Беда в том, что упомянутые струны упорно не желают звучать в пространстве трех измерений, а потому теория суперструн справедлива как минимум в десятимерном мире (одно временное и девять пространственных измерений, причем шесть из них свернуты и скрыты от наблюдателя по причине микроскопических размеров). Как известно, на гитарной струне умещаются колебания только с некоторой вполне определенной длиной волны, потому что ее концы жестко закреплены. Суперструны тоже колеблются не абы как, поскольку ограничены внутренним пространством – шестью скрытыми измерениями, замкнутыми на себя. Поэтому длины волн, разрешенные на струне, определяются структурой и размерами внутреннего пространства. Таким образом, структура внутреннего пространства играет ведущую роль в особенностях тех сил, которые мы наблюдаем.
Обстоятельный разбор струнных теорий (а их на сегодняшний день предложено достаточно много) не входит в наши задачи. Отметим только, что, скажем, так называемая М-теория, являющаяся прямой наследницей различных теорий суперструн и весьма сегодня популярная, накладывает дополнительные ограничения на число пространственных измерений. Эта модель, построенная в 1995 году профессором Принстонского университета Эдвардом Уиттеном, лишена явных противоречий, по всей видимости, только в пространстве 11 или 26 измерений. Впрочем, у теории суперструн есть не только горячие поклонники, но и не менее яростные противники, справедливо полагающие, что идею о многомерности нашей Вселенной следует числить по ведомству серьезных трудностей этой модели. Другим ее существенным недостатком (несмотря на массу достоинств, о которых не устают напоминать апологеты струны) является невозможность экспериментальной проверки (по крайней мере, в обозримом будущем). Да и вообще, откровенно говоря, теория суперструн пока еще весьма и весьма далека от завершения. Правда, многие физики не теряют надежды, что струнный подход рано или поздно позволит построить универсальную теорию, которую принято называть Теорией всего (по-английски – Theory of Everything, сокращенно TOE).
Мнимое время Стивена Хокинга
Нет, не луна, а светлый циферблат
Сияет мне, и чем я виноват,
Что слабых звезд я ощущаю млечность?
И Батюшкова мне противна спесь;
Который час? его спросили здесь,
А он ответил любопытным: вечность.
Осип Мандельштам
Итак, струнные теории разного толка претендуют на непротиворечивое объединение квантовой механики с общей теорией относительности и вроде бы позволяют навсегда избавиться от назойливых сингулярностей с их неудобными бесконечностями. Однако мы уже имели случай удостовериться, что, несмотря на бесспорные плюсы, теория суперструн откровенно пробуксовывает, когда тщится свести все многоцветие мира к одной-единственной фундаментальной сущности – упругой одномерной струне, заплутавшей в многомерном пространстве. Поэтому многие специалисты пытаются отыскать другие варианты обхода сингулярности, предлагая свои собственные сценарии эволюции Вселенной, не связанные с головоломной геометрией. Голь на выдумки хитра, и альтернативных конструкций предложено великое множество, но модель выдающегося британского физика-теоретика Стивена Хокинга, ставящая во главу угла понятие о мнимом времени, заслуживает, на мой взгляд, отдельного разговора. Однако прежде чем толковать о мнимом времени, надо как следует разобраться со временем обыкновенным.
Время – вообще загадочная категория. Испокон веков людей занимал вопрос, что оно собой представляет вблизи – непреложный закон, управляющий движением миров, или же некий психологический кунштюк, посредством которого наше сознание упорядочивает поток поступающих извне ощущений?
Еще совсем недавно – чуть более 100 лет назад – даже большие ученые не сомневались в абсолютности времени. Циферблаты, разбросанные по необозримой Вселенной, всюду показывали один и тот же час. Мироздание рисовалось в виде пустого безразмерного ящика, где величаво кружат планеты и звезды, подчиняясь неумолимым законам небесной механики. Синхронизировать часы, растыканные как попало по закоулкам этого гигантского пузыря, было проще пареной репы – плюнуть и растереть.
