После смерти Ферма его сын собрал и опубликовал его заметки. Однако тщательное изучение его бумаг не обнаружило этого demonstratiomirabiblis- "чудесного доказательства", которое отец, по его утверждению, нашел. И так же тщетно пытались математики найти его снова . Что же насчет мнения истории об этом таинственном решении, то вердикт ее гласит: сомнительно. Многие из современных математиков не верят, что Ферма действительно знал доказательство. Теория крайнего случая утверждает, что если он не лгал намеренно, то не проверил доказательство, и заметка на полях – просто хвастовство. Однако более вероятно, что он искренне ошибался и demonstratiomirabilisстрадало необнаруженным дефектом.
В случае гипотезы Римана таинственное решение на самом деле было дурацкой метафизической шуткой в исполнении Г. X. Харди. Вот как это случилось:
Готовясь переехать на пароме Ла-Манш, закоренелый атеист Харди отправил одному коллеге открытку с фразой: "Я только что доказал гипотезу Римана". Смысл был в том, что Всемогущий, с которым Харди был всю жизнь на ножах, не позволит ему пожать незаслуженную славу и потому обеспечит безопасное путешествие – чтобы обнажить лживость слов Харди.
И завершает триаду таинственных решений проблема Гольдбаха.
Наутро после нашего последнего урока я позвонил дяде. Он, по моему настоянию, согласился провести себе телефон с тем условием, что номер буду знать только я.
Ответил он далеким и недружелюбным голосом:
– Что тебе нужно?
– Да я просто так звоню, узнать, как дела. И еще извиниться. Я вчера был совершенно неоправданно груб.
Долгая пауза.
– Н-ну, – сказал дядя Петрос, – вообще-то я сейчас занят. Слушай, позвонил бы ты, ну, скажем… на следующей неделе?
Я хотел бы отнести его холодный тон за счет того, что он на меня обиделся (имея, в конце концов, на то все права) и просто выражает свое недовольство. И все же что-то свербило у меня в душе.
– А чем ты занят, дядя? – не отстал я.
Еще одна пауза.
– Я… я тебе в другой раз расскажу.
Он явно рвался закончить разговор, и потому я, пока он не успел повесить трубку, бухнул напрямик:
– Дядя, ты, что ли, снова вернулся к той работе? Я услышал резкий вдох.
– Кто… кто тебе сказал? – спросил хриплый голос дяди.
Я попытался ответить небрежно:
– Ну, дядя, я же тебя все-таки знаю. Тут и говорить не надо было.
Раздался щелчок – он повесил трубку. Я был прав – этот псих окончательно слетел с нарезки. Он снова пытался решить проблему Гольдбаха!
Я почувствовал жало больной совести. Что я натворил? Человек не может вынести большой дозы реальности – и теория Сэмми о безумии Курта Гёделя была приложима, хотя и по-другому, к дяде Петросу. Я подтолкнул бедного старика к последней грани и вытолкнул за нее, целил точно в его ахиллесову пяту и попал. Мой смехотворный расчет – заставить его схватиться с самим собой – разрушил его хилую оборону. Я безответственно, необдуманно лишил его тщательно питаемого оправдания – теоремы о неполноте, и ничего не дал взамен, чем поддержать пошатнувшийся образ самого себя. Судя по его крайней реакции, обнажение его провала (перед ним, не передо мной) оказалось больше, чем он мог вынести. Иначе зачем он в свои без малого восемьдесят бросился искать доказательство, которое не мог найти на пике своего расцвета? Если это не безумие, то что?
Я вошел в офис моего отца с нехорошим предчувствием. Как ни противно мне было впускать его в заколдованный круг моих отношений с дядей Петросом, я считал себя обязанным сказать ему о том, что произошло. В конце концов это был его брат, а подозрение на серьезную болезнь – это дело семейное. Мой отец сразу отмел как чушь мои самообвинения в том, что я вызвал кризис. Согласно официальному мировоззрению Папахристосов, человек за свое психологическое состояние отвечает сам, и единственной приемлемой внешней причиной эмоционального расстройства может быть только повышение или падение курса акций. С точки зрения отца, поведение старшего брата всегда было странным, и дополнительные проявления эксцентричности всерьез принимать не следует.
