Раскрытие существенных, собственных, внутренних свойств вещи составляет естественную цель познания. В восприятии собственные, внутренние, существенные свойства вещей выступают лишь в специальных условиях и с некоторым приближением; обычно же в восприятии они маскируются, видоизменяются, перекрываются множеством привходящих обстоятельств и перекрещивающихся воздействий. Анализ, направленный на выделение существенных свойств явлений в их существенных, закономерных взаимосвязях и зависимостях, необходимо сопряжен с абстракцией от привходящих обстоятельств и случайных связей. Собственные свойства вещи в чистом виде, выступающие в абстракции от непосредственно, чувственно данного, могут быть определены лишь в отвлеченных понятиях. Так же как анализ, направленный на выделение существенных свойств явлений в их закономерных связях, ведет к абстракции, так в свою очередь научная абстракция сопряжена с анализом. Поскольку она извлекает из явлений существенное, отвлекаясь от несущественного, она необходимо ведет к обобщению.
Свойства, существенные для явлений определенного рода, тем самым оказываются общими для них. Поэтому мышление как нацеленное на познание собственных свойств вещей и явлений по необходимости переходит от ощущений и восприятий к абстрактным понятиям.
Когда в результате аналитической работы мышления вскрываются существенные, внутренние свойства вещи, зависимость между ними выступает как закон. Законы – это и есть внутренние зависимости, т. е. зависимости между внутренними свойствами вещей, явлений, процессов. Законы, т. е. внутренние зависимости, открываемые в ходе исследования, входят затем в самое определение вещей и явлений, как, например, законы Ньютона – в определение "изменения движения", закон Бойля – Мариотта – в определение "идеального газа" (см. дальше).
Как ни важна аналитическая работа мышления, расчленяющая данный в восприятии суммарный эффект различных еще не известных, не выделенных, не проанализированных взаимосвязей и взаимодействий, приводящая нас в сферу абстракции, она не исчерпывает задач познания. В конечном счете, нам нужно не уйти из окружающего нас непосредственно, чувственно данного мира в сферу абстракции, а понять, осмыслить, объяснить этот мир явлений, в котором мы живем и действуем.
Расчленив данный в восприятии суммарный эффект различных перекрещивающихся взаимодействий, необходимо затем мысленно восстановить этот итоговый эффект, исходя из тех компонентов, которые мы вычленили из него анализирующей, абстрагирующей работой мысли.
В неразрывной связи с аналитической деятельностью необходимо выступает деятельность синтетическая (см. с. 143). Проделывая тот же путь, что и анализ, но только в обратном направлении, синтез осуществляет двоякую работу и соответственно выступает в двух основных формах: 1) соотнося свойства и зависимости, выделенные анализом при абстракции из всех привходящих специальных обстоятельств, со все более специальными условиями, синтез, отправляясь от собственных внутренних свойств вещей, выводит все более специальные формы их проявления; 2) синтез не ограничивается прослеживанием специальных форм проявления одного и того же свойства; последовательно вводя и включая различные свойства и зависимости, которые были расчленены анализом, синтез соотносит их друг с другом.
В результате этой двойной мыслительной работы анализа и синтеза, снова с той или иной, все возрастающей мерой приближения, постепенно, шаг за шагом, звено за звеном мысленно восстанавливается исходная конкретность, но уже проанализированная в своем содержании.
Движение мысли, взятое в целом, проделывает, таким образом, путь от непроанализированной конкретной действительности, данной в непосредственном чувственном созерцании, к раскрытию ее законов в понятиях отвлеченной мысли и от них – к объяснению действительности, в условиях которой мы живем и действуем.
Движение познания совершает, следовательно, путь от созерцания к мышлению и от мышления к практике, к уже проанализированным и познанным явлениям, с которыми последняя непосредственно имеет дело.
В свою очередь практика играет существенную роль в процессе познания. Познание мира неотделимо от его изменения. Изменяя вещи, практика анализирует их и ведет, таким образом, к вычленению их существенных свойств.
