В любом случае мы многое можем понять о материи, если поймем, что она состоит из множества мельчайших компонентов, которые находятся в той или иной стадии движения. Движение подразумевает использование определенного количества энергии, либо упорядоченной, как в случае с ветром, либо неупорядоченной, как в случае с теплом. Ветер более полезен с точки зрения генерирования электрического тока, нежели тепло, как раз потому, что у него есть направление движения. Но тем не менее в тепле содержится масса энергии - просто ею тяжелее воспользоваться, так как она содержится в настолько беспорядочном движении.
Температура - это выражение типичной скорости, с которой движутся молекулы. То, что мы подразумеваем под теплом и измерением температуры - это не что иное, как неупорядоченное движение.
Значит ли это, что все молекулы газа движутся с совершенно одинаковыми скоростями? Как им удается угнаться друг за другом, когда мы включаем обогреватель?
Именно эту дилемму и удалось разрешить Максвеллу.
Впервые в истории физики он ввел статистическую концепцию. Не все молекулы движутся с одинаковой скоростью. У некоторых из них огромная скорость, у других намного меньшая. Но их скорость имеет характерное распределение - распределение Максвелла-Больцмана, которое утверждает: у молекул есть определенная средняя скорость, но они проявляют вариации в отношении этой средней скорости. Если среднее значение является высоким - температура будет высокой. Если среднее значение низкое - температура низкая.
В материи с заданной температурой молекулы проявляются со многими различными скоростями. У большинства из них скорость близка к среднему значению. В горячей материи можно обнаружить больше молекул с высокими скоростями, чем в холодной материи. Но в холодной материи можно обнаружить скоростные молекулы, и в горячей - молекулы, которые почти впали в летаргию.
Это дает нам возможность понять процесс испарения. Чем выше температура, тем больше будет молекул с высокими скоростями. Если представить себе процесс испарения в виде крошечных молекул, которые как ракеты отправляются в космос, то мы увидим: чем выше температура жидкости, тем больше молекул отправятся в путь.
Но у статистического распределения скоростей есть и интересное последствие: для каждой отдельно взятой молекулы невозможно определить, к какой температурной группе она относится. Другими словами, каждая индивидуальная молекула не имеет представления, частью какой температурной составляющей она является.
Температура - это концепция, которая приобретает значение только в том случае, если у нас имеется сразу много молекул. Было бы нонсенсом спрашивать каждую молекулу, какова ее температура. Ведь молекула этого не знает: все, что ей известно - это скорость, причем только ее собственная.
Или все же знает? Через какое-то время молекула газа сталкивается с другими молекулами и приобретает определенное "знание" о том, какова их скорость. Именно поэтому материя поддерживает ровную температуру: молекулы сталкиваются друг с другом и обмениваются скоростями: достигается состояние баланса. Когда мы нагреваем материю, мы можем делать это снизу. Результирующая высокая скорость быстро распределится среди всех молекул.
Вклад Максвелла заключался в том, что он основал учение о законах, управляющих подобным поведением. Движение и столкновения крошечных молекул могут быть красиво описаны по старым законам Ньютона - это движение и столкновения, в которых участвуют миллиарды шаров. Оказалось, что если у вас есть достаточное количество шаров (а в воздухе просто ужасно много молекул - приблизительно 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 [1027] молекул в обычной комнате), результатом действия ньютоновских законов движения становятся статистические законы материи, с которыми мы уже знакомы: правила для температуры, давления и объема, правила уменьшения доступности энергии тепла.
Но в этой картине есть кое-что странное. Законы Ньютона для миллиардов шаров и другие механические явления - это простые и красивые законы. Они описывают обратимые явления - эти явления могут быть обращены во времени. Во Вселенной Ньютона время может течь в обратную сторону - а мы даже не заметим разницы. Но в мире термодинамики поведение шаров связано с такими причудами, как второй закон термодинамики. Если смешать горячее и холодное, разделить их снова будет невозможно. Когда ваш кофе остыл, уже произошло нечто необратимое.
Толпа "высокоскоростных" молекул смешивается с толпой "низкоскоростных": шарики сталкиваются друг с другом и приобретают новую среднюю скорость. Это позволяет раз и навсегда уравнять разницу: вы не сможете отделить молекулы, которые ранее имели высокую скорость, и те, которые ранее двигались на низкой скорости, так как каждая индивидуальная молекула не имеет ни малейшей мысли о том, частью какой температуры она являлась в тот или иной момент.
