Мануэл прислушался. Он знал это имя.
- По прозвищу Фибоначчи, - услышал он собственный голос и тут же испугался своего мужества.
- Ты знаешь его? - поинтересовался профессор. И: - Как тебя зовут?
- Меня зовут Мануэл, и о Фибоначчи я знаю только то, что он считал кроликов и объяснил "кроличий кошмар".
Одни захихикали, другие засмеялись. Профессор Рибейро усмехнулся:
- Ты совершенно прав. Этот Фибоначчи захотел узнать, сколько пар кроликов родится в год от одной пары, если каждая пара приносит ежемесячно по паре, способной, в свою очередь, через месяц к размножению, и если ни одна пара не погибнет и не будет съедена крестьянином и его семьей на завтрак. В пятом поколении "кроличий кошмар" набирает свой ход. Образуется следующий числовой ряд… - Профессор подошел к доске и написал: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…
Потом он опять повернулся к удивленным студентам и продолжил: - Объяснить этот числовой ряд - детская забава. Но кто мне, черт побери, объяснит, почему у подснежника три лепестка, у лютика - пять, у шпорника - восемь? И почему у календулы тринадцать, у астры - двадцать один, а у маргаритки - тридцать четыре, или пятьдесят пять, или восемьдесят девять лепестков?
Профессор вопрошающе оглядел студентов:
- Никто не знает? Этого не знает никто, но это так. И никто, насколько нам известно, до сих пор не догадался, почему это так. Кому не нравится экскурс в область ботаники, тот может в любое время обратиться к искусству или архитектуре. Возьмем два первых попавшихся соседних числа Фибоначчи для обозначения длины двух сторон прямоугольника, и вы можете с полным правом назвать такой треугольник золотым. Так как, чем дальше мы используем числовой ряд Фибоначчи, тем ближе мы к Золотому числу, в основе которого Sectio aurea, или Золотое сечение, как Леонардо назвал "Divina proportione", "Божественную пропорцию" священника Луки Пачоли, с древних времен известную гармонию отрезков. Зарубите себе на носу высказывание немецкого астронома Кеплера: "У геометрии два великих сокровища, одно из них - теорема Пифагора, второе - деление отрезков в золотой пропорции. Первое мы можем сравнивать с чашечкой для взвешивания золота, а второе - это драгоценное ювелирное изделие".
Когда Мануэл вернулся вечером домой, в голове у него гудело. Он сунул ее в ведро с холодной водой, упал на тюфяк и в полном изнеможении заснул. Ночью он очнулся от сна, в котором на его теле вырастала куча из чисел, возникали и тут же обрушивались на него геометрические конструкции, бесконечное множество ключей никак не подходило к замку большого портала, из-за которого слышался голос его деда.
День тринадцатый:
Рибейро
Профессор Рибейро назначил Мануэлу встречу в своем рабочем кабинете на десять часов. Утреннее солнце, пробиваясь сквозь слепые оконные стекла, освещало заваленный бумагами письменный стол, за которым в густом облаке дыма сидел профессор и курил глиняную трубку.
- Надеюсь, ты пережил насмешки остальных студентов. К тому же ты был прав. Располагайся поудобнее!
Мануэл придвинул к себе стул, сиденье которого было когда-то сплетено из тростника, и с осторожностью присел на него.
- Отец Себастьяно, как ты догадываешься, говорил со мной о тебе. Я предполагаю, что старый лис охотнее определил бы тебя на теологический факультет, но так как я единственный, кто в состоянии дать ему достойный отпор в шахматах, он, понятно, не хочет портить со мной отношения. Он вежливо просил меня выяснить, есть ли еще возможность принять тебя в университет. Поскольку ты знаешь, кто такой Леонардо Пизанский, ты с легкостью выдержал мой экзамен. Итак, добро пожаловать в мой семинар.
Мануэл хотел поблагодарить его, но профессор отклонил благодарность.
