Кроме того, очевидно, что если планета Миллер находится на минимальном от Гаргантюа расстоянии, где она может оставаться в стабильном состоянии, не падая к дыре, то аккреционный диск должен располагаться снаружи орбиты планеты. Таким образом, на подлете к планете астронавты должны наблюдать огромный диск сверху, над собой, и огромную тень черной дыры внизу, под собой. Опять же таковы прогнозы теории относительности.
Если бы Крис последовал этим требованиям эйнштейновских законов, он испортил бы фильм. Будь эта сцена столь грандиозна, кульминация (когда Купер падает к Гаргантюа) поблекла бы на ее фоне. Поэтому Крис сознательно допустил художественную вольность, сделав Гаргантюа и ее диск «всего лишь» в 20 раз больше, чем Луна при взгляде с Земли.
Хоть я и приверженец научной точности в фантастике, но не могу винить Криса за это решение. Решай я, то сделал бы точно так же, и вы сказали бы мне за это спасибо.
18. Вибрации Гаргантюа
Пока Купер и Амелия Брэнд находятся на планете Миллер, Ромилли остается на «Эндюранс» и изучает черную дыру Гаргантюа. Он надеется, что точные данные позволят ему больше узнать о гравитационных аномалиях. Но более всего (как мне кажется) он надеется, что квантовые данные из сингулярности Гаргантюа (см. главу 26) просочатся через горизонт событий наружу и подскажут, как управлять гравитационными аномалиями (или, выражаясь емким языком Ромилли, как «решить гравитацию»).
Когда Амелия Брэнд возвращается с планеты Миллер, Ромилли говорит ей: «Я изучил черную дыру как мог, но не могу ничего сообщить твоему отцу. Мы принимаем сигналы, но назад они не проходят».
Что же изучал Ромилли? Он не уточняет, но я думаю, что он бы сосредоточился на вибрациях Гаргантюа, и предлагаю вам свою экстраполяцию событий.
Колебания черных дыр
В 1971 году Билл Пресс, мой студент в Калтехе, обнаружил, что черные дыры могут вибрировать на особых резонансных частотах, подобно тому как это происходит со скрипичной струной.
Если правильно ущипнуть струну, она издаст чистый тон – звуковую волну определенной частоты без каких-либо примесей. Если ущипнуть струну чуть по-другому, она издаст тот же чистый тон плюс более высокие обертоны. Иными словами, если струна правильно зажата и палец неподвижен, ее колебания дают звук, состоящий из дискретного набора частот – резонансных частот струны.
То же верно и для бокала, если провести пальцем по его краю, и для колокольчика, если ударить по нему молоточком. А также, как обнаружил Пресс, для черной дыры, если в ее недра упадет какой-либо объект. Год спустя еще один мой студент, Саул Теукольский, с помощью законов теории относительности вывел математическое описание резонансных колебаний для вращающейся черной дыры (вот главное преимущество преподавания в Калтехе – у нас не студенты, а гении!). Применяя уравнения Теукольского, мы, физики, можем вычислить резонансные частоты черной дыры, однако если дыра вращается очень быстро (как Гаргантюа), решение сильно усложняется. Усложняется настолько, что это удалось сделать лишь спустя 50 лет – команде ученых, ведущие роли в которой играли Хуан Янг и Аарон Циммерман, как можно догадаться, студенты Калтеха.
В сентябре 2013 года Ричи Кремер, реквизитор «Интерстеллар», попросил у меня данные наблюдений, которые Ромилли мог бы показать Амелии Брэнд. Разумеется, я обратился за помощью к лучшим мировым специалистам – Янгу и Циммерману. Они быстро составили таблицы с расчетными значениями частот резонансных колебаний Гаргантюа и скоростей их затухания (возникающего из-за передачи энергии гравитационным волнам). К этому они добавили результаты вымышленных наблюдений, примерно соответствующие расчетам, а я – изображения горизонта событий Гаргантюа (или скорее края ее тени), смоделированные командой по созданию визуальных эффектов Double Negative. И данные наблюдений Ромилли были готовы.
Когда Кристофер Нолан снимал сцену, где Ромилли обсуждает свои исследования с Амелией Брэнд, получилось, что Ромилли так и не показал ей данные наблюдений. Они лежали рядом на столе, но Ромилли не взял их в руки. Однако в Кип-версии эти данные играют ключевую роль.
