Если время с полуночи до сейчас = х, то время от сейчас до полуночи = 24 – х.
Получается уравнение
1/4 х +1/2 (24 – х) = х
х = 9.6 часа
Ответ: сейчас 9 часов 36 минут.
Задачи для тренировки
1. Часовой парадокс
Как можно объяснить, что в исправных часах за одну секунду минутная стрелка прошла 6 минут.
2. Что это за день?
Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это за день?
3. Пять дней
Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда…).
4. Инструмент для измерения времени
Инструмент для измерения времени с минимальным количеством движущихся элементов – это солнечные часы. Какой инструмент для измерения времени имеет максимальное количество подвижных элементов?
5. Жук
Жук ползет вверх по дереву, при этом в течении суток утром, днем и вечером он заползает на высоту 5 метров, а ночью спускается на 2 метра. Вопрос: в какой день и час жук заползет на высоту 9 метров, если начал он заползать на дерево в воскресенье в 6 часов утра?
6. Что было вчера?
Какой день недели был вчера, если четверг был за 4 дня до послезавтра.
7. Преподаватель логики повесил на дверь своего класса следующую записку: «Сегодняшний урок отменяется. Следующий урок состоится в час дня по прошествии трех дней со дня, который наступит на два дня раньше дня, который будет на день раньше завтра». Так когда же будет следующий урок?
8. Ваш босс уехал за город. Его секретарь за что-то сердит на вас. Поэтому он говорит вам: «Босс хочет видеть вас у себя в кабинете в 8.30 утра через два дня после дня, который будет перед днем после завтрашнего». В какой день недели вы в 8.30 утра появитесь в кабинете своего босса, если сегодня вторник?
9. Веревочная лестница
Недалеко от берега стоит корабль со спущенной веревочной лестницей. У лестницы 15 ступеней. Расстояние между ступенями45 см. Самая нижняя ступень касается поверхности воды. Вдруг начинается прилив, благодаря которому уровень воды поднимается каждый час на 15 см. Вопрос: через какой промежуток времени уровень воды достигнет третьей ступени?
10. Дан ряд букв: А Б В Г Д Е Ж З
Какая буква стоит на две буквы левее буквы, которая находится сразу слева от четвертой буквы направо от буквы, которая находится слева от буквы, которая на две буквы левее буквы Г?
Истина – ложь
Истинностные задачи – это задачи, в которых требуется установить истинность или ложность высказываний.
Город лжецов и правдивых
Два близлежащих города. В одном все лжецы, а в другом правдолюбы. И те, и другие приезжают друг к другу в гости. Какой нужно задать единственный вопрос прохожему, что бы узнать, в каком вы находитесь городе?
Решение
Надо спросить: Вы здесь в гостях?
Если ответ «да», то вы в городе лжецов. А если ответ «нет», то в городе правдолюбов.
Угонщик велосипедов
Колю, Сашу и Юру допрашивали в милиции в связи с кражей велосипеда. Коля сказал, что велосипед украл Саша. Саша заявил, что он невиновен. Юра сказал, что и он не вор. Милиционер знал, что только один из них говорит правду. Кто украл велосипед?
Решение
Если велосипед украл Коля, то Саша и Юра говорят правду. Если украл Саша, то и Коля и Юра говорят правду. Если украл Юра, то правду говорит только Саша. Значит вор – Юра.
Волшебная фраза
Один путешественник был захвачен племенем, вождь которого решил, что тот должен умереть. Вождь был очень мудрым человеком и дал путешественнику право выбора. Путешественник должен был сказать одну фразу. Если фраза оказывалась правдивой, то его сбрасывали с высокой скалы. Если она была лживой, то путешественника должны были растерзать львы. Но путешественник сказал такую фразу, после которой его отпустили. Какую?
Решение
Он сказал: «Меня растерзают львы». Теперь, если бы вождь отдал его на растерзание львам, то эта фраза оказалась бы правдивой, и путешественника должны были бы сбросить со скалы. Но если его сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь признал, что единственно правильным решением будет отпустить путешественника.
Задачи для тренировки
1. Лживые и правдивые школьники
В одном классе ученики разделились на две группы. Одни должны были всегда говорить только правду, а другие – только неправду. Все ученики класса написали сочинение на свободную тему, которое должно было заканчиваться фразой «Всё здесь написанное, правда» или «Всё здесь написанное, ложь». В классе было 17 правдолюбцев и 18 лжецов. Сколько получилось сочинений с утверждением о правдивости написанного?
2. Обсуждение ответа
Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.
Коля сказал: «Это число 9».
Роман: «Это простое число».
Катя: «Это четное число».
А Наташа сказала, что это число – 15.
Назовите это число, если ошиблись одна из девочек и один из мальчиков.
3. Кто разбил окно?
Пять мальчиков играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: «Это или Паша, или Денис».
Паша сказал: «Это сделал не я и не Вова».
Митя сказал: «По-моему, один из них говорит правду, а другой – нет».
А Вова сказал: «Митя, ты ошибаешься».
