Так и у этого варианта механики микромира были все шансы верно служить познанию природы.
После одобрения Паули Вернер Гейзенберг дал, наконец, свою работу шефу. Но на всякий случай сказал: "Ладно, делайте с нею все, что сочтете нужным".
Макс Борн в тот же день ее прочитал. Это было нелегко. Ему подумалось, что она "выглядит весьма мистически, но несомненно истинна и глубока". Так написал он Эйнштейну, а статью отправил со своим благословением в печать. Однако и ему не давала покоя нелепая формулаAB ≠ BA... Ему мерещилось что–то издавна знакомое, а что это было - не шло на ум.
Потом он многократно рассказывал, варьируя подробности:
- …Однажды утром я прозрел: вспомнил алгебраическую теорию, которую изучал еще в студенческие годы. Такие квадратные таблицы были хорошо известны математикам. В сочетании с особым правилом умножения они носили название матриц. И я увидел, что гейзенберговское умножение было не чем иным, как элементом матричного исчисления. Теперь можно было продвигаться дальше. Я был взбудоражен, как моряк, увидевший после долгого плавания желанную землю…
(Еще одна взбудораженность после еще одного уныния. Еще одна радость после еще одного отчаяния. Эти постоянные наши спутники не оставят нас до конца повествования.)
А Гейзенберг в те июльские дни 25–го года был в Кембридже - в резерфордовской лаборатории, куда приехал с лекциями. И он не знал, что его механика тем временем получила крещение как "матричная механика". Этого слова еще не было в его собственном словаре, когда 28 июля он - кажется, впервые на людях - докладывал о своей теории в Клубе Капицы.
Усевшись, как повелось, на полу вокруг камина, это вольное содружество молодых физиков, созданное тридцатилетним Петром Капицей, с неутолимым интересом слушало первый набросок механики микромира. Интерес был неутолимым совершенно буквально: утолить вопросы и недоумения слушателей автор еще не мог. И прежде всего недоумение по поводу физического смысла странной неперестановочности умножения…
А тот, кто открыл квантовые скачки, Нильс Бор, узнал о совершившейся "решительной ломке" лишь в сентябре 25–го года. Он получил тогда письмо от Гейзенберга:
"…Я сочинил одну работу по квантовой механике, о которой очень хотел бы выслушать Ваше мнение".
Ему бы осмелиться раньше! Дело в том, что Нильс Бор оказался тогда едва ли не единственным теоретиком, не испытавшим смущения при первом знакомстве с формулой умножения матриц… Возможно, он сразу прочитал этот ребус: AB ≠ BA… Так или иначе, но он вскоре написал:
"Можно выразить надежду, что открылась новая эра взаимного стимулирования математики и механики. Наверное, физики сначала будут сожалеть, что в познании атома нам не миновать ограничения обычных способов описания природы. Но хочется думать, что это сожаление сменится чувством благодарности к математике, дающей нам и в этой области инструмент для продвижения вперед".
Да, совсем необычным был матричный способ описания с помощью своеобразных турнирных таблиц. А сулил он многое. И как раз в это же время Шредингер уже вел свой волновой способ описания прямой дорогой к полному успеху.
9
Однако откуда же взялось у Гейзенберга паническое чувство ("мы оба безнадежно заблудились!"), когда весною следующего - 26–го - года он узнал из письма Паули о шредингеровской волновой механике? Почему оба?
Объясняя историкам свои тогдашние переживания, он, постаревший почти на сорок лет, улыбчиво и мудро сравнил себя и Шредингера с двумя альпинистами, искавшими в тумане путь к вершине горы.
…Когда туман стал редеть, оба увидели с двух разных направлений заветный пик в отдалении. Но как разительно несхожи были открывшиеся им ландшафты на подступах к цели! Отвесные кручи перед глазами у одного (квантовые скачки) и плавно холмистые склоны перед глазами у другого (волны материи). Могла ли возникнуть уверенность, что перед обоими - единая гора? Нет–нет, сильнее было подозрение: наверное, сбились с верной дороги и тот, и другой…
Потом смятение прошло.
Конечно, оно сменилось убеждением, что прав только он, Гейзенберг, а сбился с дороги Шредингер. И, разумеется, почти так же отнесся цюрихский профессор к механике геттингенского доцента, Оба не стеснялись в оценках.
Гейзенберг тогда написал другу:
"Чем больше я обдумываю физическую сторону шредингеровской теории, тем отвратительней представляется она мне".
Шредингер не оставался в долгу:
"…Наводящим уныние, если не отталкивающим, явился для меня этот трудный (гейзенберговский) метод… лишенный какой бы то ни было наглядности".
