Выбор управляющих воздействий имеет одну очень важную особенность: если задача вообще имеет решение, то есть если ресурса достаточно для достижения цели, то вывод аппарата на орбиту может быть осуществлен бесчисленным множеством способов. Поэтому одновременно с заданием цели управления ставится вопрос о том критерии, по которому мы будем отбирать необходимые нам управляющие воздействия из тех, которые обеспечивают достижение цели.
Поскольку, как говорят, "грамм в космосе стоит тонну на земле", то таким критерием (принципом отбора) у нас будет количество затрачиваемого горючего, необходимого для достижения орбиты. Поэтому из множества вариантов управления мы выберем тот, где минимальная затрата топлива.
Для решения подобных задач сейчас развиты относительно простые и надежные методы. Однако в то время их еще не существовало, и потребовались немалые усилия ученых и математиков, чтобы их найти. Сейчас создана специальная теория, которая получила название "Теория оптимального управления". Главным результатом ее является так называемый принцип максимума, открытий академиком Л. Понтрягиным в начале 50-х годов. Он позволяет свести большинство практических задач определения оптимального управления, по которым можно рассчитывать оптимальную траекторию, к известным уже математике задачам с хорошо разработанным методом решения.
Воспользовавшись этим методом расчета, мы сможем найти траекторию, которая, будет оптимальной по выбранному критерию. Эту траекторию называют программной или просто "оптимальной программой".
В свою очередь, управление, обеспечивающее движение по этой траектории, называется оптимальным или программным.
Оптимальная траектория в задаче о полете космического аппарата играет ту же роль, что и заданное число оборотов вала в теории регулятора Уатта или заданный курс при расчете параметров автопилота.
На последнем остановимся подробнее. Предположим, что мы решим воспользоваться автопилотом при полете, скажем, из Москвы в Новосибирск. Прежде чем передать ему управление, мы должны определить курс, то есть указать направление полета, высоту полета (так называемый эшелон), пункты поворота, иными словами, должны составить для него программу полета, рассчитать программную траекторию. Но поскольку эта задача довольно проста (так же как и определение скорости вращения вала трансмиссии) и требует применения лишь четырех действий арифметики, то для ее решения определенной теории не требовалось. В задачах же космической техники выбор программной траектории превратился в трудную проблему, потребовавшую создания специальной теории! Необходимость расчета программной траектории управляемого объекта и была тем новым, что вошло в "Теорию технического управления" в послевоенный период.
В предыдущем разделе обращалось внимание на появление идей оптимизации в проблемах управления.
Но там шла речь лишь об использовании дополнительных возможностей: в области устойчивости надо было выбрать соотношение параметров регулятора так, чтобы была гарантирована не только устойчивость, но и обеспечивалась бы минимальная перегрузка. Теперь задача стала бесконечно более трудной.
Но выбор оптимальной программы - лишь первый шаг в той системе расчетов, которая необходима для достижения цели.
В самом деле, если, заложив программу управления в наш космический корабль, отправим его в путь, мы можем быть уверены, что он никогда до цели не долетит.
Дело в том, что реальная обстановка наверняка окажется отличной от той, какую мы предусмотрели в нашем сценарии. И ветер будет несколько отличен от расчетного, и температура воздуха будет не той, какую мы заложили в расчеты, и т. д. Одним словом, возникнет так много помех, что наше расчетное оптимальное управление будет вести аппарат совсем не по оптимальной траектории. Острословы говорят, что оптимальной траекторией называется та траектория, по которой ракета никогда не летает!
Есть ли выход из сложившейся ситуации? Да. На ракету надо поместить еще и автомат управления - специальный механизм, который, подобно автопилоту, будет реализовывать обратную связь. Он будет изменять нашу программу управления всякий раз, как только аппарат отклонится от программной расчетной траектории под действием не предусмотренных нами помех.
С проблемой организации обратной связи мы уже знакомились. На космическом аппарате такая связь должна состоять, во-первых, из программно-информационной системы, в память которой закладывается информация о программной расчетной траектории. Снабжена она должна быть устройствами, способными измерять положения ракеты в пространстве и сопоставлять их с программной траекторией.