– На самом деле, – сказал он, – состояние, которое ты описываешь – рассеянность, самопоглощенность, резкие смены настроений, странное требование бобов среди ночи, нервный тик и прочее, – напоминает мне его поведение в Мюнхене в конце двадцатых годов. Тогда он тоже вел себя как ненормальный. Мы сидели в хорошем ресторане и ели чудесный вурст , а он все вертелся на стуле, будто на гвоздях, и лицо у него дергалось, как у сумасшедшего.
– Quoderatdemonstrandum, - сказал я. – Так оно и есть. Он снова вернулся к математике. Он на самом деле работает над проблемой Гольдбаха – как это ни смехотворно в его возрасте.
Отец пожал плечами:
– Это в любом возрасте смехотворно. Но чего нам беспокоиться? Проблема Гольдбаха уже принесла ему все зло, которое могла. Хуже уже не будет.
Но я не был в этом так уверен. На самом деле я был вполне уверен, что впереди нас ждет намного худшее. Воскрешение Гольдбаха не могло не всколыхнуть неудовлетворенные страсти, не разбередить погребенные глубоко в душе страшные, незалеченные раны. Ничего хорошего не могло выйти из его нового обращения к старой проблеме.
В тот же вечер после работы я поехал в Экали. Возле дома стоял старый "фольксваген-жук". Я прошел через двор и позвонил в звонок. Ответа не было, и я стал кричать: "Открой, дядя Петрос, это я!"
Несколько секунд я боялся худшего, но потом он выглянул в окно и посмотрел в мою сторону мутным взглядом. Не было в нем ни обычной радости видеть меня, ни удивления, ни приветствия – он глядел, и все.
– Добрый день! – сказал я. – Заехал поздороваться.
Обычно безмятежное его лицо, лицо человека, чуждого тревогам, было изборождено крайним напряжением. Он побледнел, глаза покраснели от бессонницы, брови сошлись в напряжении мысли. И он был небрит – впервые на моей памяти. Глаза его смотрели все так же отсутствующе, рассеянно. Я даже не был уверен, что он меня узнал.
– Дядя, ради Бога, открой дверь любимейшему из племянников, – сказал я с дурацкой улыбкой.
Он исчез, потом дверь чуть приоткрылась. Он стоял, загораживая мне дорогу, одетый в пижамные штаны и мятую куртку, и явно не желал, чтобы я вошел.
– Дядя, что случилось? – спросил я. – Я за тебя беспокоился.
– А чего беспокоиться? – ответил он, пытаясь говорить нормальным тоном. – Все в порядке.
– Ты уверен?
– Конечно, уверен.
И тут он резким жестом поманил меня ближе. Быстро и тревожно оглянувшись, он шепнул, чуть не касаясь губами моего уха:
– Я снова их видел.
Я не понял:
– Кого ты видел?
– Этих девушек! Близнецов, число 2!
Я вспомнил этот странный образ его снов.
– Ну, – сказал я, стараясь говорить небрежно, – раз ты снова занялся математикой, у тебя снова математические сны. Ничего нет странного.
Я хотел втянуть его в разговор, чтобы (не только метафорически, но и буквально) просунуть ногу в дверь. Надо было понять, насколько серьезно его состояние.
– Так что же случилось, дядя? – спросил я, изображая повышенный интерес. – Они с тобой говорили?
– Да, – ответил он, – они дали мне…
Голос его пресекся, будто он испугался, что сказал слишком много.
– Что дали? – спросил я. – Ключ к решению? Им снова овладела подозрительность.
– Ты никому не говори, – велел он строго.
– Могила, – пообещал я.
Он начал закрывать дверь. Убедившись, что дело серьезно и что настало время для аварийных действий, я схватился за ручку и навалился на дверь. Ощутив мое сопротивление, он напрягся, заскрипел зубами, пытаясь не впустить меня, лицо его исказилось гримасой отчаяния. Испугавшись, что это усилие может быть для него опасным (ему же было почти восемьдесят), я перестал напирать и попытался сделать последнюю попытку его урезонить.
