- Итак, - размышлял Сократ, - исходный отрезок, ну, хотя бы тот, что располагается между киоском с капустным рассолом и пьющим этот рассол Парменидом, состоит из бесконечно большого числа частей. Тогда можно предполагать две возможности. Первая - каждая из частей, полученных путем такого деления, обладает некоторым, пусть и ничтожно малым протяжением. Так как этих частей бесконечно много, то их общая сумма должна составить отрезок бесконечной длины. Вторая возможность - каждая из частей непротяженна, то есть ее длина равна нулю. Но сколько бы не было нулей, их сумма не может дать ничего, кроме нуля. Следовательно, общая длина отрезка, являющаяся суммой всех этих непротяженных частей, должна быть равна нулю. То есть и в том и в другом случае мы приходим к противоречию с исходным положением.
- С тобой приятно беседовать, Сократ, - сказал Зенон.
А Парменид, как бы опровергая и своего ученика Зенона и Сократа, бодро затопал сандалиями, пройдя расстояние до киоска в конечное и довольно короткое время, заказал там еще одну банку так полюбившегося ему напитка и возвратился к ящику из-под кефира. И даже сел на него!
- Философия Митрофановской школы, - заявил Межеумович, - является катастрофическим отступлением от материализма! Надо же! Бытие едино и неподвижно! Вот этот самый тезис Парменида и Зенона и является исходным пунктом идеалистической метафизики!
Я попытался представить пространство Зенона, состоящее из бесконечного количества непротяженных точек и, действительно, не смог сдвинуться с места. Сколько бы я не покрывал бесконечную череду нулей, их сумма все равно оставалось равной одному нулю.
Тогда я заметил, что мое представление о пространстве Зенона начало как-то странно трансформировать мир. Предметы приближались ко мне, теснили меня со всех сторон.
- Кажись, пространство делимо не так, как делимы предметы, - сказал Сократ. - Мы можем распилить пополам бревно, но не можем распилить пополам пространство.
Я заметил, что уже не только расстояния между предметами, но и сами предметы становятся равными нулю. И это меня даже испугало. Я готов был слиться в нуль с Каллипигой. Но не с Межеумовичем же!
- Зенон, - вступился за материализм Межеумович, - показал невозможность движения потому, что представил пространство как бесконечно делимое, как прерывное. В действительности же дана непрерывность пространства, как непрерывность поступательного и вращательного движения к коммунизму. Если мы мыслим бесконечное множество точек в каком-нибудь отрезке, то это не значит, что бесконечное множество есть в действительности, точно так же, как если мы мыслим наступление всеобщего, равного и тайного счастья трудового народа завтра, то оно именно завтра и наступит. Оно может и никогда не наступить. Это значит лишь, что мы можем представить себе любое количество точек и любое количество этого самого счастья. Если в отрезке, например, миллион точек, но потребуется, в целях победы коммунизма, найти место еще для одной, то мы непременно найдем место и для нее, если для этого и потребуется уничтожить все остальные точки.
Еще немного и я понял бы, как разрешить апорию Зенона, но существование в одной точке пространства, не имеющей размеров, с Межеумовичем мне почему-то было невыносимо и вовсе не потому, что он был обширнее меня. И тогда я плюнул на все свои теоретические изыскания и восстановил мир из нуля. И правильно сделал! Все они поеживались, отряхивались, облегченно вздыхали, словно только что выпали из битком набитого автобуса. У Парменида даже банка с рассолом раскололась. Лишь Межеумович вещал все далее и далее и все глубже и глубже:
- Нельзя ограничивать свои безумные желания, - заявил Межеумович. - Отмечая, еще на Заре, диалектическую природу движения, Отец и он же Основоположник писал: "Движение есть единство непрерывности времени и пространства и прерывности времени и пространства. Движение есть противоречие, есть единство противоречий".
- Так как же, все-таки, разрешить это противоречие? - нехорошо поинтересовался Зенон.
- А никак! - пояснил Межеумович. - Необходимо признать движение абсолютным свойством материи. И точка! Движущееся тело побуждаемо, в собственном смысле слова, движением.
Межеумович с победным видом осмотрел всех присутствующих.
- Постой, постой, милый мой! - сказал Сократ. - Зенон ведь не говорит, что движение невозможно. Он утверждает, что, если пространство делимо до бесконечности, то именно в этом случае движение невозможно. Ты же, храбрый Межеумович, говоришь совсем о другом.
