Стало быть, таким путем могли бы вновь попытаться спасти для интенциональных предметов, по крайней мере, в области математики [29] , какой-то вид существования; однако также здесь обманчивая видимость тает при учете нескольких надстраивающихся друг над другом модификаций. Нет различных модусов существования или значимости, а где мы полагаем найти таковые, там либо высказывания являются модифицированными, либо различия касаются объема употребления, который благодаря привычному отношению к основной интересующей сфере кажется суженным, между тем как понятие одновременно в явно не выраженной форме обогащается.
Часто термин существование (Existenz) употребляется в смысле реального бытия (Dasein), существования внутри реальной действительности; здесь примитивное и более общее понятие существования содержательно обогащается и [его] объем сужается рамками реальных предметов. Истины, предложения, понятия также являются предметами, также в их отношении говорится о существовании в полном и прямом смысле, однако, они вообще не являются чем-то, что можно было бы встретить в реальной действительности. Насколько выражение "имеется какое-то А" может претендовать на смысл и истину, настолько же простирается сфера понятия существования. В соответствии с этим, является двусмысленным утверждение, что объекты, соответствующие математическим понятиям, не существуют, в зависимости от того, мыслят ли [при этом] реальную действительность или нет. Если бы мы имели, как верят многие, о геометрических образованиях адекватное наглядное представление в фантазии, тогда их представлениям соответствовала бы истина и все же, возможно, не действительность, как и тогда, к примеру, когда предположение действительного мира было бы обманчивой видимостью. Здесь дело обстоит подобным же образом, как и с понятиями чувственных качеств: в фантазме красного предмета красный цвет действительно существует, даже если в действительности красная вещь и, тем самым, также индивидуально присущая ей краснота не существовали бы. Репрезентативное отношение наглядного образа к наглядно не созерцаемой действительности, конечно, позволяет нам сказать: лишь сфантазированный объект не является объектом. Однако это означает только то, что фантазма не есть то, что она представляет. Но, взятая сама по себе, она существует, и вместе с ней все абстрактные моменты, которые ее конституируют и которые мы в ней усматриваем. Правда, можно было бы усомнится, возможно ли на самом деле наглядное созерцание геометрических объектов или скорее очевидно, что этого не происходит. Наглядное созерцание и пространственно-эмпирическое восприятие содержат исходные пункты и ведущие мотивы для образования геометрических понятий, но принадлежащие понятиям абстрактные предметы и их атрибуты не могут быть получены просто через "абстракцию" (в обычном теперь смысле внимательного выделения отдельных черт) из наглядных созерцаний, они не находятся внутри них как видимая форма в видимой "поверхности". Треугольник, наглядно демонстрирующий абстрактное понятие, не является геометрической фигурой, он служит геометру в качестве простого символа, типичный образец которого обладает в его душе привычной связью с соответствующим чистым понятием и его идеальным или лишь "мыслимым" предметом. Созерцаемая форма действительно обладает существованием, так же как и само наглядное созерцание, она лежит, следовательно, в основе очевидной возможности представления оформленных таким образом объектов вообще. Геометрическая форма, напротив, имеет только представленное существование, существование благодаря дефиниции и значимой дедукции из аксиоматических основоположений. Возможность геометрических образований, следовательно, совместимость объединенных в их представлениях определений обеспечивается не благодаря наглядному созерцанию этих образований (поскольку мы, безусловно, лишены такого наглядного созерцания), но благодаря совместимости скоординированных в аксиоматических основоположениях элементарных определений и благодаря чистой дедукции, которая обеспечивает "доказательство существования". Основоположения совершенной и чистой геометрической системы есть не что иное, как расщепленная в ряд отдельных высказываний дефиниция, соответственно, гипотетическое полагание разнообразия, которое следует считать геометрическим пространством. Это высказывания двойного вида: экзистенциальные высказывания и относящиеся к их предметам общие (номологические) высказывания. "Мы предполагаем ("представляем себе") разнообразие, которое мы называем пространством, его элементы [называем] точками со следующими свойствами: пара его точек образуют "прямую". Две прямые пересекаются в одной точке и т. д." Система чистых следствий (в отношении к пространству рассматривается совокупность его конзекутивных свойств) образует содержание геометрии. В пространстве "существует" любое образование, существование которого является чистым следствием из основоположений, стало быть, из дефиниции пространства, соответственно, полагания пространства. Все предложения геометрии, как экзистенциальные, так и номологические, выносятся при [условии] никогда не высказываемого, в силу его само собой разумеющегося характера, общего предположения: если допустить, что существует пространство, разнообразие так-то и так-то определенного (в основоположениях четко определенного посредством дефиниций) вида, то в нем существуют такие-то и такие-то образования, для этих последних значимы такие-то и такие-то предложения и так далее. Математическое существование и несуществование есть, следовательно, существование и несуществование при [условии] гипотетического полагания соответствующих основоположений: экзистенциальные предложения, как в общей сложности все математические тезисы, являются неполными, являются простыми дополнениями гипотетических предложений с всегда одинаковой вводной частью. Исключение составляют лишь существования, которые положены в основоположениях, они не являются существованиями при [условии] гипотезы, но сами есть гипотезы, следовательно, опять же неподлинные существования. Таким образом, геометрическая истина и существование не означают возможность или совместимость, будь-то сами по себе, будь то при условии основоположений. Красный четырехугольник не есть геометрическое существование, красный и черный (по всей поверхности) четырехугольник не есть геометрическое несуществование. Скорее речь идет о чисто дедуктивно обусловленном (логически с необходимостью следующем) существовании или несуществовании при гипотезе основоположений, когда о специально принятом содержании существования последних речь не идет. "В определенном посредством дефиниций пространстве" существует квадрат, но не существует круглый квадрат, треугольник, но не равносторонний прямоугольный треугольник и т. д. Подобным образом мы говорим "в греческой мифологии" существуют нимфы, "в немецких народных сказках" – Красная Шапочка и т. д.; только здесь нам не нужно иметь дела с научными гипотезами и чистыми дедукциями. Мы не будем, следовательно, одобрять неясные высказывания о различных областях существования, о различных "мирах" (universes of discourse), которые по разному распоряжаются существованием и несуществованием того же самого объекта. "Мир" мифа, мир поэзии, мир геометрии, действительный мир – это неравноправные миры. Существует только одна истина и только один мир, но множество представлений, религиозные и мифологические убеждения, гипотезы, фикции, и вся разница сводится к тому, что мы чаще, иногда по причинам практического удобства, говорим так, словно бы суждения, которые мы выносим, были безоговорочными, [сводится к тому], что мы используем безусловные экзистенциальные высказывания, в то время как логически правильное выражение требовало бы гипотетических предложений с этими экзистенциальными предложениями в качестве придаточных предложений (или даже других эквивалентно редуцируемых к гипотетическим предложениям этого вида форм предложений). Это происходит, естественно, тогда, когда широкое разнообразие высказываний выносится при [условии] одного и того же, будь то фиктивного (произвольного, поэтического, мифологического), будь то научного предположения, хотя оно не только не высказывается, но, как правило, фактически не мыслится; оно остается тогда часто в диспозициональном возбуждении и часто придает обусловленным суждениям субъективный психологический характер, по которому мы распознаем их в качестве обусловленных. Однако часто не происходит даже этого, суждения выносятся как безусловные, в то время как только с учетом связи этого хода размышлений с суждениями других групп проявляется необходимость понимать их в качестве условно значимых. Геометр не выносит условных суждений. Только критическая рефлексия на их значимость (Wert) приводит его, если вообще [приводит], к познанию правильного положения дел.