- Расскажи мне лучше, откуда ты знаешь историю Фибоначчи.
- От моего деда, - сказал Мануэл.
- Он был математиком или разводил кроликов?
- Он был винодел и рассказчик историй. И совершенно точно - лучший.
- Лучший в чем?
- Многие утверждают, что лучшее в округе вино хранится в его подвалах. В этом я толком не разбираюсь, но лучшего рассказчика, чем он, на свете нет.
Профессор на мгновение задумался и с одобрением сказал:
- Доброе вино и удачная история. Подобное находит подобное, и результат больше суммы двух частей.
- Необходимы три части, - смело возразил Мануэл.
- Что ты имеешь в виду?
- Всем довольному человеку нужны три вещи: бокал вина, хорошая история и тот, кому он сможет ее рассказать.
- И кто это утверждает?
- Мой дед, - ответил Мануэл.
- Неплохо. У тебя есть дед для историй и для умной беседы. Что касается последней, то я чрезвычайно ценю ее. Потому что только тут подобное находит подобное - это, собственно, моя любимая поговорка, ты должен к этому привыкнуть.
Профессор Рибейро отложил трубку в сторону и встал. Мануэл понял, что разговор закончен, и тоже встал.
- Я буду рад услышать одну из этих историй, - с улыбкой сказал математик, провожая Мануэла до дверей. - Прежде всего не забудь их!
"Ни единого слова, - сказал себе Мануэл, спускаясь по каменным ступеням огромной университетской лестницы и выходя наружу. - Я не забуду ни единого слова".
* * *
Мануэл Торреш да Силва, внук Мигела Торреша да Силва, изучал арифметику и геометрию, сидел в сверкающей позолотой библиотеке и читал комедии Камоэнса, переписывал его сонеты и размышлял над десятью песнями "Лузиад". Об этом великом поэте ему рассказывал еще его дед - о том, как тот потерял правый глаз в битве при Сеуте, затем отправился в Индию, скитался между Гоа, Макао и Малаккой, смог спасти при кораблекрушении и жизнь и "Лузиады" и, наконец, в 1569 году нищим появился на родине, где вскоре умер от чумы.
Двести лет спустя в пивнушках, где собирались певцы и музыканты и куда Мануэл вместе с другими студентами заглядывал по вечерам, печальные стихи Камоэнса звучали так, будто только что вышли из-под пера поэта. Там подавали овечий сыр с хлебом и вином.
День пятнадцатый:
Гроза
Уже много дней в воздухе стояла духота. Грозы надвигались и проходили мимо. Все невыносимей становилась жара, но ожидаемый с нетерпением дождь отказывал в спасении. Бесконечно долго тянулись в эту пятницу учебные часы в университете, и, не став договариваться с другими студентами о встрече в предстоящие выходные, Мануэл спрятался в своей комнате. Намного раньше, чем обычно, надвинулась тьма, угрожающе низко пронеслись под окном нагромождения облаков, жирная сероватая чернота все сильнее давила на город, и только вдали, за Рио-Мондегу, слышались тихие раскаты грома. Мануэл лежал на тюфяке, обливаясь потом. Мучительно тянулись часы в этой душной ночи. Он то засыпал, то внезапно вырывался из сновидений и молча лежал, уставившись в черный потолок. Он думал о своем доме, о том, как в детстве боялся грозы и как дед относился к его страхам.
