Рассмотрим теперь более подробно принцип предиктивности теорий. Принцип предиктивности требует, чтобы теории давали принципиально проверяемые следствия (вовсе не обязательно, чтобы эти следствия были проверяемы на уже достигнутом технологическом уровне!), некоторым образом (хотя бы косвенно) связанные с экспериментом, но не требует, чтобы каждый существенный ингредиент теоретической модели обязательно имел строгий операциональный смысл. Мы затрудняемся в общем виде определить, что следует понимать под непрямой (косвенной) связью теории и эксперимента, которое, по сути, является ядром понятия предиктивной теории. Вместо этого разберем смысл понятия предиктивности на важном и весьма нетривиальном реальном примере предсказания анизотропии реликтового излучения в инфляционной космологии, а вопрос о точном определении оставим для будущих исследований.
Квантовая теория, будучи примененной к ранним (инфляционным) стадиям эволюции Вселенной, предсказывает определенное распределение для квантовых флуктуаций поля инфлатона, которые в конце концов и становятся источником неоднородности распределения материи горячей вселенной и, затем, анизотропии реликтового излучения. Переход из фазы инфляции к фазе разогрева Вселенной эквивалентен некоторому измерению (в том смысле, в котором измерение понимается в квантовой теории) амплитуды этих квантовых флуктуаций. Виртуальные квантовые флуктуации фиксируются в виде флуктуаций плотности материи в классическом результате такого "измерения". Строго говоря, квантовая теория предсказывает лишь распределение вероятностей для получения различных картин распределения этих флуктуаций в пространстве и, соответственно, для получения различных распределений угловой анизотропии температуры реликтового излучения по небу.
Чрезвычайно важны две вещи. Во-первых, соответствующие квантовые вероятности операционально неопределимы (так как невозможен ансамбль вселенных), при том, что они представляют собой основной результат теоретической модели. Т. е. мы имеем дело с теорией, явно не удовлетворяющей классическому принципу наблюдаемости. Во-вторых, то, что мы видим, является результатом всего лишь единичного "измерения" картины распределения флуктуаций из всего того множества, которое описывается распределением вероятностей. Поэтому в точности то, что мы видим, с точки зрения квантовой теории принципиально непредсказуемо, так как квантовая теория не предсказывает результаты единичных измерений - она предсказывает только распределения вероятностей. Мы же имеем дело с единичным результатом измерения, который, в соответствии с теорией, может быть просто любым. Что же в таком случае можно сравнить (и реально сравнивается) с теорией?
Фактически теория предсказывает, что наиболее вероятны такие распределения флуктуаций плотности в момент разогрева Вселенной, которые приводят ко вполне определенному спектру неоднородностей плотности (именно: к почти плоскому спектру) и, затем, к определеннымкорреляциям в распределении температуры реликтового излучения по небу (к определенному типу анизотропии). В предположении, что именно такая наиболее вероятная картина и реализовалась, можно сравнить то, что мы видим, с тем, что теория предсказывает в качестве наиболее вероятного результата. Но мы априори не имеем никаких гарантий, что реализовался именно наиболее вероятный результат. Поэтому если мы обнаруживаем в наблюдениях существенное отклонение от этого наиболее вероятного результата, то нет никакого способа решить, в чем дело: теория неверна, или мы имеем дело с большой квантовой статистической флуктуацией.