Резонансные колебания Гаргантюа
На рис. 18.1 – первая страница данных, собранных Ромилли. Каждая строчка чисел на этой странице относится к одной из резонансных частот колебаний Гаргантюа.
Рис. 18.1. Первая страница данных, подготовленных Янгом и Циммерманом, чтобы Ромилли показал их Амелии Брэнд (Реквизит для съемок «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
В первой колонке указаны коды формы колебаний Гаргантюа, а картинка внизу – кадр из отснятого Ромилли видеоматериала, подтверждающего (в Кип-версии) прогнозы. Во второй колонке – частота колебаний, а в третьей – скорость их затухания в соответствии с уравнениями Теукольского[63]. В четвертой и пятой колонках указана разница между теоретическими прогнозами и практическими наблюдениями.
В моей экстраполяции Ромилли находит несколько аномалий – серьезных расхождений между теорией и практикой. Эти расхождения он выделяет в таблице красным шрифтом. На первой странице (рис. 18.1) всего одна аномалия, но расхождение весьма серьезное – оно в 39 раз превышает погрешность измерений!
Эти аномалии, считает в Кип-версии Ромилли, могут пригодиться, чтобы «решить гравитацию» (понять, как использовать аномалии). Он хотел бы передать свои находки профессору Брэнду на Землю, но, на горе Ромилли, обратная связь недоступна.
Не может он также заглянуть внутрь Гаргантюа, чтобы извлечь важные квантовые данные из ее сингулярности (см. главу 26).
А еще Ромилли не знает, содержат ли обнаруженные им аномалии часть этих квантовых данных или нет. Быть может, благодаря столь быстрому вращению дыры какие-то квантовые данные просочились наружу, за горизонт, чем, собственно, и вызваны аномалии. Вот если бы Ромилли мог переслать данные наблюдений профессору Брэнду, тот, возможно, сумел бы в этом разобраться.
Позже (в главах 24–26) я расскажу гораздо больше о гравитационных аномалиях, а также о квантовых данных из недр Гаргантюа, благодаря которым эти аномалии можно укротить. А пока продолжим исследовать окрестности Гаргантюа и обратим внимание на еще одну планету, планету Манн.
19. Планета Манн
Выяснив, что планета Миллер не подходит для заселения людьми, Купер и его команда отправляются на планету Манн.
Орбита планеты и отсутствие солнца
Я определил подходящую для планеты Манн орбиту, руководствуясь двумя киноэпизодами.
Во-первых, Дойл говорит, что путешествие к планете Манн займет месяцы. Отсюда вывод: когда «Эндюранс» прибывает к планете Манн, она должна находиться вдалеке от Гаргантюа, из ближайших окрестностей которой начался перелет. Во-вторых, практически сразу после того, как «Эндюранс» взрывается на орбите вокруг планеты Манн, экипаж обнаруживает, что «Эндюранс» затягивает к горизонту Гаргантюа. Отсюда вывод номер два: когда экипаж покидает планету Манн, она должна находиться вблизи Гаргантюа.
Чтобы выполнить оба условия, орбита планеты Манн должна быть сильно вытянутой. А чтобы планета, проходя вблизи Гаргантюа, не угодила в аккреционный диск, ее орбита должна проходить как можно выше или ниже экваториальной плоскости Гаргантюа, где этот диск располагается.
Исходя из этого орбита должна выглядеть примерно так, как показано на рис. 19.1, но отходить от Гаргантюа гораздо дальше – на 600 или больше радиусов дыры[64]. Напоминает орбиту кометы Галлея в Солнечной системе (рис. 7.5): подойдя к Гаргантюа, планета огибает ее и снова улетает прочь. Пространственный вихрь вблизи Гаргантюа заставляет планету облетать вокруг дыры один или два раза при каждом сближении, а также вызывает прецессию под большим углом, как показано на рисунке.
Рис. 19.1. Возможная орбита планеты Манн, вычисленная с помощью крайне дружелюбной интернет-программы, написанной Дэвидом Сароффом, см. demonstrations.wolfram.com/3DKerrBlackHoleOrbits
Планету Манн в ее перемещениях к черной дыре и от нее не может сопровождать солнце, поскольку вблизи Гаргантюа огромные приливные силы развели бы планету и солнце врозь, отправив их дальше по совершенно разным орбитам. Поэтому обогревать и освещать планету Манн, как и планету Миллер, может только слабый аккреционный диск Гаргантюа.
