В дедуктивных теориях из исходного знания выводится производное по правилам дедукции. Интересно отметить, что исторически первая подобная теория зародилась в недрах самой логики. Это силлогистическое учение Аристотеля. На его основе позднее была блестяще разработана первая частная строго дедуктивная теория - геометрия Евклида з его "Началах". А она, в свою очередь, стала образцом для создания в будущем все новых дедуктивных теорий. Ей охотно следовал И. Ньютон. Видимо, не случайно он назвал свою работу по механике тоже "началами" ("Математические начала натуральной философии"). В ней он изложил - тоже дедуктивно построенную - механику, получившую наименование "классической" и сохранившую свое значение по сей день.
В настоящее время к числу дедуктивно построенных наук относятся математика, некоторые разделы физики и биологии, отдельные экономические и другие теории. В них, наряду с естественным языком, более или менее широко используются искусственные языки, осуществляется символизация и формализация. Но таких теорий все же меньшинство.
Недедуктивные теории - это широкий спектр всех остальных, основанных на Описании и обобщении данных наблюдений, экспериментов, статистики и т. д. Здесь исходное знание превращается в производное прежде всего с помощью индукции и аналогии. Преобладающий язык - естественный с использованием некоторых элементов языка искусственного. В целом к недедуктивным относится громадное большинство естественнонаучных и социальных (гуманитарных) теорий.
Разумеется, подобное деление теорий на типы довольно условно, относительно. В действительности, не существует "чистых" дедуктивных теорий и столь же "чистых" - недедуктивных. Между ними нет непроходимой грани. В дедуктивных теориях исходное знание тоже так или иначе основано на опыте. Так, в геометрии Евклида, как уже подчеркивалось, исходные понятия - "точка", "линия", "плоскость" - образованы в конечном счете эмпирическим путем. Они - результат миллиардных наблюдений над телами и их отношениями, обобщение житейского опыта. Аксиомы евклидовой геометрии, включая аксиому о двух параллельных прямых, - тоже взяты из повседневного опыта. Именно в этом смысле мы говорим, что они самоочевидны или интуитивны и не требуют доказательств (в рамках данной теории).
Неевклидова геометрия, созданная Н. Лобачевским, Я. Больян и др. имеет также свою эмпирическую основу. В ней так или иначе отражены иные, нежели в евклидовой, пространственные формы и отношения объективной реальности. Даже весьма абстрактная теория относительности А. Эйнштейна имеет свою, хотя и сравнительно узкую, эмпирическую базу.
Наконец, самые строгие дедуктивные теории в современной символической логике не только невозможны без известной эмпирической базы, но и предполагают так называемую "интерпретацию", т. е. приложимость к тому или иному фрагменту действительности.
Дедукция играет хотя и доминирующую, но не единственную роль в математических доказательствах. Здесь используется, например, и математическая индукция. Мы уже не говорим о том, что понятия "числа", "величины" и т. д. сами в свое время были в конечном счете взяты из повседневного опыта, практики.
В целом развитие дедуктивных теорий идет по линии исключения из них всего интуитивно установленного, предполагаемого, обыденного.
Со своей стороны, в недедуктивных теориях, помимо индукции и аналогии, все более широко используются те или иные виды дедуктивных умозаключений и доказательств. Можно смело сказать, что по существу ни одна из них не может обойтись без дедукции. Поэтому правильнее было бы говорить о "преимущественно" дедуктивных и "преимущественно" недедуктивных теориях.
В свою очередь, сами они имеют те или иные виды и разновидности.
Так, дедуктивные теории делятся по способу построения на аксиоматические и неаксиоматические.
Первые, т. е. аксиоматические, называются так потому, что они строятся исключительно на основе аксиом. При этом всякие гипотезы об их природе и т. д. исключаются. Новое знание выводится из этих аксиом благодаря специально сформулированным правилам дедукции. Так, упоминавшаяся не раз дедуктивная геометрическая теория Евклида носила в то же время аксиоматический характер. И. Ньютон аксиоматизировал не только классическую механику, но и геометрическую оптику. Б. Рассел и А. Уайтхед разработали наиболее полный вариант дедуктивно-аксиоматического построения классической логики.
Вот почему к аксиомам предъявляются особенно строгие требования - непротиворечивости, независимости и полноты.