Интересно, что реально имеет место именно этот последний случай. Имеется существенный недостаток в анизотропии с большими углами (одна или две низшие угловые гармоники в анизотропии), и невозможно понять, имеем ли мы дело со статистической флуктуацией, или с теорией что-то не то. Существенное отличие ситуации, которую мы имеем, от нормальной ситуации в квантовой теории измерений состоит в том, что нормально мы можем измерить все распределения вероятностей или средние значения с любой наперед заданной точностью, просто используя достаточно большой ансамбль систем. В космологии анизотропии реликтового фона, напротив, мы имеем дело фактически с единичным результатом квантового измерения или с ансамблем, состоящим из всего одного экземпляра системы и одного измерения над ней, и ничего не можем сделать для того, чтобы уменьшить статистическую погрешность. И мы в принципе не имеем никаких гарантий (кроме здравого смысла и статистических оценок), что полученное согласие или несогласие теории и наблюдений не является результатом просто статистической флуктуации. Таким образом, хотя связь теории с экспериментом имеется (и чисто внешне выглядит, как очень хорошее подтверждение теории наблюдениями), на самом деле эта связь весьма косвенная (это можно рассматривать как один из примеров косвенного измерения), и принцип наблюдаемости для теории не выполнен. Теория дает предсказания, лишь достаточно сложным образом связанные с наблюдением, и это есть пример выполнения принципа предиктивности, но не принципа наблюдаемости в точном смысле. В данном случае эта лишь косвенная связь теории с измерениями приводит к тому, что теория принципиально не может быть проверена со сколь угодно высокой точностью.
Эта фундаментальная неопределенность хорошо известна и называется космической вариабельностью (cosmic variance). Для мультиполя с номером l в анизотропии реликтового фона относительная амплитуда этой неустранимой вариабельности составляет величину порядка [l(l + 1)] , что для низшего мультиполя l = 2, который соответствует углу 90°, дает величину масштаба 50 %. Именно здесь имеется максимальное расхождение теории и эксперимента, которое составляет величину около 90 % от ожидаемого значения (т. е. наблюдается анизотропия в десять раз ниже ожидаемой). Хотя такое расхождение на фоне ожидаемой неустранимой вариабельности в 50 % невозможно считать статистически значимым, остается ощущение тревожной неопределенности в отношении природы этого отклонения. Важно, что никаким улучшением экспериментальных методик неопределенность эту устранить невозможно. Отметим, что ни в цитированной статье , ни в других источниках, где обсуждается космическая вариабельность, не представлено явное понимание того, что эта неопределенность является выражением принципиального ослабления эмпирической методологической базы в квантовой космологии по сравнению с традиционной методологией.
Можно заметить, что и в обычных квантовых измерениях (да и в любых других измерениях) результат тоже всегда получается лишь с конечной точностью. Однако эту точность, в принципе, всегда можно неограниченно увеличивать, используя ансамбли все большего размера, в то время как в примере наблюдения анизотропии реликтового фона никакое увеличение точности невозможно, так как мы ограничены ансамблем, состоящим из единственного квантового измерения. Эта ограниченная точность является для нас таким же фундаментальным свойством нашей Вселенной, как и принцип неопределенности, что является выражением более ограниченной эмпирической базы предиктивной теории по сравнению с теорией, отвечающей принципу наблюдаемости.
В отношении предиктивных теорий возникает следующий вопрос. Предположим, некоторая теория прошла проверки экспериментом и дала важные предсказания новых явлений, существование которых тоже подтверждено наблюдениями. При этом теория содержит существенные элементы, которые прямо не связаны с выполнимыми наблюдениями и не имеют прямого операционального смысла. Такими элементами могут быть некоторые объекты или некоторые свойства каких-либо объектов. Более того, теория может явно запрещать возможность прямого наблюдения этих элементов. Обоснованно предполагая, что теория "правильная", так как она дает правильные и полезные предсказания, должны ли мы считать такие ненаблюдаемые элементы реальными вместе с "реальностью" теории?
Я думаю, что дело здесь в неверной постановке вопроса как "или-или". Когда мы интересуемся, реален некоторый объект или не реален, мы неявно апеллируем к традиционной методологии, основанной на принципе наблюдаемости. В рамках традиционной методологии понятие реальности хорошо определено: что наблюдаемо, то и реально. Мы же работаем в рамках новой методологии, и в рамках этой методологии такие объекты получают статус, который не отвечает точно ни "реальности", ни "нереальности" в рамках старой методологии. Такой статус объекта логично назвать модельно-реальным, и этот статус не соответствует точно ни одному из старых понятий. Важно также отметить, что некоторый объект, который на определенном этапе развития теории имеет статус модельно-реального, со временем, в принципе, может поменять свой статус на просто реальный, то есть доступный прямому наблюдению. Для того, чтобы пояснить понятие модельной реальности теоретических объектов (элементов теории), полезно рассмотреть некоторые примеры.
