Математический метод Лейбница находится в теснейшей связи с его позднейшим учением о монадах - бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить вселенную. Лейбниц в противоположность Паскалю, который видел в жизни всюду зло и страдание, требуя лишь христианской покорности и терпения, не отрицает существования зла, но пытается доказать, что при всём том наш мир есть наилучший из возможных миров. Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии. Он пытался доказать, что в мире есть известный относительный максимум блага и что само зло является неизбежным условием существования этого максимума блага. Ложна или справедлива эта идея, - вопрос иной, но связь её с математическими работами Лейбница очевидна. В истории философии учение Лейбница имеет огромное значение как первая попытка построить систему, основанную на идее непрерывности и тесно связанной с нею идее бесконечно малых изменений. Внимательное изучение философии Лейбница заставляет признать в ней прародительницу новейших эволюционных гипотез, и даже этическая сторона учения Лейбница находится в тесном родстве с теориями Дарвина и Спенсера.
Приехав в Ганновер, Лейбниц занял предложенное ему герцогом Иоганном Фридрихом место библиотекаря. Подобно большей части тогдашних монархов, ганноверский герцог интересовался алхимией, и, по его поручению, Лейбниц предпринимал разные опыты.
Политическая деятельность Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее всё своё свободное время он посвятил обработке изобретённого им дифференциального исчисления и в промежутке между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики. Значительным событием для его научных занятий явилось основание в Лейпциге первого немецкого научного журнала "Труды учёных", выходившего под редакцией университетского друга Лейбница Отто Менгера. Лейбниц стал одним из главных сотрудников и, можно даже сказать, душою этого издания.
В первой книге он напечатал свою теорему о выражении отношения окружности к диаметру посредством бесконечного ряда; в другом трактате он впервые ввёл в математику так называемые "показательные уравнения"; затем опубликовал упрощённый способ вычисления сложных процентов и пожизненных рент и многое другое. Наконец, в 1684 году Лейбниц напечатал в том же журнале систематическое изложение начал дифференциального исчисления. Все эти трактаты, особенно последний, опубликованный почти тремя годами раньше появления в свет первого издания "Начал" Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить всё значение реформы, произведённой Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона с его методом флюксий, стало вдруг ясным, отчётливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона.
В области механики Лейбниц при помощи своего дифференциального исчисления легко установил понятие о так называемой живой силе. Воззрения Лейбница привели к теореме, которая стала основанием всей динамики. Теорема эта гласит, что приращение живой силы системы равно работе, произведённой этой движущейся системой. Зная, например, массу и скорость падающего тела, мы можем вычислить работу, произведённую им во время падения.
Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц сам придумал себе эту работу, в чём впоследствии имел случай раскаяться. Летом 1688 года Лейбниц приехал в Вену. Кроме работы в здешних архивах и в императорской библиотеке, он преследовал и дипломатические, и чисто личные цели. Весну 1689 года Лейбниц посвятил путешествию. Он посетил Венецию, Модену, Рим, Флоренцию и Неаполь.
Всё было хорошо в жизни учёного - не хватало лишь "малости" - любви! Но Лейбницу посчастливилось и здесь. Он полюбил одну из лучших германских женщин - первую королеву Пруссии, Софию Шарлотт, дочь ганноверской герцогини Софии.
Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель. В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск.
Серьёзная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе; обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей её сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда её не ценившим и не понимавшим, - в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.
Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым её президентом.
Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось пятьдесят четыре года. Он находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Учёный был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. И, что всего важнее, жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины - вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности, которая свойственна многим немецким женщинам, смотревшей на мир просто и ясно.
Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, - всё это не могло не повлиять на деятельность самого Лейбница. Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой "предустановленной гармонии" (1693–1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над "Монадологией" и над "Теодицеей"; в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда.
Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать её. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла.
Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.
Лейбницу было более пятидесяти лет от роду, когда он впервые встретился в июле 1697 года с Петром Великим, в то время молодым человеком, предпринявшим путешествие в Голландию для изучения морского дела. Новое их свидание произошло в октябре 1711 года. Хотя их встречи были коротки, но значительны по последствиям. Лейбниц тогда, между прочим, набросал план реформы учебного дела и проект учреждения Петербургской академии наук.
Осенью следующего года Пётр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провёл с ним долгое время и поехал с царём в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Пётр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц был чрезвычайно доволен сложившимися отношениями с Петром I. "Покровительство наукам всегда было моей главной целью, - писал он, - только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом". В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти - в 1716 году.
Два последних года жизни Лейбниц провёл в постоянных физических страданиях. Он умер 14 ноября 1716 года.
КАРЛ ЛИННЕЙ
(1707–1778)
Карл Линней, знаменитый шведский естествоиспытатель, родился в Швеции, в деревеньке Розгульт, 23 мая 1707 года. Он был незнатного рода, предки его - простые крестьяне; отец, Нилс Линнеус, был бедным сельским священником. На следующий год после рождения сына он получил более выгодный приход в Стенброгульте, где и протекло всё детство Карла Линнея до десятилетнего возраста.