Как только молекулярная колода была перетасована, вы не сможете вернуть ее в прежнее состояние.
Эту проблему удалось точно сформулировать Людвигу Больцману примерно в период смерти Максвелла, в 1879 году: не существует высокой вероятности того, что законы Ньютона заставят все молекулы внезапно вернуться к своей первоначальной скорости перед смешиванием. На самом деле - это очень маловероятно. Со временем молекулы смешиваются все больше и больше. Холод и жар уравниваются до тепла.
Вот почему растет энтропия. Энтропия - это выражение недоступности данного вида энергии. Если эта энергия находится в форме тепла - измеряемого как температура - использовать ее можно только в том случае, если смешать что-то горячее с чем-то холодным (горячий пар и холодный окружающий воздух, которые смешиваются в паровом двигателе, к примеру). Но как только вы смешаете эти субстанции, вы уже не сможете их разделить и ожидать, что процесс будет работать снова.
Причина этого - возникающее выравнивание, и это выравнивание является необратимым. Это и есть причина того, что энтропия Вселенной возрастает. Необратимо.
Больцману удалось достичь понимание сущности тепла и понимания того, что вскоре начали рассматривать как самый фундаментальный закон природы: второй закон термодинамики. В определенном смысле это еще и понимание того, что на самом деле означает течение времени: молекулы обмениваются скоростями, их движение уравнивается, они обретают среднюю скорость - баланс. Это и есть разница между "тогда" и "теперь" - мы движемся от разницы к однообразию.
Но многие физики, современники Больцмана, критиковали его точку зрения. Мы не можем, говорили они, вывести подобный необратимый и безотзывный закон, как закон термодинамики, из законов Ньютона о движении и кинетике - физики бильярдного стола! Ведь обратимость придает картине мира Ньютона такое могущество: все уравнения можно обернуть во времени, все процессы суть одно и то же, движутся ли они вперед или назад.
На основании практически любого опыта, который мы получаем из нашей повседневной жизни и о котором можем упомянуть, мы можем заявить, что многие вещи в этом мире просто необратимы: когда что-то бьющееся падает на пол, оно не может восстановиться само по себе; тепло поднимается вверх по печной трубе, а беспорядок на столе со временем становится только еще беспорядочнее. Время проходит - и все гибнет. Все ломается. Вы когда-нибудь видели, чтобы разбитая тарелка вновь восстала из обломков?
Но это не интересовало критиков Больцмана, ведь теории Ньютона составляли саму суть физических теорий, и картина, в которой что-то безвозвратное выводилось из возвратного, необратимое из обратимого, выглядела для них в корне неверной. Физики того времени говорили, что Больцман неправильно понимает время.
Теория, согласно которой материя состоит из атомов, не была целиком принята учеными до рубежа 19 века. Теоретическая основа всех идей Максвелла и Больцмана о тепле как статистическом феномене огромных конгломератов молекул, подверглось жесткой критике. И так было вплоть до первой декады 20 века, когда такие физики, как Эйнштейн, Томсон и Бор установили раз и навсегда, что атомы действительно существуют.
В 1898 году в предисловии к книге о теории молекулярного движения в воздухе Больцман написал, что он убежден: "эти атаки базируются только на непонимании" и что он осознает: "он является всего лишь человеком, который пытается бороться с потоком времени".
Когда Больцману исполнилось 62 года, в 1906 году, он все еще не был чествуемым героем, несмотря на свой огромный вклад в развитие физики. Его мучили депрессии и боязнь чтения лекций. Он вынужден был оставить профессорскую деятельность в Лейпциге и оказаться в собственной научной изоляции.
В предыдущем году он написал в одной из популярных книг: "Я могу сказать, что остался единственным из тех, кто всем сердцем принимает старые теории; по крайней мере единственный, кто готов бороться за них изо всех сил".
Но силы его истощились. Во время летнего отдыха возле Триеста 6 сентября 1906 года Людвиг Больцман покончил жизнь самоубийством.
Объединение принципов обратимости в возвышенных уравнениях Ньютона и необратимости повседневной жизни не стало задачей Больцмана, несмотря на тот факт, что именно с этой проблемой столкнулся Максвелл в 1867 году, когда он ощутил своего непослушного демона, который на протяжении более чем столетней дискуссии, смог осветить и объяснить ту самую сложность, которая оказалось для Людвига Больцмана необратимой.