Теория относительности не оставила от этих наивных представлений камня на камне, и сегодня мы знаем, что мир устроен много сложнее. Идея абсолютного времени (как, впрочем, и абсолютного пространства) приказала долго жить. Часы двух наблюдателей, находящихся в разных системах отсчета, не обязаны совпадать. Сегодня пространство и время не рассматривают изолированно, а объединяют в универсальный четырехмерный континуум "пространство-время", который, в свою очередь, неотделим от материальных тел, заполняющих Вселенную. Если неким чудесным образом извлечь из мироздания все наполняющие его вещи, всю материю до последней частицы, то пространство и время автоматически прекратят свое существование. Впрочем, проницательные люди понимали это и раньше. Мне уже приходилось цитировать христианского философа Блаженного Августина, который говорил, что мир был сотворен не во времени, а вместе со временем. В своей "Исповеди" он писал:
Если же раньше неба и земли не было времени, то зачем спрашивать, что Ты делал тогда. Когда не было времени, не было и тогда.
Австралийский физик-теоретик Пол Девис в книге "О времени" собрал богатую коллекцию афоризмов о природе этой загадочной субстанции – порой ернических, порой откровенно нелепых, а порой исключительно глубоких. Процитируем навскидку некоторые из них.
Мистик XVI века Ангел Силезиус: "Время создано тобою самим, это часы в твоей голове. В тот миг, когда ты перестанешь думать, время тоже рухнет замертво".
Древнеримский поэт Тит Лукреций Кар: "И точно так же время не может существовать само по себе, но лишь из движенья вещей получаем мы ощущение времени. Никто, признаемся, не ощущает время само по себе, но знает о времени лишь по движенью всего прочего".
Епископ Джеймс Ушер (1611 год): "Начало времени выпало в ночь накануне 23 октября 4004 года до новой эры".
Надпись на стене туалета: "Время – это просто одна неприятность за другой".
Христианский автор Агафон: "Даже Бог не может изменить прошлое".
Джордж Уилер, физик: "Время – это способ, которым природа не дает всему совершаться сразу".
Уитроу, тоже физик: "Время – это посредник между возможным и осуществившимся".
Девис мог бы вспомнить и непревзойденного Льюиса Кэрролла. Когда Алиса за чашкой чая сказала, что любит неплохо провести время, безумный Шляпа возмущенно закричал: "Ишь чего захотела! Если бы ты знала старика Время, как знаю его я, ты бы об этом даже не заикнулась. Его не проведешь! Не на такого напала!"
Наконец, Остап Бендер, которого Девис наверняка не знает: "Время, которое у нас есть, это деньги, которых у нас нет".
Однако шутки в сторону. Время, если к нему как следует присмотреться, оказывается в высшей степени невразумительным понятием. Почему мы помним прошлое, но не помним будущего? Почему, спрашивается, в пространстве можно перемещаться в любом желаемом направлении, по всем трем его осям, или координатам, тогда как время принципиально одномерно и всегда течет из прошлого в будущее? Существует даже понятие "стрелы времени", причем принято выделять три ее составляющие – термодинамическую, космологическую и психологическую стрелу. Удивительным образом все они направлены в одну сторону. Человеку с улицы эти вопросы могут показаться праздными и лишенными смысла, ибо наша безусловная вовлеченность в поток событий представляется ему чем-то само собой разумеющимся. Между тем загадка "стрелы времени" – одна из труднейших, и окончательного ответа на вопрос, почему время течет в одном вполне определенном направлении, не сумел найти пока еще никто.
Дело усугубляется тем, что законы науки не отличают прошлого от будущего. Если говорить более строго, они не меняются в результате нарушения так называемой СРТ-симметрии. Буквой С обозначают замену частицы античастицей, буквой Р – зеркальное отражение, когда левое и правое меняются местами, а буквой Т – изменение направления движения всех частиц на обратное, то есть поворот времени вспять. Иными словами, физические процессы, протекающие в нашей Вселенной, не изменятся ни на йоту, если поменять параметры С, Р и Т на обратные. С другой стороны, если законы науки столь равнодушны даже к тройной комбинации операций С, Р и Т, мы вправе предположить, что они точно так же не должны меняться и при выполнении одной-единственной операции Т. Однако совершенно очевидно, что между движением вперед и назад во времени лежит дистанция огромного размера. Фарфоровая чашка, упав со стола на каменный пол, непременно разобьется вдребезги, и никому до сих пор не довелось наблюдать обратной последовательности событий, когда осколки собираются воедино, а целехонькая чашка вновь вспрыгивает на стол. Подобное поведение диктуется вторым началом термодинамики, которое гласит, что в любой замкнутой системе беспорядок (или энтропия, что то же самое) всегда возрастает со временем. В известном смысле этот лучший из миров подчиняется знаменитому закону Мерфи, согласно которому бутерброд всегда падает маслом вниз. Читателю, тяготеющему к научной строгости, можно предложить несколько иную формулировку этого шуточного закона: из двух равновероятных событий всегда происходит наиболее неприятное.
