Примеч. Рациональная классификация может, в свою очередь, сделаться искусственной, когда фактический материал насильственно подводится под отвлечённую логическую схему, к нему не прилагающуюся. Этим часто грешат метафизические построения, и вообще, при установлении рациональной классификации этой опасности трудно избегнуть. Но лекарством от этого зла служит не отрицание, а исправление логической схемы. Классификация есть не фактическое исследование, а логическое построение, в котором допустимы разные точки зрения, а потому и разнообразные попытки, хотя, без сомнения, неустойчивость классификации служит признаком невысокого состояния науки. Для достижения удовлетворительного результата требуется: 1) возможно полное и всестороннее изучение фактического материала; 2) правильное логическое построение, и 3) главное - нахождение посредствующих звеньев, связывающих логическое понятие с фактическим материалом. Об этом речь будет ниже.
§ 42. Посредством классификации единичное определение подчиняется общей системе. Этим самым даётся способ возводить в понятия всякие новые впечатления и представления. Они определяются, то есть возводятся в понятия введением их в общую систему, где приискивается для них надлежащее место. Это делается двояким путём: начиная сверху и начиная снизу. Обыкновенно сначала устанавливаются самые общие признаки, определяющие принадлежность впечатления или представления к самой общей группе; затем, определяя последовательно более и более специальные признаки, совершается нисхождение по лестнице понятий до самого низшего вида. Но возможен и обратный путь: могут встретиться характеристические признаки, прямо указывающие на принадлежность к известной группе, и тем самым определяющие отношение ко всем высшим ступеням. В обоих процессах раскрывается связь понятий.
Связь понятий
§ 43. Связь понятий есть отношение объёма одного понятия к содержанию другого через посредство третьего, в котором они совпадают или не совпадают. Эта связь служит основанием умозаключений.
Примеч. В определении объём и содержание, или сущность и признаки, связываются непосредственно. Но это сочетание может и не быть дано. В таком случае сущность и признаки представляются двумя разными понятиями, отношение которых должно быть определено. Это отношение раскрывается отношением к третьему, в котором они совпадают или не совпадают.
§ 44. Совпадение или несовпадение может быть всецелое или частное. Всецелому совпадению противоположно всецелое несовпадение, или исключение. Между обоими стоят противоположные друг другу частное совпадение и частное исключение.
§ 45. Всецелое совпадение, не оставляя ничего вне данного отношения, даёт связь положительной необходимости; наоборот, всецелое исключение даёт связь необходимости отрицательной. Частное совпадение даёт связь действительности, а частное исключение оставляет поле для неопределённой возможности.
§ 46. Возможность, необходимость и действительность суть так называемые категории модальности, которыми определяется как логическая связь понятий, так и реальная связь подчинённых им представлений; а так как эта связь служит руководящим началом всякого логического действия, состоящего в сложении и разложении, а вместе и определяющим началом всякого подчинённого понятию представления о реальном действии, то их можно назвать категориями действия: модальность есть качество действия.
§ 47. Определяя отношения объёма к содержанию, эти начала определяют вместе с тем отношения как того, так и другого в отдельности, там, где нет непосредственной связи.
§ 48. Так, совпадением или несовпадением определяются все количественные отношения, которыми в свою очередь определяются объёмы.
На этом основана вся математика.
§ 49. Ими же определяется и связь содержания. Она даёт прежде всего совпадение единого и различий, то есть отношение субстанции и признаков.
§ 50. Каждая такая связь связывается с другими и через это становится основанием новой связи. Таким образом, связь понятий становится цепью понятий. Как выражение действия, эта форма прилагается к отношению причинности, которое представляется как бесконечная цепь причин и следствий.
§ 51. Вместо продолжения в бесконечность, цепь может обращаться назад, так что конец совпадает с началом. Происходит круговорот. Эта форма прилагается к отношению целесообразности, где конец представляет осуществление положенной в начале цели; но не в форме возможности, а в форме действительности с полнотой реального содержания.
§ 52. Две предыдущие формы могут сочетаться, представляя цепь, состоящую из повторяющихся круговоротов. Эта форма прилагается к отношению взаимодействия. При двух, действующих друг на друга, противоположных силах, одной - движущей вперёд, а другой - обращающей назад, происходят постоянно повторяющиеся круговороты.
