Для наглядности обратимся к двумерной аналогии. Посмотрите на обыкновенный школьный глобус, эту несовершенную модель земного шара, и представьте себе на мгновение, что его Южный полюс будет точкой рождения Вселенной. Подобно тому как от брошенного в воду камня по зеркалу пруда расходятся круги, так и от условной точки, приуроченной в данном случае к Южному полюсу нашего небольшого шарика, Вселенная начинает уверенно расширяться. При этом расстояние от окружности к окружности, проведенное по меридиану, будет отражать рост Вселенной с течением времени. Понятно, что каждый последующий круг будет больше предыдущего, пока распухание мира не достигнет экватора. С этого момента окружности начнут раз за разом уменьшаться в диаметре и в конце концов окончательно сойдут на нет в точке Северного полюса. И хотя в такой модели Вселенная автоматически приобретает нулевые размеры на обоих полюсах, о неуклюжих сингулярностях можно благополучно забыть. Поскольку все точки на поверхности сферы абсолютно равноправны и ничем не отличаются друг от друга, у растущей Вселенной в сценарии Стивена Хокинга отсутствует некая особая точка (сиречь сингулярность), в которой нарушались бы все стандартные физические законы. Достигнув максимума на экваторе, широтные окружности начинают сразу же умаляться, пока не стянутся в точку на Северном полюсе. И хотя на полюсах размер Вселенной равен нулю, эти точки (вполне, впрочем, условные) будут сингулярными только по определению, как Южный и Северный полюса на поверхности земного шара. Законы физики будут выполняться в них с такой же непринужденной легкостью, как они выполняются на Южном и Северном полюсах планеты Земля.
К сожалению, столь изящное и гладкое описание истории нашего мира требует введения мнимого времени. И хотя выражение "мнимое время" звучит, быть может, несколько диковато, оно, тем не менее, является строгим научным понятием. Если умножить любое обычное (или действительное) число само на себя, мы получим в результате внятное положительное число. (Скажем, два, умноженное на два, дает четыре, и в точности то же самое получается при умножении – 2 на – 2.) Однако существует особый класс чисел (их принято называть мнимыми), которые при умножении на себя дают отрицательную величину. Например, мнимая единица (обычно ее обозначают буквой "i") при умножении на себя дает минус 1. Иногда ее описывают как корень квадратный из минус единицы. В таком предельно условном мире с категорией времени в области планковских длин происходят удивительные метаморфозы: оно навсегда утрачивает изначально присущие ему свойства длительности и начинает напоминать протяженные пространственные измерения. В сумерках предметы утрачивают свое лицо, становясь похожими друг на друга вплоть до полной неразличимости.
И только по мере роста масштабного фактора мнимое время Стивена Хокинга обретает свою неповторимость. Оно как бы рождается на ровном месте, незаметно выплывая из пространства и стряхивая с себя ненужную мишуру его протяженности.
На первый взгляд сценарий Хокинга может показаться несерьезной математической забавой. Его головоломные выкладки напоминают известную притчу о безумном портном, который шьет всевозможные одежды, нимало не заботясь о том, кому они могут прийтись впору. Склад готовой продукции давным-давно завален разнообразным тряпьем, которое может подойти кому угодно – осьминогу, кентавру, единорогу или каракатице. Он исповедует насквозь функциональный подход: каждая из одежек совершенна сама по себе, но реального субъекта, который мог бы натянуть на свои вполне конкретные телеса тот или иной диковинный наряд, на горизонте не усматривается. Безумного портного роднит с математиком установка на внутреннюю непротиворечивость: костюм может быть как угодно нелеп, но если он скроен в полном соответствии с правилами кройки и шитья, то уже тем самым имеет право на существование. Кому в действительности может пригодиться сей кривой балахон, роли не играет.
Рассказывают, что однажды выдающийся русский математик П. Л. Чебышев вознамерился прочитать парижанам лекцию о математической теории конструирования одежды. Кворум был велик. Послушать мировую знаменитость явились лучшие закройщики, модельеры и законодатели мод. Затаив дыхание и навострив перья, работники иглы раскрыли свои блокноты и записные книжки. Чебышев начал издалека.
– Господа, – сказал он, – примем для простоты, что человеческое тело имеет форму шара.
Остальные слова он договаривал в пустой зал.