После того, как мы обсудили высказывания о представляемых предметах, касающиеся отношений объема, мы хотим еще обратить внимание на случаи, когда в качестве "разъяснения содержания представления" высказывается ряд суждений, которые касаются его возможно не существующего предмета. Мы объясняем содержание представления "лев", говоря: это представление представляет предмет, а именно это животное, из рода кошачьих и т. д. Под содержанием здесь, очевидно, понимается содержание, составляющее значение представления. Мы объясняем чтó мы подразумеваем подо львом и то, чтó мы собираемся обозначать и понимать в качестве льва. Именно этим способом мы объясняем такие "беспредметные" понятия, как, например, "квадратура круга", "симметрично изогнутый многоугольник" и т. п. Они также представляют предметы, и эти несуществующие [предметы] предстают в качестве субъектов суждений, предикаты которых являются признаками, конституирующими содержание. С этим связан один ложный аргумент в пользу допущения в этих атрибутивных представлениях "интенциональных предметов". А именно, можно было бы сказать: в недействительном представлении нечто представляется в качестве единого субъекта несовместимых, при случае даже a priori противоречащих признаков, например, равномерно изогнутый и угловатый. Это нечто не может быть "содержанием" самого представления, которое все-таки существует, в то время как субъект несовместимых признаков не существует. С другой стороны, оно не есть просто ничто – иначе как оно могло бы быть представленным в качестве тождественного носителя признаков и быть объектом суждения (beurteilt sein) в той цепи эксплицирующих суждений? Следовательно, это есть нечто мыслимое в представлении, нечто, которое определенным образом, хотя иначе чем содержание, представление несет в себе и которому лишь в действительности ничего не соответствует.
Этот аргумент, естественно, попадает под неоднократно подчеркивавшееся возражение о тождестве представляемого и действительного предмета. Он является также неправильным постольку, поскольку тот же самый довод, показавший невозможность того, чтобы содержание было в суждении действительным субъектом противоречащих признаков, мог бы также относиться к любому другому нечто, имманентному представлению, независимо от того, присуще ли оно ему тем же способом, что и содержание, или нет. Следовательно, в точном соответствии с истиной, представленный предмет недействительных представлений есть ничто, т. е. он не есть нечто. Нечто и нечто существующее – эквивалентные понятия, "не нечто" есть "нечто, которого нет". Однако как обстоит дело с теми объясняющими содержание представления суждениями? Если они могут претендовать на безусловную, т. е. безоговорочную значимость, тогда их субъекты также должны существовать; поскольку то, чего нет, не может также на самом деле иметь свойств. И наоборот, так как их субъекты на самом деле не существуют, то мы придем к заключению, что они претендуют и могут претендовать только на условную значимость. Это подтверждает следующее соображение о смысле тех членений содержания. Предположим ради простоты, пусть выражение "какой-то лев" (ei n Löwe) будет простым сокращением дефинитивной формулы устойчивого содержания, тогда это было бы расчленением или разложением, если бы мы, анализируя, указывали на отдельные части этого объективного представления, следовательно, например, на представление "какой-то" (= нечто), на представление "животное" и т. д. Здесь, очевидно, нет членения в этом прямом смысле, скорее мы "распутываем" единую атрибуцию в цепь предикатов, и не подлежит сомнению, что эти последние не являются настоящими составными частями данного представления, что переход от атрибуции к предикации представляет собой изменение значения, хотя, само собой разумеется, кажется, будто эквивалентное переведено в эквивалентное. "Объясняя содержание представления", мы создаем, следовательно, новое представление, которое напрямую эквивалентно первичному и для определенных логических целей содержательно организовано более выгодно. Как обстоит теперь дело с вновь образованными объясняющими предикациями? Объясняя, мы судим: лев есть животное, из рода кошачьих и т. д. Или: лев есть нечто, в отношении которого действительно, что это животное, из рода кошачьих и т. д. Очевидно, что эти суждения не имеют экзистенциального характера, как если бы они вместе с тем утверждали существование львов. Они говорят лишь: подо львом мы понимаем, мы представляем себе нечто так-то и так-то определенное; или: представление (т. е. объективное представление = значение) есть представление чего-то, что и т. д. Но, начиная эту мысль, мы осуществляем "представляющее полагание" (предположение) [30] какого-то нечто вообще или животного, и связанные с ним предикации (оно есть из рода кошачьих и т. п.) подчиняются этому полаганию, обусловлены им. Термины "понимать", "представлять себе", "мыслить" являются модифицирующими, они низводят суждение до уровня условно значимого. Поэтому многие без колебаний выражают подлинный смысл этих объяснений в гипотетических высказываниях: какой-то лев как таковой есть животное и т. д., то есть, если нечто есть лев, то оно имеет необходимым образом соответствующие признаки. Однако, не будь эта интерпретация простым указанием смысла лишь посредством измененного способа выражения, также не было бы дано тем самым эквивалентного представления. Так как не все необходимо полагающиеся А признаки принадлежат к смыслу А, но только аналитически заключенные в представлении А частичные представления, представляющие части и свойства А, или точки пересечения в связи отношений, которые представлены в представлении А.