Итак, закон неубывания энтропии, или увеличение беспорядка с течением времени, лежит в основе термодинамической стрелы. Космологическая стрела отражает расширение Вселенной, а психологическая определяет наше субъективное ощущение времени. А поскольку она задается термодинамической стрелой и подчинена ей, мы запоминаем события в том же порядке, в каком растет энтропия. Именно поэтому мы помним прошлое, а не будущее.
Первоначально, к моменту Большого взрыва, Вселенная пребывала в высокоупорядоченном состоянии, но по мере того как эпоха сменялась эпохой, а мир порождал структуру за структурой в виде звезд, планет и галактик, энтропия неуклонно росла. На первый взгляд мы сталкиваемся с некоторым противоречием, поскольку эволюция Вселенной вообще и эволюция органического мира в частности (не говоря уже о становлении разума на планете Земля), казалось бы, не согласуются с увеличением беспорядка. Ведь жизнь развивалась от простого к сложному и в конце концов произвела на свет удивительный и совершенный механизм – гомеостат второго рода, каким является человеческий мозг. Едва ли кто-нибудь станет спорить, что человек значительно сложнее бактерии. Тем не менее это противоречие мнимое, ибо локальная упорядоченность непременно сопровождается ростом энтропии. Стивен Хокинг проиллюстрировал это обстоятельство весьма наглядно. Он пишет в "Краткой истории времени":
Если вы запомните каждое слово из этой книжки, то ваша память получит около двух миллионов единиц информации и порядок в вашей голове возрастет примерно на два миллиона единиц. Но пока вы читали эту книгу, по крайней мере тысяча калорий упорядоченной энергии, которую вы получили в виде пищи, превратились в неупорядоченную энергию, которую вы передали в окружающий вас воздух в виде тепла за счет конвекции и потовыделения. Беспорядок во Вселенной возрастет при этом примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, что в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает указанное увеличение порядка в вашем мозгу – и это произойдет лишь в том случае, если вы запомните все из моей книжки.
Таким образом, наше субъективное ощущение времени – его неумолимая психологическая стрела – задается стрелой термодинамической, и второе начало термодинамики при такой постановке вопроса становится почти тривиальным. Беспорядок растет со временем, потому что мы измеряем время в том направлении, в котором растет беспорядок. Логика вполне безупречная. Остается только разобраться, почему и космологическая, и термодинамическая стрела тоже направлены в одну сторону. Ларчик открывается просто. Если Вселенная будет расширяться достаточно долго, то к тому времени, когда расширение сменится сжатием, все звезды благополучно сгорят, а частицы развалятся на элементарные кирпичи. Другими словами, Вселенная окажется в крайне неупорядоченном состоянии. Но для эволюции органического мира и существования разумной жизни необходима, как мы помним, сильная термодинамическая стрела, потому что все живое потребляет пищу, которая выступает в роли носителя упорядоченной формы энергии. Жизнь переводит ее в неупорядоченную форму, превращая энергию пищи в тепло. Таким образом, на стадии сжатия существование сложных структур невозможно, ибо мир отличается предельной неупорядоченностью и не содержит необходимого строительного материала. Вдобавок в фазе сжатия температура и давление будут неуклонно расти, так что любая органика неминуемо погибнет в пламени мирового пожара.
Справедливости ради следует отметить, что некоторые ученые рассматривают новорожденную Вселенную как предельно неупорядоченную структуру. Скажем, знаменитый бельгийский физик русского происхождения Илья Пригожий полагает, что история Вселенной с момента Большого взрыва есть не что иное, как процесс эволюционного усложнения некоего "первичного атома", который был ее элементарным хаотически однородным состоянием. А доступные наблюдению и совершенно бесспорные процессы термодинамической деградации нашего мира носят сугубо локальный характер и ни в малейшей степени не влияют на судьбу Вселенной. По Пригожину, процессы самоорганизации будут продолжаться неограниченно долго, пока в конце концов не восторжествуют над силами вселенского распада. Однако большинство физиков с Пригожиным решительно не согласны и расценивают исходное состояние Вселенной как пример высокоупорядоченной структуры. Так или иначе, но вопрос о стреле времени пока еще очень далек от окончательного разрешения. А вам, читатель, если хотите разобраться в проблеме более основательно, рекомендую увлекательную книжку Стивена Хокинга "Краткая история времени".