Под непротиворечивостью аксиом имеется в виду не только их взаимная согласованность между собой, но и невозможность логического следования из них одновременно и утверждений и отрицаний об одном и том же.
Независимость аксиом означает невозможность выведения их одной из другой.
А полнота аксиом предполагает, что из них могут быть выведены все без исключения положения, имеющиеся в данной теории.
Вторые, т. е. неаксиоматические дедуктивные теории отличаются тем, что, помимо аксиом, в них более или менее широко используются предположения (гипотезы), возникающие, конечно, тоже не на пустом месте, а на основе предшествующих знаний. Поэтому, выступая в качестве исходного знания, такие гипотезы, в свою очередь, сами получают обоснование и подтверждение (или опровержение) благодаря производному от них знанию. Вот почему некоторые из подобных теорий, в отличие от аксиоматико-дедуктивных, получили наименование "гипотетико-дедуктивных".
Кроме того, они характеризуются тем, что правила получения в них новых знаний из исходных, хотя и используются, но лишь интуитивно, и специально, явно не формулируются. Следовательно, они служат для теории по существу чем-то привходящим, до известной степени внешним. Таких дедуктивных теорий гораздо больше, чем аксиоматических.
Правда, и число аксиоматических теорий в процессе развития наук растет: неаксиоматические превращаются в аксиоматические. Об этом, в частности, ярко свидетельствует история математики. Будучи долгое время дедуктивной неаксиоматической теорией, она со второй половины XIX века стала превращаться в аксиоматическую.
Есть свои виды и разновидности и в недедуктивных теориях. Одни из них носят описательный характер. Отсюда их название - "феноменологические" (от греч. phenomenon - явление). Таковы, например, ботаника, зоология, анатомия человека и т. п.
Другие носят сущностный характер, и поэтому называются "эссенциальными" (от лат. essencia - сущность). Они основаны на широком использовании индуктивных умозаключений. Это, например, теории Ч. Дарвина и И. Павлова, современные частные социологические теории. Некоторые из таких теорий более или менее широко используют традукцию (аналогию): сравнительное языкознание, сравнительное правоведение и др.
В процессе своего развития феноменологические теории могут превращаться в сущностные, а сущностные переходить на все более глубокие уровни познания.
Иногда различают еще закрытые и открытые теории (относительно дедуктивной выводимости своих положений) и т. д.
Как и всякая научная классификация вообще, классификация теорий позволяет упорядочить огромный материал, связанный с существованием и функционированием конкретных теорий, глубже понять их сущность и специфику, тенденции развития и современное состояние, а также их перспективы.
3. Логические отношения между теориями
Если логические отношения существуют между понятиями и между суждениями, то вправе ли мы говорить о логических отношениях между теориями? Ведь это неизмеримо более сложные мыслительные конструкции! Да, вправе и именно потому, что структуру теории в конечном счете составляют понятия и суждения, отношения между которыми лежат в основе логических отношений между самими теориями. А эти последние есть лишь отражение тех многообразных объективных отношений, которые существуют между системными объектами теорий.
Каковы же эти отношения? И здесь они различаются по содержанию и объему. По своему содержанию теории могут быть сравнимыми и несравнимыми.
В сравнимых есть общий или сходный объект. Поэтому их понятийный аппарат и совокупность связанных с ним суждений тоже имеют нечто общее. Так, в физических теориях макромира и микромира используются общие для физики как науки исходные понятия массы и энергии (хотя и по-разному интерпретируемые), а также общие законы - сохранения и превращения энергии, тяготения и др., поскольку они отражают одну и ту же физическую форму движения материи.
В несравнимых теориях, наоборот, наборы понятий и суждений (в том числе суждений-законов) качественно отличны. Таковы, например, теория солнечных (или лунных) затмений и теория музыки; геометрическая теория и теория психических явлений; теория света и теория права. Таковы даже такие, казалось бы, близкие теории, как естественнонаучные и социальные. Однако, как показывает история, попытки перенесения понятий и закономерностей естественных (например, биологических) теорий на социальные процессы чреваты грубым искажением действительности, сближением или отождествлением нетождественного, различного. Неправомерно и обратное: истолкование процессов в растительном и животном мире с точки зрения социальных законов.