Шутки шутками, но математики тоже не лыком шиты. К теории Стивена Хокинга специалисты относятся вполне серьезно, хотя и понимают ее с пятого на десятое. Гениальный британец полагает, что в действительности мир живет по законам мнимого времени, а так называемое реальное время – всего лишь фикция, кажимость, бабочка-однодневка, порхающая над поверхностью тяжелых и невозмутимых неподвижных вод. По его глубокому убеждению, реальное время, отсчитываемое нашими хронометрами, в окрестностях планковских величин преображается во время мнимое, и тогда неудобные сингулярности могут быть легко вычеркнуты из истории нашей Вселенной. Реальное время, с которым мы привыкли иметь дело, оказывается на поверку психологическим вывертом, удобной придумкой, фантомным изобретением нашей психики, а на дне мироздания равнодушно покоится вещь в себе – мнимое время. Впрочем, предоставим слово самому Хокингу.
Может быть, следовало бы заключить, что так называемое мнимое время – это на самом деле время реальное, а то, что мы называем реальным временем, – просто плод нашего воображения. В действительном времени у Вселенной есть начало и конец, отвечающие сингулярностям, которые образуют границу пространства-времени и в которых нарушаются законы науки. В мнимом же времени нет ни сингулярностей, ни границ. Так что, быть может, именно то, что мы называем мнимым временем, на самом деле более фундаментально, а то, что мы называем временем реальным, – это некое субъективное представление, возникшее у нас при попытках описать, какой мы видим Вселенную. Ведь ‹...› научная теория есть просто математическая модель, построенная нами для описания результатов наблюдений: она существует только у нас в голове. Поэтому не имеет смысла спрашивать, что же реально – "действительное" время или время "мнимое"? Важно лишь, какое из них более подходит для описания.
Подводя черту под рассуждениями дерзкого британца, остается отметить, что не имеющая границ гладкая Вселенная Хокинга, несмотря на всю свою привлекательность, имеет по крайней мере один существенный недостаток: практически полное отсутствие доказательной экспериментальной базы. При этом нет никаких оснований считать, что в обозримом будущем такие доказательства появятся. Впрочем, это не самый страшный грех, поскольку львиная доля иных космологических моделей тоже не поддается экспериментальной проверке. Теория хаотической инфляции Андрея Линде является, пожалуй, счастливым исключением в этом ряду, ибо замечательно согласуется с последними достижениями наблюдательной астрономии.
С другой стороны, представление о том, что пространство и время образуют гладкую замкнутую поверхность, дает богатую пищу для размышлений относительно роли Бога в жизни Вселенной. Философский потенциал этой модели трудно переоценить. Едва ли не все космологические сценарии, постулирующие рождение мира "из ничего", пусть неявно и с большим скрипом, но все-таки допускают существование Творца.
Стивен Хокинг пишет:
Если же Вселенная действительно полностью замкнута и не имеет ни границ, ни краев, то тогда у нее не должно быть ни начала, ни конца: она просто есть, и все! Остается ли тогда место для Создателя?
Еще один сценарий происхождения нашей Вселенной предложил американский физик Ли Смолин. По его мнению, новые миры могут рождаться внутри черных дыр. О черных дырах, этих угольных мешках мироздания, куда материя проваливается без возврата, подробно рассказывалось в главе "Звездный паноптикум", поэтому не буду повторяться. Напомню только, что стадия черной дыры – закономерный этап эволюции очень массивных звезд. Когда звезда сжигает свое ядерное топливо, внутреннее давление уже не может противодействовать силам гравитации, и небесное тело обрушивается внутрь себя. Такое катастрофическое сжатие получило название гравитационного коллапса. Однако не только звезды или иные массивные объекты могут быть источником черных дыр; теория инфляции предсказывает, что на ранних стадиях эволюции Вселенной, в фазе раздувания, должны были во множестве формироваться первичные черные дыры.
Силы тяготения внутри горизонта событий черной дыры настолько велики, что коллапс продолжается до тех пор, пока плотность вещества не станет бесконечно большой. Само собой разумеется, что объем, занятый сжимающимся веществом, обратится при этом в нуль. Внутри черной дыры сидит уже знакомая нам сингулярность – безразмерная точка с бесконечно большой плотностью и кривизной пространства-времени. Пространство черной дыры – это дорога в никуда, бездонный и черный как вакса провал, из которого не в силах вырваться ни одна частица. Даже свет становится вечным ее пленником, ибо мощь гравитации за горизонтом событий превосходит все мыслимые пределы.