Из всех возможных глупостей, которые можно было сказать, я выбрал вот такую:
– Дядя, вспомни Курта Гёделя! Вспомни теорему о неполноте – проблема Гольдбаха неразрешима!
Тут же отчаяние на его лице сменилось гневом.
– На… Курта Гёделя, – рявкнул он, – вместе с его теоремой о неполноте!
С неожиданной силой он надавил на дверь, опрокидывая мое сопротивление, и захлопнул ее у меня перед носом.
Я звонил в звонок, колотил в дверь кулаком, орал. Пробовал угрожать, убеждать, умолять – ничего не помогало. Когда хлынул бешеный октябрьский ливень, я понадеялся, что дядя Петрос, как бы он ни был безумен, впустит меня хотя бы из милосердия. Но он не впустил. Я уехал, промокший до нитки и донельзя обеспокоенный.
Из Экали я направился прямо к нашему семейному врачу и объяснил ему ситуацию. Не исключая полностью серьезного душевного расстройства (возможно, вызванного моим непрошеным вмешательством в механизм защиты больного), врач предложил в качестве наиболее вероятных причин изменения дядиного поведения несколько органических нарушений. Мы решили на следующее утро первым делом направиться к дяде, войти, если необходимо, силой и подвергнуть дядю Петроса тщательному медицинскому обследованию.
В эту ночь я не мог заснуть. Дождь зарядил сильнее, и в два часа ночи я сидел у себя дома, сгорбившись над шахматной доской – как наверняка много раз сиживал дядя Петрос в свои бесчисленные бессонные ночи, – просматривая партию последнего матча на первенство мира. Но я все время отвлекался и никак не мог сосредоточиться.
Услышав звонок, я уже знал, что это он, хотя он никогда мне не звонил сам.
Я прыгнул к телефону, снял трубку.
– Это ты, племянник? – Дядя был явно чем-то сильно взволнован.
– Конечно, я, дядя Петрос. Что случилось?
– Ты должен мне кого-нибудь прислать. Немедленно!
Я встревожился:
– Кого-нибудь? Ты имеешь в виду врача?
– При чем тут врач? Математика, конечно! Я ответил, подлаживаясь к его тону:
– Я математик, дядя, я сейчас выезжаю. Только обещай открыть мне дверь, чтобы я не заработал пневмонию и…
Он явно не хотел тратить время не мелочи.
– А, черт! – буркнул он и тут же добавил: – Ладно, ладно, приезжай, но привези еще одного!
– Еще одного математика?
– Да! Мне нужны два свидетеля! Быстрее!
– Зачем свидетели должны быть математиками? Я было по наивности решил, что он хочет написать завещание.
– Чтобы понять доказательство!
– Доказательство чего?
– Утверждения проблемы Гольдбаха, идиот! Чего же еще?
Я заговорил, тщательно подбирая слова:
– Дядя, послушай, я обещаю тебе приехать так быстро, как позволит моя машина. Но давай будем разумными – математики не выезжают по вызову; как я тебе его достану в два часа ночи? Ты мне сегодня расскажешь свое доказательство, а утром мы приедем вдвоем.
– Нет, нет, нет! – завопил он, не дослушав. – На это нет времени! Мне нужны два свидетеля – и сейчас же!
Вдруг он разразился всхлипываниями.
– Мальчик мой, это было так… так…
– Что – "так", дядя? Скажи мне!
– Так просто, мой милый! Как может быть, чтобы после всех этих лет, бесконечных лет я не понял, насколько это благословенно просто!
– Сейчас приеду, – не дослушал я его.
– Погоди! Постой! ПОСТОЙ!!! – заорал он в полной панике. – Поклянись, что не приедешь один! Прихвати другого свидетеля! И быстрее, быстрее, умоляю! Ищи свидетеля! Времени нет совсем!
Я попытался его успокоить:
– Дядя, ну приди в себя, не может быть такой спешки. Доказательство никуда не денется, и ты это знаешь!