Путь к планете Манн
Путь «Эндюранс» к планете Манн начинается рядом с Гаргантюа и заканчивается вдали от нее. Такой перелет требует – в Кип-версии – двух гравитационных пращей (см. главу 7), одной в начале и другой – в конце.
В начале этого пути есть двойная проблема. Во-первых, находясь на орбите ожидания возле Гаргантюа, «Эндюранс» движется со скоростью втрое меньшей, чем световая (c/3), в неподходящем направлении – по круговой орбите вокруг Гаргантюа; движение нужно изменить на радиальное, от черной дыры. Во-вторых, скорость «Эндюранс» слишком мала – гравитационное притяжение Гаргантюа настолько сильное, что если «Эндюранс» ляжет на радиальную траекторию, не меняя скорости (c/3), Гаргантюа будет удерживать корабль, позволив ему продвинуться лишь на малую часть от расстояния до планеты Манн. Чтобы преодолеть гравитацию Гаргантюа и достичь планеты Манн на скорости, равной скорости планеты (примерно c/20), первая праща должна разогнать «Эндюранс» примерно до половины скорости света. Для этого Куперу нужно найти черную дыру средней массы в подходящем месте и с подходящей скоростью.
Найти такую дыру – дело непростое, и даже если это получится, могут возникнуть сложности с тем, чтобы приблизиться к ней в нужный момент, когда она находится в строго определенной точке своей орбиты. Возможно, большую часть пути (который займет месяцы) придется потратить на перелет к черной дыре средней массы, и не исключено, что придется долго ждать, пока эта дыра окажется в нужном месте. А после того как корабль наконец выполнит пращу, полет до планеты Манн с первоначальной скоростью около c/2 и постепенным замедлением до c/20 потребует еще приблизительно 40 дней.
Во время второй пращи, вблизи планеты Манн, «Эндюранс» понадобится обогнуть подходящую черную дыру средней массы и перейти к плавному сближению с планетой, к сближению, которое не потребует больших трат ракетного топлива.
Прибытие на планету Манн: ледяные облака
В фильме «Эндюранс» остается на орбите вокруг планеты Манн, а Купер с командой высаживаются на планету в «Рейнджере».
Планета покрыта льдом, чего вполне можно ожидать, учитывая, что (в Кип-версии) большую часть времени она находится вдали от Гаргантюа с ее горячим аккреционным диском. Когда «Рейнджер» снижается перед посадкой на планету, мы видим, как он маневрирует между облаками, но затем «Рейнджер» задевает одно из них (рис. 19.2), и выясняется, что облако состоит изо льда.
Рис. 19.2. «Рейнджер» задевает край ледяного «облака» на планете Манн (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
Основываясь на беседе с Полом Франклином, я полагаю, что эти облака состоят в основном из замерзшей двуокиси углерода, «сухого льда», и что по мере приближения планеты к аккреционному диску Гаргантюа они начинают нагреваться. Нагреваясь, сухой лед сублимирует (испаряется), и то, что кажется облаками, может быть смесью сухого льда и сублимированного пара – в основном, по-видимому, пара. На меньших высотах, когда «Рейнджер» садится, температура выше, и лед, на который опускается «Рейнджер», скорее всего, состоит исключительно из воды.
Геологические данные доктора Манна
В фильме доктор Манн ищет на своей планете органику и утверждает, что собрал обнадеживающие данные. Обнадеживающие, но не более того. Он показывает данные Брэнд и Ромилли.
Данные представляют собой полевые заметки, в которых указано, где был найден каждый образец, описана геологическая среда в месте находки и дан химический анализ образца. На результаты химанализа и ссылается доктор Манн, говоря о возможном наличии органики.
На рис. 19.3 показана одна страница из этих заметок. Эти данные для фильма подготовила Эрика Суонсон, талантливый аспирант-геолог из Калтеха. Эрика, подобно доктору Манну, тоже занималась полевыми исследованиями и химическим анализом. Правда, на Земле.