"Демон Максвелла жив до сих пор. После более чем 120 лет сомнительной жизни и по меньшей мере двух провозглашенных смертей, этот причудливый персонаж кажется более живым, чем когда-либо", - написали два американских физика, Харви Лефф и Эндрю Рекс в 1990 году, когда они опубликовали книгу об исторических источниках, иллюстрирующих историю демона Максвелла. Эту историю два физика считают незаслуженно забытой главой истории современной науки. "Демон Максвелла - это не более чем простая идея, - писали они. - Тем не менее он бросал вызов многим из лучших научных умов, и его литературная деятельность охватывает термодинамику, статистическую физику, теорию информации, кибернетику, пределы вычислений, биологические науки, историю и философию науки".
В 1867 году физик Питер Гатри Тейт написал своему близкому другу и университетскому приятелю Джеймсу Кларку Максвеллу, спрашивая его, не пробежится ли тот критическим взглядом по рукописи об истории термодинамики до ее публикации. Максвелл ответил, что будет счастлив это сделать, несмотря на то, что с подробностями истории термодинамики он незнаком. Но он, возможно, мог бы обнаружить одну или парочку дыр. После чего Максвелл продолжил свое письмо, указывая на одну огромную дыру в работе, которой он еще даже не видел: и эта дыра заключалась во втором законе термодинамики.
Идея Максвелла была проста: в контейнере с двумя отделениями - А и В - содержится газ. В перемычке, которая разделяет эти два контейнера, имеется дыра, которая может открываться и закрываться без приложения каких-либо усилий, другими словами, путем суперскольжения.
"А теперь представьте себе определенную сущность, которая узнала пути и скорости всех молекул посредством простого осмотра, и которая не может выполнять никакой другой работы, кроме как открывать или закрывать дыру в перемычке, пользуясь способом скольжения без массы", - написал Максвелл Тейту. Далее он продолжил описание того, как это маленькое существо открывает отверстие каждый раз, когда быстрая молекула из левой камеры направляется к нему. Когда медленная молекула из той же камеры приближается к отверстию, оно остается закрытым.
Таким образом из левой камеры в правую могу попасть только быстрые молекулы. И наоборот, только медленные молекулы из правой части камеры могут попасть в левую.
Результатом станет то, что в правой части камеры соберутся быстрые молекулы, а в левой - медленные. Количество молекул в обеих камерах остается тем же, но их средняя скорость меняется. В правой камере температура повышается, в то время как в левой она снижается. Разница создана. "И тем не менее не было выполнено никакой работы, - пишет Максвелл. - Был задействован только интеллект очень наблюдательного и ловкого существа".
Максвелл действительно обнаружил дыру во втором законе термодинамики: умное маленькое существо может создавать жар из обычного тепла, не производя при этом никакой работы. "Говоря коротко, - писал Максвелл, - если тепло - это движение конечных порций материи и если мы можем приложить к этим порциям инструменты, которые позволят работать с ними раздельно, то мы сможем воспользоваться преимуществом разницы движений различных пропорций для восстановления равномерно горячей системы, исходя из разницы температур или движения больших масс. Мы не можем этого сделать лишь потому, что недостаточно умны".
Мы слишком велики и неуклюжи, чтобы обойти второй закон термодинамики. Но если бы мы были немного более ловкими и наблюдательными, мы смогли бы разделить молекулы в воздухе нашей кухни, направив их в холодильник и в духовку - и это бы не отразилось в наших счетах за электричество.
Три года спустя Максвелл писал лорду Райли, другому физику: "Мораль такова: Второй закон термодинамики верен настолько же, насколько и утверждение о том, что если вылить в море какой-то объем воды, то мы никогда не сможем вновь получить тот же ее объем обратно".
Этим Максвелл хотел показать, что второй закон термодинамики имеет только статистическую ценность: это закон, который применим на нашем уровне, а не для крошечных и очень умных существ. Когда мы описываем мир таким, как мы его знаем, в форме очень больших скоплений молекул, закон увеличения энтропии и снижения доступности энергии действительно применим. Но если бы мы были чуть более умными, мы смогли бы получить тепло из холода, просто открывая окно, когда быстрые молекулы залетали бы в комнату по пути от холодного ночного воздуха (хотя это и происходило бы довольно редко), или когда медленные молекулы хотели бы покинуть комнату.
Вечный двигатель, основанный лишь на интеллектуальном наблюдении.