Таково движение планет около Солнца. То же имеет место при всяком колебании, с той разницей, что в последнем пути туда и обратно совпадают, различаясь только направлением.
§ 53. Полное логическое отношение двух противоположных сил представляет два противоположных способа сочетания противоположностей, то есть попеременное преобладание то одной, то другой.
Примеч. Отсюда ясно, что не круговое, а эллиптическое движение представляет полное выражение логического начала; оно есть совершеннейшее, в том смысле, как понимал этот термин Аристотель.
§ 54. Бесконечная цепь, образуемая постоянно повторяющимися круговоротами, есть выражение причинности при взаимодействии двух противоположных сил. Но общая цепь может и замыкаться в себе при совпадении конца с началом. Тогда образуется круговорот, составленный из круговоротов. Это есть высшее выражение целесообразности - начало духовного развития.
§ 55. В результате логического действия разложения и сложения во всяком случае получается конкретное сочетание известного объёма с известным содержанием, то есть определение, которое, в свою очередь, образует целую систему определений, связанных логической связью. Таким образом, категориями действия связываются все другие виды категорий, и вся система понятий по своей логической форме представляет нечто цельное и единое. Началом и концом является непосредственное их сочетание - суждение, сам же процесс разложения и сложения образует цепь умозаключений.
Глава 3. Суждение
§ 1. Суждение есть непосредственное сочетание понятий. Оно выражается словами, которые суть знаки понятий.
§ 2. Будучи сочетанием понятий, суждение прилагается к представлениям и даже впечатлениям, ибо понятия прилагаются к тем и другим. Поэтому можно судить о вещи, которую мы видим, но не иначе как подводя впечатление под понятия, выражаемые словами.
Примеч. Когда я говорю: "это дерево есть дуб", то каждое из входящих в состав суждения слов есть понятие. Слово это есть понятие, прилагаемое ко всякому предмету, на который мы обращаем наше внимание. Для того чтобы выразить отношение его к видимому дереву, необходимо слово дополнить физическим указанием, чем самым впечатление подчиняется понятию; затем обозначенный таким образом предмет подводится под понятие о дереве, а это понятие связывается с понятием дуба.
Точно так же, когда я говорю: "Пётр Великий родился в 1672 году", я сочетаю понятия. Пётр есть собственное имя для многих, Великий - общее понятие качества, которое, сочетаясь с первым, даёт понятие известного лица, родившегося в 1672 году, затем вступившего на престол, преобразовавшего Россию, победившего при Полтаве. Как уже было указано выше (гл. 1 § 3), я могу иметь представление Петра Великого в известный момент его жизни, но не могу совокупить в одно представление всю его разнообразную деятельность, которая выражается общим словом: Пётр Великий. Совершённые им преобразования даже вовсе не представимы. Все остальные входящие в состав суждения слова суть также понятия, сочетание которых воспроизводит известное событие, связывая понятие о лице с известным действием, совершившимся при известных условиях.
Таким образом, можно сочетанием понятий воспроизвести или произвести известный образ. Это есть дело творчества. Поэт передаёт зарождающиеся в душе его образы, подводя их под известные понятия, которые выражаются словами. Живописец те же сочетания образов производит не понятиями и словами, а красками. Поэтому его образы живее, но ограниченнее.
§ 3. Основные элементы суждения, вытекающие из самого его определения, суть: 1) два противоположных понятия, которые требуется соединить; 2) их связь; 3) их отношение, которым определяется связь. Так как суждение есть непосредственная связь, то последнее может быть и не выражено, хотя всегда подразумевается.
§ 4. Два противоположных понятия выражаются подлежащим и сказуемым, или субъектом и предикатом. Первое означает предмет, о котором говорится, второе - то, что говорится о предмете. Связь их выражается связкой, которая на иных языках, например, на русском, нередко опускается. Отношение же выражается определительными и дополнительными словами, которые могут быть и не быть.
§ 5. Подлежащим определяется объём означаемого им понятия. А так как объём может быть совокупный, частный, единичный и нулевой (гл. 2, § 13), то таков же может быть и объём суждений. Сообразно с этим, суждения разделяются по объёму на общие, частные, единичные и нулевые.
