После обращения посылка будет иметь такой вид:
П: Некоторые напитки, имеющие приятный вкус, являются кофе.
На этом месте у меня возник вопрос к Георгию Ивановичу. А не может ли при обращении получиться аналог "деления на ноль". Возьмём, например, суждение: "Все упыри суть покойники". Суждение, очевидно, правильное. Но при его обращении мы получим суждение "Некоторые покойники суть упыри", с которым согласится уже далеко не каждый.
Так как Челпанов ответить мне не сможет, мне пришлось искать ответ самому. И я пришёл к выводу, что никакого парадокса тут нет. Потому что если упырей не существует, то суждение "Все упыри суть покойники" тоже неверно.
Да, как запомнить. Запомнить легко, так как на букву "p" начинаются слова "Превращение", "Преобразовать", "Престидижитатор" и "Перверсия".
5. Буква "s" в названии
Буква "s" в названии говорит, что суждение перед этой буквой нужно обращать прямо, "без ограничений". То есть, в этих суждениях надо банально менять местами субъект и предикат.
Например, суждение "Некоторые сволочи являются таможенниками" прямо обращается в суждение "Некоторые таможенники являются сволочами". А суждение "Ни одна обезьяна не умеет материться" прямо обращается в суждение "Ни один матерщинник не является обезьяной".
С буквы "s" начинаются слова "Shift" и "Сдвигать".
Примеры сведений
Возьмём теперь все модусы второй, третьей и четвёртой фигур, и сведём их по очереди к первой фигуре.
Фигура 2. Модус Cesare
П1: Ни один зомби не является вегетарианцем. (Е)
П2: Все участники ru_vegetarian (http://ru_vegetarian.livejournal.com/) - вегетарианцы. (А)
З: Ни один участник ru_vegetarian (http://ru_vegetarian.livejournal.com/) не является зомби. (Е)
Буква "s" в названии показывает, что первую посылку надо "прямо обратить", то есть поменять местами субъект и предикат. И получить в итоге мы должны модус Celarent.
П1: Ни один вегетарианец не является зомби. (Е)
П2: Все участники ru_vegetarian (http://ru_vegetarian.livejournal.com/) - вегетарианцы (А)
З: Ни один участник ru_vegetarian (http://ru_vegetarian.livejournal.com/) не является зомби. (Е)
Фигура 2. Модус Camestres
П1: Все байкеры носят бороды. (А)
П2: Ни один тибетский монах не носит бороду. (Е)
З: Ни один тибетский монах не является байкером. (Е)
Снова буква "s" - перед второй и третьей гласной. И буква "m", которая говорит нам о том, что посылки необходимо поменять местами. Получается, как и следовало ожидать, Celarent:
П1: Ни один бородач не является тибетским монахом. (Е)
П2: Все байкеры носят бороды. (А)
З: Ни один байкерне является тибетским монахом. (Е)
Фигура 2. Модус Festino
П1: Ни один настоящий интеллигент не бьёт женщин.
П2: Некоторые физики бьют женщин.
З: Некоторые физики не являются настоящими интеллигентами.
Буква "s": нужно прямо обратить первую посылку.
П1: Ни один бьющий женщин человек не является настоящим интеллигентом.
П2: Некоторые физики бьют женщин.
З: Некоторые физики не являются настоящими интеллигентами.
Фигура 2. Модус Baroko
П1: Все злодеяния совершаются из добрых побуждений.
П2: Некоторые подлости не совершаются из добрых побуждений.
З: Некоторые подлости не являются злодеяниями.
Буква "k" в названии говорит нам, что нужно применить метод "К нелепому".
Для этого будем отрицать заключение: "Некоторые подлости не являются злодеяниями". Если мы это заключение отрицаем, мы должны признать истинным противоположное суждение: "Все подлости являются злодеяниями". Буква "k" стоит после второй гласной, значит менять на "нелепую" будем вторую посылку. Получаем силлогизм Barbara:
П1: Все злодеяния совершаются из добрых побуждений
П2: Все подлости являются злодениями.
З: Все подлости совершаются из добрых побуждений.
Однако это заключение противоречит посылке "Некоторые подлости не совершаются из добрых побуждений". Следовательно, истинно заключение "Некоторые подлости не являются злодеяниями".
Фигура 3. Модус Darapti
П1: Все свиньи прожорливы.
П2: Все свиньи ленивы.
З: Некоторые ленивые твари прожорливы.
Буква "p" после второй гласной говорит нам о том, что нужно обратить вторую посылку.
П1: Все свиньи прожорливы.
П2: Некоторые ленивые твари являются свиньями.
З: Некоторые ленивые твари прожорливы.
Фигура 3. Модус Disamis
П1: Некоторые эротические картинки являются произведениями искусства.
П2: Все эротические картинки аморальны.
З: Некоторые аморальные вещи являются произведениями искусства.
Буквы "s" говорят о необходимости прямо обратить первую посылку и заключение. Буква "m" говорит о необходимости поменять посылки местами.
П1: Все эротические картинки аморальны.
П2: Некоторые произведения искусства являются эротическими картинками.
З: Некоторые произведения искусства аморальны.
Фигура 3. Модус Datisi
П1: Все воры в законе являются заядлыми картёжниками.
П2: Некоторые воры в законе являются грузинами.
З: Некоторые грузины являются заядлыми картёжниками.
Буква "s": надо обратить второе суждение.