- Верно, что пройденный путь, по существу, делим до бесконечности, - снисходительно согласился диалектический материалист, - но трудности, о которых говорит Зенон, возникают только тогда, когда движущееся тело, так сказать, пересчитывает точки или последовательности положения. Но в строгом, партийном смысле оно этого не делает. Мы просто их проходим с высоко поднятой головой и, поплевывая на них свысока, предоставляя, следовательно, тебе с Зеноном заботу подразделять путь, пройденный нами на пути к коммунизму, на сколько угодно частей.
- Тогда спорим на драхму, - сказал Зенон, - что самое медленное во время бега не будет настигнуто самым быстрым. Ибо то, которое преследует, должно сначала придти туда, откуда отправилось преследуемое им, так что более медленное всегда должно быть несколько впереди. Если быстроногий Ахиллес будет догонять черепаху и должен будет пробежать каждое место, которое прошла черепаха, то он не сможет ее настичь.
Тут все обратили внимание на спящего прямо на траве Ахиллеса и упорно тренирующуюся черепаху. Мне, конечно, стало жаль Ахиллеса. Я хорошо знал его заносчивость и непомерное честолюбие.
Бегуна, хоть и с трудом, но растолкали. Выглядел он вялым и заспанным, так что никто сначала не хотел делать на него ставку.
А я задумался над тем, в чем же состоит очередное затруднение, предложенное Зеноном? Ясно, что оно возникает вследствие заданного между состязающимися расстояния. Ахиллес должен пройти то расстояние, которое отделяет его от черепахи, когда он начал преследование. Чтобы преодолеть его, он затратит некоторое время. А за это время черепаха обязательно продвинется вперед и между ними образуется новое, уже уменьшенное расстояние. Ахиллес должен пройти и это расстояние и потратить на него время. Но черепаха опять за это время успеет продвинуться, и возникнет новое, еще более уменьшившееся, но разделяющее их, расстояние. И это условие будет повторяться бесконечно!
Я понял, что здесь с помощью остроумного приема Зенон хочет показать, что при бесконечной делимости времени, самое быстрое, догоняя самое медленное, затрачивает на преодоление заданных между ними расстояний время, бесконечно сокращающееся, но никогда не исчезающее. В остальном принципы построения "Ахиллеса" были сходны с "Дихотомией". Суть апории, как и там, составляло положение - можно ли бесконечным уменьшением времени исчерпать его? Может ли исчезнуть длительность времени? Если может, то Ахиллес не догонит черепаху, поскольку исчезнет время, перестанет двигаться и Ахиллес, и черепаха.
Таким образом, из содержания апории, действительно, следовал вывод: понятие движения несовместимо с вечностью Бытия!
Первым моим естественным побуждением было найти ошибки в ходе логического рассуждения, настолько сами предложенные условия казались мне несомненными.
Однако при согласии с самими условиями, нельзя было не согласиться и с выводами. Построение умозаключения Зенона являлось безукоризненным.
Пока я таким образом размышлял, они тут спорили, принимать им пари Зенона или не принимать. Межеумович изъявил твердое желание выиграть драхму у Зенона, но ставить свою на кон отказывался, ссылаясь на то, что дела у его жены Даздрапермы в "Высоконравственном блудилище" идут ни шатко, ни валко, и денег у него на карманные расходы нет. Каллипига тут же предложила ему выигранную мною в "наперстки" драхму. И мне показалось: она втайне надеялась, что Межеумович проиграет ее. Не о выигрыше, оказывается, беспокоилась она, а о приятном внешностью Зеноне.
Основывая свои действия исключительно на сострадании к Каллипиге, диалектический материалист принял-таки слюнявую драхму и хватанул ею о кон, так что драхма Зенона аж перевернулась вверх третьей своей стороной. Тут стали расставлять соревнующихся. Ахиллес принял позу бегуна на старте, причем свою военную амуницию он при этом не снял. Черепаху отнесли на некоторое расстояние. Сократ взмахом руки открыл состязание. Ахиллес рванулся вперед, гремя доспехами, а черепаха меланхолически поползла куда-то вбок.
- Ага! - закричал Межеумович. - Значит, движение уже началось! А если оно началось, то прохождение половины пути уже не составит для нас с Ахиллесом проблемы. Возможность движения признана! И Ахиллес, и черепаха уже переходят из одной точки в другую!
Ахиллес бежал, черепаха ползла, но первый еще не догнал вторую.
