержать широкой улыбки.
– Это же чувство движет Даниным. Ради таких неповторимых мгновений, а не ради холодной славы, он стремится в неизведанное.
Валентина Ипполитовна дала время счастливому оперативнику прийти в себя и развернула к нему экран компьютера.
– Посмотрите. Это Татьяна Архангельская с мужем. Фотография сделана недавно. У Феликса Базилевича была борода, когда он прибыл в Петербург?
– Не знаю. Я с ним не встречался.
– А кто же его расспрашивал?
– Матыкин.
– Позвоните ему и спросите на счет бороды.
– Зачем?
– У меня своя головоломка с выключателями. И букву Ф я не могу выбросить из головы.
– Феликс? Вы подозреваете его?
– Подозревала. Дело в том, что я разглядела подбородок человека, которого заметила в своей квартире. Он был гладким.
– Самые гладкие подбородки у женщин, – усмехнулся Стрельников.
– У женщин, – задумчиво повторила Вишневская, глядя на фотографию.
Стоячий воротник напомнил ей костюм Тани Архангельской для школьного спектакля. Она играла сказочный персонаж. Кажется, Фею. Да-да, Фею!
Это был один из тех дней, когда ученики на простом примере постигают невероятную силу математики. На уроке она задала парадоксальную задачу об апельсине и земном шаре.
– Представьте, что земной шар обтянут по экватору обручем и точно также обтянут апельсин. Теперь допустим, что каждый обруч мы удлиним ровно на 1 метр. Понятно, что обручи отойдут от тел, и образуется некий зазор. Возникает вопрос: в каком случае этот зазор будет больше – у земного шара или апельсина?
– Конечно у апельсина! – первой выкрикнула Таня Архангельская. Ее поддержали одноклассники.
– Почему? – спросила учительница.
– Длина экватора земного шара порядка 40 000 метров, – демонстрировала свою эрудицию прилежная ученица. – В этом случае 1 метр ничтожно малая величина. А апельсин имеет окружность, наверное, сантиметров 30, и если к ним добавить целый метр, то очевидно, что получится огромный зазор.
Валентина Ипполитовна обратила внимание, что в расчеты на бумаге углубились только Данин и Базилевич. Вскоре Данин невозмутимо сообщил:
– Изменение радиуса каждого обруча будет одинаковым.
– Неужели? – с нотками сарказма переспросила Вишневская. Весь класс дружно засмеялся. – То есть, ты утверждаешь, что между огромным земным шаром, маленьким апельсином и их увеличенными на один метр обручами появится одинаковая щель?
– Да, – настаивал Костя. – Она не зависит от диаметра тела. Если взять горошину и Юпитер, получим тот же результат.
– А что скажешь ты? – обратилась Вишневская к Базилевичу.
– У меня тоже… – изумленный Феликс смотрел на вычисления. – Наверное, я где-то ошибся. Ведь это… противоречит здравому смыслу.
– А между тем, результат правильный. Не надо поддаваться эмоциям. Математики должны верить только числам.
Класс затих. Раскрытые рты не дышали. Тридцать пар удивленных глаз потрясенно взирали на Валентину Ипполитовну. Апельсин и земной шар – несопоставимые по размерам предметы. Длина окружности обруча для первого увеличился в три раза, а для второго – на тысячные доли процента. А щель получилась одинаковая!
– Данин, напиши решение на доске, – попросила учительница.
Но даже после того, как на доске появились простые формулы, из которых следовало, что изменение радиуса в обоих случаях составит 1/2?, или около шестнадцати сантиметров, многие ученики не поверили. На перемене Вишневская с улыбкой наблюдала, как Базилевич и Архангельская обмеряли связанными шнурками широкие поля и узкую тулью колпака феи, в котором Таня должна была предстать в школьном спектакле.
Ее еще долго потом окликали Феей, и девочке это нравилось.
– Фея – имя на букву Ф, – прошептала Вишневская.
Стрельников ее не расслышал и ткнул пальцем в экран.
– Вы же видите, такая борода за две недели не вырастет.
– Знали бы вы, Виктор, возможности современного программного обеспечения. Сейчас не только бороду, но и третий глаз можно изобразить так, что не придерешься.
Милиционер скривился, собираясь возразить, но все-таки достал мобильный телефон и нажал кнопку быстрого вызова.
– Леха, ты встречался с Базилевичем. Вспомни его и опиши мне… Так… так… Клиновидная бородка на испанский манер? Ну, всё, жди, скоро спущусь. – Оперативник убрал телефон. – Была у него бородка, была.
Высокий лоб учительницы пошел морщинами.
– Если это не он, тогда на первый план выступает Фея… Или история с подаренными часами – правда. Вы можете это проверить?
– О чем вы?
Валентина Ипполитовна сообразила, что Стрельников не знаком с содержанием письма.
– Феликс Базилевич подарил Михаилу Фищуку швейцарские часы, которые были на руке человека, толкнувшего меня.
– Вы опять за свое, – тяжело вздохнул милиционер.
– Хотя нет. Надо начать не с этого. Базилевич мог подарить Фищуку часы перед самым отлетом, чтобы запутать следствие… Прежде надо распросить Данина. Говорил он что-нибудь Фищуку про теорему Ферма или нет? – Учительница решительно хлопнула ладошкой по столу. – Вот что! Я приглашу Константина к себе прямо сейчас. На чай.
Она схватилась за телефон. Дважды набрала номер. Оба раза долго слушала монотонные гудки.
– Не стоит звонить, – нехотя заметил старший лейтенант.
– В чем дело? – обеспокоилась учительница.