Но вместе с тем Шредингер сделал то, чего не сделал Гейзенберг: он сразу попытался установить, а не описывают ли они оба на разных языках одно и то же? И очень скоро строго математически показал, что так оно и есть!
Волновая и матричная механики вовсе не враждовали. Они переходили одна в другую, как бы дословно переводились. Ну как если бы первая твердила микромиру: "Я люблю тебя", а вторая: "Ай лав ю"… И тут, в заключение, нельзя не рассказать редкостного по психологической выразительности эпизода, разыгравшегося в те времена.
Летом 25–го года, когда волновой механики еще не существовало, а матричная только–только появилась на свет, два геттингенских теоретика пошли на поклон к великому Давиду Гильберту - признанному главе тамошних математиков. Бедствуя с матрицами, они захотели попросить помощи у мирового авторитета. Гильберт выслушал их и сказал в ответ нечто в высшей степени знаменательное: всякий раз, когда ему доводилось иметь дело с этими квадратными таблицами, они появлялись в расчетах, "как своего рода побочный продукт" при решении волновых уравнений.
- Так что, если вы поищите волновое уравнение, которое приводит к таким матрицам, вам, вероятно, удастся легче справляться с ними.
По рассказу американца Эдварда Кондона, то были Макс Борн и Вернер Гейзенберг. А заканчивается этот рассказ так:
"Оба теоретика решили, что услышали глупейший совет, ибо Гильберт просто не понял, о чем шла речь. Зато Гильберт потом с наслажденьем смеялся, показывая им, что они могли бы открыть шредингеровскую волновую механику на шесть месяцев раньше ее автора, если бы повнимательней отнеслись к его, гильбертовым, словам".
Вот когда шекспировская Селия могла в очередной раз воскликнуть: "Удивительнейшим образом удивительно!"
Трудно было бы найти лучшую демонстрацию слепоты односторонности. И одновременно - правдивости классически невозможного образа волн–частиц. Гора перед глазами двух альпинистов была единой. Иначе лишь одна из двух механик оказалась бы истинной - либо матричная, либо волновая. А теперь они естественно объединились, или, лучше, воссоединились под общим именем: квантовая механика микромира.
Можно было бы ожидать, что противоборство тех исходных идей придет к завершению. Но нет, страсти вовсе не улеглись. Через четверть века с лишним, уже в 50–х годах, Луи де Бройль однажды сказал, вспоминая не знавшее штилей бурное течение нашей хорошей истории:
"Наиболее драматическим событием современной микрофизики было, как известно, открытие двойственности - волна–частица".
"Как известно!" Ветераны квантовой революции познали это на собственном опыте, тоже двойственном - в одно и то же время мучительном и счастливом.
Глава шестая. Путь к вершине.
1
Итак, искомая механика была построена в двух вариантах.
Оба исправно работали, в равной степени обеспечивали согласие с экспериментом. И согласие это бывало столь изумительным, что знаменитый Энрико Ферми, будущий создатель первого атомного реактора, соединявший в себе гении теоретика и экспериментатора, уверял студентов: "Нет необходимости согласовываться так хорошо!"
Ровесник Гейзенберга, итальянец Энрико Ферми сам внес неоценимый вклад в развитие квантовых идей. А вспомнил его восклицание в своей книге "Наука и удивительное" видный теоретик следующего поколения, выходец из Австрии, Виктор Вайскопф - ровесник Льва Ландау, под чьим началом он одно время работал в Советском Союзе. Можно довериться "длинному Вики", как называли Вайскопфа в Копенгагене, когда он в свой черед воскликнул по поводу механики микромира: "Фантастическое открытие!"
В 1926 году оставалось -
- 12 лет до раскрытия первого источника ядерной энергии в реакции деления урана (Германия, 1938),
- 19 лет до испытания первой атомной бомбы на исходе второй мировой войны (США, 1945),
- 28 лет до создания в мирные годы первой атомной электростанции (СССР, 1954).
Из тишины лабораторий и негромкого шума академических дискуссий атомный век шагнул в историю человечества. И его приход, ужасающий и великолепный, озарился в сознании людей двойственным светом великих трагедий и великих надежд. Точно на роду была написана квантовой физике двойственность всех рангов - от микромасштабов глубин материи до макромасштабов истории землян. Никогда еще ни одно фантастическое открытие в чистой и бескорыстной теории не отзывалось так скоро и таким громким эхом, как возникновение дважды непонятной механики микромира в середине 20–х годов…
Да, была она на первых порах дважды непонятной. В обоих ее вариантах физиков встречала за порогом еще не рассеявшаяся тьма.