Примеры модельно-реальных объектов мы уже, фактически, упоминали выше - это квантовое состояние Вселенной в моделях квантовой космологии и квантовой гравитации и квантовые состояния сложных макроскопических объектов. Другим объектом этого типа и, возможно, одним из самых интересных таких объектов, является инфляционный Мультиверс и заполняющие его "другие вселенные".
Как известно, инфляционная космология (см.) смогла решить многие загадки фридмановской космологии и дала важнейшее предсказание анизотропии реликтового излучения, которое было блестяще подтверждено в более поздних наблюдениях. Однако большая часть инфляционных сценариев, в том числе наиболее простые и естественные сценарии, которые пока лучше всего соответствуют наблюдениям, описывают инфляционное рождение не одной Вселенной (нашей собственной), а сразу огромного числа вселенных (можно считать, что актуально бесконечного числа). Эти "дополнительные" вселенные являются практически неизбежным (или, по крайней мере, очень естественным) компонентом теории, которая прекрасно согласуется с наблюдениями. Множество этих вселенных называется Мультиверсом, или инфляционным Мультиверсом. Геометрия Мультиверса такова, что все другие вселенные в простейшем случае (в случае отсутствия топологических дефектов пространства, см. ниже) оказываются за нашим горизонтом событий и потому непосредственно недоступны для наблюдения. По этой причине Мультиверс, в соответствии с теорией инфляции, породившей это понятие, не удовлетворяет принципу наблюдаемости и в традиционной методологии должен быть признан несуществующим, а структура самой теории инфляции - неудовлетворительной, как предсказывающей существенные для нее ненаблюдаемые объекты.
Заметим, что Мультиверс, ведь, не является каким-то второстепенным элементом теории, появляющимся лишь на промежуточных этапах вычислений, вроде фазового множителя перед волновой функцией в квантовой механике. Здесь причина "существенности" объекта состоит, в частности, в том, что внутри самой инфляционной космологии наша собственная Вселенная имеет точно такой же статус, как и все другие локальные вселенные Мультиверса. Все они являются наблюдаемыми с точки зрения гипотетических локальных наблюдателей, помещенных в эти локальные вселенные, но только не с нашей собственной локальной точки зрения. То есть, здесь причина существенности объекта в теории состоит в существовании гипотетических наблюдателей, для которых объект реален. Эта причина отличается от причины существенности операционально неопределимых вероятностей в квантовой космологии и квантовой теории макрообъектов (см. выше).
Таким образом, так как инфляционная космология является весьма успешной теорией, подтверждаемой наблюдениями, но при этом подразумевает существование ненаблюдаемого Мультиверса, то Мультиверс в этой теории имеет статус модельно-реального объекта.
Поясним, как, в принципе, Мультиверс может поменять статус с модельно-реального на просто реальный. Если вселенные Мультиверса могут иметь топологические дефекты в виде пространственно-временных тоннелей, известных как кротовые норы, то не исключено, что они могут соединять различные вселенные (имеются соответствующие модели, являющиеся решениями уравнений ОТО). Тогда через такой тоннель вселенные в принципе могут обмениваться информацией или даже материей. Кротовые норы в нашей Вселенной могут проявлять себя как астрофизические объекты особого рода. Если такие объекты когда-нибудь будут обнаружены и будет показано, что они действительно соединяют разные вселенные, то существование Мультиверса будет доказано прямыми наблюдениями, после чего Мультиверс получит статус реального объекта.