"Где ты теперь?" - подумал Мануэл, и между сном и явью пронеслись перед его мысленным взором картины воспоминаний, обрывочные, бессвязные, произвольные, пока вдруг не вынырнула перед ним во всех подробностях не до конца рассказанная, загадочная последняя история его деда. И снова начали преследовать его те же самые вопросы. Кто был тот мусульманин, который встретился с его дедом в Порту и который должен был встретить именно его? Кто была та старуха, о которой шла речь, в действительности же девушка лет двадцати, чья юность в течение нескольких дней разбилась на куски, когда она посмотрела в осколок зеркала? Ее отец был влиятельный и зажиточный купец. Лучшие врачи со всего света свидетельствовали ему свое почтение, но никто не знал, что делать, никто не мог помочь. Потом сон старухи о бедуине посреди пустыни: "Только когда ты увидишь себя, как в зеркале, в одной истории, только тогда ты сможешь вернуть свой истинный возраст и вместе с ним свою юность". Итак, подумал отец, нужно искать не целителей, а рассказчиков историй, и пригласил их к себе и у всех спрашивал совета.
И вот начались их состязания. Старуха была вынуждена бесконечно долго вслушиваться в эти рассказы, в связи с чем страдания ее усилились, она больше не могла никого видеть и стала прятаться днем в саду за живой изгородью из роз, а ночью в своей комнате. Это продолжалось до тех пор, пока ее отец не встретился с одним купцом из маранов, торговцем сукнами из Португалии, которого он давно знал и которому доверился, а тот в свою очередь поведал ему об одном соотечественнике, известном на севере Португалии рассказчике историй. После этого купец вновь обрел надежду и послал своего доверенного в Португалию, чтобы он там, чего бы это ни стоило, разыскал этого человека. И вот они встретились в Порту. Случайно ли? Да, пожалуй, и случайно. Так как, если бы дед приехал на день раньше, или всего лишь на час раньше покинул трактир в гавани, или выбрал бы там другой столик, он встретился бы совсем с другими людьми… Или не случайно? Ведь есть же тайные силы притяжения, которые привели к тому, что марокканец сел именно за тот стол в трактире, за которым уже сидел дед, завязал с ним разговор, изложил ему свою задачу в надежде, что тот поможет разыскать португальского рассказчика историй, не подозревая, что именно он и сидит перед ним. Марокканец не утаил, что его хозяин готов хорошо заплатить.
В ответ на это - дедова хитрость или вынужденная ложь, что, вероятно, одно и то же, когда ему стало ясно, кого, собственно, искали: он, мол, достаточно хорошо знает этого человека, но тот уже стар и слишком слаб для столь долгого и полного лишений путешествия. Но поскольку они хорошо знакомы, он легко может представить, как тот будет реагировать на сказанное.
- И как же? - спросил араб с нетерпением.
- Не забывайте, - часто говорит старик, заканчивая свой рассказ, - слушать истории хорошо, но еще лучше следовать своей собственной.
- Ну, хорошо, хорошо, - возразил чужеземец. - Но где ее найти?
- Ответ в тебе. А путь туда иной раз долог, - сказал дед.
- Кто утверждает это, вы или рассказчик историй?
- Рассказчик историй, но это одно и то же. Скажите вашему купцу, что возможно и то и другое - путешествие внутрь себя, как у мистиков, а также путешествие вокруг света, но заманчиво короткий путь может закончиться тупиком, а каменистый всегда оказывается наилучшим. Запутанными тропами вы быстрее достигните своей цели.
* * *
И когда, уже будучи дома, дед дошел до середины своей истории, он сделал глоток, слишком большой глоток…
- А потом? Что было потом?.. - Как часто задавал Мануэл дедушке этот полный нетерпения вопрос, принуждая его к продолжению рассказа. И всегда получал ответ.
Он все еще не мог поверить, что в тот раз, оказавшийся последним, дед не ответил ему.