Естественно, нередко случается, что тот, кто намеревается прояснить для себя какое-то значение, порой будет излагать отдельные объясняющие предикаты совершенно так же, как безусловные, хотя, правда, судящий "знает", что их нельзя употреблять как безусловно значимые. Кто представил себе наглядно, например, льва и связывает теперь с образом фантазии безусловные суждения, не впадает в заблуждение, поскольку он настроен таким образом, что (вновь возобновляемые) суждения в последующих мыслительных связях он будет все-таки употреблять как обусловленные.
Из этих размышлений мы видим, что также здесь, в разговоре о представляемых предметах, мы не вышли за рамки содержания, составляющего значение представления, и что оно определено известными значимыми связями суждений, в которые входит значение. Что содержит само представление, есть в лучшем случае представление предмета (это "что-то" или "нечто" в атрибутивном представлении), а если "нечто" в качестве эксплицитной части представления отсутствует, то оно включает его имплицитно, а именно в логическом смысле. Обо всем без исключения мы можем сказать: "это есть нечто", "лев есть нечто", "предложение есть нечто", "Сократ есть нечто" и т. д., – высказывания, которые, естественно, следует интерпретировать не в экзистенциальном, но в гипотетическом (или эквивалентном с ним) смысле. С учетом этого предложения "представляющее переживание имеет содержание" и "оно представляет предмет", или, с объективной стороны "оно есть некое (объективное) представление и оно представляет предмет" являются эквивалентными. Поскольку каждое представление (= содержание, значение) действительно согласуется с формулой "если нечто есть А, то оно есть нечто", мы имеем здесь дело с одной из тех примитивных аксиом, в которых выражается сущность объективного представления ("содержания").
В заключении едва ли требуется замечание, что все случаи, когда речь идет о представляемых предметах безотносительно к их существованию или несуществованию, ведут к связям, которые различимы только благодаря логической эквивалентности. Говорим ли мы: "каждое представление представляет предмет", "каждое имеет объем", "всё без исключения есть нечто" и т. д. – это сводится к тому же самому, хотя различные формы высказываний не только имеют свой различный психологический генезис, но также не тождественны по содержанию, составляющему их значение.
Мы должны сделать еще одно дополнение. Мы относили различие действительных и интенциональных предметов исключительно на счет объективного содержания представлений. Пусть даже были бы психологические мотивы, которые были бы причиной (bestimmten) так легко вводящих в заблуждение способов выражения: их значение ни в чем не было бы обусловлено (enthielt nichts von) этими мотивами и психологическими особенностями представлений вообще. Представление имеет действительный предмет, т. е. ему соответствует предмет. Представление имеет интенциональный предмет, т. е. оно представляет предмет. Представление имеет только интенциональный предмет, т. е. оно не имеет действительного предмета, оно лишь представляет. Обычно речь здесь идет об объективных представлениях. Тот, кто говорит здесь: "представление "дерево" имеет действительный предмет", "представление "дракон" – лишь интенциональный", наверняка говорит не о своих субъективных и мимолетных представлениях.
Но различие можно отнести также к субъективным представлениям, а именно таким образом, что его значение претерпит существенное изменение. "Представление "только" представляет предмет" должно теперь означать: "сам" предмет или предмет сам по себе не дан в представлении, скорее только мыслимый предмет или предмет в качестве мыслимого. "Представление имеет (не только интенциональный, но также) действительный предмет" означает, что оно несет в себе "сам" предмет, оно не только его представляет, но он сам присутствует в нем.