Правда, и здесь грань между сравнимыми и несравнимыми теориями относительно подвижна, причем в еще большей мере, нежели между сравнимыми и несравнимыми понятиями и суждениями. Так, несмотря на глубокое, качественное различие природы и общества, они представляют собой лишь формы одной и той же объективной реальности. Поэтому их развитие подчиняется общим диалектическим закономерностям и, следовательно, к ним применим один и тот же категориальный аппарат диалектики.
Сравнимые теории, в свою очередь, могут быть по объему совместимыми и несовместимыми.
К совместимым относятся прежде всего равнозначные, эквивалентные теории. Они представляют собой идеализированные модели одного и того же объекта, хотя содержание их может существенно различаться. Таковы, например, традиционная логика и классическая символическая логика, имеющие своим общим объектом мышление, но отличающиеся друг от друга методами исследования и в значительной мере содержанием.
Далее, совместимыми являются теории, различающиеся степенью общности и находящиеся в отношении логического подчинения. В них отражаются такие системные объекты, из которых один входит в другой, но не исчерпывает его объема полностью, а составляет лишь часть. Таковы общебиологическая и зоологическая теории, общая социологическая теория и частные социологические теории (социальных групп, общностей, организаций); общая теория права и отдельные отраслевые правовые теории.
Наконец, совместимы и такие теории, у которых объекты совпадают лишь частично. Их можно назвать "пересекающимися" или "перекрещивающимися". Таковы теории, возникающие на стыке двух (и более) наук: астрофизика, биохимия, кибернетика.
К несовместимым относятся прежде всего теории, находящиеся в отношении соподчинения. Они отражают разные подсистемы одной и той же системы: например, теории микромира и макромира в общей физической теории; теории человека, культуры и т. д. в социальной философии; теории понятия и суждения в рамках логики.
Несовместимыми, далее, являются противоречащие теории. Они касаются одного и того же объекта, но дают ему взаимоисключающие характеристики. Таковы отношения между геоцентрической системой мира Птолемея и гелиоцентрической системой Н. Коперника; теорией флогистона и современной теорией горения; теорией теплорода и теорией теплоты.
И, наконец, к числу несовместимых принадлежат противоположные теории. Пример - корпускулярная теория света Ньютона и волновая теория Гюйгенса (из которых, однако, позднее выросла единая, корпускулярно-волновая теория).
Очевидно, что выделение подобных отношений между теориями до известной степени приблизительно, условно. Здесь все обстоит гораздо сложнее. Так, противоречащие в одном отношении теории могут сходиться в другом; или по существу равнозначные теории могут иметь более или менее важные отличия, дающие им право на самостоятельное существование.
Этими отношениями отнюдь не исчерпывается все богатство действительных отношений между теориями. Наряду с логическими, здесь складываются определенные фактические отношения, играющие большую роль в развитии наук: между старой и новой теориями, между ложной и истинной, между менее точной и более точной... Но такие отношения выходят далеко за пределы логического анализа.
Вычленение же логических отношений позволяет более глубоко разбираться в сущности и развитии теоретического знания, помогает понять структуру науки в целом.
4. Логические операции с теориями
По аналогии с понятиями и суждениями, - только, разумеется, тоже в более высоком смысле, - можно говорить о логических операциях с теориями. И здесь налицо определенное сходство.
Прежде всего следует выделить логические операции обобщения и ограничения теорий.
Обобщение той или иной теории означает ее переход от исследования одной группы объектов к исследованию другой, более обширной, в которой прежняя составляет лишь часть. Причем сама теория поднимается на более высокий уровень абстракции, становится более общей по сравнению с предшествующим этапом ее развития.
Так, в процессе углубления человеческого познания наряду с евклидовой геометрией возникли неевклидовы, которые вовлекли в орбиту своего внимания новые пространственные формы и отношения в окружающем мире. Предмет геометрии в целом стал более общим, нежели прежде.
Аналогично обстояло дело с механикой. Разрабатывая свою теорию, И. Ньютон исследовал движение тел макромира - земных и небесных масс. Почти одновременное создание в XX веке квантовой механики - механики микромира и теории относительности А. Эйнштейна - механики мегамира привело к обобщению теории механического движения, отразившей неизмеримо более широкий класс движущихся объектов.