Раскаты грома приближались с угрожающей быстротой, засверкали первые молнии, и капли дождя забарабанили по камням мостовой. Все яростнее бушевала гроза, за вспышками молний следовали удары грома. Потом наконец разразился ливень. Вода ручьями потекла по переулкам, размывая нечистоты. Мануэлу захотелось спрятаться в углу напротив окна. Сердце его стучало. Где-то вдали звонили в пожарный колокол; неумолимая, безжалостная буря властвовала над городом. Казалось, прошла целая вечность, прежде чем интервалы между молниями и громом стали длиннее и громыхание мало-помалу стихло. Дождь постепенно ослабел. Мануэл открыл окно. Свежее дыхание ветра повеяло ему в лицо. Едва упали последние капли, как на небе появились первые звезды, и истомившиеся по свежему воздуху люди заполнили вымытые дождем мостовые. Был первый час ночи. Мануэл надел сандалии, вышел наружу и пошел по переулкам. Таверны зажили новой жизнью, а из церкви Санта-Круз слышался хор монахов. Мануэл помедлил, потом решил идти дальше, потом захотел выпить вина. Вино он закусил хлебом и овечьим сыром и послушал печальные песни.
День двадцать первый:
О числах и искусстве рассказа
- Математика, - сказал Рибейро, - это как любовь. Все нуждаются в ней, все пробуют ее на вкус, для большинства она - будни и лишь для немногих становится праздником.
Профессор любил остроумные, иной раз язвительные сравнения, и многие из его афоризмов записывались и переходили в университете из уст в уста.
- Но как и в любви есть вечные истины, - сказал он одновременно со значением и с легкой иронией, - так и в математике: сумма углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам. Так было даже тогда, когда люди об этом не знали.
Иногда под вечер Рибейро встречался со своими студентами во внутреннем дворе университета, недалеко от Порта-Ферреа, Железных Ворот, чтобы пригласить их - как он это называл - к изучению ландшафтной геометрии.
- Под открытым небом, - объяснял он, - мыслится основательнее и безграничнее - и здесь можно пофилософствовать!
- Пофилософствовать? - изумленно спросил один из студентов.
- Без философствования, без гипотез ничего не решить, да ничего и не доказать. Допустим - как это сделал Евклид, доказывая бесконечность простых чисел, - что верно и обратное утверждение, отсюда выведем противоречие и обнаружим, исходя из него, доказательство бесконечного множества простых чисел. Математика - одна из форм авантюры, как мореплавание, когда открывают новые страны, или как искусство. Ты должен все поставить на кон, возможно, пожертвовать той или иной выстраданной мыслью, как той или иной фигурой на шахматной доске, чтобы сделать верный шаг вперед. Итак, нам нужна авантюра и неподкупный логический шаг вперед. Тогда подобное придет к подобному.
Они гуляли по Кумулу, сидели под сенью тенистых деревьев и разговаривали о математике и о жизни, а студенты всякий раз насмешливо улыбались, когда у их учителя "подобное стремилось к подобному", но были зачарованы взаимодействием вещей.
- Числа - это такое дело… Они среди нас, в нашем мире, но приходят к нам извне, они божественного происхождения. Числа, как полагал Платон, это небесные идеалы. Числа приходят извне, существовали в доисторические времена, они истинны и, таким образом, не зависят от нас, людей. Для пифагорейцев числа - мера всех вещей, и наука о них, арифметика, - путь к совершенству. Едва ли есть на свете религия, которая не стремилась бы понять тайную природу чисел. "Воистину, - гласит одна исламская поговорка, - воистину Бог есть нечетное число, и он любит нечетные числа". Существуют числа женского и мужского рода, и только единица для греков не имеет рода и считается божеством, источником всех чисел. Два - первое женское, а три - первое мужское число и одновременно сумма первых двух. А теперь поиграем в камушки!
Математик поднял с земли один камушек и положил его на каменную плиту.
- Единица это первоначало.
Он взял еще два камушка и, присоединив их к первому, построил треугольник.
- Сколько камушков нам нужно в совокупности, чтобы построить следующий по величине равносторонний треугольник?
- Шесть, - выкрикнул один из студентов.
- А если еще больший?
- Десять.
