Учитель . Итак, если вам угодно… мы… пожалуй… пожалуй. приступим… и для начала посмотрим, каков объем ваших знаний, чтобы определить порядок дальнейших занятий… Итак, разбираетесь ли вы в количественных категориях?
Ученица . Более или менее… так себе…
Учитель . Что ж. Посмотрим. (Потирает руки ).
Входит Служанка, идет к буфету, что-то ищет, медлит. Учителя это как будто раздражает.
Итак, не угодно ли вам, мадмуазель, уделить некоторое время арифметике…
Ученица . С превеликим удовольствием.
Учитель . Это довольно новая, вполне современная наука, или, вернее говоря, не столько наука, сколько научный метод… А также лекарственное средство. (Служанке ). Вы кончили, Мари?
Служанка . Да, мсье, я искала тарелку. Ухожу…
Учитель . Поскорее. Идите, пожалуйста, к себе на кухню.
Служанка . Да, мсье. Уже иду. (Направляется к двери, но не уходит ). Простите, мсье, но будьте осторожны, сохраняйте спокойствие.
Учитель . Это просто смешно, Мари. Не беспокойтесь.
Служанка . Вы всегда так говорите.
Учитель . Что за возмутительные намеки! Я сам отлично знаю, как себя вести. Слава Богу, не маленький.
Служанка . Вот именно. Не стоило бы начинать урок с арифметики. Арифметика слишком утомляет и возбуждает.
Учитель . Право, я уже не в том возрасте, чтобы выслушивать наставления. И вообще, с какой стати вы вмешиваетесь? Я свое дело знаю. А вам здесь нечего делать.
Служанка . Ладно, мсье. Не говорите потом, что я вас не предупреждала.
Учитель . Я не нуждаюсь в ваших советах, Мари.
Служанка уходит.
Простите, мадмуазель, за досадное промедление. Извините эту женщину… Она вечно боится, как бы я не переутомился. Беспокоится за мое здоровье.
Ученица . Не стоит извинений. Это только доказывает ее преданность. Она к вам привязана. А верные слуги так редки.
Учитель . Да, но это уж чересчур. Какие-то нелепые опасения. Однако вернемся к арифметике.
Ученица . Я вас слушаю.
Учитель . Итак, мы с вами вступаем в область арифметики.
Ученица . Да, мсье, вступаем.
Учитель (острит). Не сходя с места.
Ученица (оценив юмор). В самом деле, мсье.
Учитель . Ну, стало быть, арифметика. Давайте же посчитаем.
Ученица . Охотно, мсье.
Учитель . Не затруднит ли вас ответить…
Ученица . О, конечно, мсье, спрашивайте.
Учитель . Сколько будет к одному прибавить один?
Ученица . К одному прибавить один будет два.
Учитель (восхищенный знаниями Ученицы). Великолепно! Я вижу, вы уже весьма основательно приготовлены. И без труда сдадите докторский экзамен.
Ученица . Рада слышать. Тем более из ваших уст.
Учитель . Продолжим. Сколько будет два и один?
Ученица . Три.
Учитель . Три и один?
Ученица . Четыре.
Учитель . Четыре и один?
Ученица . Пять.
Учитель . Пять и один?
Ученица . Шесть.
Учитель . Шесть и один?
Ученица . Семь.
Учитель . Семь и один?
Ученица . Восемь.
Учитель . Семь и один?
Ученица . Восемь… штрих.
Учитель . Прекрасный ответ! Семь и один?
Ученица . Восемь… два штриха.
Учитель . Замечательно! Семь и один?
Ученица . Восемь, три штриха. А иногда девять.
Учитель . Великолепно! Выше всяческих похвал. Бесподобно! Искренне рад за вас, мадмуазель. Достаточно. Ясно, что в сложении вам нет равных. Посмотрим, как обстоит дело с вычитанием. Скажите, если это не слишком утомит вас, сколько будет от четырех отнять три?
Ученица . От четырех отнять три?.. От четырех три?
Учитель . То есть вычтите три из четырех.
Ученица . Это будет… семь?
Учитель . Простите, но я вынужден возразить вам. Если от четырех отнять три, никак не получится семь. Вы ошиблись: семь будет, если к четырем прибавить три, - прибавить, а не отнять… А мы занимаемся уже не сложением, а вычитанием.
Ученица (силясь понять). Да, да…
Учитель . От четырех отнять три… будет?.. Ну же?
Ученица . Четыре?
Учитель . Нет, мадмуазель, неверно.
Ученица . Тогда три.
Учитель . Опять неверно… Весьма сожалею… но ответ неправильный.
Ученица . От четырех отнять три… От четырех отнять три… От четырех три?.. Но не десять же?
Учитель . Конечно, нет, мадмуазель. Надо не гадать, а думать. Давайте подумаем вместе. Вы умеете считать?
Ученица . Да, мсье. Один… два… э-э…
Учитель . Значит, умеете? А до скольких?
Ученица . До… до бесконечности.
Учитель . Это невозможно, мадмуазель.
Ученица . Ну, тогда, скажем, до шестнадцати.
Учитель . Что ж, вполне достаточно. Будем довольствоваться малым. Прошу вас, приступайте к счету.
Ученица . Один… два… что там после двух… три, четыре…
Учитель . Стоп. Остановитесь, мадмуазель. Какое число больше? Три или четыре?
Ученица . Э-э… Три или четыре? Какое больше? Из трех и четырех? В каком смысле больше?
Учитель . Ну, одни числа бывают больше, другие меньше. В больших содержится больше единиц, чем…
Ученица . Чем в меньших?
Учитель . Если, конечно, эти меньшие не состоят из меньших единиц. В таком случае в меньших числах содержится больше единиц, чем в больших… если единицы разные…
Ученица . Значит, меньшие числа могут быть больше, чем большие?
Учитель . Оставим это. Иначе мы уклонимся далеко в сторону. Запомните только, что есть числа, а есть величины, суммы, группы, есть множество разных множеств: сливы, вагоны, гуси, семечки и т. д. Предположим для простоты, что все числа равного качества, тогда большими будут те, в которых содержится большее количество равных единиц.
Ученица . В каком их больше, то и будет большим? О, я поняла, мсье, вы приравниваете количество к качеству.
Учитель . Все это слишком абстрактно, мадмуазель, слишком абстрактно. И вам пока не нужно. Вернемся к нашему примеру и будем рассматривать лишь данный отдельный случай. А общие теории пока отложим. Итак, мы имеем число четыре и число три, в каждом из них содержится неизменное количество единиц, какое же число больше, большее или меньшее?
Ученица . Простите, мсье… Что вы понимаете под большим числом? То, которое менее мало, чем другое?
Учитель . Именно, мадмуазель, именно так. Вы отлично поняли.
Ученица . Тогда, значит, четыре.
Учитель . Что четыре? Больше или меньше, чем три?
Ученица . Меньше… то есть больше.
Учитель . Отличный ответ. На сколько же единиц четыре отличается от трех? Или, если угодно, сколько единиц между тремя и четырьмя?
Ученица . Между тремя и четырьмя нет никаких единиц, мсье. Четыре идет сразу за тремя. Между ними ничего нет!
Учитель . Вы меня не поняли. Это я виноват… Должно быть, неточно выразился.
Ученица . Нет, мсье, это я виновата.
Учитель . Смотрите. Вот три спички. А вот еще одна, всего четыре. Смотрите внимательно, у вас четыре спички, одну я забираю, сколько остается?
Ни спичек, ни прочих упоминаемых в дальнейшем предметов на самом деле нет; в нужный момент Учитель, встав из-за стола, будет писать несуществующим мелом на несуществующей доске и т. д.
Ученица . Пять. Если три и один будет четыре, то четыре и один будет пять.
Учитель . Да нет. Совсем не то. Вас все тянет к сложению. Но надо же и вычитать. Надо не только собирать, но и разбирать. Это и есть жизнь. Философия. Наука. Это и есть прогресс, цивилизация.
Ученица . Конечно, мсье.
Учитель . Вернемся к спичкам. Итак, у меня четыре штуки. Одну убираем, и остается?..
Ученица . Не знаю.
Учитель . Ну подумайте хорошенько. Я понимаю, это нелегко. Но вы достаточно развиты, чтобы сделать необходимое умственное усилие и понять. Ну же?
Ученица . Нет, не могу. Не знаю.
Учитель . Возьмем пример попроще. Допустим, у вас было бы два носа, и я бы оторвал вам один… сколько бы у вас осталось носов?
Ученица . Нисколько.
Учитель . Как нисколько?
Ученица . Ведь теперь у меня один нос, и вы его пока не оторвали. А если оторвете, не останется ни одного.
Учитель . Вы не поняли мой пример. Тогда представьте себе, что у вас только одно ухо.
Ученица . Представила.
Учитель . Я прибавил вам еще одно. Сколько у вас теперь стало ушей?
Ученица . Два.
Учитель . Так. Прибавлю еще одно. Сколько теперь?
Ученица . Три уха.
Учитель . Одно отрываю… Сколько остается?
Ученица . Два.
Учитель . Так. Отрываю еще одно. Сколько теперь?
Ученица . Два.
Учитель . Да нет же. У вас было два, а я одно оторвал… оторвал и съел! Сколько у вас осталось ушей?
Ученица . Два.
Учитель . Но если я одно съел, то и осталось одно!
Ученица . Два.
Учитель . Одно.
Ученица . Два.
Учитель . Одно!
Ученица . Два!
Учитель . Одно!!
Ученица . Два!!
Учитель . Одно!!!
Ученица . Два!!!
Учитель . Нет, так не пойдет! Не получается. Видимо, пример недостаточно… наглядный. Послушайте меня.
Ученица . Слушаю, мсье.
Учитель . Допустим, у вас… у вас… у вас…
Ученица . Десять пальцев!
Учитель . Если угодно. Хорошо. Чудесно. Итак, у вас десять пальцев.
Ученица . Да, мсье.
Учитель . Сколько бы у вас было пальцев, если бы их было пять?
Ученица . Десять, мсье.
Учитель . Да нет же, нет!
Ученица . Да, мсье.
Учитель . А я говорю - нет!
Ученица . Вы же сами только что сказали, что у меня десять пальцев.
Учитель . Да, но потом я сказал еще, что их стало пять!
Ученица . Но у меня же не пять, а десять пальцев!
Учитель . Так. Попробуем по-другому… Ограничимся для вычитания числами от одного до пяти… Сейчас вы все поймете, мадмуазель. Я вам все объясню. (Принимается писать на несуществующей доске. Подвигает ее к Ученице, та поворачивается и смотрит на доску ). Вот смотрите, мадмуазель… (Делает вид, что рисует на доске палочку, над ней цифру "1", затем две палочки и цифру "2", три - и цифру "З", четыре - и цифру "4" ). Видите?..
Ученица . Да, мсье.
Учитель . Это палочки, мадмуазель, палочки. Вот одна палочка, вот две палочки, вот три палочки, вот четыре и вот пять. Одна палочка, две палочки, три палочки, четыре палочки и пять палочек - это числа. Когда мы считаем палочки, каждая палочка у нас - единица, мадмуазель… Повторите, что я сейчас сказал.
Ученица . "Единица, мадмуазель. Повторите, что я сейчас сказал".
Учитель . Иначе говоря, это цифры! Или числа! Один, два, три, четыре, пять - это элементы числового ряда, мадмуазель.
Ученица (неуверенно). Да, мсье. Элементы - это цифры, или палочки, или единицы, или числа…
Учитель . Одновременно… То есть, по сути, здесь перед вами вся арифметика.
Ученица . Да, мсье. Конечно, мсье. Благодарю вас, мсье.
Учитель . Теперь вы можете считать с помощью этих элементов, складывать или вычитать…
Ученица (повторяя, чтобы лучше запомнить). Значит, палочки - это цифры и они же числа и единицы?
Учитель . Гм… можно сказать и так. И что же?
Ученица . Можно вычесть две единицы из трех единиц? и две двойки из трех троек можно? или две цифры из четырех чисел? или три числа из одной единицы?
Учитель . Нет, мадмуазель.
Ученица . Почему же, мсье?
Учитель . Потому что, мадмуазель.
Ученица . Потому что - что, мсье? Разве это не одно и то же?
Учитель . Нельзя и все, мадмуазель. Такие вещи не объясняются. Они понятны в силу внутреннего математического чутья. А оно или есть, или нет.
Ученица . Жаль!
Учитель . Послушайте, мадмуазель, если вы не способны понять азы, первоосновы арифметики, вы никогда не станете грамотным инженером. И уж тем более - преподавателем в высшей политехнической школе или в высшем дошкольном учреждении. Все это, бесспорно, сложно, очень и очень отвлеченно… разумеется… но как же, без глубоких знаний основ, вы сможете сосчитать в уме - а это самое малое, что требуется от рядового инженера, - сколько будет, ну, скажем, если три миллиарда семьсот пятьдесят пять миллионов девятьсот девяносто восемь тысяч сто пятьдесят один умножить на пять миллиардов сто шестьдесят два миллиона триста три тысячи пятьсот восемь?
Ученица . Это будет девятнадцать квинтиллионов триста девяносто квадриллионов два триллиона восемьсот сорок четыре миллиарда двести девятнадцать миллионов сто шестьдесят четыре тысячи пятьсот восемь…
Учитель (удивленно). Нет. Кажется, не так. Должно получиться девятнадцать квинтиллионов триста девяносто квадриллионов два триллиона восемьсот сорок четыре миллиарда двести девятнадцать миллионов сто шестьдесят четыре тысячи пятьсот девять…
Ученица . Нет… пятьсот восемь…
Учитель (сосчитав в уме, с нарастающим изумлением). Да… Вы правы… ответ, действительно… (Невнятно бормочет ). квадриллионов… триллионов… миллиардов… миллионов… (Разборчиво ). Сто шестьдесят четыре тысячи пятьсот восемь… (Ошеломленно ). Но каким образом вы это вычислили, если вам недоступны простейшие приемы арифметического мышления?