Его последними словами были вот едкие:
– Милый мальчик, ты не понял – времени не осталось совсем. – Голос его упал до заговорщицкого шепота, будто он не хотел, чтобы услышал кто-то рядом с ним. – Понимаешь, девушки уже здесь. Они пришли за мной.
Когда я добрался до Экали, побив все рекорды скорости, было уже поздно. Мы с нашим семейным врачом (я заехал за ним по дороге) нашли безжизненное тело дяди Петроса на полу маленькой террасы. Он сидел, прислонившись спиной к стене, раскинув ноги, повернув к нам голову, будто приветствуя. Далекая молния выхватила из темноты его лицо, застывшее в улыбке полного, абсолютного удовлетворения – думаю, это и навело врача на немедленный диагноз инсульта. А вокруг были рассыпаны сотни бобов. Ливень размыл аккуратные прямоугольники, и они валялись, раскиданные по мокрой террасе, сверкая как драгоценности.
Дождь только что перестал, и воздух был наполнен живительными запахами мокрой земли и сосен.
Наш последний телефонный разговор остался единственным свидетельством таинственного решения проблемы Гольдбаха, найденного Петросом Папахристосом.
В отличие от знаменитой заметки Пьера Ферма вряд ли demonstratiomirabilisмоего дяди подвигнет толпы начинающих математиков пытаться его воспроизвести. (Повышения цен на бобы не ожидается.) Так оно и должно быть. Здравый ум и твердая память Ферма никем не подвергались сомнению; ни у кого нет оснований полагать, что он был хоть сколько-нибудь не в своем уме, когда сформулировал свою последнюю теорему. К сожалению, о дяде Петросе нельзя сказать того же. Когда он объявил мне о своем триумфе, он, вероятно, уже был безумен, как мартовский заяц. Его последние слова были произнесены в состоянии терминального затемнения сознания, полного отказа логики – Ночь Разума затмила свет его последних мгновений. Было бы поэтому совершенно несправедливо посмертно объявлять его шарлатаном, всерьез обвиняя на основании заявления, сделанного в полубреду, когда разум его уже рушился под ударами инсульта, убившего его сразу после этого.
Итак: решил ли Петрос Папахристос проблему Гольдбаха в свой последний час? Желание защитить его память от малейших насмешек обязывает меня ответить самым прямым образом: официальным ответом должно быть "Нет". (Мое собственное мнение для истории математики значения не имеет, а потому я оставляю его при себе.)
Похороны прошли сугубо по-семейному, с единственным венком и единственным представителем от Греческого математического общества.
Эпитафия, вырезанная впоследствии на надгробии Петроса Папахристоса под датами, определившими начало и конец его земного пути, была выбрана мною, когда мне удалось преодолеть возражения старшего поколения семьи. Эти слова вносят еще один вклад в коллекцию посмертных сообщений, которые делают Первое афинское кладбище одним из самых поэтичных мест мира:
КАЖДОЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, БОЛЬШЕЕ 2, ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ В ВИДЕ СУММЫ ДВУХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ
Post Scriptum
К моменту окончания этой книги проблема Гольдбаха насчитывает двести пятьдесят лет. Сегодня она еще не решена.
Благодарности
Я хочу выразить свою признательность профессорам Кену Райбету и Кейт Конрад, которые тщательно прочли рукопись и исправили многочисленные ошибки; а также д-ру Кевину Баззарду за прояснение некоторых моментов – разумеется, все оставшиеся математические огрехи на моей совести. Еще спасибо моей сестре, Кали Доксиадис, за неоценимые лингвистические и редакторские советы.
Апостолос Доксиадис
Апостолос Доксиадис
Апостолос Доксиадис – яркий современный представитель прозы, интеллектуальной в лучшем смысле этого слова. Интеллектуальной без претенциозности, на глубинном, тонком, неявном уровне. В прозе этого писателя, многоуровневой, многомерной и почти "кинематографичной" в своей витальности, мир сугубо абстрактных теорий становится миром абсолютно живым – таинственным, мистическим, в чем-то – забавным, а в чем-то – откровенно трагичным.