С именем Понтрягина связана целая эпоха в развитии математики. Труды Л. С. Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он заложил основы и доказал основные теоремы в оптимальном управлении и теории дифференциальных игр. Его идеи во многом предопределили развитие математики в XX веке.
Текст публикуемого ниже "Жизнеописания..." был написан, по воспоминанию вдовы Льва Семёновича - Александры Игнатьевны Понтрягиной, после тяжёлой болезни, зимой 1982–83 года, и подготовлен к изданию по рукописи, предоставленной вдовой.
Книга насквозь лична и субъективна, но в ней хорошо отражена эпоха развития науки в Советском Союзе, в частности - развитие математики. Она поражает своей правдивостью и открытостью. В этом, может быть, и есть её историческая и воспитательная ценность.
Содержание:
-
От издательства 1
-
Основные даты жизни и деятельности Л. С. Понтрягина 1
-
Часть I 2
-
Часть II 12
-
Часть III 27
-
Часть IV 35
-
Часть V 40
-
Библиография 65
-
Литература о жизни и трудах Л. С. Понтрягина 69
-
Избранные статьи и выступления 71
Лев Семёнович Понтрягин
Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим
От издательства
В этом году исполняется 90 лет со дня рождения великого учёного, лауреата Сталинской премии, лауреата Ленинской премии, лауреата Государственной премии, Международной премии им. Н. И. Лобачевского, кавалера четырёх орденов Ленина, ордена Октябрьской революции, ордена Трудового Красного знамени, Героя Социалистического Труда, академика АН СССР, почётного члена Международной академии астронавтики, почётного члена Венгерской академии наук - Льва Семёновича Понтрягина.
С именем Понтрягина связана целая эпоха в развитии математики. Труды Л. С. Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он заложил основы и доказал основные теоремы в оптимальном управлении и теории дифференциальных игр. Его идеи во многом предопределили развитие математики в XX веке.
Текст публикуемого ниже "Жизнеописания..." был написан, по воспоминанию вдовы Льва Семёновича - Александры Игнатьевны Понтрягиной, после тяжёлой болезни, зимой 1982–83 года, и подготовлен к изданию по рукописи, предоставленной вдовой.
Книга насквозь лична и субъективна, но в ней хорошо отражена эпоха развития науки в Советском Союзе, в частности - развитие математики. Она поражает своей правдивостью и открытостью. В этом, может быть, и есть её историческая и воспитательная ценность.
Кроме "Жизнеописания..." в книгу вошли обзорные работы: "О моих работах по топологии и топологической алгебре" и "Оптимизация и дифференциальные игры".
Большое значение Лев Семёнович Понтрягин всегда придавал общественной жизни: многим памятны его яркие, эмоциональные выступления на различных собраниях, в течение ряда лет он представлял Советский Союз в Международном математическом союзе, курировал издание математической литературы, занимался вопросами школьного образования. Эта сторона его деятельности в книге представлена статьей "О математике и качестве её преподавания" и письмами против проекта переброски рек.
Основные даты жизни и деятельности Л. С. Понтрягина
3 сентября 1908 г. в Москве родился Лев Семёнович Понтрягин.
1925 г. Окончил единую трудовую десятилетнюю школу (Москва).
1925–1929 гг. Студент физико-математического факультета Московского государственного университета.
1929 г. Окончил физико-математический факультет Московского государственного университета по специальности "чистая математика".
1929–1931 гг. Аспирант Научно-исследовательского института математики и механики при МГУ.
1930–1932 гг. Доцент кафедры алгебры и сотрудник Научно-исследовательского института математики и механики при МГУ.
1931 г. Сотрудник лаборатории колебаний Института физики при МГУ.
1932–1988 гг. И. о. профессора, с 1935 г. профессор МГУ.
1934–1988 гг. Старший научный сотрудник, с 1939 г. - заведующий отделом топологии и геометрии; с 1959 г. - заведующий отделом дифференциальных уравнений (с 1980 г. - отдел обыкновенных дифференциальных уравнений) Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (Москва).
