Далее в детективном деле, которое ведет Московская городская прокуратура, наступил совсем неожиданный поворот: пострадавшие в катастрофе (родственники погибших и оставшиеся инвалидами после травм) через своего адвоката обратились в прокуратуру с просьбой ознакомиться с результатами экспертизы по проектированию и строительству аквапарка "Трансвааль". Прокуратура отказала. Тогда пострадавшие обратились в суд. В мае 2005 года Замоскворецкий суд Москвы решил, что такое право пострадавшим должно быть предоставлено - тем более, что обвиняемые уже познакомились с экспертизой, а пострадавшие (по уголовному делу они проходят как "потерпевшие") имеют вполне определенные права на знакомство с материалами дела. Тем не менее Мосгорпрокуратура не согласилась с решением суда, подала на кассацию и через Московский городской суд добилась отказа потерпевшим на знакомство с результатами экспертиз (газета "Известия", 28.07.05). Добилась отказа - вот это и есть самое непонятное. Ведь потерпевшие заинтересованы в истине не меньше, а больше прокуратуры. А среди многочисленных потерпевших есть люди знающие, опытные, которые могли бы помочь в установлении истины. Прокуратура - против их знакомства с экспертизой. Почему против? Ясности пока нет. Никакой ясности нет.
Вот одна из последних новостей: 05 августа 2006 года было объявлено, что Н. В. Канчели амнистирован - в связи с амнистией, объявленной Государственной Думой.
Н. В. Канчели подпал под амнистию как гражданин, достигший пенсионного возраста. Но амнистия - это не реабилитация, и поэтому в расследовании катастрофы аквапарка "Трансвааль" окончательная и бесспорная точка еще не проставлена.
Возможно, поможет прояснить причины странностей исторический пример, который мы сейчас расскажем. Со дня описанных в нем событий прошло много лет, прежде чем его участники осмелились рассказать всю правду. Зато теперь мы правду знаем. Ну, а о сегодняшних делах и событиях мы, возможно, узнаем правду много позже. Пока можно судить только по аналогии.
§ 4. Исторический пример
Рассказ об одном из научных расследований известен мне в двойном пересказе. Поэтому некоторые мелкие детали могли ускользнуть из моей памяти, неточности возможны, но суть событий достаточно ясна.
Шел 1943 год. Заводы СССР выпускали уже много танков, когда вдруг, совершенно неожиданно, в решающие моменты боев, при резких маневрах, стали ломаться шестерни танковых коробок скоростей. Поломка шестерен сразу лишала танк движения, и он становился неподвижной мишенью для вражеской артиллерии.
Дело было очень опасным и очень важным для фронта. Поэтому на завод, изготавливающий шестерни, была направлена проверочная комиссия с большими полномочиями. Председателем комиссии был один из самых видных партийных деятелей того времени, член Политбюро ЦК ВКП(б), а одним из членов комиссии был рассказчик, тогда еще сравнительно молодой, но уже опытный инженер. Он начал внимательно изучать производство шестерен на заводе и особенно - организацию контроля за их качеством. Интуитивно он чувствовал, что причина поломок коробок скоростей есть, но найти ее сразу не удавалось. Но уже на четвертый день его вызвал к себе председатель комиссии и спросил: сколько вредителей Вы разоблачили, арестовали и отдали под суд? Далее произошел примерно следующий диалог.
Инженер: я пока не арестовал ни одного. По моему, дело не во вредителях. Ведь на заводе, и в отделе технического контроля работают те же люди, что и раньше. Новых не пришло, я проверял. Так что же - в тяжелейшие 1941 и 1942 годы они работали честно, а в 1943 стали вредителями? Не верится. Надо искать технические причины.
Партийный деятель: ищите скорей. Времени мало. Если не найдете причину - арестовывайте людей. Я уже арестовал и отдал под суд трех человек. Если мы вернемся в Москву не найдя причин поломок и не арестовав вредителей, то даже мне - члену Политбюро - будет не сладко, а вас - инженера - вообще могут арестовать и расстрелять за мягкотелость.
Инженер: но если арестованные нами не виноваты в поломках шестерен, то ведь поломки и после нашего отъезда с завода будут продолжаться?
Партийный деятель: если поломки будут продолжаться, то пришлют еще одну комиссию и взыскивать будут с нее, а не с нас. А мы "выйдем из-под удара".
Инженер: я все же поищу техническую причину.