Примеч. Единичные суждения в одном смысле совпадают с частными, в другом с общими; с первыми в том отношении, что сказуемое простирается только на часть содержащегося в подлежащем общего понятия, со вторыми в том отношении, что сказуемое простирается на совокупность объёма, выражаемого подлежащим единичного понятия. Первое имеет место, когда единичное берётся неопределённо, второе - когда оно берётся определённо, например, при собственном имени. В суждении: "Пётр Великий одержал победу при Полтаве" сказуемое относится к совокупному объёму подлежащего. Напротив, в суждении: "один человек погиб", так же как в суждении: "несколько человек погибло", сказуемое относится только к части понятия, выражаемого словом "человек".
§ 6. Сказуемым выражается содержание суждения. Оно даётся содержанием понятия, которое, как указано выше (гл. 2, § 3 и след.), может означать вещи, субстанции, признаки и отношения. Но так как суждения суть сочетания понятий, то существенное содержание их составляют определяющие это содержание отношения.
§ 7. Сообразно с указанными выше тремя формами отношений: принадлежности, последовательности (заключающей в себе причинность и целесообразность) и взаимности (гл. 2, § 9), суждения разделяются на категорические, гипотетические и разделительные.
§ 8. Категорическое суждение есть то, которое известному предмету, понимаемому как субстанция, присваивает известный признак: А есть Б.
§ 9. Гипотетической формой выражается отношение логической или реальной последовательности: если есть А, то есть и Б.
Примеч. Когда субстанция представляется основанием или источником своих признаков, то суждение может быть выражено категорически: "А есть основание Б". Но если выражается чистая связь последовательности, помимо вопроса о существовании или несуществовании субстанции, то суждение принимает гипотетическую форму.
§ 10. Гипотетической формой выражается двоякая последовательность: от начала к концу и от конца к началу. Если положение основания заставляет полагать следствие, то и наоборот, положение следствия заставляет полагать основание: если есть Б, то есть А.
§ 11. Последнее отношение прилагается к целесообразности, но суждение получает здесь видоизменённую форму: к последовательности присоединяется модальность, ибо цель есть то, чего ещё нет, но что должно быть. Поэтому целесообразность выражается модально-гипотетическим суждением: если полагается цель, то требуются средства. Но так как в суждении, которое есть непосредственное сочетание понятий, модальность мало развита, то и эта форма не получает особенного развития.
§ 12. Отношение взаимности выражается разделительной формой суждения: А есть или Б или В. Здесь два противоположных определения взаимно исключаются, а между тем восполняют друг друга, выражая всецело общую сущность, которая распределяется между ними.
Примеч. Кантом установлено соответствие между разделительной формой суждения и категорией взаимодействия. Новейшие логики отвергают это отношение на том основании, что здесь действия может вовсе не быть. Без сомнения, эта форма прилагается везде, где есть взаимное восполнение и взаимное исключение, определяемые логическим действием, которое выражает это отношение. В приложении к реальным отношениям эта форма соответствует именно категории взаимодействия. В реальном взаимодействии всегда есть два исключающих, а вместе восполняющих друг друга противоположных направления, на которые оно разбивается. Поэтому оно может быть выражено рядом разделительных суждений: при взаимодействии двух сил получается или взаимная их нейтрализация (в случае равенства) или перевес одной (в случае неравенства); перевес получает или та или другая; он может быть постоянный или перемежающийся. Так, например, при взаимодействии Солнца и планет, последние или приближаются к Солнцу или от него отдаляются.
§ 13. Сочетание подлежащего со сказуемым даётся связкой, которая в самой общей форме выражается существительным глаголом, означающим бытие.
Примеч. К нему могут быть приведены и все другие глаголы, ибо "действует" означает "есть действующий" и т. п. Глагольные окончания соответствуют именно существительному глаголу.
§ 14. Связка может быть положительная и отрицательная, то есть соединительная и разделительная. Отсюда разделение суждений на положительные и отрицательные. Но, как сказано выше (гл. 2, §§ 19 и 20), положение и отрицание, с одной стороны, сочетаются в определении, с другой стороны, оставаясь раздельными, связываются отношением. Отсюда две новые формы суждения, которые можно назвать определительными и относительными.