1935 г. Высшей аттестационной комиссией присуждена степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Утверждён в учёном звании профессора по специальности "математика (топология)".
1939 г. Избран член-корреспондентом Академии наук СССР.
1940 г. Награждён орденом "Знак Почета" за выдающиеся заслуги в деле развития науки, культуры и подготовки высококвалифицированных специалистов.
1941 г. Присуждена Государственная премия СССР за научную работу "Непрерывные группы", опубликованную в 1938 г.
1945 г. Награждён орденом Трудового Красного Знамени за выдающиеся заслуги в развитии науки и техники в связи с 220-летием Академии наук СССР.
1946 г. Награждён медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.".
1948 г. Награждён медалью "В память 800-летия Москвы".
1951–1988 гг. Член Учёного совета Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР.
1953 г. Награждён орденом Ленина за выслугу лет и безупречную работу. Избран почётным членом Лондонского математического общества.
1954 г. Председатель Аспирантской комиссии при Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР.
1957–1988 гг. Член Экспертной комиссии по присуждению премии имени Н. И. Лобачевского.
Председатель Экспертной комиссии по присуждению премии имени П. Л. Чебышёва.
1958 г. Избран действительным членом Академии наук СССР.
Командирован в Англию на Генеральную ассамблею Международного математического союза и на Международный конгресс математиков; выступил с пленарным докладом.
1958–1975 гг. Член редколлегии журнала "Известия Академии наук СССР. Серия математическая".
1959–1988 гг. Член секции "Математика и механика" Комитета по Ленинским и Государственным премиям СССР в области науки и техники при Совете Министров СССР.
1961 г. Член Бюро, с 1969 г. по 1983 г. заместитель председателя Национального комитета советских математиков.
1962 г. Присуждена Ленинская премия за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний, опубликованных в 1958–1961 гг.
Командирован в Швецию на Международный конгресс математиков; выступил с докладом.
1962 г. Председатель Научной комиссии по проблеме "Обыкновенные дифференциальные уравнения" при Отделении математики АН СССР.
1963–1972 гг. Член Экспертной комиссии по математике Высшей аттестационной комиссии.
1964 г. Командирован в США по приглашению Исследовательского института по прикладным наукам для чтения лекций и ознакомления с научными центрами США.
1966 г. Присуждена премия имени Н. И. Лобачевского за цикл работ по дифференцируемым многообразиям.
Избран почётным членом Международной академии астронавтики.
1967 г. Награждён орденом Ленина за достигнутые успехи в развитии советской науки и внедрении научных достижений в народное хозяйство.
Командирован в США на Конференцию по математической теории управления и для ознакомления с работой математиков.
Командирован в Болгарию на II Национальный конгресс болгарских математиков.
1967–1985 гг. Член Исполкома Комитета ТС-7 (по оптимизации) Международной федерации по информационным процессам.
1967–1988 гг. Член редколлегии журнала "Journal of optimization theory and applications" (New York; London).
1968 г. Командирован в Италию на Международную конференцию по оптимальному управлению и численным методам.
1969 г. Присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот" за большие заслуги в развитии советской науки.
Командирован во Францию на Конференцию по проблемам оптимизации и теории управления; выступил с докладом по дифференциальным уравнениям.
Командирован в США на I Международную конференцию по теории дифференциальных игр и для чтения лекций в Стэнфордском университете.
1970 г. Награждён юбилейной медалью "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина".
Командирован во Францию на Международный конгресс математиков; выступил с пленарным докладом.
1970–1974 гг. Вице-президент Исполкома Международного математического союза.
1970 г. Председатель группы по математике при Секции (с 1987 г. - Секции по математике) изданий Главной редакции физико-математической литературы Редакционно-издательского совета АН СССР.
Председатель комиссии по издательским вопросам Отделения математики АН СССР.
Заведующий кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.