Вернемся к варианту обхода сингулярности, предложенному Хокингом. Забегая немного вперед, отмечу, что его сценарий напичкан головоломной математикой и потому очень непрост для популярного изложения. Даже у специалистов, собаку съевших на различных моделях Вселенной, порой опускаются руки, когда они пытаются разобраться в построениях британского теоретика. Например, известный отечественный физик Я. А. Смородинский откровенно пишет, что пройдет еще немало времени, пока заманчивая и многообещающая идея Хокинга станет сколько-нибудь понятной.
Стандартную модель Вселенной, обремененную сингулярностью, можно графически изобразить в виде перевернутого конуса, поставленного на острие. Вертикальная ось на такой диаграмме будет обозначать время, а две взаимно перпендикулярные горизонтали – пространство нашего мира. Вершина конуса соответствует точке "ноль", моменту рождения Вселенной "из ничего". Легко видеть, что и масштабный фактор, то есть размер Вселенной, тоже равнялся в то время нулю. С течением времени диаметр окружности непрерывно растет, поскольку Вселенная расширяется. Таким образом, наш перевернутый конус можно представить как набор срезов различного диаметра, каждый из которых соответствует некоторому вполне определенному моменту времени. Чем дальше в прошлое (сверху вниз по вертикальной оси), тем меньше размер Вселенной, пока в вершине конуса (то есть в сингулярности) он окончательно не обратится в нуль. Итак, перед нами своего рода конусообразный хлебный батон, состоящий из отдельных ломтиков хлеба.
Однако сингулярность, как мы помним, не просто безразмерная точка, но исчезающе малый объем, лежащий в области планковских длин (10-33сантиметров). Напомню, что квантовые флуктуации, которыми мы легко пренебрегаем в "большом" мире, становятся весьма значимыми при масштабах порядка 10-33сантиметров. Планковскую длину луч света пересекает за 10-43секунды, следовательно, мы можем рассматривать эту величину как своего рода "квант времени". Таким образом, сама матушка природа выставила на нашем пути рогатки, запрещающие проводить точные измерения. Порядок вещей, заложенный в исходную структуру мира, оказывается сильнее наших желаний. Но коль скоро пространство и время не могут быть физически измерены ниже планковского предела, то неясно, имеют ли подобные величины хоть какой-либо физический смысл. Если на вершине конуса бессмысленно рассуждать о пространстве, то в точности то же самое справедливо и для времени у начала начал.
Вернемся к нашей диаграмме-конусу, где время движется вертикально вверх, а пространство разворачивается горизонтально и описывается окружностью с подвижным диаметром. У планковского предела, там, где бесчинствуют квантовые флуктуации, пространство и время окончательно теряют всякий физический смысл, и мы уже не имеем права говорить, что время ползет вверх, а пространство простирается горизонтально. Время в такой модели полностью теряет присущую ему специфику, и его уже невозможно отличить от других пространственных размерностей. Иными словами, когда размер Вселенной был меньше планковского предела, времени в нашем привычном представлении не существовало. В темноте, как известно, все кошки серы, поэтому время в области планковских длин становится полностью эквивалентным пространственным измерениям, образуя вместе с ними четырехмерную сферу. И только когда Вселенная перешагнула планковский предел и стала неудержимо расти, квантовые флуктуации потеряли свое основополагающее значение, а пространство и время обрели различные свойства.
Хокинг предположил, что Вселенная у начала начал была настолько проста, насколько это возможно. Но что может быть проще сферы? Поэтому мы решительно и бесповоротно упраздняем вершину в нашей модели перевернутого конуса и заменяем ее нижним краем округлой чаши или сферы. С точки зрения британского теоретика, пространство-время ниже планковской длины напоминает сферу, и Вселенная, таким образом, не имеет никакого начала, в том смысле, что она не имеет края или границы.