Еще более интересный процесс происходит в математике. Возникая первоначально в качестве науки о числах (даже только целых!), она со временем развилась в более общую науку о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. А ныне становится еще более общей и абстрактной - наукой о структурных отношениях действительности. Правда, и это не предел. Даже в новом, современном качестве она не в состоянии охватить и отобразить всего потрясающего многообразия отношений в реальном мире.
Наконец, яркий пример обобщения теории дает история логики. Современная символическая логика, выходящая все дальше за пределы проблематики традиционной двузначной логики и включающая в себя неклассические, в том числе многозначные, логики, это, несомненно, теперь гораздо более общая и абстрактная наука, нежели когда-либо прежде.
На этих же примерах можно показать и обратный процесс - ограничения теорий. Под ним понимается переход общей теории в частную. Так, геометрия Евклида Длительное время рассматривалась как единственно возможная и потому - абсолютная, предельно общая геометрическая теория, годная на все времена и в любой области Вселенной. Создание неевклидовых геометрий обнаружило ее относительность, ограниченность, даже узость. Она стала рассматриваться лишь как частный случай геометрии вообще, - годный, например, для характеристики земных масштабов.
Механика Ньютона, отразившая действительно фундаментальные закономерности движения земных и небесных масс, до поры до времени расценивалась как общая, абсолютная, универсальная теория. Масштаб механики стал прилагаться даже к биологическим и социальным процессам! Однако в начале XX века обнаружилась ее относительность. Оказалось, что это частная наука, далеко не охватывающая всего многообразия форм движения в мире. Произошло ее ограничение. Правда, как уже отмечалось, в известных пределах она сохраняет все свое значение и поныне.
История науки демонстрирует немало примеров и такой логической операции с теориями, как отрицание одной теории другой.
Отрицание производится там, где одна теория ложная, а другая - истинная. До известного времени та или иная теория рассматривается как истинная. Но затем новое, более глубокое и точное истолкование прежних фактов, а также появление новых, противоречащих прежней теории, приводит к созданию новой теории, идущей ей на смену. В результате прежняя теория отрицается, поскольку она оказывается несовместимой с новой по истинности. Так обстояло дело со средневековой алхимией, искавшей "философский камень", чтобы превращать те или иные химические элементы в золото. Отрицая ее, на смену пришла подлинная наука Нового времени - химия. Так обстояло дело и с теориями "флогистона", "теплорода", "магнитной жидкости", "электрической жидкости" в физике, которые были отринуты в ходе дальнейшего прогресса этой науки. Такая же ситуация была и в биологии, когда на смену теориям vis vitalis (жизненной силы, жизненного духа) пришло научное объяснение процессов жизни.
Немало примеров отринутых теорий дает история развития юридических наук (теологическая и патриархальная теории возникновения государства, теория насилия и др.).
Конечно, подобное отрицание - не голое, "зряшное", абсолютное. Та ценная информация, которая исподволь накапливалась в период господства ложных теорий в науке, не отбрасывалась, а в той или иной степени использовалась при создании новой теории. Бывало даже так, что теории, объявленные ложными и отброшенные, позднее, на новом витке развития возрождались, обнаруживая в известных пределах свою истинность. Так произошло, например, с теорией наследственности Г. Менделя, основывавшейся на многочисленных наблюдениях и опытах с горохом и заключавшей немало ценных обобщений, не утративших своего значения и на современном этапе.
Можно, далее, говорить о логической операции преобразования теорий, принимающего самые различные формы в процессе их развития. Так, астрономия, возникнув в древности и развиваясь в течение длительного времени как наблюдательная наука, на современном этапе превратилась в экспериментальную. И связано это прежде всего с освоением космического пространства при помощи спутников и ракет, межпланетных кораблей. Или: политэкономия, возникнув в XVIII веке в качестве эмпирической науки, во второй половине XIX века превратилась в теоретическую. И еще: символическая логика, относительно которой даже утверждалось, будто это единственная наука, которая никогда не будет иметь практического значения, превратилась на современном этапе в науку, имеющую бесчисленные практические (в т. ч. технические) и научные приложения.
Можно, пожалуй, говорить о логической операции сведéния одной теории к другой, и т. д. и т. п.
Хотя бы общее знакомство с подобными процессами в теориях позволяет лучше обозреть и глубже понять волнующую картину величественного развития науки до сих пор, ее современного состояния и будущего.