После напряженных поисков, работая как настоящий детектив (а точнее - как научный детектив), причину он все же нашел: до 1943 года завод изготавливал шестерни коробок скоростей как для танков, так и для других транспортных средств, где шестерни испытывали меньшие нагрузки. Для танковых шестерен использовалась легированная сталь, с добавками никеля и хрома, для шестерен, идущих не на танки, использовалась простая углеродистая сталь. По внешнему виду шестерни из разных сортов стали не отличались, а при многочисленных операциях закалки и отпуска разные партии шестерен можно было перепутать. Поэтому на выходе с завода их проверяли в отделе технического контроля простым поднесением к точильному кругу: танковая шестерня давала сноп искр одного цвета, обычная, не танковая шестерня, давала сноп искр другого цвета. Ошибок не происходило.
А в 1943 году металлурги освоили производство особой износоустойчивой стали, отличавшейся не прочностью, а долговечностью. Для танков она не годилась, но на точильном круге она давала искры того же самого цвета, что и танковая сталь. А поскольку в СССР тогда все было секретным, то работники завода, изготовлявшего шестерни, не знали о новом сорте стали, проверяли шестерни по старому и поэтому не могли отличить один сорт стали от другого. Отсюда и поломки в танковых коробках скоростей, приводящие к остановке танков на поле боя.
Как только научное расследование было завершено, все дальнейшее было уже просто: вместо проверки на точильном круге стали использовать другие, более сложные методы контроля. Контролеры немного покряхтели из-за необходимости новой, дополнительной работы, были этим, конечно, недовольны, но (помня, что время военное) смирились и дополнительный контроль ввели. Зато поломки шестерен сразу прекратились, претензии танкистов исчезли. Отданных под суд работников завода (тех, кого не успели расстрелять) освободили.
Хотя всякие аналогии с событиями более чем шестидесятилетней давности, разумеется, условны, все же не мешает обратить внимание на разность подхода к исследованию причин аварий и катастроф у лиц, имеющих "гуманитарное" образование (а следователи прокуратуры имеют именно такое образование), и у лиц, имеющих знания в области точных наук. "Гуманитарии" ищут вину людей, ищут, кто виноват, и часто готовы отдать под суд, а то и посадить надолго в следственный изолятор еще до того, как найдены истинные причины катастрофы, а представители точных наук, прежде всего, ищут причины - ищут их методами науки. Перечитайте еще раз рассказы о Шерлоке Холмсе. Вы убедитесь, что превосходство Шерлока Холмса над полицейскими детективами заключается, прежде всего, в том, что он использует научные методы.
Я не подвергаю сомнению компетентность и добросовестность следователей прокуратуры. Но вопросы остаются. Н. Канчели - опытный работник, много лет работал над постройкой уникальных зданий. Трудно поверить в то, что он допустил грубую, ведущую к катастрофе, ошибку, а опытнейший начальник Московской государственной вневедомственной экспертизы А. Воронин его ошибки просмотрел.
Поэтому послушаем - а что говорит наука по поводу катастрофы аквапарка "Трансвааль" и по поводу других порожденных техникой ("техногенных") катастроф - тех, что уже произошли и унесли жизни людей, и тех, что еще могут произойти и могут унести Вашу жизнь, уважаемый читатель. Нас окружает много различной опасной техники и причины возможных аварий надо знать.
Перед тем как перейти к изложению современных научных методов расследования, напомним еще один интересный исторический пример - научное расследование, которое в 1935 году произвел известный американский ученый-физик Роберт Вуд (1868-1955), почетный член Академии наук СССР с 1930 года. Началось это расследование с таинственного и трагичного несчастного случая, а следствия проведенного Вудом научного расследования оказались очень велики.
Зимой 1935 года в Балтиморе (город в США) молодая девушка Эмилия Бриско подошла к топящейся печке и открыла ее дверцу, чтобы посмотреть, хорошо ли горит. Затем вся семья услышала звук, похожий на слабый выстрел и мисс Бриско воскликнула: "Меня что-то укололо!" Когда к ней подбежали, она стояла перед открытой дверцей печки и в ужасе повторяла: "Это было вроде сильного укуса. Что-то ударило меня вот здесь!" На теле было видно лишь маленькое красное пятнышко. Все удивились, собирались помазать его йодом и вызвать врача. Но к общему ужасу девушка упала и через три минуты умерла.
Вскрытие показало, что внутренние ткани груди были сильно разорваны, оказалась перерезанной большая артерия - и все это сделал вонзившийся в грудь совсем маленький кусочек меди - размером не больше виноградного зернышка. Но для того, чтобы столь мизерный кусочек металла мог пробить кожу, мышцы и артерию, он должен был обладать огромной скоростью - не меньше 1800 метров в секунду. Какая же сила разогнала его до такой скорости, если даже лучший порох в сильной винтовке с длинным стволом не разгоняет пулю до скорости больше 800 метров в секунду? Все это долгое время было загадкой, и Р. Вуд разгадал ее не сразу. Он обратил внимание на то, что практики-взрывники стали делать на медном торце детонатора, подрывающего динамитный патрон, небольшое углубление в виде маленькой полусферы, которое сразу усиливало резкость взрыва динамита. Причин такого эффекта практики-взрывники не понимали, но эффект был полезен, и им пользовались.