1971 г. Командирован в Швейцарию на заседание Исполкома Международного союза и для ознакомления с работой Математического центра Швейцарии.
1971–1988 гг. Член Бюро Отделения математики АН СССР.
1972 г. Командирован в США на Конференцию по вопросам оптимизации и для чтения обзорных лекций по дифференциальным играм в Южно-Калифорнийском и Аризонском университетах.
Командирован в Англию на заседание Исполкома Международного математического союза.
1972–1988 гг. Старший научный сотрудник Отдела математики Всесоюзного института научной и технической информации ГКНТ и АН СССР.
1973 г. Избран почётным членом Венгерской академии наук.
Командирован во Францию для чтения курса лекций по дифференциальным играм в Институте исследований по информатике и автоматике (IRIA).
Командирован в ФРГ на заседание Исполкома Международного математического союза.
1974 г. Командирован в Швейцарию на заседание Исполкома Международного математического союза.
Командирован в Канаду на Генеральную ассамблею Международного математического союза и на Международный конгресс математиков.
1974–1978 гг. Член Исполкома Международного математического союза.
1974–1980 гг. Член редколлегии журнала "Journal of differential equations" (New York; London)
1974–1988 гг. Главный редактор журнала "Applied mathematics and optimization" (New York etc.).
Член редколлегии реферативного журнала "Математика" (ВИНИТИ).
1975 г. Награждён орденом Октябрьской Революции за заслуги в развитии советской науки и в связи с 250-летием АН СССР.
Присуждена Государственная премия СССР за учебник "Обыкновенные дифференциальные уравнения", опубликованный в 1974 г. (4-е изд.).
Командирован во Францию на заседание Исполкома Международного математического союза.
1975–1987 гг. Главный редактор журнала "Математический сборник".
1976 г. Присуждена степень почётного доктора наук Салфордского университета (Англия).
Заместитель председателя оргкомитета Всесоюзной научной конференции по неевклидовой геометрии.
Командирован в Англию на заседание Исполкома Международного математического союза и для получения диплома почётного доктора Салфордского университета.
Командирован во Францию на заседание Исполкома Международного математического союза.
1978 г. Командирован в Финляндию во главе делегации АН СССР на Генеральную ассамблею Международного математического союза и на Международный конгресс математиков.
Награждён орденом Ленина за большие заслуги в развитии математических наук, подготовке научных кадров и в связи с 70-летием со дня рождения.
1982–1988 гг. Председатель комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики АН СССР.
3 мая 1988 г. в 2 часа ночи умер Л. С. Понтрягин.
Часть I
Моя профессия
Мне семьдесят пять лет, а на физико-математический факультет Московского университета я поступил в возрасте семнадцати лет. Пятьдесят восемь лет я профессионально занимаюсь математикой, и за всё это время мне ни разу не показалось, что профессия выбрана мною неудачно. В то же время она почти никогда не казалась мне лёгкой.
В школьные и университетские годы я часто говорил и искренне думал, что математика легче других предметов, так как она не требует запоминания. Ведь любую формулу и теорему можно вывести логически, ничего не помня наизусть. А другие предметы, например историю или обществоведение, нужно учить наизусть: запоминать хронологию, имена, учить на память, какие решения были приняты на различных партийных съездах и тому подобное. Мне всегда трудно давалась такая зубрёжка, трудно давались иностранные языки, запоминание иностранных слов, заучивание стихов. Я заметил, что люди, хорошо запоминающие стихи, обычно сами умеют их писать. По-видимому, и в запоминании есть какой-то элемент творчества.
Так же обстояло дело у меня с математикой. Конечно, я помню наизусть очень много математических фактов, но сам процесс запоминания не представлял для меня трудностей. Он носил творческий характер. Часто мне было трудно отличить придуманное мною самим от полученного из других источников. Приведу по этому поводу одно высказывание А. Пуанкаре (цитирую его по памяти): "Понять чужую математическую работу - это значит ощутить её как бы сделанную самим".