Отец был большим любителем цветов и садоводства; в живописном Стенброгульте он развёл сад, который вскоре сделался первым во всей провинции. Этот сад и занятия отца сыграли, конечно, немалую роль в душевном развитии будущего основателя научной ботаники. Мальчику отвели особый уголок в саду, несколько грядок, где он считался полным хозяином; их так и называли - "садиком Карла".
Когда мальчику минуло десять лет, его отдали в начальную школу в городке Вексиё. Школьные занятия даровитого ребёнка шли плохо; он продолжал с увлечением заниматься ботаникой, а приготовление уроков было для него утомительным. Отец собирался уже взять юношу из гимназии, но случай столкнул его с местным врачом Ротманом. Он был хорошим приятелем начальника той школы, где Линней начал своё учение, и от него знал об исключительных дарованиях мальчика. У Ротмана занятия "неуспевающего" гимназиста пошли лучше. Доктор начал его понемногу знакомить с медициной и даже - вопреки отзывам учителей - заставил полюбить латынь.
По окончании гимназии Карл поступает в Лундский университет, но вскоре переходит оттуда в один из самых престижных университетов Швеции - в Упсала. Линнею было всего 23 года, когда профессор ботаники Олоф Цельзий взял его к себе в помощники, после чего сам, ещё будучи студентом. Карл начал преподавать в университете. Очень существенным для молодого учёного стало путешествие по Лапландии. Линней прошёл пешком почти 700 километров, собрал значительные коллекции и в результате опубликовал свою первую книгу - "Флора Лапландии".
Весной 1735 года Линней прибыл в Голландию, в Амстердам. В маленьком университетском городке Гардервике он сдал экзамен и 24 июня защитил диссертацию на медицинскую тему - о лихорадке, написанную им ещё в Швеции. Непосредственная цель его путешествия была достигнута, но Карл остался. Остался к счастью для себя и для науки: богатая и высококультурная Голландия послужила колыбелью для его горячей творческой деятельности и его громкой славы.
Один из его новых друзей, доктор Гронов, предложил ему издать какую-нибудь работу; тогда Линней составил и напечатал первый набросок своего знаменитого труда, положившего основание систематической зоологии и ботаники в современном смысле. Это было первое издание его "Systema naturae", заключавшее покамест всего 14 страниц огромного формата, на которых были сгруппированы в виде таблиц краткие описания минералов, растений и животных. С этого издания начинается ряд быстрых научных успехов Линнея.
В новые его трудах, изданных в 1736–1737 годах, уже заключались в более или менее законченном виде его главные и наиболее плодотворные идеи - система родовых и видовых названий, улучшенная терминология, искусственная система растительного царства.
В это время ему поступило блестящее предложение стать личным врачом Георга Клиффорта с жалованьем в 1000 гульденов и полным содержанием. Клиффорт являлся одним из директоров Ост-Индской компании (процветавшей тогда и наполнявшей Голландию богатствами) и бургомистром города Амстердама. А главное, Клиффорт был страстным садоводом, любителем ботаники и вообще естественных наук. В его имении Гартекампе, около Гарлема, был знаменитый в Голландии сад, в котором он, не считаясь с издержками и не покладая рук, занимался выращиванием и акклиматизацией чужеземных растений, - растений Южной Европы, Азии, Африки, Америки. При саде у него были и гербарии, и богатая ботаническая библиотека. Всё это способствовало научной работе Линнея.
Несмотря на успехи, которые окружали Линнея в Голландии, его начало мало-помалу тянуть домой. В 1738 году он возвращается на родину и сталкивается с неожиданными проблемами. Он, привыкший за три года заграничной жизни к всеобщему уважению, дружбе и знакам внимания самых выдающихся и знаменитых людей, у себя дома, на родине, был просто врач без места, без практики и без денег, а до его учёности никому не было никакого дела. Так Линней-ботаник уступил место Линнею-врачу, и любимые занятия были им на время оставлены.
Однако уже в 1739 году шведский сейм ассигновал ему сто дукатов ежегодного содержания с обязательством преподавать ботанику и минералогию. При этом ему был присвоен титул "королевского ботаника". В том же году он получил место адмиралтейского врача в Стокгольме: эта должность открывала широкий простор его медицинской деятельности.
Наконец он нашёл возможность жениться, и 26 июня 1739 года состоялась пять лет откладываемая свадьба. Увы, как это часто бывает у людей выдающихся дарований, его жена была полной противоположностью своему мужу. Невоспитанная, грубая и сварливая женщина, без умственных интересов, в блестящей деятельности мужа она ценила только материальную сторону; это была жена-хозяйка, жена-кухарка. В экономических вопросах она держала власть в доме и в этом отношении имела дурное влияние на мужа, развивая в нём склонность к скупости. В их отношениях в семье было много печального. У Линнея был один сын и несколько дочерей; мать любила дочерей, и они выросли под её влиянием необразованными и мелочными девушками буржуазной семьи. К сыну же, даровитому мальчику, мать питала странную антипатию, всячески его преследовала и старалась восстановить отца против него. Последнее, впрочем, ей не удавалось: Линней любил сына и со страстью развивал в нём те наклонности, за которые он сам столько страдал в детстве.