§ 15. То, что здесь названо определительным суждением, обыкновенно обозначается не совсем ясным и точным названием бесконечного. Оно состоит в том, что подлежащему присваивается отрицательный признак, в результате чего, хотя связка остаётся положительной, получается положение отрицания. Это и есть непосредственное сочетание обоих.
Так, например, суждение: "человек не есть справедлив" имеет иное значение, нежели "человек есть несправедлив". Первое означает только отсутствие качества, второе - присутствие качества отрицательного. Первое отрицает в нём действия, удовлетворяющие справедливости, второе приписывает ему действия, нарушающие справедливость.
Отсюда ясно, что новейшие логики напрасно отвергают бесконечное суждение.
§ 16. Относительным суждением можно назвать суждение, означающее переход от положения к отрицанию и обратно.
Таковы, например, суждения: "небо темнеет", или "я перестаю интересоваться этим делом". В первом небо ни положительно светло, ни отрицательно темно, а находится в состоянии переходном от света к мраку. Во втором я не могу сказать, что я положительно интересуюсь делом, но не могу также сказать, что я отрицательно им вовсе не интересуюсь; я нахожусь в состоянии, которое в математике обозначается приближением к нулю. Вследствие этой двойственности одно и то же переходное состояние может быть выражено и в положительной, и в отрицательной форме, например: "я колеблюсь" означает то же, что "я не решаюсь". Очевидно, мы имеем здесь своеобразную форму суждения, стоящую посередине между положением и отрицанием, а потому требующую своего места в классификации.
§ 17. Отношение объёма к содержанию, изложенное выше в связи понятий (гл. 2, §§ 43–46), вполне прилагается к суждению, которым именно связываются понятия. Это отношение состоит в том, что, с одной стороны, объём сказуемого шире объёма подлежащего, ибо признак прилагается не только к данному подлежащему, но и ко многим другим. В этом отношении суждение состоит в подчинении подлежащего сказуемому. Но с другой стороны, по содержанию, подлежащее шире сказуемого, ибо, кроме означенного признака, в нём есть и много других. В этом отношении сказуемое заключается в подлежащем. А так как таковы именно отношения общего понятия к частному (гл. 2, § 33), то подлежащее в суждении играет роль частного, а сказуемое роль общего начала.
§ 18. Совпадение и здесь может быть или всецелое, или частное, то есть сказуемое может совпадать или с целым объёмом подлежащего, или только с его частью. А так как сочетание может быть положительное или отрицательное, то отсюда происходят четыре формы суждения, которые в логиках обозначаются буквами а, е, и, о: а) общее утвердительное, е) общее отрицательное, и) частное утвердительное, о) частное отрицательное.
Примеч. Первое и третье обозначения заимствуются от первых двух гласных букв в слове: affirmo, утверждаю, второе и четвертое от гласных в слове nego, отрицаю.
§ 19. Эти четыре сочетания дают и указанные выше (гл. 2, §§ 45, 46) категории модальности, которым соответствуют, в свою очередь, особые формы суждений: возможности - проблематическое или предположительное, действительности - ассерторическое или утвердительное, необходимости - аподиктическое или доказательное, которое, с своей стороны, разделяется на положительное и отрицательное.
§ 20. Эти последние формы суждения выражаются прибавляемыми к связке дополнительными словами: может, должен, необходимо, действительно. Но так как суждение есть непосредственная связь понятий, то основание суждения остаётся в нём не выраженным. Поэтому модальность получает в нём недостаточное развитие. Истинное значение оно приобретает в умозаключении.
Глава 4. Умозаключение
§ 1. Умозаключение есть вывод одного логического отношения из других.
§ 2. Основанием умозаключения служит связь понятий. А так как понятия связываются категориями и сочетаются суждениями, то логический вывод может быть сделан: 1) из конкретных понятий; 2) из категорий; 3) из суждений; 4) из сочетания этих начал, которое даёт полное умозаключение. Из первых трёх элементов в отдельности вывод получается непосредственный, из сочетания - посредственный.