Однако теория относительности, как известно, не учитывает квантовые эффекты, а потому очень скверно работает в масштабах, меньших, чем планковская длина. Между тем роль квантовых флуктуации ниже планковского предела, когда сами понятия времени и пространства окончательно утрачивают физический смысл, становится определяющей. То же самое справедливо и для кривизны пространства-времени. Иными словами, мы вправе предположить, что никакой сингулярности с ее утомительными бесконечностями внутри черной дыры нет, а такие параметры, как плотность вещества и кривизна пространства-времени, должны быть ограничены некоторым критическим значением. Но если гравитационный коллапс в области планковских длин сходит на нет, то вполне вероятно, что пространство внутри черной дыры может подвергнуться стремительному раздуванию. Помните инфляцию, на порядки порядков увеличившую объем новорожденной Вселенной? Теория утверждает, что нечто подобное может приключиться и с черной дырой, когда коллапс естественным образом выдохнется.
Однако мы немедленно сталкиваемся с неразрешимым парадоксом. Если пространство внутри черной дыры начинает пухнуть как на дрожжах, то его объем должен многократно вырасти за очень короткий интервал времени. К моменту окончания инфляции он может легко превысить размеры наблюдаемой части Вселенной, если раздувание продолжалось достаточно долго.
Но с другой стороны, черная дыра – это истинная вещь в себе, из которой ничто, даже свет, не умеет выбраться наружу. Любое расширение, как бы велико оно ни было, непременно должно быть ограничено внутренним объемом черной дыры, ее гравитационным радиусом. А поскольку горизонт событий черной дыры не идет ни в какое сравнение с размерами полной Вселенной, то совершенно непонятно, каким образом столь грандиозный объем может уместиться внутри крохотной фитюльки.
Чтобы разделаться с этим парадоксом, нам вновь придется прибегнуть к двумерной аналогии. Представим себе детский воздушный шарик, по поверхности которого ползет плоскатик – крохотное разумное существо, не знакомое с третьим измерением. В нашей модели поверхность воздушного шара соответствует трехмерному пространству Вселенной. С точки зрения плоскатика, черная дыра в его мире – это всего-навсего небольшой участок поверхности, непроглядное как смоль пятно, куда ему нет доступа. Совершив путешествие вокруг пятна, плоскатик без труда выяснит, что черная дыра имеет вполне конечные размеры. Теперь вообразим, что гравитационный коллапс внутри плоской черной дыры давным-давно завершился, и она переживает фазу стремительного раздувания. При этом резина воздушного шарика внутри горизонта событий растягивается не в двумерный мир плоскатика, а вспучивается в направлении, прямо перпендикулярном поверхности шара. Места для такого раздувания более чем достаточно, поэтому дочерняя вселенная, рождающаяся на наших глазах, может легко превзойти в объеме материнскую. Однако для плоскатика этот процесс останется тайной за семью печатями, ибо его несовершенному зрению доступны всего лишь два измерения его скучного мира. Он не увидит ровным счетом ничего нового: перед ним будет назойливо маячить все то же невыразительное пятно, хотя в действительности оно уже давно развернулось в огромную вселенную.
Нечто подобное может происходить и в нашей реальной трехмерной Вселенной. По окончании коллапса пространство внутри черной дыры начинает неудержимо расширяться, и через несколько мгновений по галактическим часам новоиспеченный мир торжественно выплывает из небытия, рождая попутно свои собственные пространство и время. К сожалению, нам не суждено быть свидетелями этого захватывающего зрелища, подобно тому как плоскатик при всем желании не может проникнуть в третье измерение. Вселенную, внутри которой черная дыра перешла в инфляционный режим, мы вправе назвать материнской (или родительской), а отпочковавшуюся от нее "молодуху" – дочерней, или младенческой. Обе эти Вселенные будут связаны своеобразной пуповиной, трубкой пространства-времени, диаметр которой сопоставим, по всей видимости, с планковской длиной.
Однако пуповина может и оборваться, поскольку черные дыры пусть медленно, но испаряются, теряя массу за счет квантовых флуктуации возле своих границ. Горизонт событий неуклонно съеживается, как шагреневая кожа, и как только он станет меньше планковского предела, черная дыра эффективно сожмется в нуль, и всякое сообщение между родственными Вселенными прекратится. Мать и младенец заживут самостоятельной жизнью. Правда, некоторые физики утверждают, что квантовые эффекты приостановят испарение черной дыры возле планковского предела, но принципиального значения это обстоятельство не имеет. Лопнула соединяющая их пуповина или осталась в целости и сохранности, не играет никакой роли: обе Вселенные все равно изолированы друг от друга и ведут себя как вполне самостоятельные существа.