В волновой механике это была неразгаданность шредиигеровских пси–волн. В матричной механике-неразгаданность матричного умножения. Только математически все обстояло благополучно, а физический смысл того и другого пребывал нерасшифрованным или спорным.
"Нужно указать, что развитие математического аппарата квантовой механики предшествовало физическому пониманию атомной физики".
На это счел нужным указать Вернер Гейзенберг, когда впервые читал лекции за океаном. Легко вообразить недоверчивое смущение американских студентов: сам ход преподавания во всех дисциплинах всегда внушал мысль о другой очередности - сперва суть, а потом форма. Но в этой новейшей дисциплине все поразительным образом было не как всегда - все навыворот!
2
Мечта Эрвина Шредингера - слепить из пси–волн частицы - развеялась быстро. Хотя формулы волновой механики работали безотказно, его собственное истолкование этих формул, как выразился Макс Борн, "не могло выстоять". Все оттого, что не могли выстоять волновые пакеты - они расползались.
Однако нашелся один случай, когда и математически, и физически получалась дорогая сердцу Шредингера картина: в особо простых обстоятельствах волновой пакет мог двигаться по прямой линии, действительно устойчиво сохраняясь.
Но то был совсем не типичный - очень частный - случай. И между прочим, доказать его исключительность постарался Гейзенберг. Наверное, он испытал немалое удовлетворение, если не удовольствие, когда нанес этот удар по волновым иллюзиям. А Шредингер такие иллюзии на том и основывал, что вот ведь реален случай, когда волны создают подобие частицы. Он надеялся, что с развитием теории исключительное обернется всеобщим и мечта его сбудется.
…В отличие от электромагнитных волн математические пси–волны не могли бы произвести никакого физического действия: в них не содержалось энергии–массы. Они не были порождением силового поля. С их помощью нельзя было бы передавать информацию на расстояние. Никто не сумел бы изобрести излучающей пси–станции или принимающей пси–антенны. Ну разве что фантаст осмелился бы на такое изобретение, рискнув стать ненаучным.
Так и хочется спросить: если они бесплотны, то зачем заботиться об их физическом смысле?
Но разве не бесплотны классические орбиты планет или траектории капелек дождя? Там, где только что побывали планета или капелька, их плоти уже нет, да зато последовательность этих бесплотных "нет" прорисовывает в пространстве линию механического поведения планеты или дождинки. Закономерную линию! И потому физического смысла тут хоть отбавляй .
У волн–частиц классических линий поведения обнаружить нельзя. Этому мешает их двойственная природа. Допустим, можно сказать про электрон–частицу, что в данный момент он находится здесь и только "здесь". Но как сказать это же про электрон–волну? Волна не локализована в одном каком–нибудь месте: она и "здесь" и "там" одновременно.
Неспроста наше классически воспитанное и классически ограниченное воображение отказывается зримо представить себе движение микрокентавров. Глубины материи - это мир утраченных траекторий!
Однако что–то должно было стать на их место, поскольку движение–то не исчезает?
Трудно было расставаться с наглядностью. Создателям новой картины природы это было столь же трудно, как и нам. И даже труднее, поскольку на нас - никакой ответственности, а на них она лежала тяжким грузом. Им это давалось ценою глубокой внутренней неурядицы: традиционному взгляду на вещи не хотелось отступать и приходилось уступать. Для иных из ветеранов квантовой революции такая неурядица оборачивалась пожизненной духовной смутой.
Ее поныне переживает де Бройль, по–прежнему стремящийся с надеждой на успех доказательно развить свое понимание пси–волн, которое полвека назад показалось ему таким спасительным…
Он вспоминал, как "пришел в восторг от прекрасных работ Шредингера". Тот по–дружески показал ему эти работы еще до опубликования, как родоначальнику идеи волн материи. Но растворять частицы в волнах де Бройль никогда не предполагал: ему дорога была волнообразность именно частиц. И поверить в образ волновых пакетов он не мог: "эта гипотеза не представлялась мне удовлетворительной".
Какую же роль в движении частиц отвела природа пси–волнам Шредингера? Размышляя об этом, Луи де Бройль придумал очень красивое построение - такое наглядное, что для него нашлось и очень поэтичное название: "теория волны–лоцмана" или "теория волны–пилота".
В обзоре своих работ к собственному шестидесятилетию он объяснил:
"…Я умышленно поместил частицу в лоно непрерывной волны и предположил, что распространение волны увлекает за собой частицу".