Рис. 19.3. Сверху: Ромилли (актер Дэвид Гяси) и Брэнд (актриса Энн Хэтэуэй) обсуждают с доктором Манном его геологические данные. Снизу: одна страница данных, подготовленных для фильма Эрикой Суонсон: результаты химического анализа вымышленных камней, собранных на поверхности вымышленной планеты. Несколько образцов предположительно содержат следы органики, возможно даже – животного происхождения (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
Далее в фильме выясняется, что доктор Манн подделал данные. В этом есть некая ирония, поскольку Эрика данные, разумеется, тоже сфабриковала. Она не проводила полевых исследований на планете Манн. Возможно, когда-нибудь…
В этой книге я ничего не скажу о личной трагедии доктора Манна. Она не имеет отношения к точным наукам. Ее развязка – взрыв, серьезно повреждающий «Эндюранс». А вот конструкция «Эндюранс», взрыв и его последствия – это уже наша епархия, так что давайте об этом и поговорим.
20. «Эндюранс»
Приливная гравитация и конструкция «Эндюранс»
«Эндюранс» состоит из 20 модулей, соединенных в кольцо, а также управляющего модуля в центре кольца (рис. 20.1). Два посадочных модуля и два «Рейнджера» пристыковываются к центральному модулю «Эндюранс».
Рис. 20.1. «Эндюранс», два «Рейнджера» и два посадочных модуля пристыкованы к центральному управляющему модулю. «Рейнджеры» расположены перпендикулярно плоскости кольца, а посадочные модули – параллельно (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
Согласно Кип-версии, «Эндюранс» был сконструирован так, чтобы выдерживать серьезные воздействия сил приливной гравитации. Необходимая предосторожность, если собираешься путешествовать сквозь червоточину. Диаметр кольца «Эндюранс» – 64 метра – равен примерно одному проценту от длины окружности червоточины. Сталь и другие твердые материалы не годились, поскольку они ломаются или необратимо теряют изначальную форму, если подвергнуть их деформациям величиной более нескольких десятых долей процента. К тому же было неясно, что случится с «Эндюранс» по другую сторону червоточины, возле Гаргантюа, так что «Эндюранс» требовался гораздо больший запас прочности, чем необходим для преодоления приливных сил в червоточине.
Углеродное волокно можно изгибать как угодно, при этом деформация материала составит значительно меньше одного процента. Причина в малой толщине волокна. Можно предположить, что прочность «Эндюранс» обеспечивается множеством тончайших углеродных волокон, натянутых по кольцу – подобно тросам, которые держат подвесной мост, изгибаясь и растягиваясь при сильном ветре. Но тогда кольцо стало бы очень гибким. А оно должно обладать достаточной жесткостью, чтобы изгибающие кольцо силы приливной гравитации не столкнули друг с другом его модули.
Конструкторы (в Кип-версии) приложили немало усилий, чтобы «Эндюранс» был устойчив к деформациям, но при этом, подвергаясь воздействию приливных сил, значительно превышающих ожидаемые, мог деформироваться без разрушения.
Взрыв на орбите вокруг планеты Манн
Такой подход к конструированию корабля приносит свои плоды, когда доктор Манн невольно инициирует сильный взрыв, который размыкает кольцо «Эндюранс», уничтожает два модуля и еще два повреждает (рис. 20.2).
Рис. 20.2. Вверху: взрыв на «Эндюранс», выше – посадочный модуль, ниже – планета Манн. (Десять радиальных лучей света не имеют прямого отношения к взрыву, это эффект светорассеивания в объективе камеры.) Внизу: поврежденный взрывом «Эндюранс» (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
Взрыв заставляет кольцо вращаться с такой скоростью, что его модули подвергаются центробежной силе величиной в 70g (то есть в 70 раз больше притяжения Земли). Несмотря на это, разомкнутое кольцо не продолжает ломаться, а модули не сталкиваются друг с другом. Это, в Кип-версии, результат блестящей работы искусных инженеров, рассчитавших конструкцию на наихудшие условия!
Кстати говоря, я приятно поражен тем, как в фильме показан взрыв. В космосе взрывы беззвучны, поскольку там нет воздуха, в котором распространялись бы звуковые волны. И взрыв «Эндюранс» беззвучен. Пламя от такого взрыва должно быстро погаснуть, поскольку в космосе нет кислорода, который бы его подпитывал. И в фильме пламя гаснет быстро. Пол Франклин рассказал мне, скольких усилий стоил его команде этот взрыв, ведь он был снят на съемочной площадке, а не нарисован на компьютере. Еще один пример того, как тщательно Кристофер Нолан придерживался научной достоверности.