В результате анализа эмпирических данных и синтеза данных анализа складывается теория, создается возможность теоретического познания эмпирических явлений. Именно таким путем анализа и абстракции создается теоретическая механика, теоретическая физика, теоретическая политическая экономия, вообще всякая теоретическая наука, всякое теоретическое познание.
Конкретное как цель познания определяет, в конечном счете, весь путь научного мышления, совершающегося через абстракцию.
Абстрактное – это то, через что познание необходимо проходит; конкретное – это то, к чему познание, в конечном счете, идет.
Нетрудно убедиться в том, что научное познание совершается именно таким образом. Так, например, в физике, отправляясь от эмпирических данных, различают недеформируемые твердые тела и тела деформируемые, т. е. такие, форма которых изменяется под действием приложенных к ним внешних сил; к этим последним относятся упругие тела, жидкости и газы.
Вообще говоря, сила, приложенная к любому телу, вызывает двойной эффект – движение тела и некоторую его деформацию. Для того чтобы исследовать каждый из этих процессов в чистом виде и вскрыть его закономерности, научный анализ членит их: понятие неизменно твердого тела позволяет выключить деформационный эффект приложения силы к какому-нибудь телу и, таким образом, изучить другой ее эффект – движение в его закономерностях. Под неизменяемым твердым телом разумеется, как известно, тело, которое удовлетворяет двум условиям: 1) точки его находятся на неизменном расстоянии друг от друга, 2) точку приложения силы, действующей на неизменяемое твердое тело, можно переносить в любую точку тела по прямой, на которой эта сила лежит, не изменяя ее действия . Таким образом, в самом определении твердого тела: 1) фиксирована абстракция от другого эффекта приложенных к твердому телу сил помимо движения, а именно от деформации этого тела, и 2) сформулировано существенное условие, от которого зависит действие на твердое тело сил, вызывающих его движение. Используя это исходное условие, можно вывести основные положения механики твердого тела, касающиеся сложения сил, приложенных к твердому телу, теории моментов и пар сил, и на основе их сформулировать условие равновесия тела.
Для того чтобы все эти положения механики (статики и динамики) твердого тела имели точный смысл и определенное научное содержание, необходимо было совершить много дальше идущую абстракцию и предпослать механике твердого тела механику так называемой материальной точки. Под материальной точкой при этом разумеется тело, обладающее некоторой массой, положение которого, как и положение геометрической точки, может быть однозначно определено тремя координатами по отношению к избранной системе отсчета. Законы, полученные в условиях такой предельной абстракции, сводящей тело к материальной точке, затем распространяются на более конкретную сферу протяженного твердого тела. Только при такой абстракции, сводящей тело к точке и позволяющей пренебречь изменением его формы и вращение , приобретает точный смысл понятие изменения равновесия и создается предпосылка для определения основного понятия силы, в которое входит "изменение равновесия": действие силы выражается в изменении состояния равновесия или движения тела.
Точный смысл понятий изменения равновесия и движения определяется законами Ньютона – основными законами механики.
Здесь, как и в ряде других случаев, например при определении понятия "идеального газа" как газа, по отношению к которому строго действует закон Бойля – Мариотта, – определение какого-нибудь явления в соответствующем понятии и формулировка основной зависимости, которой это явление подчиняется, совершаются заодно: закон, которому данное явление подчиняется, включается в его определение . Так, в определении массы, которое в скрытом (имплицитном) виде есть уже у Галилея , был, по существу, заключен закон импульса (второй закон механики).
Таким именно образом наука и приходит к реализации положения, сформулированного еще Эйлером, согласно которому все "изменения, происходящие с телами, имеют свое основание в сущности и свойствах самих тел", т. е. все они подчиняются внутренним законам ( Alle Veranderungen, welche sich an den Korpern ereignen, mussen ihren Grund in dem Wesen und den Eigenschaften der Korper selbs ’ t haben ).