- По моему мнению, - беззаботно и празднично размышлял вслух Межеумович, - приписываемая аргументам трудность является кажущейся и коренится в изначально неверной постановке проблемы. И она возрождается с каждой очередной бесплодной попыткой подменить наше непрерывное шествие к Светлому Будущему непосредственной, прямой интуицией Царствия Божия, Господи прости! И не надо удивляться тому, что желание реконструировать наше движение, отправляясь от изменения позиции и пространственных положений, иначе говоря, попытка ухватить движение за хвост посредством рыночных отношений неизбежно приводит к неудаче. Движение является единым и неделимым, как и вся Сибирская Эллада! Движение - это некое внутреннее состояние того же самого движения, выявляемое нами в каждом движущемся женском теле. Обычным следствием этого является изменение места. В этом плане достаточно подумать о таком интимном, непосредственном и внутреннем феномене, как движение некоего члена нашего тела в другом теле.
Тут он неожиданно увидел прекрасную Каллипигу, озарился дополнительным внутренним светом, но с мысли не сбился.
- И что мы видим?! Все трудности исчезли как бы сами собой, так как на деле они были воображаемыми!
Расстояние между Ахиллесом и черепахой существенно сократилось. Я мысленно прикинул, в какой точке он схватит ее за хвост. И вдруг увидел впереди молчаливую толпу грозного вида ребят, надвигающуюся на нас. Это были шулера, олигархи, банкиры, "наперсточники", устроители беспроигрышных лотерей и прочие, и прочие. Та молчаливость и решительность, с которой они хмурили брови и высокие лбы, тотчас же сообщили мне, что ребята шутить не намерены. Видать, выигранная мною драхма и неудачи в "очко" и покер заставили их объединиться и примерно наказать меня, а заодно и всю нашу компанию.
Я оглянулся, разыскивая пути к отступлению. Но и с сзади на нас надвигалась не менее решительная толпа, ведомая славным Агатием. Этот-то был зол на Сократа и Каллипигу, но не прочь был проучить и всех, находящихся рядом с ними.
А с боков высились здания без проходных дворов.
Что же делать? - подумал я.
- Апории Зенона, - бесхитростные уловки и жалкие софизмы! - заявил Межеумович.
Он еще не чувствовал опасности.
- Возможно, что человечество вообще никогда не опровергнет Зенона, - сказал Сократ.
И этот думал только о философии, а не о своей безопасности.
- Бить будут, - внезапно осознал тяжесть ситуации Межеумович. - И заорал: - Я свой, я материалист!
- Ага, - согласился Сократ.
- Пусть только попробуют, - засмеялась Каллипига.
Ахиллес все еще бегал, черепаха ползала, опасность надвигалась на нас, причем, с двух сторон.
И тогда я внезапно понял суть апории Зенона! Нет, не догнать ему черепаху!
Движение Ахиллеса, черепахи, славного Агатия и кидал странно изменились. Нет, они не замедлили своего движения, пожалуй, даже ускорили его, за исключением черепахи, разумеется. Та уже и так выжала из себя наимаксимальнейшую скорость. Так вот, все остальные двигались ничуть не медленнее, чем прежде, но расстояние между черепахой и Ахиллесом и между нами и двумя группами нападающих не уменьшалось. Постепенно удивление охватило всех. Одних - радостно, других - раздраженно. Ахиллес уже бросил щит и лук с колчаном, нападавшие бежали изо всех сил. А я взял, да еще и усугубил ситуацию. Чем быстрее кто бежал, тем дальше оказывался от цели. Ахиллес от унижения уже и материться начал. Черепаха вообще остановилась и преспокойно начала щипать траву. Славный Агатий со своими уже маячил где-то на горизонте, а шулера и кидалы вообще скрылись вдали.
Межеумович расслабленно молчал, хотя от материализма не отрекался. Зенон взирал на меня с удивлением.
- До такой апории и я не додумался, - сказал он.
- А мог бы, - ответил я.
- Ну и ловкач ты, глобальный человек, - сказал Сократ.
- А кто выиграл-то? - поинтересовалась Каллипига.
- Похоже, Зенон, - сказал Сократ, - правда, с помощью глобального человека. Придется, видать, делить драхму между ними пополам.
Я сжалился над преследователями и подпустил их поближе. Ахиллес уже не пытался поймать черепаху, а только тяжело отдувался, сидя на траве. Агатий и кидалы стояли шагах в двадцати от нас, но по разные стороны. И, как только они делали шаг вперед, сразу оказывались на такое же расстояние дальше.