П1: Все воры в законе являются заядлыми картёжниками.
П2: Некоторые грузины являются ворами в законе.
З: Некоторые грузины являются заядлыми картёжниками.
Фигура 3. Модус Felapton
П1: Ни один содомит не может служить в армии США.
П2: Все гомосексуалисты - творческие люди.
З: Некоторые творческие люди не могут служить в армии США.
Буква "p" - надо преобразовать вторую посылку.
П1: Ни один гомосексуалист не может служить в армии США.
П2: Некоторе творческие люди - гомосексуалисты.
З: Некоторые творческие люди не могут служить в армии США.
Фигура 3. Модус Bokardo
П1: Некоторые настоящие мужики не умеют читать.
П2: Все настоящие мужики храбрецы.
З: Некоторые храбрецы не умеют читать.
Буква "k" показывает, что надо приводить "к нелепому".
Допустим, что верно обратное заключению высказывание: "Все храбрецы умеют читать". Буква "k" стоит после первой посылки, значит менять на обратную надо именно её. Получим:
П1: Все храбрецы умеют читать.
П2: Все настоящие мужики храбрецы.
З: Все настоящие мужики умеют читать.
Пришли к нелепости.
Фигура 3. Ferison
П1: Ни один оборотень в погонах не заслуживает снисхождения.
П2: Некоторые оборотни в погонах являются многодетными отцами.
З: Некоторые многодетные отцы не заслуживают снисхождения.
Буква "s" - прямо обращаем вторую посылку.
П1: Ни один оборотень в погонах не заслуживает снисхождения.
П2: Некоторые многодетные отцы являются оборотнями в погонах.
З: Некоторые многодетные отцы не заслуживают снисхождения.
Фигура 4. Модус Bramantip
П1: Все военные носят мундир.
П2: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.
З: Некоторые молодцевато выглядящие люди - военные.
Буква "p" - преобразовываем заключение, буква "m" - меняем местами посылки.
П1: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.
П2: Все военные носят мундир.
З: Все военные молодцевато выглядят.
Фигура 4. Модус Camenes
П1: Все проститутки сладкоежки.
П2: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.
З: Ни одна женщина, которая соблюдает пост, не является проституткой.
Буквы "m" и "s" - меняем местами посылки и прямо обращаем заключение.
П1: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.
П2: Все проститутки сладкоежки.
З: Ни одна проститутка не соблюдает пост.
Фигура 4. Модус Dimaris
П1: Некоторые учителя физкультуры - садисты.
П2: Все садисты мерзко улыбаются.
З: Некоторые мерзко улыбающиеся люди - учителя физкультуры.
Буква "m" - меняем местами посылки. Буква "s" - обращаем заключение.
П1: Все садисты мерзко улыбаются.
П2: Некоторые учителя физкультуры - садисты.
З: Некоторые учителя физкультуры мерзко улыбаются.
Фигура 4. Модус Fesapo
П1: Ни один витамин не является наркотиком.
П2: Все наркотики вредны для здоровья.
З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.
Прямо обращаем первую посылку (s) и преобразуем вторую (p).
П1: Ни один наркотик не является витамином.
П2: Некоторые вредные для здоровья вещества являются наркотиками.
З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.
Фигура 4. Модус Fresison
П1: Ни один монах Шаолиня не является толстяком.
П2: Некоторые толстяки являются шахматистами.
З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.
Буква "s" стоит после первой и второй гласной. Это значит, что нужно преобразовать первое и второе суждение:
П1: Ни один толстяк не является монахом Шаолиня.
П2: Некоторые шахматисты являются толстяками.
З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.
Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы
Условные силлогизмы
Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".
Таким образом, условный силлогизм - это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.
Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)
П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.
Например:
П1: Если человек зол, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат зол.
З: Игнат не может мыслить трезво.
Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" - "вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие. (Правда, я не очень понял, какое к этому отношению имеет слово "вставить").
Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)
Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.
П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.
Пример:
П1: Если юноша часто плачет, он - эмо.
П2: Юноша Вася - не эмо.
З: Вася плачет не часто.
Неверные заключения в условных силлогизмах
Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.
Приведу характерный пример ошибки.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля приобрёл знания.
Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Таки не можем. Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор или читая полезные ресурсы в интернете.
Вторая ошибка.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля не учился в школе.
Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Конечно же, нет. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.
Разделительные силлогизмы
Разделительное суждение - это суждение вида "А есть B или C или D". Например, "индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.
Есть два типа разделительных силлогизмов.
Тип 1. Modus potendo tollens
П1: Каждый сотрудник полиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Полицейский Лепестков - фанатик.
З: Лепестков - не оборотень.
В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.
Тип 2. Modus tollendo ponens
Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.
П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий - не педераст.
З: Георгий - пират.
Условно-разделительные силлогизмы
Условно-разделительные силлогизмы ещё называются "лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.
Простой modus ponens
П1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D. П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.
Например:
П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает. П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.
Сложный modus ponens
П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н. П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).
Пример:
П1: Если я буду играть на компьютере, у меня заболят глаза.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег. П3: Я или буду играть на компьютере или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или заболят глаза или я потрачу много денег.
Простой modus tollens
П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.
Пример:
П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Чубайс не вор и не взяточник.
З: Чубайс не богат.
Сложный modus tollens
П1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.
Пример:
П1: Если бы у Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.
Как можно здесь ошибиться? Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:
П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор - всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор - всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.