Всякий строгий закон так называемой точной науки есть внутренний закон, выражающий существенные свойства самих вещей и явлений, выявляющихся в их взаимодействии с другими вещами (явлениями).
Этой последней формулой одновременно снимаются как механистические попытки объяснить явления непосредственным механическим воздействием (толчком) извне, так и идеалистические теории "самодвижения", которое якобы никак внешне не обусловлено.
Сущность вещи – это не что иное, как заключенное в ней самой основание всех изменений, с ней происходящих при взаимодействии с другими вещами. Таким образом, понятно, что наука идет к раскрытию законов путем анализа, вычленяющего абстракцией собственные свойства явлений из их зависимости от маскирующих их в непосредственном чувственном познании (восприятии), привходящих, сторонних обстоятельств и случайных связей. Результаты исследования, выявляющего законы явлений, по мере их раскрытия включаются в понятие об этих явлениях.
Анализ, приведший к понятию твердого тела, позволил исследовать один эффект силы, приложенной к телу, – изменение состояния его равновесия или движения, абстрагируясь от другого ее эффекта – деформации тела. Этот последний в свою очередь вычленяется анализом и исследуется особо при изучении деформируемых тел – упругих тел, жидкостей и газов.
Дифференциация твердых упругих тел, с одной стороны, и жидкостей и газов ("жидкостей" в широком смысле) – с другой, совершается на основе анализа различных видов деформации.
В отличие от упругих твердых тел в жидкостях и газах деформация сдвига (например, скольжение одного слоя жидкости над другим) может расти неограниченно без возникновения противодействия в виде упругих сил, в то время как по отношению к деформациям объемного сжатия жидкости и газы существенно не отличаются от упругих твердых тел . По отношению к деформации сдвига жидкости и газы дифференцируются от упругих твердых тел. (Черты, дифференцирующие жидкости и газы от твердых тел, являются общими для них.) Это служит основанием для понятия жидкости в широком смысле, в котором объединяются собственно жидкости и газы. Жидкости и газы дифференцируются друг от друга по их реакции на объемное сжатие.
Исследование передачи давления в жидкостях (в широком смысле, т. е. в жидкостях и газах), приводящее к закону Паскаля, как и исследование сил, действующих в жидкости на находящееся в ней тело, которое приводит к закону Архимеда, исходит из предположения, что плотность жидкости не зависит от давления. Законы Паскаля и Архимеда выводятся, таким образом, как строгие законы путем абстракции от сжимаемости "жидкости" в результате давления. Затем эта аналитически выделенная зависимость подвергается особому исследованию. Сжимаемость газов – зависимость их объема от давления – выражается законом Бойля – Мариотта, согласно которому произведение давления данной массы газа на его объем при постоянной температуре есть величина постоянная. Закон Бойля – Мариотта есть закон "изотермического" сжатия: он предполагает, что изменение давления происходит при неизменной температуре; при постоянной температуре для данной массы давление газа меняется обратно пропорционально его объему. Таким образом, с одной стороны, влияние температуры выключается посредством ее уравнивания, являющегося объективным эквивалентом абстракции, с другой, – поскольку, согласно закону Бойля – Мариотта, для данной массы газа при неизменной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная, открывается возможность особо исследовать его зависимость от изменения температуры. Для того чтобы это положение приобрело точный научный смысл, нужно, таким образом, еще определить понятие температуры и способы ее измерения (см. об этом дальше).
Закон Бойля – Мариотта оставляет открытым вопрос о том, как зависит объем и давление газов от их температуры. Ответ на этот вопрос и дает закон Гей-Люссака. Согласно этому закону, давление данной массы газа при постоянном объеме и ее объем при постоянном давлении меняются линейно с температурой. Соотнесение законов Бойля – Мариотта и Гей-Люссака отчетливо показывает, как научный анализ расчленяет перекрещивающиеся зависимости и, абстрагируясь от одной из них, возводит другую, выявляя ее в чистом виде, до уровня закона. Таким образом, в результате анализа хаотической картины, выступающей на поверхности явлений, где перекрещиваются различные взаимодействия, одна за другой выступают закономерности, определяющие ход событий. Однако сначала они еще далеки от того, чтобы дать возможность закономерно объяснить действительность во всей ее конкретности.