Во-вторых, в ней должен быть блок собственно обратной связи - механизм, перерабатывающий эту информацию и вырабатывающий команды об изменении углов, на которые должны повернуться газовые рули, о количестве подаваемого горючего и о других управляющих воздействиях. Надо заметить, что здесь идет речь лишь о корректирующих (малых) изменениях управляющих величин, поскольку основные уже заложены в расчетную программу.
Ну и, в-третьих, последний блок - силовое устройство, изменяющее положение рулей, всевозможных рычагов, заслонок и т. п.
Может показаться, что все это было и в любой системе регулирования. Однако здесь есть одна принципиальная разница. Чем проще программная траектория, тем легче построить систему обратной связи - автомат стабилизации. В "Теории регулирования" это было движение с постоянными характеристиками. Самолет какое-то время летит по прямой, с постоянной скоростью, на постоянной высоте. А ракета? Ее скорость, например, за короткое время изменяется от нуля до 8 километров в секунду. Поэтому требования к автомату, который ведет ракету по такой траектории, совсем иные, чем к автопилоту. Надо было создать новые методы его расчета методы расчета "ракетных" автопилотов. И сегодня мы научились это делать! И это свидетельствует о том, каким могучим инструментом управления обладает сегодня человек и как это много даст, если мы научимся применять эти знания и умения в других областях человеческой деятельности, для управления производством, в частности.
Так "Теория технического управления", сформировавшаяся в 50-е годы и включившая в себя "Теорию регулирования" как важнейшую составную часть, завоевала себе "место под солнцем"! В ней возникло много новых разделов, таких, например, как "Теория оптимального управления", существенно расширивших область применения средств управления. Одним из важнейших ее разделов стал метод Оптимальных программ, или Программный метод, на котором мы и остановимся несколько подробнее.
Программный метод в теории технического управления системами
Сейчас Программный метод принято называть Программно-целевым. Наверное, такое уточнение особого смысла не имеет. Ведь говорить об управлении можно лишь тогда и только тогда, когда существует цель управления. И тем не менее такой лингвистический нонсенс, как мы увидим, имеет известное оправдание.
Начнем с того, что первый этап Программного метода - это назначение цели. Для технических систем, какими бы они ни были, цели назначаются извне: проектанты их не разрабатывают, а получают свыше, они им задаются. Космический аппарат можно вывести на круговую орбиту радиусом и в 200 километров и в 400, а на какую именно - руководители вывода сами не решают, а получают указание.
Создавая нефтегазовый комплекс, инженеры-проектировщики и управленцы получают готовое задание от вышестоящих организаций или заказчиков с точным указанием основных характеристик комплекса, сроков строительства и в течение скольких лет этот комплекс должен выдавать заданное количество продуктов нефти и газа. Откуда взялись эти задания и каким образом их удалось сформулировать, строителей и эксплуатационников не волнует: задания ими не разрабатываются, а им задаются! Если окажется, что поставленная цель недостижима - система не может обеспечить заданной добычи, - инженеры возвращают задание заказчику со своими комментариями. И только.
Итак, цель для технической системы задается "верхним уровнем", а весь механизм управления настроен на достижение этой цели. Можно сказать и так: цель является отправным пунктом планирования ресурсов! Или, другими словами, планирование производится от поставленной цели.
Сказанное может показаться тавтологией, повторением очевидных истин. Но в дальнейшем мы увидим, что эти совершенно очевидные истины служат источником далеко не благодушных дискуссий, а степень их понимания является главной оценкой интеллекта и профессиональной культуры управляющего, плановика, проектировщика!
Второй этап реализации Программного метода - это построение программы (или плана) такого распределения ресурсов управления, которое обеспечивает достижение цели. Если ресурса достаточно, например, если в баках ракеты достаточно горючего для вывода ее на орбиту, то цель может быть достигнута многими способами, и тогда возникает проблема оценки и сравнения этих способов, И вот здесь-то и возникают многочисленные трудности, часто носящие совсем не технический характер.