- Правильно, - сказал учитель. - После единицы, тройки и шестерки, четвертое число треугольника, таким образом, десять. Пифагорейцы клялись священной клятвой на этом четвертом числе треугольника, которое они называли "тетрактис". Столетия подряд люди исследовали числа, разгадывали их свойства. Третье число треугольника, шесть, считалось кругообразным числом, поскольку оно в любой степени оканчивается на шесть. Вторая степень, квадрат шести, шестью шесть - тридцать шесть. Возведем тридцать шесть во вторую степень. Число треугольника дает в итоге шестьсот шестьдесят шесть. В Откровении Иоанна Богослова говорится: "Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть". Шесть в третьей степени равно двумстам шестнадцати. Почему это число все время появляется в трудах Платона? Почему Пифагор верил в возрождение именно через двести шестнадцать лет?
Святой Августин пытался расшифровать тайну библейских чисел. Почему в Евангелии от Иоанна семь учеников Христа выловили сто пятьдесят три рыбы из Тивериадского озера? Августин подсчитал. Существует семь даров Святого Духа, благодаря которым мы обладаем способностью следовать десяти заповедям. Семь плюс десять равно семнадцати. Сумма чисел от одного до семнадцати равна ста пятидесяти трем.
И профессор математики перешел от сотен к тысячам, упомянул десять божественных чисел, или сефирот, иудейской каббалы, и пересказал шестьсот семьдесят вторую ночь.
С изумлением внимали студенты своему учителю, и когда у того создалось впечатление, что на сегодня достаточно, он привел слова мудрого глупца Насреддина: "Если бы я знал, сколько будет дважды два, то сказал бы: четыре!"
Солнце плыло навстречу вечеру. Задавались вопросы, искались ответы, студенты охрипли от говорения. Они считали, спорили, и все время смеялись шуткам и откровенным насмешкам своего учителя.
- Те, кто обходится без чисел, докажут что угодно. Посадят блоху на тарелку и говорят: "Прыгай!" Блоха прыгает, а они делают научный вывод: "Блоха прыгает, когда ей приказывают". Потом специально отрывают у блохи две ноги, опять сажают ее на тарелку и снова приказывают ей скакать. Но теперь она никаким образом не двигается с места.
Тогда они помечают в своей ученой книжке: "Стоит оторвать блохе ноги, как она сразу теряет слух".
Наконец все распрощались и отправились по домам. Мануэл, который никуда не спешил, присоединился к своему учителю, и они неторопливо пошли к городу.
- Тебя что-то гнетет?
Ободренный этим приглашением к разговору, Мануэл сказал:
- Если числа истинны, значит ли это, что слова лживы? Вот что я хотел сказать: я понимаю, что математическая теорема неопровержима в своей логике и истинна. Но могут ли истории, построенные без математической логики, быть также истинными?
- Они могут многое доказать, даже если они и не правдивы, - сказал Рибейро. - Но твой вопрос удивляет меня. Ведь об историях твоего деда ты прекрасно знаешь, что они правдивы или, лучше сказать, в них много правды.
- "Это правда?" После каждой рассказанной им истории я задавал ему этот вопрос.
- И что же он отвечал тебе?
- "Даю слово!"
- Ты верил ему? - поинтересовался Рибейро.
- Собственно говоря…
- Что ты знаешь о своем деде?
- В шестнадцать лет он отравился на "Теодоре" в Бразилию. Через три года был уже на Евфрате. Когда он вернулся, у него было достаточно денег, чтобы купить несколько самых лучших виноградников в округе. Но потом он все время уезжал.
- Похоже, что он привозил свои истории из путешествий.
- Но ведь где-то и когда-то они происходили, - сказал Мануэл.
- Это не важно, они верны сами по себе. В конце концов, я не желаю знать, действительно ли случилась та или иная история, важно, правдива ли она.
- Но тогда то, что правдиво, не обязательно происходило в действительности?
- Действительность существует, правда же - впрочем, как и ложь - должна быть выдумана, это чистое творение и вместе с тем знак, а лучше сказать, часть нашей культуры.
- Вы одним махом объединили правду и ложь…
Рибейро остановился.