За расследование причины эффекта взялся Р. Вуд. Он обнаружил, что при подрыве взрывчатого вещества детонатора оно сжимает медную оболочку к центру полусферы и металл, оказавшийся в центре углубления, вылетает наружу в виде очень тонкой струи с огромной скоростью. Эта струя пронизывает динамитный патрон на всю его длину, вызывая резкий и эффективный взрыв. Эта же струя погубила мисс Бриско, а потом застыла в ее груди в виде маленького медного зернышка. А роковой детонатор в печку попал случайно, вместе с засыпанным в нее углем.
Когда стали исследовать подробнее, то оказалось, что в те годы в США за год происходило от трехсот до четырехсот несчастных случаев с детонаторами, из которых многие - со смертельным исходом. После исследований и предостережений Р. Вуда причину несчастных случаев поняли, приняли меры, число пострадавших сильно сократилось. Сотни человеческих жизней были спасены. Следует ли упоминать, что предостережения ученого были выслушаны внимательно и меры были приняты незамедлительно? Для культурной страны иначе и быть не может. В России, к сожалению, пока еще все совсем не так. Предостережений ученых не слушают.
Но этим дело не ограничилось. После расследования Р. Вуда явление выброса при взрыве летящей с огромной скоростью струи получило название "кумулятивного эффекта", стало интенсивно исследоваться и получать практическое применение. После начала в 1939 году Второй мировой войны "кумулятивный эффект" получил военное применение и послужил основой для самого эффективного противотанкового оружия пехоты американской армии - знаменитой "базуки". По сути дела "базука" - это просто небольшой реактивный гранатомет, выстреливающий на дальность до 450 метров четырехкилограммовую гранату с зарядом особой формы, создающей кумулятивный эффект. Благодаря ему граната легко прожигала танковую броню, и когда в марте 1943 года высадившаяся в Северной Африке американская армия встретилась с немецкими танками, успех был на ее стороне.
Если бы исследования "кумулятивного эффекта" были бы развернуты в СССР, то в 1941 году немецкие танки были встречены не бутылками с бензином, а эффективным оружием, и начало Великой Отечественной войны было бы совсем иным.
Все рассмотренные примеры показывают, что для расследования и предотвращения техногенных несчастных случаев, а особенно - аварий и катастроф - плодотворны прежде всего научные методы.
К научному расследованию причин недавних техногенных аварий и катастроф мы перейдем в следующем разделе.
§ 5. Научное расследование причин катастроф. Открытие "особых" объектов и систем
Научным открытием, позволившим найти причины многих техногенных катастроф (в том числе, возможно, и катастрофы аквапарка "Трансвааль"), стало открытие "особых" объектов и "особых" математических моделей, которые эти объекты описывают. "Особые" объекты - это те, для которых обычные и, вроде бы, многократно проверенные методы проектирования и расчета не дают правильного результата. "Особые" объекты ведут себя совсем не так, как предусмотрено самым добросовестным проектом и расчетом и могут, например, неожиданно обрушиться на головы беззаботных посетителей.
Именно "особым" объектом оказался аквапарк "Трансвааль" (точнее - здание аквапарка). Именно встреча с "особым" техническим объектом стала, возможно, несчастьем для жертв аварии. Она же стала бедой для Н. Канчели и А. Воронина.
"Особые" объекты и "особые" математические модели были открыты и исследованы в Санкт-Петербургском государственном университете (СПбГУ) в 1987-2000 годах. Там же (и в те же годы) были открыты неожиданные свойства эквивалентных преобразований. Эти открытия (и их следствия) один из исследователей назвал "одним из важнейших открытий конца двадцатого века, возможно, даже самым важным"!
Важность открытий, сделанных в СПбГУ, заключается в том, что эквивалентные преобразования (их называют еще равносильными преобразованиями) применяются практически во всех инженерных и экономических расчетах, изучаются в средней школе.
Даже сегодняшние "гуманитарии", наверное, помнят, как в средней школе им рассказывали о простейших эквивалентных (равносильных) преобразованиях:
1. Перенос членов из левой части в правую и наоборот с изменением знака;
2. Умножение всех членов на число, не равное нулю;
3. Подстановка - т. е. замена любого члена на член, равный ему.