В дальнейшем дочерняя Вселенная может пойти по стопам своей мамаши. Когда раздувание прекратится, а энергия инфлатонного поля упадет до минимальных значений, произойдет Большой взрыв, и дочка перейдет в режим стандартного хаббловского расширения. После окончания инфляции флуктуации плотности в новорожденной Вселенной станут космологически значимыми, что приведет к формированию первичных черных дыр. Некоторые из них тоже начнут в свою очередь раздуваться, так что на свет появится уже третье поколение миров. В известном смысле эти новые миры будут уже внуками первоначальной родительской Вселенной, которые по прошествии времени тоже почти наверняка дадут потомство.
Таким образом, мы приходим к принципиально иной картине мироздания, которую можно было бы назвать глобальной Вселенной. Глобальная Вселенная представляет собой сложный ансамбль миров и напоминает виноградную гроздь. Некоторые виноградины-вселенные повязаны между собой пуповиной через черные дыры, которые не успели пока испариться, а другие давным-давно живут изолированно, но внутри большинства отпрысков продолжают рождаться первичные черные дыры, которые раз за разом дают путевку в жизнь все новым и новым генерациям вселенных. Другими словами, глобальная Вселенная способна непрерывно самовоспроизводиться. Такое неутомимое почкование может продолжаться неограниченно долго, поэтому можно сказать, что глобальная Вселенная не имеет начала во времени. Если вегетативный цикл не прекращается ни на мгновение и работает как часы, то глобальная Вселенная будет жить вечно.
Разумеется, каждая отдельно взятая виноградина (или домен, представляющий собой локальную Вселенную, надежно изолированную от своих собратьев) может обладать собственным уникальным набором физических параметров. Их роднит только общность происхождения, так сказать, голос крови. Одни миры, не успев как следует раздуться, сразу же начнут коллапсировать, схлопываясь в точку, а другие будут, наоборот, безудержно раздуваться, потому что инфляция растет по экспоненте. Среди всех мыслимых вселенных обязательно найдется хотя бы одна, где инфляционное расширение вовремя прекратится, породив флуктуации плотности, которые впоследствии дадут начало сложным структурам – галактикам и звездам. По счастливой случайности, мы живем как раз именно в такой вселенной. Если бы фундаментальные константы имели другие значения, эта книжка никогда не была бы написана.
Размножающиеся почкованием вселенные отнюдь не являются близнецами. Генеалогическое родство не имеет к их тонкой структуре ровным счетом никакого отношения. Мировые постоянные – не Моисеевы заповеди, записанные на скрижалях. Бог не говорил из горящего куста с полномочными представителями избранного народа, и поэтому фундаментальные константы могут принимать произвольные значения. Число пространственных измерений, развернувшихся до космологических масштабов, тоже не обязано ограничиваться цифрой "три" и может ощутимо варьироваться в отдельно взятых локальных пузырях. Даже время внутри почкующихся виноградин может выкидывать удивительные коленца и течь как бог на душу положит.
Мы не можем заглянуть внутрь черной дыры, потому что все, что совершается за горизонтом событий, под непроницаемой крышкой сферы Шварцшильда, представляет собой абсолютную terra incognita. Но если Ли Смолин прав, и наша Метагалактика, сиречь наблюдаемая Вселенная, вылупилась в свое время из первичной черной дыры, мы имеем ни с чем не сравнимую возможность изучать ее потроха изнутри, просто-напросто исследуя структуру окружающего нас мира.
Нам остается ответить на один-единственный сакраментальный вопрос. По самым скромным оценкам, масса нашей Вселенной составляет примерно 1022масс Солнца. Но если Вселенная столь увесиста, то каким образом это изобилие вещества может уместиться в крохотном объеме первичной черной дыры? На самом деле никаким парадоксом здесь даже не пахнет. Вспомним, что творение мира "из ничего" предполагает равновесие между отрицательной энергией гравитации и положительной энергией вещества. А поскольку отрицательная гравитационная энергия в точности компенсирует положительную энергию, связанную с массой, давая в итоге нуль, масса дочерней Вселенной может быть весьма большой. Новорожденный младенец может без особого труда перерасти своего родителя.
На этом можно было бы поставить точку, но совсем недавно английский физик Барбур представил на суд почтеннейшей публики нашумевшую книгу под названием "Конец времени". В ней он вознамерился доказать, что никакого времени в природе не существует, а последовательность событий, которые мы привычно располагаем вдоль временной оси, есть не что иное, как инерция нашего мышления, не имеющая с реальностью ничего общего.