В короткий период своей стокгольмской жизни Линней принял участие в основании Стокгольмской академии наук. Она возникла как частное сообщество нескольких лиц, и первоначальное число её действительных членов было всего шесть. На первом же её заседании Линней был по жребию назначен президентом.
В 1742 году сбылась мечта Линнея и он становится профессором ботаники в своём родном университете. Ботаническая кафедра в Упсале приобрела при Линнее необыкновенный блеск, которого она никогда не имела ни раньше, ни после. Вся его остальная жизнь прошла в этом городе почти безвыездно. Кафедру он занимал более тридцати лет и покинул её лишь незадолго до смерти.
Материальное положение его становится крепким; он имеет счастье видеть полное торжество своих научных идей, быстрое распространение и повсеместное признание его учения. Имя Линнея считалось в числе первых имён того времени: такие люди, как Руссо, относились к нему с почтением. Внешние успехи и почести сыпались на него со всех сторон. В тот век - век просвещённого абсолютизма и меценатов, - учёные были в моде, и Линней был из числа тех передовых умов прошлого столетия, на которых сыпались любезности государей.
Учёный купил себе около Упсалы небольшое имение Гаммарба, где и проводил лето в последние 15 лет своей жизни. Иностранцы, приезжавшие заниматься под его руководством, снимали себе квартиры в соседней деревеньке.
Конечно, теперь Линней перестал заниматься врачебной практикой, занимался только научными исследованиями. Он описал все известные в то время лекарственные растения и изучил действие изготовленных из них лекарств. Интересно, что эти занятия, которые, казалось, заполняли всё его время, Линней успешно совмещал с другими. Именно в это время он изобрёл термометр, воспользовавшись температурной шкалой Цельсия.
Но основным делом своей жизни Линней всё же считал систематизацию растений. Главная работа "Система растений" заняла целых 25 лет, и только в 1753 году он опубликовал свой главный труд.
Учёный задумал систематизировать весь растительный мир Земли. В то время, когда Линней начинал свою деятельность, зоология находилась в периоде исключительного преобладания систематики. Задача, которую она тогда себе ставила, состояла в простом ознакомлении со всеми породами животных, обитающих на земном шаре, без отношения к их внутреннему строению и к связи отдельных форм между собой; предметом зоологических сочинений того времени было простое перечисление и описание всех известных животных.
Таким образом, зоология и ботаника того времени занимались в основном изучением и описанием видов, но в распознавании их царила безграничная путаница. Описания, которые автор давал новым животным или растениям, были обыкновенно сбивчивы и неточны. Вторым основным недостатком тогдашней науки было отсутствие мало-мальски сносной и точной классификации.
Эти основные недостатки систематической зоологии и ботаники и были исправлены гением Линнея. Оставаясь на той же почве изучения природы, на которой стояли его предшественники и современники, он явился могущественным реформатором науки. Заслуга его - чисто методологическая. Он не открывал новых областей знания и неизвестных дотоле законов природы, но он создал новый метод, ясный, логический, и при помощи его внёс свет и порядок туда, где до него царили хаос и сумятица, чем дал огромный толчок науке, могущественным образом проложив дорогу для дальнейшего исследования. Это был необходимый шаг в науке, без которого был бы невозможен дальнейший прогресс.
Учёный предложил бинарную номенклатуру - систему научного наименования растений и животных. Основываясь на особенностях строения, он разделил все растения на 24 класса, выделив также отдельные роды и виды. Каждое название, по его мнению, должно было состоять из двух слов - родового и видового обозначений.
Несмотря на то что применённый им принцип был достаточно искусственным, он оказался очень удобным и стал общепринятым в научной классификации, сохранив своё значение и в наше время. Но для того чтобы новая номенклатура оказалась плодотворной, необходимо было чтобы виды, получившие условное название, в то же время были настолько точно и подробно описаны, чтобы их невозможно было смешать с другими видами того же рода. Линней это и делал: он первый ввёл в науку строго определённый, точный язык и точное определение признаков. В его сочинении "Фундаментальная ботаника", изданном в Амстердаме во время его жизни у Клиффорта и представившем из себя результат семилетнего труда, изложены основания ботанической терминологии, которой он пользовался при описании растений.
Зоологическая система Линнея не сыграла в науке такой крупной роли, как ботаническая, хотя в некоторых отношениях стояла и выше её, как менее искусственная, но она не представляла главных её достоинств - удобства при определении. Линней был мало знаком с анатомией.