Закон Гей-Люссака вскрывает зависимость объема и давления газа только от температуры. Между тем факты свидетельствуют о том, что произведение давления на объем меняется с изменением давления и при одной и той же температуре, при изотермическом изменении давления. (Закон Бойля – Мариотта абстрагируется от этой зависимости.) В свою очередь, зависимость этого произведения от давления для разных температур оказывается различной; она к тому же различна для разных газов. Для воздуха произведение pv (сжатия на объем) при низких температурах сначала убывает с ростом ð (давления), т. е. объем воздуха сначала при сжатии уменьшается быстрее, чем по закону Бойля – Мариотта, и затем начинает возрастать. При высоких температурах произведение pv растет с ростом ð: объем при сжатии уменьшается слабее, чем по закону Бойля – Мариотта. Для многих других газов, в частности для СО2, зависимость произведения давления на объем от давления выражена еще резче. В силу этого представляется, что в действительности ни один газ не подчиняется закону Бойля – Мариотта . На самом деле при определенных условиях, а именно, когда газ достаточно разрежен, этот закон сохраняет силу для любого газа. Газ, отвечающий закону Бойля – Мариотта, обычно называют "идеальным газом". Говоря об идеальном газе , его как бы противопоставляют реальным газам; следуя этой установке, приходят к выводу, что "такого газа в действительности не существует", что он является "воображаемым веществом" [ . "Несуществование" идеального газа означает только то, что понятие не совпадает с непосредственно наблюдаемыми явлениями, поскольку оно плод анализа этих явлений, связанного с многократной абстракцией от привходящих обстоятельств. Вместе с тем всякий газ в определенном состоянии – при достаточной разреженности – выступает непосредственно как идеальный газ. Все газы подчиняются закону Бойля – Мариотта, но подчиняются, непосредственно не совпадая с ним. То, что идеальный газ – это газ, отвечающий закону Бойля – Мариотта, означает, по существу, что понятие газ определяется основным законом , которому подчиняется соответствующее явление.
Как и закон Бойля – Мариотта, закон Гей-Люссака относится, строго говоря, к идеальным газам (идеальный газ – это газ, подчиняющийся законам Бойля – Мариотта и Гей-Люссака). Это значит, что закон Гей-Люссака предполагает тот же уровень анализа и абстракции, что и закон Бойля – Мариотта, и непосредственно выступает на поверхности явления в тех же условиях – достаточно значительной разреженности, как и этот последний.
Это типичный пример того, какую роль играет в науке абстракция.
При непосредственном наблюдении на поверхности явлений мы имеем картину предельной пестроты: соотношение давления и объема (произведение давления на объем) оказывается различным не только при разных температурах, но и при разных давлениях; зависимость объема от давления оказывается при этом разной при разных температурах; зависимости от давления и от температуры, таким образом, перекрещиваются. Кривая изменения произведения pv (давления на объем) с ростом р (давления) изменяется по-разному при низких и при высоких температурах. Эта эмпирическая кривая оказывается для каждого газа различной: она одна, скажем, для воздуха, другая – для СО2 и третья – для водорода. Так, непроанализированная, взятая в своей непосредственной видимости действительность являет картину исключительной пестроты, в которой как будто безраздельно царит случайность. Анализ и абстракция, как мы видели, вычленяют из этой пестроты одну за другой закономерные зависимости явлений.
При решении любой практической задачи надо синтетически соотнести закономерности, каждая из которых вычленена путем анализа и абстракции, и мысленно восстановить конкретную ситуацию, в которой приходится действовать, в ее закономерностях.