По-моему, преследователи были крайне удивлены, когда осознали, что чтобы догнать жертву, им необходимо бесконечно большое количество времени, замедляющего темп своего движения до нуля.
Глава девятая
Так мы и стояли, словно окруженные невидимой стеной.
- Выходи, стервец, разговоры говорить будем! - предложил славный Агатий.
И с другой стороны поступило предложение:
- Выходи, столкуемся!
- Я-то ваш, общий, - напомнил Межеумович на всякий случай.
- Да в чем, собственно, дело? - поинтересовался я.
- В пространстве и времени, о котором ты что-то знаешь, - пояснил славный Агатий.
- В волновой функции пяти козырных тузов, которые появляются у тебя неизвестно откуда, - разъяснил тот самый шулер, который не смог обыграть меня в покер.
- А какова гарантия безопасности? - спросил Межеумович.
- Гарантируем, что никаких гарантий нет, - ответил шулер.
А с другой стороны свои требования выложил хронофил:
- Тайну времени и любовь Каллипиги в обмен на относительную неприкосновенность.
- А я? - испугался Межеумович.
- А ты должен был подорвать систему Сократа изнутри, но не подорвал, так что сам теперь о себе беспокойся, - сказал славный Агатий.
Некоторое время шло бессмысленное препирательство, а потом в голосе хронофила появились более решительные и нетерпеливые нотки. Оказывается, он обнаружил лук и колчан со стрелами, которые бросил Ахиллес.
Агатий натянул лук и прицелился в меня, конечно.
И тут Зенон заявил:
- Движущаяся стрела покоится.
Две толпы наших противников возмущенно загалдели, а наша группка настороженно замолчала.
- Считаю до трех, - предупредил славный Агатий.
- В самом деле, - развил свою мысль Зенон, - если все всегда или покоится, или движется, когда занимает равное себе место, движущийся же предмет всегда находится в одном месте, то движущаяся стрела неподвижна.
Пусть так и будет, подумал я, потом разберусь.
- Один, два, три! - скороговоркой отсчитал хронофил и спустил тетиву, а затем уронил и лук.
Стрела повисла в воздухе перед его лицом и, что самое интересное, даже не покачивалась.
А я задумался и выделил в апории основные положения, на которых строилось доказательство. А именно: движущаяся стрела находится "в одном месте" и "занимает равное себе место". А время есть "сумма моментов". Если представить теперь эти положения в связной форме логического умозаключения, то получается вот что: движущаяся стрела в каждый момент своего движения занимает место, равное своему объему, то есть то же самое место, что и при состоянии покоя. Поскольку же все время ее движения состоит из таких моментов покоя, то из данных посылок следует логически несомненный вывод: "движущаяся стрела покоится".
Агатий попытался, было, сдвинуть пущенную им стрелу с места, но это ему не удалось. Тогда он вынул из колчана другую стрелу и снова бездумно натянул лук.
Почему стрела не может выйти из состояния покоя и начать движение? - спросил я сам себя. Да просто потому, что условия апории исключают такую возможность. Чтобы начать движение, стрела должна переменить место, то есть занять место большее, чем ее объем. Но это значит, что она должна занять не одно, а два места в один и тот же момент времени. Однако по условию апории это невозможно. Невозможно это и в другом отношении. Если стрела занимает два места в один и тот же момент времени, то момент должен быть делим, ведь по условию - в каждый момент времени тело находится в одном месте. Но момент не может быть делим, а если бы даже и был делим, то две части момента не могли сосуществовать: ни одна часть времени не может сосуществовать одновременно с другой частью - лишь одна часть времени будет в настоящем, а другая - в прошлом или будущем.
Я немного успокоился, тем более что и вторая стрела неподвижно висела в воздухе в непосредственной близости от первой.
Можно было вести рассуждение и другим путем, основывая его на прерывности не времени, а пространства. Чтобы двигаться, стрела должна переходить из одного момента времени в другой. Но в таком случае одному месту будет соответствовать два момента времени, а каждому из этих двух моментов - лишь половина места. Следовательно, и при данных условиях движение невозможно - движущийся предмет не движется ни в том месте, где он находится, ни в том, где его нет.
Кидалы и шулеры, так те просто стояли в крайнем удивлении, не понимая, что происходит. Славный же Агатий не понимал происходящее в более сложном смысле. До него дошло, что это я что-то делаю с Пространством и Временем. Но вот что именно, он не понимал, хотя и собрал с людей огромные запасы того и другого.
- Межеумович! - воззвал он. - Опровергни немедленно Зенона!