Основное свойство эквивалентных преобразований - они не изменяют решений уравнений. Но при этом очень долгое время (вплоть до 1987 года) никто не замечал, что эквивалентные преобразования могут изменять некоторые важные свойства решений. Одно из важнейших свойств - при малых изменениях исходных данных решение должно изменяться мало. Такое свойство решений называют иногда - корректностью, иногда - параметрической устойчивостью. Это свойство важно потому, что на практике все исходные данные проектирования и расчета известны всегда с ограниченной, конечной точностью, да еще к тому же часто немного изменяются с течением времени.
Если при изменении исходных данных расчета (например - диаметра круглой колонны) на 1% результат расчета (например - критическая нагрузка колонны) изменится в два раза, то такой расчет, разумеется, никакого практического смысла не имеет. Здание, построенное по такому нелепому расчету, разумеется, обязательно рухнет. Корректность решений для практики важна, очень важна. Поэтому корректность всегда тщательно проверяют. Но в 1987 году в СПбГУ было открыто, что существуют особые объекты, в математических моделях которых корректность изменяется при эквивалентных преобразованиях. Для таких особых объектов традиционные методы проверки корректности не достоверны, и поэтому каждая встреча с особым объектом может обернуться аварией и даже катастрофой. Особые объекты были открыты так поздно потому, что они встречаются редко, но несмотря на свою редкость они очень опасны. Мы знаем, что и катастрофы происходят редко, не каждый день, но попасть в катастрофу никому не хочется.
Для того чтобы катастроф было меньше и наша жизнь стала безопаснее, надо уметь еще на стадии расчета и проектирования найти и выделить "особые" объекты. Об интереснейшей истории открытия особых объектов и разработки методов их распознавания и выделения мы далее расскажем, а пока приведем совсем простой числовой пример, который сразу прояснит суть дела. Никаких знаний, кроме школьной алгебры, для понимания примера не нужно.
Рассмотрим систему двух алгебраических уравнений:
(2λ + 2)х = 2у (1)
(λ+λ)χ = y (2)
с двумя переменными х и у и параметром λ.
Поскольку уравнения (1) и (2) однородны, то они, разумеется, имеют нулевое решение х = у = 0. Однако при некоторых значениях параметра λ система, состоящая из уравнений (1) и (2), имеет не нулевые решения. Значения параметра, при которых система однородных уравнений имеет не нулевые решения, называют собственными значениями (или собственными числами). Для системы (1) и (2) единственным собственным значением является λ = 1. Действительно, при подстановке в (1) и (2) значения λ = 1, система (1)-(2) переходит в систему:
4x = 2y (3)
2x = у (4)
и имеет, например, решения: х = 1; у = 2 или х = 2; у = 4 и многие другие. А вот при λ = 1 система (1)-(2) не нулевых решений не имеет. Это можно установить кропотливой проверкой, проверив все возможные значения параметра λ .
Заметим сразу, что задача вычисления собственных значений (разумеется, для систем гораздо более сложных, чем простейшая система (1) и (2)) имеет очень важное значение в технике. От величин собственных значений зависит устойчивость того или иного технического объекта, здания, сооружения, зависят частоты его колебаний и т. п.
Поэтому задаче вычисления собственных значений, различным методам их расчета, посвящены целые книги (например книга: Х. Д. Икрамов. Несимметричная проблема собственных значений, издательство "Наука", 1991 г., 240 страниц или: Уилкинсон Д. Х. Алгебраическая проблема собственных значений, издательство "Наука", 1970 г., 564 страницы и многие другие). И все методы используют эквивалентные преобразования. А то, что может произойти при эквивалентных преобразованиях, мы покажем на простейшем примере системы (1)-(2).
Вместо громоздкого перебора всех возможных значений λ , собственное значение легко найти эквивалентным преобразованием - подстановкой. Подставив значение переменной у из уравнений (2) в уравнение (1), мы получим:
(2λ + 2)х = 2(λ + λ)χ, (5)
Приведя подобные члены, получим:
(2λ - 2)χ = 0. (6)
Из уравнения (6) сразу следует, что не нулевые решения для х возможны лишь, если λ = 1.
Таким образом, эквивалентные преобразования позволили легко и просто найти (как и следовало ожидать) правильную величину собственных значений. Здесь все верно.
А теперь посмотрим, что получается при проверке корректности, при проверке зависимости собственных значений от малых изменений коэффициентов. После эквивалентных преобразований мы имеем дело с уравнением (6). В него входят два одинаковых коэффициента: двойка при λ и двойка как свободный член. Пусть свободный член изменился на 1% и стал равен 1,98. Тогда и собственное значение изменится на 1% и станет равным 1,01. То же самое произойдет, если на 1% изменится коэффициент при λ . Общий вывод: малым изменениям коэффициентов соответствуют малые изменения решения. Решение корректно.