Мультиверс является довольно экзотическим объектом, поэтому и его статус как модельно-реального объекта не слишком удивляет. Однако можно показать, что статусом модельно-реального элемента теории обладает и гораздо более привычное представление о глобальной однородности Вселенной. Действительно, проводя астрономические наблюдения очень удаленных областей Метагалактики, мы одновременно смотрим в далекое прошлое. Так как Вселенная расширяется, то в далеком прошлом плотность материи в ней была много выше, чем сейчас. Поэтому в прямых наблюдениях удаленных областей пространства мы обнаружим среднюю плотность материи более высокую, чем в нашем непосредственном окружении. Утверждение же о глобальной однородности Вселенной относится к плотности материи, измеренной в одно и то же космологическое время во всех точках пространства. Но одновременные с нами в смысле космологического времени и удаленные на космологические расстояния участки пространства находятся за нашим горизонтом событий и принципиально недоступны прямым наблюдениям. Т. е., если под прямыми наблюдениями понимать наблюдения причинно связанных с нами объектов, то однородность Вселенной не является прямо наблюдаемым свойством Вселенной. Глобальную однородность Вселенной можно подтвердить только, сравнив предсказания однородной космологической модели Фридмана-Робертсона-Уокера с результатами наблюдений, или пересчитав прямо наблюдаемую картину распределения плотности для разных времен (в зависимости от расстояния) на один и тот же момент космологического времени во всем пространстве в соответствие с моделью Фридмана-Робертсона-Уокера. Глобальная однородность Вселенной приобретает реальность только благодаря интерпретации экспериментальных данных с помощью однородных и изотропных космологических моделей, но недоступна в прямых наблюдениях, поэтому она имеет статус модельно-реальной, подобно Мультиверсу. В этом смысле предсказанная моделями инфляции картина анизотропии реликтового излучения тоже может (и даже должна) интерпретироваться как косвенное проявление существования Мультиверса. Более того, причина не полной, а лишь модельной реальности для Мультиверса и для однородности Вселенной одна и та же - в обоих случаях речь идет о реальности объектов, находящихся за нашим горизонтом событий.
Пример с глобальной однородностью Вселенной показывает, что различие между реальностью и модельной реальностью теоретических объектов является довольно тонким, и часто не осознается. Модельная реальность объектов наивно принимается просто за реальность.
Вернемся к принципу фальсифицируемости теорий. В традиционной методологии, если некоторая теория дает проверяемые следствия, то эти следствия могут быть в принципе проверены с любой требуемой точностью благодаря принципу воспроизводимости эксперимента. Поэтому, если только следствия теории не слишком тривиальны, теория автоматически оказывается фальсифицируемой, причем фальсифицируемой с любой требуемой надежностью (когда она приводит к следствиям, противоречащим результатам наблюдений). В нетрадиционной методологии ситуация сложнее, что мы видели на примере измерения анизотропии реликтового фона. Так как эксперимент может не обладать свойством воспроизводимости по отношению к рассматриваемой теории (мы имеем только один экземпляр рисунка анизотропии фона на небе, а надо бы - неограниченную выборку таких рисунков), то и теория не может быть фальсифицирована с любой наперед заданной степенью надежности. Расхождение наблюдений с теорией всегда можно списать на счет неконтролируемой флуктуации. Нетрадиционная методология приводит к возможности фальсификации теорий лишь с ограниченной степенью точности. Таким образом, изменение в принципах наблюдаемости и воспроизводимости неминуемо влечет изменение в понимании и принципа фальсифицируемости.
Вне всяких сомнений, принятие новой методологии означает снижение уровня научной строгости, что не может не вызывать беспокойства. Применение новой методологии в традиционных областях науки было бы совершенно неоправданным. Однако альтернатива, насколько мы ее понимаем, такова: либо значительную часть современной космологии и квантовой теории надо признать лежащей вне науки (если строго придерживаться традиционной методологии), либо принять новую методологию (как она была представлена в этой статье или какую-нибудь ее модификацию) и продвигаться дальше в таких дисциплинах, как инфляционная и квантовая космология, квантовая гравитация, квантовая теория сознания, и некоторых других направлениях, настоятельно требующих расширения методологической базы.
Нет никакой возможности доказать, что новая методология в каком-то смысле более правильная или менее правильная, чем традиционная. В конечном счете обоснованность выбора может определяться только субъективно понятой продуктивностью того или иного решения. Фактически, новая методология или какой-то ее вариант принимается большинством исследователей, работающих в упомянутых выше областях. Однако выбор новой научной методологии рефлексируется очень слабо, остается неявным, и это порождает немало недоразумений, вплоть до того, что, например, космологи объявляются шарлатанами, Мультиверс - "научным мифом" и т. д.