А если взять сразу двенадцать птенцов? Вот это другое дело! Если каждому из двенадцати птенцов по отдельности предложить выбор из двух альтернатив, вероятность того, что все они независимо проголосуют за одно и то же при случайном выборе, достаточно мала — всего один шанс на 2048.
Но давайте предположим, что мы проверяем двенадцать птенцов не по отдельности, а всех вместе. Возьмем целый выводок из двенадцати пищащих птенцов и опустим в его середину две модели чаячьих голов с красным и с синим пятном, каждая из которых снабжена электрическим устройством для автоматического подсчета числа постукиваний клювов. И давайте предположим, что для всей группы птенцов мы зарегистрировали 532 постукивания по красному пятну и не зарегистрировали ни одного постукивания по синему. Означает ли эта огромная разница, что исследуемые двенадцать птенцов предпочитают красное пятно? Вовсе нет. Отмеченное нами число постукиваний — это не независимые данные. У птенцов может быть ярко выраженная склонность подражать друг другу (а также подражать самому себе, сохраняя верность своему выбору). Если вначале один птенец просто случайно стукнет клювом по красному пятну, другие могут последовать его примеру, и вся ватага будет неистово клевать красное пятно, подражая друг другу. Собственно, именно так и поступают домашние цыплята. И птенцы чаек, скорее всего, поступают так же. Но даже если нет, это не отменяет того, что полученные данные не независимы и результат этого эксперимента ничего не значит. Двенадцать птенцов строго соответствуют одному, и общее число их постукиваний, сколько бы их ни было, ничем не лучше единственного постукивания одного птенца: его можно считать всего одним независимым результатом.
Теперь обратимся к судам: почему считается, что двенадцать присяжных лучше одного судьи? Не потому, что они более разумны, более сведущи или более опытны в искусстве логики. Вовсе нет. Подумайте об астрономических суммах компенсации ущерба, назначаемых присяжными в делах о клевете. Подумайте о том, как присяжные способствуют дешевой работе на публику любящих покрасоваться адвокатов. Считается, что двенадцать присяжных лучше одного судьи просто потому, что их больше. Предоставить одному судье право выносить вердикт — это все равно что предоставить одному птенцу право говорить за всех серебристых чаек. Считается, что двенадцать голов лучше, чем одна, потому что они дают нам двенадцать оценок разбираемого дела.
Но чтобы эти основания что-нибудь значили, нужно чтобы двенадцать оценок были действительно независимыми. А это, разумеется, не так. Двенадцать мужчин и женщин, запертых в комнате присяжных, напоминают тот выводок из двенадцати чаячьих птенцов. Независимо от того, действительно ли они подражают друг другу как цыплята, это вполне возможно. И этого достаточно, чтобы отвергнуть основания, на которых присяжные считаются лучше, чем один судья.
На практике огромное влияние на вердикт оказывает мнение одного или двух разговорчивых членов коллегии, и это подтверждается многочисленными документами и моим собственным опытом в тех трех случаях, когда я имел несчастье служить присяжным. Кроме того, на присяжных оказывается сильное давление, чтобы вердикт был единогласным, и это еще сильнее подрывает доверие к предполагаемой независимости их оценок. Увеличение числа присяжных не поможет, или поможет, но не сильно (в строгом смысле — вообще не поможет). Увеличивать нужно не число присяжных, а число независимых единиц, выносящих вердикт.
Как ни удивительно, реальную возможность улучшить систему присяжных открывает странная американская традиция показывать заседания суда по телевидению. К концу процессов над такими людьми, как Луиза Вудвард и О. Дж. Симпсон[46], без преувеличения тысячи людей по всей стране вникли в это дело не менее прилежно, чем члены коллегии присяжных. Вердикт, вынесенный по результатам телефонных звонков множества телезрителей, мог бы оказаться справедливее вердикта присяжных. Но, к сожалению, обсуждение дела журналистами, ток-шоу на радио и слухи нарушили бы принцип независимости данных, и мы вернулись бы к тому, с чего начали. В любом случае трансляция процессов по телевидению приводит к ужасным последствиям. В результате суда над Луизой Вудвард интернет был переполнен безграмотными и злобными комментариями, охочие до сенсаций журналисты выстраивались в очереди, а несчастный судья, который вел это дело, был вынужден сменить номер телефона и нанять телохранителя.