И еще прозрачней описал он это:
"Пси–волна в некотором роде "указывает дорогу" движущейся частице".
Какова же она, эта дорога? Последовательность точек пространства, где побывало и побывает "лоно волны", а с ним вместе и покоящаяся там частица? Так не получалось ли, что привлекательный образ волны–пилота действительно умышленно возвращал микрочастицам вполне определенные пути? Под волновой маской вновь появлялись на атомной сцене невозможные для микрокентавров четкие траектории.
Разумеется, де Бройль, ожидавший этой критики, выразил свою идею осмотрительно: он сказал ведь, что пси–волна только "в некотором роде" указывает дорогу. Однако неизбежно получалось, что "в классическом роде". Так ему того и хотелось! Он сам говорил, что жаждал сохранить для частиц "строго детерминированное движение". В переводе с философского языка: строго определенное - классическое.
Он жаловался на непреодолимые математические трудности. Они обступили его, когда он попытался сделать свою теорию обоснованней - тоньше и правдивей. Но не потому ли те трудности и оказались непреодолимыми, что в самом замысле не было правды природы?
Еще летом 1926 года эту правду первым уловил, или уж во всяком случае первым доказательно выразил, Макс Борн.
3
Можно недоверчиво пожать плечами… Как же так? Ведь не кто иной, как Макс Борн, распознавший в гейзенберговских квадратных таблицах известные математикам матрицы, с минувшего лета 25–го года разрабатывал аппарат матричной механики - механики частиц и скачков. Ведь это он вместе со сверходаренным своим ассистентом только что - весной 26–го - стал мишенью веселых насмешек Гильберта за пренебрежение добрым советом поискать волновое уравнение для матриц. И вдруг, именно ему такая участь и честь: стать первооткрывателем физического смысла пси–волн!
Проще всего, конечно, отговориться обычной фразой: еще один каприз истории - и вся недолга… Но дело было глубже.
Максимализмом молодости уже немолодой геттингенский профессор - ему было тогда сорок три - не страдал. Односторонних пристрастий своего ассистента не разделял. И после появления механики Шредингера он, Макс Борн, начал с верой в успех исследовать столкновения микрочастиц, обратившись к помощи волнового уравнения.
Короче: он проявил широту понимания и отверг сектантскую узость. За это и был вознагражден глубоким открытием. Но сначала ему пришлось выслушать обвинение "в измене духу матричной механики". В измене, не меньше! Ясно, что обвинителем стал Гейзенберг.
- Однако вскоре он опомнился, - добавил Бори, вспоминая этот эпизод, - и нашел удивительный способ примирить корпускулярную и волновую картины…
Об этом способе рассказ еще впереди. А чем же волновая механика соблазнила Макса Борна?
Раньше всего остального, привычной доступностью ее математического аппарата: уравнения… непрерывность… Все, как бывало прежде… Этим она подкупала всех. Даже многим классикам она приглянулась своей математической обыкновенностью. Иные из них восприняли ее как обещание близкого возврата к классическим представлениям. Но "измена" Борна так далеко, конечно, не заходила: он вовсе не собирался в угоду Шредингеру пожертвовать частицами и квантовыми скачками. Забавно, как он это объяснял впоследствии:
"Это было связано с тем, что мой институт и институт Джеймса Франка были расположены в одном здании Геттингенского университета. Каждый эксперимент Франка и его учеников по столкновению электронов казался мне новым доказательством корпускулярной природы электрона".
Впору подумать, что если бы экспериментаторы работали в другом здании, чуть подальше, электрон перестал бы казаться Максу Борну частицей… А все–таки это живое соседство с экспериментаторами, видимо, и впрямь явилось для него немаловажным психологическим подспорьем, когда воображение хотело сохранить образ корпускул нерушимым. Даже в краткой нобелевской речи - почти тридцать лет спустя - Макс Борн нашел место для лирического воспоминания о том, как щелкали счетчики Гейгера, регистрируя импульсы электронов, и как прочерчивались в камере Вильсона ниточки тумана, показывая воочию электронные треки.
Это микрокентавры неоспоримо демонстрировали теоретику свою корпускулярность. А волнообразность?
В той же речи Макс Борн рассказал и о волнообразности. Он вспомнил, как в 25–м году они с Джеймсом Франком подметили в картине прохождения электронов через кристаллы черты волнового поведения: огибание узлов кристаллической решетки - дифракцию! Они тотчас поручили тогда своему общему ученику молодому Эльзассеру повнимательней присмотреться к этому явлению…
Так, близкое соседство с экспериментаторами давало теоретику психологический стимул и для сохранения верности образу волн.