Сегодня многие произносят слова "оптимальное решение", не всегда отдавая себе отчет в том, насколько условным может быть эта самая оптимальность. Разные дополнительные требования и условия так связывают проектировщика, что у него практически нет никаких возможностей сравнивать свое решение с чем-нибудь иным. Проектируя пассажирский самолет, он обязан обеспечить заданную посадочную скорость, заданные условия безопасности, заданную крейсерскую скорость, заданные экономические требования и многое другое. Эти ограничения так сужают его возможности, что он оказывается в положении человека, попавшего в узкий извилистый коридор: полметра влево стена, полметра вправо - тоже стена, и весь его выбор, вся оптимизация сводятся к тому, чтобы идти посредине этого коридора. И оказывается, что ему остается найти лишь одно-единственное допустимое управляющее решение, которое обеспечивает достижение цели.
Но мы остановимся на вопросе, который, может быть, является самым трудным в практике и теории управления, - на вопросе о неоднозначности оценки решения, на необходимости уметь согласовывать противоречивые требования. Проектировщик или управляющий всегда должен отыскивать компромиссы, находить проход между Сциллой и Харибдой. Самый простой пример компромисса, с которым мы всегда сталкиваемся в повседневной практике, - это компромисс между качеством и стоимостью. Конструктору всегда хочется сделать свою конструкцию и подешевле и получше. Эти желания противоречивы: чтобы сделать машину более надежной и красивой, надо затратить больше труда, а значит, она станет более дорогой. И каких-либо общих рецептов, позволяющих увязать эти противоречивые критерии (требования), не существует. И все же в ТТУ разработаны приемы анализа подобных "неразрешимых" конфликтов и отыскания приемлемых для практики решений.
Один из них получил название метода двухэтапной оптимизации. Сегодня он лежит в основе технологии Программного метода управления народным хозяйством, и нам стоит в нем разобраться.
Чтобы пояснить существо дела, вернемся снова к проблеме вывода космического аппарата и рассмотрим случай стыковки его с орбитальной станцией. Рассчитывая траекторию, конструктор должен примирить два противоречивых требования: экономичность и точность.
Затратить как можно меньше горючего и как можно точнее вывести аппарат в точку встречи с орбитальной станцией. Но эти два критерия противоречивы. В самом деле, чтобы обеспечить точность вывода, система управления должна быть способной парировать все не предусмотренные полетной программой случайные внешние воздействия, о которых уже говорилось. Но ничего не дается даром: работа, системы управления требует затраты энергии - того же горючего. Значит, чем точнее мы выведем аппарат в заданную точку встречи (чем лучше нам удастся справиться со случайными внешними помехами), тем больше израсходуем горючего, тем дороже нам будет стоить вывод. Задача кажется неразрешимой! Однако инженеры научились находить выход из этой "безвыходной" ситуации, научились находить приемлемый для практики компромисс. Это крупнейшее завоевание ТТУ.
Проследим еще раз за ходом рассуждений на том же примере космического аппарата.
На первом этапе наших расчетов мы выбираем определенный сценарий внешней обстановки: характер движения атмосферы, параметры работы двигателей, одним словом, мы считаем вполне определенными все те величины, от которых зависит траектория полета. И для этих фиксированных, на самом деле гипотетических, условий мы и проводим расчет программы, выбирая ее наиболее экономной с точки зрения расчета горючего.
Но в предыдущем параграфе говорилось, что по оптимальной траектории ракета никогда не летает - ей мешают помехи. Чтобы парировать их действие, ставится стабилизатор (программный регулятор) - система обратной связи, которая измеряет отклонения от программной траектории и корректирует полет таким образом, чтобы он был как можно ближе к программному.
Точнее говоря, с помощью этого корректирующего управления мы добиваемся наилучшего значения второго критерия - максимальной точности. Создается впечатление, что конструкторам удалось каким-то образом "надуть" природу одновременно провести оптимизацию по обоим критериям: обеспечить при наименьших затратах горючего максимальную точность. Но "надуть" природу невозможно. В действительности они лишь нашли приемлемый компромисс: при относительно небольших затратах топлива ими достигнута нужная точность, и таким образом найден способ управления, обеспечивающий выполнение основного задания - стыковку с орбитальной станцией.
Конечно, описанный метод отыскания компромисса не всегда может быть использован. Он хорош лишь в том случае, если затраты горючего на коррекцию малы по сравнению с затратами на реализацию основной программы, то есть на вывод корабля на орбиту.
Тем не менее область применения Программного метода чрезвычайно широка и все время расширяется по мере усложнения технических систем. Схема его может быть изображена в виде следующей цепочки процедур:
формирование цели - расчет программы - построение механизма обратной связи.