Идею о маленьком создании Максвелл опубликовал в своей книге "Теория тепла" в 1871 году, и три года спустя другой физик, Уильям Томсон, назвал это существо демоном - не злобной сущностью, а "разумным существом со свободной волей и достаточным уровнем тактильной организации и восприимчивости, чтобы наблюдать отдельные молекулы материи и оказывать на них влияние".
Демон Максвелла дразнит нас: причина, по которой нам приходится работать, чтобы получить тепло зимой, заключается в нашей собственной неадекватности, а не в неадекватности Вселенной. Все приходит в беспорядок и замешательство только по той причине, что мы слишком велики и неуклюжи, чтобы манипулировать отдельными компонентами материи.
Максвелл таким образом указал на разницу между описанием беспорядочного движения отдельных молекул туда-сюда - как доказано в возвышенных уравнениях Ньютона - и описанием конечных порций материи - как доказано представлением о тепловой смерти в термодинамике - которая через несколько лет приведет к реальной смерти Больцмана.
Термодинамика - это статистическая теория, которая говорит нам о мире, который мы можем узнать, но не можем получить, так как мы недостаточно умны. В действительности между различными формами энергии разницы нет - они одинаково доступны тому, кто знает, как ими пользоваться.
Тот факт, что энергия становится все более и более недоступной, следовательно, связан с нашим описанием мира и теми возможностями для вмешательства, которые дает нам это самое описание.
В девятом издании энциклопедии "Британика" 1878 года Максвелл написал о возрастающей недоступности энергии, ее рассеивании, о том, что она просачивается сквозь наши пальцы, о росте энтропии.
Он указал на одну особенность: если взять два газа, то смешав их, можно получить определенные преимущества. Исчезновение разницы во время смешивания дает доступ к определенным видам работы. Если же газы одного вида, смешав их, мы ничего не получим - интуитивно это кажется вполне верным и правильным. Но это ведет нас к странной мысли. Максвелл писал: "Теперь, когда мы говорим, что два газа одинаковы, мы имеем в виду, что не можем отличить один от другого с помощью любых известных реакций. Маловероятно, но возможно, что эти два газа происходят из разных источников, и при том, что они предположительно являются одинаковыми, они могут оказаться разными - и, возможно, может быть открыт метод, позволяющий разделить их с помощью обратимых процессов". Таким образом, не исключено, что когда мы со временем станем умнее, то сможем установить разницу, которой мы раньше не видели. Следовательно, внезапно мы сможем обнаружить энергию там, где ее раньше не было. Рассеивание энергии не может быть установлено, пока мы не научимся ее отличать. Эта способность не является постоянной! Максвелл продолжает свою мысль следующими выдающимися наблюдениями:
"Из этого следует, что идея о рассеивании энергии исходит из объема наших знаний. Доступная энергия - это энергия, которую мы можем направить в любое желаемое русло. Рассеянная энергия - это энергия, на которую мы не можем наложить свои руки и направить по своему усмотрению - к примеру, это энергия спутанного перемещения молекул, которое мы называем теплом. Таким образом, беспорядок, как и соответствующий ему термин "порядок", являются не качествами материальных вещей как таковых, а существуют только в уме, который эти вещи воспринимает".
И Максвелл продолжает: "Книга заметок при условии, что она ведется аккуратно, не будет казаться беспорядочной человеку неграмотному или ее владельцу, который отлично ее понимает. Но для любого другого человека, который умеет читать, она покажется необъяснимо запутанной. Аналогично и понятие рассеянной энергии не может быть доступно существу, которое не может преобразовать ни одну из природных энергий себе на пользу, или тому, который может проследить движение каждой молекулы и захватить ее в нужный момент. Только существо в промежуточной стадии, которое может использовать определенные виды энергии, в то время как остальные от него ускользают, может считать, что энергия неизбежно переходит из доступной формы в рассеянное состояние".
Демон Максвелла смеется нам в лицо: второй закон термодинамики можно обойти, если только мы окажемся для этого достаточно умны. Вот только мы не настолько умны.
Изгнание этого демона стало основной темой научной картины Вселенной 20 века. Если только с концепцией демона Максвелла все в порядке, единственное, что стоит между нами и вечным движением - это наша собственная глупость. Просто потому, что смертные недостаточно умны, мы обречены в поте лица зарабатывать себе на жизнь.
Но есть ли цена, которую придется заплатить за то, чтобы стать такими же умными, как и демон Максвелла?