Так как же можно улучшить эту систему? Запирать двенадцать присяжных в двенадцати звуконепроницаемых камерах и опрашивать их по одному, чтобы получить действительно независимые данные? Если на это возразят, что кто-то из них может оказаться слишком глупым или неспособным выражать свои мысли, чтобы самостоятельно вынести вердикт, нам останется лишь удивляться, зачем вообще делать таких людей присяжными. У нас наверняка есть что сказать в защиту коллективного разума, который рождается из совместного обсуждения несколькими людьми одного и того же вопроса, за круглым столом. Но это все равно не удовлетворяет условиям принципа независимости данных.
Может быть, все дела должны рассматриваться двумя независимыми коллегиями присяжных? Или тремя? Или двенадцатью? Дороговато, по крайней мере, если в каждой коллегии будет двенадцать членов. Существующую систему, наверное, можно было бы улучшить, сделав две коллегии из шести членов или три из четырех. Но есть ли какой-то способ проверить сравнительные достоинства таких альтернатив или сравнить достоинства суда присяжных и суда без присяжных?
Да, такой способ есть. Я назову его проверкой совпадения двух вердиктов. В основе его лежит принцип: если решение правильное, то две независимых попытки прийти к нему должны давать одинаковый результат. Лишь для этой проверки мы потратимся на две коллегии присяжных, которые заслушают одно и то же дело, но им всем будет запрещено общаться с членами другой коллегии. В конце мы запрем эти две коллегии в двух отдельных комнатах и посмотрим, совпадут ли вердикты. Если не совпадут, значит ни в одном случае вердикт не был вынесен при полном отсутствии обоснованного в том сомнения, что может служить поводом для обоснованных сомнений в самой системе присяжных.
Для экспериментального сравнения с судом без присяжных нам нужны два опытных судьи, которые выслушают одно и то же дело и от которых потребуют вынести свои вердикты независимо, не общаясь друг с другом. Любая из этих двух систем, суд присяжных и суд без присяжных, если она позволит получить больше совпадений вердиктов за некоторое число процессов, окажется лучше другой, и если ее число совпадений достаточно высоко, к ней можно будет относиться с определенным доверием и даже внедрить ее для последующего использования.
Готовы ли вы спорить, что две независимых коллегии присяжных вынесли бы один и тот же вердикт по делу Луизы Вудвард? Можете ли вы себе представить хотя бы одну другую коллегию присяжных, которая вынесла бы точно такой же вердикт по делу Симпсона? Вероятность же того, что проверка совпадения вердиктов покажет неплохой результат для двух разных судей, кажется мне достаточно высокой. И если когда-нибудь меня обвинят в серьезном преступлении, я хочу, чтобы меня судили вот как. Если я буду знать, что виновен, я выберу лотерею суда присяжных, и чем они будут невежественнее, пристрастнее и капризнее, тем лучше. Но если я буду невиновен и идеальный вариант множества независимых вердиктов будет мне недоступен, пожалуйста, пусть меня судит один судья.
Истина и хрустальные шары[47]
ЗНАМЕНИТАЯ КИНОЗВЕЗДА “ПЕРЕД КАЖДЫМ ПРИ-емом ванны ставит по углам ванны четыре друзы кристаллов кварца”. Не вызывает сомнений, что у этого ритуала есть какая-то мистическая связь со следующим способом медитации:
Каждый из четырех кристаллов кварца в комнате для медитации должен быть “запрограммирован” на излучение мягкой, нежной, расслабляющей кристальной энергии на всех присутствующих участников группы медитации. Тогда кристаллы кварца создадут поле положительной кристальной энергии вокруг каждого человека в комнате.
Такой язык есть не что иное, как мошеннический трюк. Он звучит достаточно “научно”, чтобы обмануть простака. “Программирование” — это то, что делают с компьютерами. Применительно к кристаллам это слово не имеет смысла. “Энергия” и “поле” — два строго определенных понятия из физики. Никакой “нежной” или “кристальной” энергии вообще не существует — ни положительной, ни отрицательной[48].
Эзотерическая мудрость гласит, что кристалл кварца также следует класть в кувшин с водой. “И вы скоро почувствуете искрящуюся чистоту кристальной воды”. Вот как работает этот трюк. Человек, который совсем не разбирается в реальном мире, может увидеть своего рода “поэтическую” ассоциацию с “кристально чистой” водой. Но смысла здесь не больше, чем в чтении при свете алмаза ("яркий как алмаз”). Или в том, чтобы класть под подушку гвозди для улучшения эрекции (“твердый как сталь”).
Эзотерическая мудрость гласит, что кристалл кварца также следует класть в кувшин с водой. “И вы скоро почувствуете искрящуюся чистоту кристальной воды”. Вот как работает этот трюк. Человек, который совсем не разбирается в реальном мире, может увидеть своего рода “поэтическую” ассоциацию с “кристально чистой” водой. Но смысла здесь не больше, чем в чтении при свете алмаза ("яркий как алмаз”). Или в том, чтобы класть под подушку гвозди для улучшения эрекции (“твердый как сталь”).
Попробуйте провести следующий опыт, когда в следующий раз заболеете гриппом: возьмите ваш личный кристалл кварца и представьте себе, что он лучится желтым светом. Положите кристалл в кувшин с водой. На следующий день выпейте эту воду, по чашке каждые два часа. Результат будет просто поразительным!
Пить воду каждые два часа — в любом случае неплохая идея, если у вас грипп. Положенный в эту воду кристалл кварца ничего не добавит к ее действию. Сколько бы вы ни представляли себе, как он испускает свет, это никак не повлияет ни на состав кристалла, ни на состав воды.
Подобный псевдонаучный бред играет прискорбно заметную роль в культуре нашей эпохи. Я решил ограничиться примером кристаллов, потому что нужно было на чем-то остановиться. С тем же успехом можно было выбрать “гороскопы”. Или “ангелов”, “медиумов”, “телепатию”, “квантовое исцеление”, “гомеопатию”, “лозоходство”. Нет пределов человеческому легковерию. Мы ведем себя как послушные, доверчивые коровы, внимающие мошенникам и шарлатанам, которые нас доят и на том жируют. Занимаясь проституированием языка — и чудес — науки, можно иметь неплохой доход.
Однако разве все это — гадание с помощью магических кристаллов, гороскопы, камни дня рождения, энергетические линии Земли и все остальное — не невинные развлечения? Если людям хочется верить в такую ерунду, как астрология или лечение кристаллами, почему бы и нет? Но как грустно думать обо всем, что они упускают. В настоящей науке есть столько чудес! Вселенная достаточно загадочна и без помощи таких мошенников, как колдуны, шаманы и экстрасенсы. В лучшем случае они просто сбивают людей с толку. В худшем — наживаются за чужой счет.
Реальный мир, в подлинном научном понимании, глубоко прекрасен и неисчерпаемо интересен. Он стоит того, чтобы постараться разобраться в нем как следует, не отвлекаясь на ложные чудеса и продажную лженауку. Чтобы это проиллюстрировать, не надо далеко ходить — можно остановиться на самих кристаллах.
В кристаллах, например кварца, или в алмазах, все атомы расположены в одном и том же строго определенном порядке. Все атомы, из которых состоит алмаз (одинаковые атомы углерода), выстроены как солдаты на параде, с той разницей, что стоят они в таком идеальном порядке, какой и не снился самым вымуштрованным гвардейским полкам, и числом эти атомы-солдаты превосходят всех людей, что когда-либо жили и когда-либо будут жить. Представьте себе, что вы уменьшились до размера одного атома углерода в глубине алмазного кристалла. Вы один из солдат на гигантском параде, но выглядит он немного странно, потому что его шеренги выстроены в трехмерном пространстве. Быть может, лучшей аналогией будет огромная рыбья стая.
Каждая рыба в этой стае — один атом углерода. Представьте себе, что они висят в пространстве, в точности сохраняя постоянные углы и расстояния между собой посредством сил, которых мы не видим, но в которых ученые вполне разбираются. Но если это рыбья стая, то такая, что (будь это настоящие рыбы) она заполнила бы весь Тихий океан. Глядя на любой алмаз ощутимых размеров, вы смотрите на шеренги атомов, число которых вдоль любой прямой линии составляет сотни миллионов.
Атомы углерода могут образовывать и другие кристаллические решетки. Если вернуться к аналогии с солдатами, они могут принять другую традицию парадного строя. Графит (из которого состоит грифель простого карандаша) — это тоже углерод, но он, конечно, совсем не похож на алмаз. В графите атомы образуют пластины из шестиугольников, наподобие проволочной сетки. Каждая пластина нежестко связана с двумя другими, расположенными над и под ней, и в присутствии примесей эти пластины легко скользят друг относительно друга. Именно поэтому графит можно успешно использовать для смазки. Использовать для смазки алмаз совершенно невозможно. Его легендарная твердость позволяет шлифовать самые неподатливые материалы. Атомы в мягком графите и в твердом алмазе одни и те же. Если бы вы сумели убедить атомы из кристаллов графита встать в строй, характерный для кристаллов алмаза, вы бы разбогатели. Это возможно, но для этого необходимо колоссальное давление и высокая температура — предположительно те самые условия, при которых алмазы образуются в природе, в глубинах земли.
Взяв плоскую пластину графита, состоящую из шестиугольников, вы можете представить себе, что если среди этих шестиугольников вставить немного пятиугольников, то пластина превратится в изогнутую поверхность. Если в определенном порядке разместить ровно 12 пятиугольников среди 20 шестиугольников, поверхность замкнется в сферу. Геометры называют такую фигуру усеченным икосаэдром. Именно такой узор образуют швы на футбольном мяче. Поэтому футбольный мяч — это модель структуры из атомов углерода, которая теоретически может возникнуть спонтанно.
Mirabile dictu[49] — именно такая структура была недавно открыта. Команду ученых, которая это сделала, в том числе сэра Гарольда Крото из Университета Сассекса, в 1996 году наградили Нобелевской премией по химии. Эта изящная сфера, так называемый бакминстерфуллерен, состоит из 6о атомов углерода, связанных в 20 шестиугольников с вставками из 12 пятиугольников. Она была названа в честь прозорливого американского архитектора Бакминстера Фуллера (с которым мне посчастливилось познакомиться, когда он был уже очень стар[50]). Такие сферы также любовно называют баки-болами. Они могут сочетаться друг с другом, образуя крупные кристаллы. Как и пластины графита, бакиболы могут служить хорошей смазкой, по-видимому благодаря своей сферической форме: предположительно они работают как крошечные шарикоподшипники.
Со времени открытия бакиболов химики осознали, что это лишь особые представители большого семейства веществ, включающего углеродные нанотрубки и другие фуллерены. Теоретически атомы углерода могут образовывать целую сокровищницу завораживающих кристаллических структур — еще одно проявление уникального свойства углерода, которое делает его основным элементом жизни.
Не все атомы обладают талантом углерода соединяться с себе подобными. Другие кристаллы содержат разных “солдат”, стоящих поочередно в каком-либо аккуратном порядке. В кристаллах кварца это кремний и кислород вместо углерода, а в поваренной соли — электрически заряженные атомы натрия и хлора. Кристаллы обычно ломаются вдоль линий, которые выдают скрытый порядок строя их атомов. Поэтому кристаллы соли квадратные, столбы Дороги гигантов[51] похожи на пчелиные соты, а кристаллы алмаза похожи на... в общем, на алмазы.
Все кристаллы образуются путем “самосборки” в соответствии с локально действующими правилами. Входящие в их состав “солдаты”, свободно плавающие в водном растворе, спонтанно присоединяются к растущему кристаллу, заделывая “дырки” на его поверхности, к которым они идеально подходят. Поэтому кристалл в растворе может вырасти из крошечного “зародыша” — например, на основе частицы примеси, такой как песчинка в центре жемчужины. Бакиболы, кристаллы кварца, алмазы и что угодно другое строятся, не следуя какому-то грандиозному плану, а сами собой. Принцип самосборки работает и в живых структурах. Саму ДНК (генетическую молекулу — главную молекулу всего живого) можно считать длинным спиральным кристаллом, в котором одна половина двойной спирали образуется путем самосборки на матрице другой половины. Вирусы, которые похожи на сложные комплексы кристаллов, тоже образуются путем самосборки. Головка бактериофага Т4 (вируса, заражающего бактерий) даже внешне напоминает кристалл.
Пойдите в любой музей и посмотрите на коллекцию минералов. Можно даже пойти в магазин эзотерических товаров и посмотреть на кристаллы в витрине, а заодно на все принадлежности невразумительных и безвкусных мошеннических трюков. Кристаллы не будут реагировать на ваши попытки “запрограммировать” их для медитации или “посвятить” их, думая о чем-либо с теплотой и нежностью. Они не излечат вас ни от чего, не наполнят вашу комнату “внутренним спокойствием” или “психической энергией”. Но многие из них очень красивы, и, конечно, они становятся для нас еще красивее, когда мы понимаем, что их форма, углы их граней, цвета радуги, которыми они блестят, все имеют точное объяснение, глубоко запрятанное в устройстве их кристаллической решетки.