А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик сказал неправду, но не выдала того, кто разбил окно.
Но ведь вы и сами догадаетесь.
4. Алиса, Лев и Единорог
Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения:
Лев. Вчера был один из дней, когда я лгу.
Единорог. Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.
Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой день недели был вчера.
Что это был за день?
5. Расстрелять или повесить
Один преступник был отдан под суд. В процессе суда он оказался перед нелегким выбором. «Суд признает вас виновным», – услышал подсудимый. «Прежде чем приговор будет приведен в исполнение, вам предоставляется последнее слово. Все зависит от вас: если вы скажете правду, вас повесят, а если солжете – вас расстреляют». Преступник, не задумываясь, выпалил: «Меня расстреляют». Обдумайте его ответ и скажите, какую участь уготовила ему судьба.
6. Кто есть кто?
Представьте, что вы пришли устраиваться в маленькую, но подающую большие надежды компанию. Директор решает познакомить вас со своей командой. Он зовет троих сотрудников: дизайнера, программиста и админа.
Первый заходит и с порога бодро заявляет: «Я дизайнер». Следом второй, таинственно улыбаясь: «Я не дизайнер». Через минуту входит третий, усталый на вид и, покачивая головой, отнекивается: «Я не программист».
Директор, откидываясь на спинку кресла и растягиваясь в хитрой улыбке, замечает: «Только один правду сказал! Как тут догадаться кто из них кто?»
7. Торговцы и гончары
В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары – правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным : «Вы все торговцы!» Сколько гончаров было в этом городе?
Умственные (интеллектуальные) способности и инерция мышления человека находятся в прямой взаимозависимости друг от друга.
Умственные способности в своем развитии поднимают человека на новый уровень, помогают овладеть новыми высотами. А инерция мышления тянет вниз, старается задержать человека в прежнем, уже привычном состоянии.
Чем сильнее психологическая инерция, тем меньше развиты интеллектуальные способности. И наоборот, чем сильнее логичность, гибкость, диалектичность, глубина ума и прочие качества мышления, тем легче и успешней мы вырываемся из ограничительных барьеров.
Как и в любом виде спорта, умственные тренировки позволяют нарастить интеллектуальные «мускулы», но для большей надежности хорошо бы еще ослабить тягу инерции.
Как и в любом виде спорта, умственные тренировки позволяют нарастить интеллектуальные «мускулы», но для большей надежности хорошо бы еще ослабить тягу инерции.
Этой цели служит методика РТВ – развитие творческого воображения.
Умение фантазировать – очень важное и совершенно необходимое качество креативности.
В полной мере этим качеством владеют маленькие дети. Со временем школа, семья, условия жизни в технически развитом обществе накладывают свои ограничения. Человек начинает понимать, что «так не бывает».
В конце 19 века французский психолог Т. Рибо провел исследование уровня воображения у детей и подростков. Оказалось, что наивысшего уровня достигает воображение 14—15-летних подростков. Затем наступает спад, и устанавливается некоторый постоянный уровень.
Обследование советских школьников второй половины 20 века по материалам газеты «Пионерская правда» показало, что пик фантазии наступает гораздо раньше, в 11—12 лет, а минимум воображения приходится на время окончания ВУЗа.
Современные дети начала 21 века уже в первом-втором классе отлично знают, «как должно быть» и «как не бывает», что сильно ограничивает полет фантазии и способность к генерированию новых идей.
Развитие творческого воображения
Для тренировки воображения и детей, и взрослых разработаны и успешно используются разнообразные методики и упражнения.
Рассмотрим наиболее интересные из них.
Метод снежного кома
Метод Робинзона Крузо
Метод золотой рыбки
Оператор РВС
Системное мышление
Системный эвроритм
Помните: цель тренировки – получить новую необычную идею.
Системное мышление
Мы живем в системном мире. Живые и технические, научные и художественные, самые разные системы окружают нас со всех сторон. Все эти системы не существуют оторвано друг от друга. Они входят в состав надсистемы в качестве одной из ее частей, взаимодействуют с другими частями, сами состоят из взаимодействующих частей – подсистем.
Развитое воображение должно уметь переходить от системы к подсистемам и надсистеме. Но этого мало – на каждом этапе надо видеть линию развития: прошлое, настоящее, будущее. Рассматривая какой-либо объект, системное воображение видит его на девяти экранах.
Выберем в качестве системы – современный автомобиль
Линия развития автомобильного транспорта хорошо виднв при сравнении надсистем прошлого и настояшего.
Гужевой транспорт – это система с непрочными связями. Каждая повозка или группа повозок существовала независимо от других частей системы, перевозила такой груз, какой было выгодно в данный момент, не ориентируясь на потребности общества.
Автомобильный транспорт – более организованная система. Существуют графики перевозок, диспетчерская служба, объемы перевозок планируются заранее, исходя из потребностей заказчиков.
Продолжая тенденцию упорядочивания, мы видим на экране будущего трнспортную систему, все части которой жестко связаны между собой.
Вся страна покрыта дорогами, соединяющими место изготовления любого груза и место его потребления. По этим дорогам строго по расписанию движутся машины, которые загружаются и разгружаются в определенных местах. Нет необходимости в личном транспорте: любые две точки на карте связаны между собой.
Перейдя на уровень «система будущего», мы видим автомобиль с программным управлением, который не нуждается в водителе. Все автомобили движутся по своим программам, согласованным с общим расписанием, поэтому здесь не бывает столкновений, аварий и т. п.
Кроме 9-ти экранов прошлого, настоящего и будущего, системное воображение видит развитие антиситемы.
Автомобиль передвигается по земле, антиавтомобиль может ездить под землей. Продукты подземного производства (уголь, нефть, газ, различные руды) выгоднее и производить, и перевозить, и использовать, не выходя на поверхность. Для этого нужен антиавтомобиль, который сумеет проложить дорогу в твердом грунте.
Системное воображение не ограничивается только перечисленными экранами. Оно нанизывает мысленные изображения по вертивали и горизонтали без конца, причем каждому экрану соответствует анти-изображение.
Задания для тренировки
Придумайте фантастическое пишущее средство, используя в качестве объекта шариковую ручку.
Составьте многоэкранную схему с анти-изображением, в которой системой является школа.
Метод снежного кома
Использование этого метода в тренировках воображения дает не только новые идеи, но и приучает думать о последствиях.
Любое изменение какого-нибудь элемента системы становится причиной лавинообразных изменений в самой системе и во всех надсистемах, в которые она входит.
Достаточно принять одно фантастическое допущение и представить себе, как изменятся люди, общество, повседневная жизнь и т. д. Рассмотрение возникающих последствий в разных областях нашей жизни, приведет к тому, что исходная нереальность, как снежный ком, будет обрастать все новыми слоями.
Ярким примером может служить фантастическая сага Джоан Роулинг «Гарри Поттер». Одно нереальное допущение: рядом с обычными людьми живут волшебники. Описание последствий этого допущения и его влияния на жизнь обычных людей вылилось в серию из семи книг, в которых во всех подробностях прослеживается результат взаимодействия общества волшебников с обществом не-волшебников, начиная от внутри семейных отношений и заканчивая управлением страной.
Рассмотрим для примера такое фантастическое допущение: помимо всех обычных органов тела, человек имеет хвост.
Все люди на Земле рождаются с хвостами. Как бы они ходили, как бы ездили в автомобиле, как бы выглядела мебель?
Как изменится одежда, украшения?
А если родился бесхвостый ребенок, его можно вылечить или он считается инвалидом? Как изменится медицина, какие появятся новые медицинские специальности?
За хвостом надо ухаживать, понадобятся новые средства гигиены, другая косметика и парфюмерия.
Как использовать наличие хвоста в спорте? Какие могут появиться новые виды спорта?
Хвосты могут быть весьма разнообразные. По виду хвоста можно понять характер человека.
Может быть, разные хвосты – это разные национальности. Какие отношения между обладателями разных хвостов?
Короче говоря, принцип действия метода снежного кома можно выразить формулой:
1. фантастическое допущение Ф1 вводится в реальную ситуацию Р1 и получается новая фантастическая ситуация Ф2.
Ф1 + Р1 = Ф2
2. ситуация Ф2 влияет на другую реальную ситуацию Р2, которая тоже становится фантастической Ф3.
Ф2 + Р2 = Ф3
3. последовательно рассматриваются изменения в различных областях жизни, как следствие новых фантастических ситуаций Ф2, Ф3, Ф4 и т. д.
Задания для тренировки – проследить последствия следующих фантастических допущений:
1. Все люди умеют читать мысли других людей.
2. У человека есть крылья (руки тоже имеются).
3. У людей вместо носа – хобот.
4. Человек умеет летать (никаких крыльев)
5. Люди не умеют разговаривать.
Метод золотой рыбки
Сущность метода заключается в постепенном разложении фантастической ситуации на реальную и нереальную составляющие. Метод является инверсным по отношению к методу снежного кома.
Этот способ рассуждения помогает преодолеть психологическую инерцию «невозможности» решения и позволяет свести большую задачу к маленькой, часто решаемой. Кроме того, это может быть полезным для анализа «невероятных» результатов, полученных в эксперименте, при изучении фольклора, при анализе свидетельств очевидцев, в исследовании легенд и т. д.
Свое название метод получил в связи с тем, что один из первых рассмотренных примеров был взят из сказки А. С. Пушкина.
Рассмотрим принцип действия на этом же примере.
Выбрать для рассмотрения описание, содержащее одну или несколько фантастических ситуаций.
Выбрано произведение А. С. Пушкина «Сказка о рыбаке и рыбке».
Выделить одну фантастическую ситуацию (Ф1) – конкретную проблему, которая в имеющемся описании решена неизвестным образом, или некий феномен, причина которого непонятна.
Вышел старик на берег моря. Неспокойно синее море. Начал кликать золотую рыбку. Приплыла к нему рыбка, спросила: «Чего тебе надобно, старче?».