Дальнейшее развитие метода
Итак, Программный метод в той форме, в какой мы его представили, пригоден тогда, когда случайные неконтролируемые факторы, когда "помехи" не очень существенны и преодоление их требует относительно небольшой затраты ресурсов. Но бывает, что необходимо создавать системы управления, работающие в условиях, когда "помехи" эти становятся очень большими. Пример тому - система управления водохранилищами.
Запасы воды в водохранилищах, как правило, зависят лишь от зимних снегопадов, и в конце апреля инженеры-гидрологи, отвечающие за ее использование, довольно точно знают тот ресурс, которым они могут распоряжаться. А вот потребности в воде они заранее знать не могут и не могут их рассчитать, так как они в сельском хозяйстве зависят от того, сколько выпадет осадков, сколько будет солнечных дней и прочих погодных факторов, величины которых варьируют в самых широких пределах. И, несмотря на подобную неопределенность, перед инженерами стоит задача создать такую систему управления, которая обеспечивала бы по возможности более высокий урожай на поливных землях.
Здесь также можно задать некоторый погодный сценарий и решить задачу оптимального управления - найти такое распределение воды из водохранилища, которое при погодных условиях, предполагаемых сценарием, обеспечивало бы максимальный урожай.
Для этого нам понадобятся модели роста растений (они сегодня существуют), и, проведя с их помощью расчеты, можно установить, сколько и в какие сроки надо подавать воды на поля, то есть можно построить своеобразную программную траекторию. Но можно ли ее принять в качестве основы управления? Ведь при управлении ракетой мы принимали программную траекторию, зная, что все неконтролируемые факторы будут относительно малыми и наш космический аппарат при автоматической коррекции будет стремиться идти вдоль этой траектории и достигнет цели. А при том уровне неопределенности, который имеет место в сельскохозяйственном производстве, может ли вообще существовать такая программная траектория? Имеет ли смысл стараться строить систему коррекции так, чтобы придерживаться той траектории, которая определена нашей программой? Может быть, лучше, исходя из реальной погодной ситуации и состояния посевов, заново составить план перераспределения водных и других ресурсов, находящихся в распоряжении управляющего? То есть составить новый сценарий, используя новый прогноз погоды, более точный, более реалистичный, чем первоначальный?
Таким образом, мы приходим к новой схеме управления - новому варианту процедур Программного метода. Сначала, по первоначальному прогнозу погоды строится первая программа использования воды так, будто погодные условия до конца сезона будут такими, какими мы их заложили в расчет, но следуем этой программе лишь в течение небольшого отрезка времени - недели или декады. Затем на основании новой информации составляется новый прогноз погоды и строится новая программа и т. д. Таким образом, все управление строится по одному типу и сводится к последовательному расчету оптимальной программы, систематическому сбору новой информации, построению нового прогноза и составлению нового сценария, новой программы.
Эта процедура позволяет по-иному организовать управление на основе принципа обратной связи. Здесь обратная связь реализуется с помощью многократного повторения расчета программной траектории на основе новой информации о погодных условиях и состоянии посевов.
Подобный метод управления (организации обратной связи) часто называют "методом водохранилища", поскольку он впервые описан именно для систем водопользования в сельском хозяйстве. Но нашел он широкое применение и в экономике, где получил название "метода скользящего плана". Однако гораздо раньше ирригаторов он применялся навигаторами парусных судов, в распоряжении которых были только компас для определения стран света, секстант для определения своей широты и хронометр для определения долготы. Предположим, корабль покидает Гибралтар, с тем чтобы пересечь океан и достигнуть какого-либо порта в Америке, например Гаваны. Капитан (или штурман), зная вероятностный характер ветров и течений, прокладывает курс - по нашей терминологии, он рассчитывает программную траекторию - и следует ему.
Но течения и ветры оказались несколько отличными от расчетных, и корабль сносит в сторону от намеченного курса. Утром штурман снова определяет положение своего корабля и, учитывая новую информацию о ветрах и течениях, прокладывает новый курс (строит новую программу), а не возвращается на старый маршрут.
По существу, это та же схема "метода скользящего плана", но здесь есть одна особенность, на которую хотелось бы обратить внимание. В такой системе управления имеется еще один важный элемент - рулевой.