В математике довольно часто возникают непреднамеренные плагиаты. Выслушивая устное изложение чужой работы, математик очень часто даже не понимает её. Но позже, благодаря какому-то сложному творческому процессу, чужая работа всплывает в памяти и ощущается как выполненная самим. Конечно, могут быть и вполне сознательные плагиаты.
Несмотря на то, что многое в математике давалось мне легко, восприятие математических знаний, особенно научная работа, являлись для меня тяжёлым, но радостным трудом. Научная работа, как правило, требовала от меня предельного напряжения сил и сопровождалась тяжёлыми эмоциональными нагрузками. Последние возникали потому, что путь к успеху всегда шёл через множество неудачных попыток; достигнув желаемого результата, я обычно бывал так измотан, что уже не имел сил радоваться. Радость приходила значительно позже, да и она омрачалась порой опасением, что в сделанном содержится ошибка.
Начиная со студенческих лет, я усердно и с увлечением тружусь, правда, делая при этом некоторые перерывы, необходимые для отдыха. Но по мере приближения старости я как-то всё более разучиваюсь отдыхать. Перерывы в работе стали для меня теперь скучными и тягостными. Лень никогда особенно не досаждала мне. Правда, после перерыва обычно трудно бывает возобновить работу, возникает нежелание трудиться. Лень возникает также и тогда, когда нужно выполнить работу к определённому, довольно близкому сроку, например подготовить лекцию или доклад, так что преодоление лени - это тоже труд!
Успехи в работе составляют главные радости моей жизни. Радости эти, однако, теряют свою остроту с возрастом. Успехи в работе зачастую сменяются неудачами. Иногда многомесячный труд оказывается бесплодным. Осознав это или обнаружив ошибку в сделанной работе, я всегда ощущаю чувство большого постигшего меня несчастья.
На основе многолетнего опыта я пришёл к уверенности, что серьёзный успех в любой области человеческой деятельности требует предельного напряжения сил. В то же время неизбежными являются многочисленные неудачи. С последними приходится мириться. И следует терпимо относиться к неудачам других. Несмотря на многочисленные неудачи, приводившие к чередованию эмоциональных взлётов и падений, я считаю общий эмоциональный итог моей профессиональной деятельности положительным.
И всё же я не думаю, что от рождения был предназначен стать математиком. Иначе говоря, что мой генофонд однозначно определял мою профессию.
Моё детство кончилось, когда в возрасте тринадцати лет я полностью потерял зрение. А в детстве я увлекался вовсе не математикой, а техникой. Если бы не несчастный случай, я вероятнее всего стал бы инженером, а не математиком.
После постигшего меня несчастья вопрос о выборе моей будущей профессии стал очень серьёзным для меня и моих родителей. Рассматривались различные возможности, в первую очередь - музыка. В течение примерно трёх лет, до самого поступления в университет, я усердно учился играть на пианино. Однако отсутствие музыкальной одарённости было слишком очевидным. Рассматривались и другие возможности, гуманитарные, например, стать историком. Однако к окончанию школы мои способности и интерес к математике настолько выявились, что выбор был окончательно сделан. Я решил поступать на физ-мат Московского университета и никуда больше. В возрасте семнадцати лет я и поступил на физ-мат, преодолев, однако, при этом значительные трудности. Об этом расскажу позже.
Описывая свою профессиональную деятельность, мне естественно хочется прежде всего рассказать о том, что занимает меня в настоящее время. Это - преподавание математики в советской средней школе. Так я и сделаю, нарушая хронологию изложения. Для того чтобы объяснить мою позицию в вопросах преподавания, я должен дать очень краткий обзор моего жизненного профессионального пути.
Начав свою научную работу в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса университета, я полностью посвятил только ей все следующие сорок пять лет моей жизни. За это время я перебрал несколько разделов математики, начиная с довольно абстрактных и кончая чисто прикладными.
Прикладными разделами математики я занялся в значительной степени из этических соображений, считая, что моя продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества.