Что же касается традукции (аналогии), то за ней нередко отрицается доказательная сила. Иногда даже говорят: "Аналогия - не доказательство". В действительности она тоже играет определенную роль в доказательстве, хотя и относительно меньшую. Ее доказательная действенность может сильнее проявиться в комплексе с другими способами доказательства.
Таковы основные компоненты всякого доказательства.
Если теперь обозначить буквой "Т" тезис, буквой "А" - аргументы, а отношение следования между аргументами и тезисом - знаком "→", то общая формула доказательства будет выглядеть так:
А (А1, А2 ..., An) → Т.
Подобно тому как в умозаключении порядок расположения посылок и вывода может быть различным, так и доказательство не обязательно, начинается с тезиса, как и не обязательно завершается тезисом.
Более того, сам тезис не всегда может быть сформулирован в виде какого-либо предложения. Иногда, особенно в дискуссии, споре, суде бывает выгоднее не высказывать его в явном виде, но делать очевидным посредством доказательства. Такое доказательство будет носить энтимематический характер со всеми вытекающими из этого логическими последствиями.
Глава II. Виды доказательства
По своему содержанию доказательства могут быть весьма разнообразными и в разных науках приобретать самый различный характер.
Какие же можно выделить среди них общие виды? Это зависит от характера признака, который кладется в основание деления: цель доказательства, способ доказательства и т. д.
Знание видов доказательства необходимо, чтобы умело пользоваться ими на практике.
1. Доказательство и опровержение
Если исходить из самой сущности доказательства, то можно подметить, что оно преследует разные цели - обоснование истинности тезиса или его ложности. В зависимости от этой цели и выделяются прежде всего два вида доказательства: собственно доказательство и опровержение.
Доказательство в собственном смысле слова. Оно называется иногда "подтверждением". Под ним разумеется обоснование истинности тезиса. Громадное большинство доказательств в науках и повседневной практике носит именно такой характер.
Заглянем в учебники астрономии. Мы находим здесь, например, доказательства движения Земли вокруг Солнца. В качестве основных доводов в подтверждение этого тезиса указываются два: наличие параллаксов у звезд и годичное аберрационное смещение звезд (которые сами, в свою очередь, более или менее подробно обосновываются ссылками на астрономические наблюдения и математические расчеты).
Аналогичный характер носят доказательства вращения Земли вокруг своей оси. Подтверждением этого тезиса здесь служат следующие аргументы. Пассаты (постоянные ветры в тропических областях, дующие к экватору) вследствие вращения Земли с запада на восток дуют с северо-востока в Северном полушарии и с юго-востока в Южном полушарии. В Северном полушарии подмываются правые берега рек, в Южном - левые. При движении циклона с юга на север его путь отклоняется к востоку и т. д. Но наиболее наглядным и убедительным прямым доказательством вращения Земли служит опыт с маятником Фуко. Такой маятник подвешен, например, в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге. Менее наглядным, но тоже важным доказательством является отклонение падающих тел к востоку. В наше время вращение Земли непосредственно наблюдается из космоса.
Откроем учебник общей биологии для средней школы. В нем есть, например, специальный параграф "Доказательства эволюции". Тезис о существовании эволюционного процесса подтверждается рядом аргументов: единством происхождения органического мира, эмбриологическими, морфологическими, палеонтологическими, биогеографическими доказательствами, которые сами подробно раскрываются.
В уголовном судопроизводстве примером доказательства истинности тезиса служит обоснование виновности обвиняемого. По существу, это главный тезис всего процесса суда.
Опровержение. Это обоснование ложности тезиса, которое достигается с помощью тоже истинных доводов.
Поиск истины, как правило, - не спокойный и гладкий процесс. Утверждение истинных положений происходит нередко в страстной борьбе с противоречащими им ложными суждениями - заблуждениями, суевериями, предрассудками. Последние не просто отбрасываются, как балласт. Чтобы убедить других в их ложности, тоже требуется соответствующая опора на достоверные факты, доказанные ранее и, следовательно, истинные положения. Так, Н. Коперник выстроил целую систему доказательств, опровергавших геоцентрическую систему Птолемея. В физике существуют доказательства, опровергающие возможность создания вечного двигателя. В биологии Ч. Дарвин своим эволюционным учением опроверг линнеевский тезис о неизменности видов животных и растений ("Видов столько, сколько их создал Бог"),
Опровержение может принимать различные формы. Это может быть опровержение тезиса, критика оснований (аргументов), обоснование отсутствия связи между основаниями и тезисом. Нередко опровержение носит всесторонний характер: оно касается сразу всех компонентов доказательства.
В судебном процессе примером опровержения служит доказательство защитой невиновности обвиняемого.
Между прочим, на этом последнем примере особенно рельефно видна вся относительность деления доказательств на подтверждение и опровержение. Так, выше говорилось, что презумпция невиновности - это признание факта юридически достоверным, пока не будет доказано обратное. Следовательно, доказательство виновности - это, по сути, опровержение невиновности.
Рассмотренные здесь порознь собственно доказательство и опровержение в практике мышления нередко переплетаются: обоснование истинности одного тезиса сопровождается обоснованием ложности другого и наоборот. Вот пример. В журнале "Профсоюзная жизнь" (№ 5, 1993 г.) в статье "Профсоюз в акционерном интерьере" с характерным подзаголовком ""Логика" противников профсоюзов" приводилось следующее рассуждение: "Сегодня, когда процесс акционирования предприятий пошел очень широко, нам совершенно неожиданно был подброшен вопрос: а нужен ли в этих условиях профсоюз? Незамысловатое рассуждение сводится к тому, что если коллектив акционированного предприятия становится как бы собственником предприятия, то вроде бы получается, что профсоюз должен защищать коллектив от самого себя. На этом внешне парадоксальном умозаключении, как это ни странно, до сих пор строится логика противников профсоюзов на акционированных предприятиях. Противники профсоюзов приводят еще довод: ведь есть, в конце концов, Устав акционерного общества, где все вопросы оговорены, чего же еще?
Но, как показывает практика, трудящимся, занятым на любом предприятии, надо не что-то абстрактное "еще", а очень и очень многое, чего нет, как правило, в Уставе акционерного общества.
Я готов утверждать, что на акционированном предприятии профсоюз нужен трудящимся так же, как на любом другом.
Действительно, становясь акционерами своего предприятия, рабочие должны быть экономически заинтересованы в его хорошей работе. Все так. Но пути к этой хорошей работе, к высоким экономическим показателям могут быть разными. И выбирать их, как известно, коллектив поручает администрации. Но можно ли гарантировать, что пути эти всегда будут правильными, удовлетворяющими всех акционеров? А если нет? Как тогда практически скорректировать работу администрации? Как отстоять права трудящихся от зарвавшихся администраторов? Ответ будет только один: через профсоюз, ничего другого мировая практика не придумала. Все другие пути к правде будут для труженика дороже и дольше, если до этого он вообще не окажется за воротами предприятия.
А необходимость поправить администрацию на предприятиях возникает, и весьма часто. Кстати, на акционированных предприятиях это бывает чаще, чем на государственных, так как администрация нередко пытается за счет экономии на условиях и охране труда быстрее добиться нужных экономических результатов. Расплачиваться за это приходится, конечно, рядовым акционерам".
Бросаются в глаза две взаимосвязанные части рассуждения. В первой приводится ложный тезис противников профсоюзов - о том, что "на акционированных предприятиях профсоюзы не нужны", - вместе с их собственными доводами. А во второй - не только опровергается этот тезис, но и подробно доказывается другой, противоречащий ему: "...на акционированном предприятии профсоюз нужен трудящимся так же, как на любом другом".
Обращает также на себя внимание, что автор умело оперирует чисто логическими категориями: "логика", "умозаключение", "довод" и др. Это лишь усиливает впечатление от рассуждения, придает ему большую убедительность.
Выше, говоря об основаниях доказательства, мы упоминали так называемые "бесспорные факты". В судебной практике используется и такое понятие, как "спорный пункт". Это положение, которое утверждается одной стороной и отрицается другой. Обсуждение этого спорного пункта и есть пример одновременного использования доказательства (подтверждения) и опровержения.
2. Прямые и косвенные доказательства
В зависимости от способа обоснования выделяются прямые и косвенные доказательства.
Прямое доказательство. Оно представляет собой рассуждение, в котором доводы непосредственно обосновывают истинность или ложность тезиса. Приведенные выше примеры - о движении Земли вокруг Солнца, вращении Земли вокруг оси, о профсоюзах на акционированных предприятиях - это примеры прямого доказательства.
Косвенное доказательство. Оно отличается тем, что доводы в нем обосновывают истинность какого-либо тезиса опосредованно, через обоснование ложности другого, исключающего его суждения.
Косвенное доказательство имеет разновидности. Оно может быть апагогическим и разделительным.
Апагогическое доказательство (от греч. apagogos - уводящий в сторону), или доказательство от противного, состоит в том, что вначале предпринимается доказательство тезиса, противоречащего исходному; тезис доводится до абсурда или противоречия с теми или иными установленными истинами, и затем из ложности такого тезиса делается вывод об истинности противоречащего ему. Вспомним, например, как мы доказывали, почему в первой фигуре простого категорического силлогизма меньшая посылка должна быть утвердительной. Мы начали от противного - предположили, что меньшая посылка отрицательная. И на этой основе путем ряда умозаключений пришли к выводу, что в этом случае определенного вывода получить нельзя. Следовательно, меньшая посылка не может быть отрицательной. А раз так, то она должна быть утвердительной (ибо каких-то иных посылок по качеству не бывает).
Немало доказательств от противного можно найти в математике, в частности в геометрии.
Опровержение тоже может происходить в форме косвенного доказательства - от противного. Вот как, например, Демокрит опровергал тезис о том, что "Все истинно". Ведь если кто-то полагает, что не все истинно, то и этот тезис будет истинным, и, таким образом, положение, что "Все истинно", оказывается ложным. Демокрит точно так же опровергал и утверждение, что "Все ложно". Ведь если все ложно, то ложно и то, что все ложно.
Разделительное доказательство характеризуется тем, что из нескольких возможных тезисов методом исключения доказывается один. Например, известно, что данное преступление совершили или А, или В, или С (и никто другой). Затем последовательно приводятся доказательства, что этого сделать не могли ни А, ни В. Таким образом доказывается, что преступление совершил С. Здесь важно лишь, чтобы были исчерпаны все возможные варианты, т. е. чтобы дизъюнкция была полной, "закрытой".
Объективные различия между прямыми и косвенными доказательствами тоже относительны: прямое доказательство может быть превращено в косвенное, а косвенное - в прямое.
Во избежание недоразумений подчеркнем, что прямые и косвенные доказательства как виды логической операции отличаются от прямых и косвенных доказательств как оснований в юридической практике. Прямые доказательства в последнем случае - такие, которые непосредственно удостоверяют тот или иной факт. Косвенные же удостоверяют его посредством других доказательств. Они называются также уликами. Например, у данного лица найдена украденная вещь. Это улика против него, дающая возможность предположить, что он же ее и украл. Такие косвенные доказательства приобретают особое значение лишь в сочетании с другими.
Иногда различают еще виды доказательств по роли опытных данных как оснований доказательства. В этой связи указывают на математические доказательства, не требующие непосредственного обращения к опытным данным, и эмпирические доказательства, применяемые в ряде наук, где более или менее широко используются такие данные. В действительности это не самостоятельные виды доказательства, а различные способы его осуществления - дедукция и индукция, о чем уже говорилось выше.
В последние годы предпринимаются более или менее плодотворные попытки разграничивать доказательства-монологи и доказательства-диалоги. В этой связи все большее внимание уделяется спору как разновидности диалога, а в рамках спора - дискуссии, диспуту, полемике. Однако процесс диалога содержит не только логические, но также психологические, лингвистические, нравственные и другие аспекты. Поэтому всю проблему диалога в целом также уместнее излагать не в логике, а в общей теории аргументации.
Изучение видов доказательств имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Оно позволяет сознательно, а следовательно, более эффективно использовать тот или иной вид доказательств в отдельности или их сочетание.
Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве
Как логическая операция доказательство может быть правильным и неправильным.
Каким же требованиям оно должно удовлетворять, чтобы его цель была достигнута? В логике выработан ряд таких требований, которые получили наименование "правила доказательства". Их нарушение ведет к соответствующим логическим промахам - ошибкам в доказательстве.
Внимательное ознакомление с этими правилами и ошибками особенно ценно в практическом отношении - в дискуссиях, спорах, в частности в суде.
1. Правила доказательства
Классификация правил доказательства обусловлена его структурой - наличием в нем тезиса, оснований и способа доказательства.
Правила тезиса. Тезис - центральный пункт доказательства. Поэтому требования предъявляются прежде всего к нему.
1. Доказываемый тезис должен быть истинным. В доказательстве истинность тезиса не рождается, а лишь устанавливается, раскрывается, выявляется. Это означает на практике, что можно обосновывать истинность одного или ложность другого тезиса, но не следует доказывать ложный тезис или опровергать истинный. Иначе можно оказаться в положении человека, который доказывает, что черное есть белое (или наоборот).
История духовной культуры человечества свидетельствует, что все попытки нарушить подобное правило рано или поздно завершались неудачей. Вспомним примеры, когда наперекор общепринятому мнению выдвигались новые, истинные естественно-научные или общественно-политические идеи, и они, несмотря на всяческие попытки опровергнуть их, так или иначе пробивали себе дорогу, получали общественное признание. И наоборот, сколько предпринималось попыток в философии и религии дать доказательства бытия Бога, но оно так и осталось до сих пор недоказанным. То же самое с доказательством бессмертия души. М. Твен по этому поводу саркастически замечал: "Одним из доказательств бессмертия души является то, что мириады людей верили в это; они, правда, верили и в то, что земля плоская".
Правило истинности тезиса вытекает из самой сущности истины как соответствия мысли действительности. В этом - все ее превосходство перед ложью. Вот почему был прав упоминавшийся уже П. С. Пороховщиков, когда писал в своей книге "Искусство речи на суде": "Можно доказать, что пешеход двигался быстрее всадника, что грамотный намеренно делал ошибки в правописании, здоровый притворился сумасшедшим; что одаренный слухом мог не слыхать, что зрячий не мог видеть. Но нельзя доказать, что предельная скорость человека больше предельной скорости лошади, что безграмотный человек может соблюдать орфографию; что душевнобольной одновременно страдает прирожденным идиотизмом и паранойей, что глухой слышит или слепой увидал. Можно утверждать, что человек, одаренный хорошей памятью, забыл что-нибудь, но нельзя доказать, что он не знал о данном факте, если он собственноручно написал о нем другому; можно доказать, что левша застрелился правой рукой, но нельзя доказать, что он застрелился, если у него оказалось три раны и каждая должна была вызвать мгновенную смерть".
2. Тезис должен быть строго определенным, точным, четким. Это касается всех его логических компонентов как суждения: субъекта и предиката, количества, качества, модальности и т. д. В дискуссии, споре и т. д. можно доказывать или опровергать один и тот же тезис.
3. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Это правило вытекает из предыдущего и выступает его логическим продолжением. Оно вовсе не означает, что больше нельзя доказывать никаких иных тезисов, кроме одного, основного. Но в конечном счете следует доказать именно этот тезис. Тот же автор писал: "В теории главный вывод обвинения всегда один: подсудимый виновен в таком-то преступлении; главный вывод защиты также один: подсудимый в этом преступлении не виновен. Поэтому теоретически оба оратора должны доказать все условия, необходимые для такого вывода; но на практике задача суживается, и по большей части спорный пункт сосредоточивается где-нибудь на полпути, в доказательстве одного или нескольких отдельных положений, составляющих звенья общего логического рассуждения оратора; заключительный вывод подразумевается или указывается лишь в общих чертах".
Правила аргументов. Их тоже несколько. Вот наиболее важные из них.
1. Аргументы должны быть истинными. Это правило неразрывно связано с первым правилом тезиса: истинность посылок (оснований) - необходимое (хотя и недостаточное) условие получения истинного вывода.
2. Истинность аргументов должна быть обоснована независимо от тезиса. Это означает, что у них должны быть свои собственные (и притом истинные) основания. В противном случае они не выполнят своей логической функции - быть основанием тезиса (а не его следствием).