Оперативник отвел взгляд.
– Не хотелось вам говорить… Но, оставшись без матери, ваш математик стал вести себя неадекватно.
– Что значит, неадекватно?
– Хотел выброситься из окна. Что-то еще нехорошее делал. Короче, его поместили в больницу.
– Какую еще больницу?
– Психиатрическую.
– Ну, знаете ли, это… Константин необычный человек, но он нормальный!
– Это дело медицины. Мы его выпустили. Дальше не моя забота.
– Вы бесчувственный человек!
– Я? – Обиженный Стрельников направился к выходу, но на полпути обернулся. – У нас есть действительно серьезные проблемы. В тот день, когда вы упали с эскалатора, около метро кто-то пырнул финкой Левона Амбарцумова. Он скончался. Убийца пока не найден.
Руки пожилой женщины похолодели. Она хрустнула пальцами здоровой руки, чтобы почувствовать их.
– Когда это произошло?
– Приблизительно в то же время, что и ваше падение. Его обнаружили, когда за вами приехала скорая.
Учительница задумалась.
– Это мог быть один человек. Сначала его, потом меня. Или наоборот.
– Легко вы строите версии.
– Мы должны вместе поговорить с Константином Даниным. Ключ к разгадке у него! Где находится больница?
– За городом. – Стрельников назвал адрес. – Только я не уверен, что Данин сможет нам помочь. С ним-то и в нормальном состоянии говорить тяжело.
– Помогите мне попасть в психиатрическую больницу. Вас, как оперуполномоченного, всюду пустят, а я – даже не родственница. Сами знаете, какой там режим.
Стрельников некоторое время колебался, потом решил:
– Попробую договориться с главным врачом. Сведу вас по телефону, а дальше вы сами.
Он позвонил в управление, связался с дежурным.
– Это старший лейтенант Стрельников. Посмотрите по нашей базе телефоны психушки и фамилию главврача… Записываю… Как вы сказали? – Милиционер оторвал взгляд от листа бумаги и озадаченно посмотрел на Вишневскую. Потом буркнул в трубку: – Понял, спасибо.
Он молча протянул листок Валентине Ипполитовне. Напротив телефонного номера там значилась хорошо известная им обоим фамилия.
Вишневская удивленно промолвила:
– Странное совпадение.
– Ох, не нравятся мне такие совпадения.
– Как дважды два – пять.
– Вот именно!
– Значит убийца это…
Учительница не закончила свою мысль, но Стрельников прекрасно понял ее.
49
1995 год. Принстон. США.
Сообщение о контр-примере профессора из Гарварда швырнуло Эндрю Уайлса в пучину отчаянья.
Оказывается он посвятил свою жизнь невозможному! Он ногтями царапал железобетонную стену. Его бесконечные попытки заткнуть дыру в доказательстве изначально были обречены на провал, потому что Великая теорема Ферма неверна!
От безысходности Уайлс готов был умереть.
Математический мир забурлил. Коллеги засыпали автора контр-примера вопросами. Тот отмалчивался. В течение двух дней среди ученых не было более животрепещущей темы, чем крах Великой теоремы, пока кто-то не обратил внимания на дату исходного письма: 1 апреля!
Сообщение оказалось первоапрельской шуткой. Математики вздохнули с облегчением. Великая теорема продолжала оставаться Великой мечтой.
Правда можно было услышать разговоры и такого рода: "На самом деле первым пошутил не Элкис, а Ферма, когда заявил, что знает доказательство". "Нет, он не шутил. Разве можно уместить двухсотстраничное доказательство на полях книги?" "В этом вся проблема. Его и в журнал никак не могут впихнуть".
Последний укол относился к Эндрю Уайлсу. Вздохнув с облегчением, он с удвоенной энергией продолжил работу над исправлением ошибки. Но ни весна, ни лето 1994-го года не принесли результата.
Математическое сообщество постепенно успокоилось. Великая теорема на то и Великая, чтобы просто так не сдаваться. Даже Уайлс начал привыкать к такому положению. Все признавали, что, невзирая на досадное поражение, он обогатил математику блестящими методами, которые можно использовать для решения других задач.
А теорема Ферма… Что ж, нет ничего стыдного, встать в один ряд с Эйлером и Коши.
С этими мыслями, спустя полгода, расслабленный Уайлс сидел в рабочем кабинете и просматривал свои старые записи. И неожиданно к нему пришло Озарение.
Он увидел совершенно новое решение той проблемы, которая застопорила доказательство. Оно было неописуемо прекрасным, и в то же время простым и изящным. Не веря самому себе, он несколько часов молча таращился на него и не понимал, почему оно не приходило ему в голову раньше? Чувства, которые он переживал, не могли сравниться ни с одним самым счастливым мгновением в его жизни. Радостное возбуждение переполняло его умопомрачительными волнами восторга.
В первый вечер счастливый Эндрю Уайлс заснул прямо в кабинете. Утром он перепроверил доказательство и убедился, что всё в порядке. Уайлс поспешил к коллегам по математическому факультету и попросил их проверить его новое решение. Каждый подтвердил, что оно абсолютно правильное.
Это был триумф. Настоящий триумф Уайлса после преждевременных оваций в Институте Ньютона. Благодаря красивому решению прежнее доказательство удалось сократить на семьдесят страниц.
Обновленную статью вновь проштудировали эксперты. Претензий не было.
И в мае 1995 года доказательство Великой теоремы Ферма было опубликовано в журнале: "Annals of Mathematics".
Самая знаменитая математическая проблема была решена!
Но Великая тайна Ферма осталась неразгаданной.