Ученица . Очень просто. Поскольку я не могу положиться на свое арифметическое мышление, я взяла и выучила наизусть все результаты умножения, какие только возможны.
Учитель . Потрясающе… Однако позвольте вам заметить, мадмуазель, меня это ни в коей мере не удовлетворяет, и я не стану вас хвалить, ибо в математике вообще и в арифметике в частности главным следует считать - а арифметика только и делает, что считает, - ясное понимание… Вы должны были получить этот ответ, как и любой другой, путем математических рассуждений, путем дедукции и индукции. Математика - заклятый враг зубрежки, и хотя память - прекрасная вещь, но для математики она губительна!.. Так что я не удовлетворен… отнюдь… так не годится…
Ученица (удрученно). Увы, мсье.
Учитель . Ну ладно, оставим это пока. Перейдем к другим дисциплинам…
Входит Служанка.
Служанка . Кхе-кхе, мсье!
Учитель (не слыша ее). Весьма досадно, что вы так мало сведущи в математике…
Служанка (тянет его за рукав). Мсье! Мсье!
Учитель . Боюсь, вы не сможете сдать экзамен на полного доктора…
Ученица . О, мсье, как жаль!
Учитель . Если только… (Служанке ). Мари… Опять вы лезете не в свое дело? Ступайте на кухню! К своим кастрюлям! Ступайте, ступайте! (Ученице ). Попробуем хотя бы подготовить вас к экзамену на неполного доктора…
Служанка . Мсье!.. Мсье!.. (Тянет его за рукав ).
Учитель (Служанке). Да отстаньте же! Отцепитесь! Что вам надо?.. (Ученице ). И если вы решите сдавать его…
Ученица . Да, мсье.
Учитель . Я преподам вам основы лингвистики и сравнительной филологии…
Служанка . Нет-нет, мсье!.. Не нужно!..
Учитель . Ну, знаете, это уж слишком!
Служанка . Только не филология, филология - прямая дорога к беде.
Ученица (удивленно). К беде? (Глуповато улыбается ). Вот это новости!
Учитель (Служанке). Просто возмутительно! Ступайте вон!
Служанка . Ладно, ладно, мсье. Только не говорите потом, что я вас не предупреждала! Филология ведет к беде!
Учитель . Я совершеннолетний, Мари!
Ученица . Да, мсье.
Служанка . Ну, как хотите! (Уходит ).
Учитель . Продолжим, мадмуазель.
Ученица . Да, мсье.
Учитель . Прошу вас выслушать с предельным вниманием составленный мною курс…
Ученица . Да, мсье.
Учитель …с помощью которого вы за пятнадцать минут постигнете основы основ лингвистической и сравнительной филологии неоиспанских языков.
Ученица . О, господин учитель! (Хлопает в ладоши ).
Учитель (властно). Тихо! Это еще что такое!
Ученица . Простите, мсье. (Медленно опускает руки на стол ).
Учитель . Тихо! (Встает и принимается расхаживать по комнате, заложив руки за спину; время от времени останавливается посреди комнаты или около Ученицы и подкрепляет свои слова выразительным жестом, однако не следует играть утрированно. Ученица следит за ним взглядом, что иногда становится не так-то просто, потому что ей приходится чуть ли не сворачивать себе шею; раза два она даже поворачивается спиной к зрителям ). Итак, мадмуазель, испанский является родоначальником всех неоиспанских языков, к каковым относятся испанский, гишпанский, латинский, итальянский, наш французский, португальский, румынский, сардинский, он же сарданапальский и неоиспанский, а также в некоторой степени турецкий, который, впрочем, ближе к греческому, что вполне понятно, ибо от Турции до Греции ближе, чем от меня до вас, - лишнее подтверждение одного из основных положений лингвистики, гласящего, что география и филология - близнецы… Можете конспектировать, мадмуазель.
Ученица (глухо). Да, мсье.
Учитель . Неоиспанские языки отличаются друг от друга и от других языковых групп, таких как австрийские и неоавстрийские, или габсбургские; а также гельветические, эсперантистские, монакские, швейцарские, андоррские, баскские, голландские, сырные, не забывая о дипломатических и технических языковых группах, - так вот, неоиспанские языки отличаются поразительным сходством друг с другом, в силу чего их крайне затруднительно различить, хотя такое различение все же возможно по некоторым имеющимся отличительным признакам, неоспоримо говорящим об общности происхождения и в то же время указывающим на их глубокие различия, проявляющиеся в отличительных чертах, о которых я только что упомянул.