лись бы ценой выращенной на осушенных землях продукции) и переходить на более прогрессивные способы ведения сельского хозяйства.
Франция немного отставала от Англии в смысле социальной организации. Феодализм там подзадержался, землевладельцами во Франции были в большинстве своем не фермеры и арендаторы, как в Англии, а крестьяне, ведущие натуральное хозяйство. То есть не рыночное. Иными словами, они выращивали продукцию для поедания, а не для продажи. Да и у буржуазии были проблемы с зарабатыванием денег (подробнее – см. «Наполеон. Попытка № 2»). Великая французская революция это дело поправила. Но мало кто знает, что выправляться ситуация в сельском хозяйстве Франции начала еще до революции. И причиной тому был как раз рост цен.
Рост цен на хлеб – всегда такой неприятный для публики и тяжелый для беднейших слоев населения – подстегнул товарное производство зерна крестьянами, поскольку именно на хлеб цены росли быстрее всего, а наработанные прогрессом технологии уже позволяли поднять урожайность – разумеется, при желании приложить лишние усилия. Рост цен менял и социальную картину, убивая феодализм, поскольку в XVI веке в той же Франции доход от земли, сдаваемой в аренду, был втрое выше, чем доходы от феодальной ренты, ибо мощно подключал личный интерес крестьянина.
Это подстегнуло рост городов. А рост городов – это рост науки, прогресса и технологий, поскольку прогресс делается в городе, а не на селе. Именно рост городов повышает спрос на еду, стимулирует ее производство и одновременно – через прогресс науки – повышает эффективность самого сельского хозяйства. Положительная обратная связь.
Это, в сущности, тривиальное рассуждение, которое, однако, не любят принимать в расчет отдельные посконные экономисты, подтверждается хотя бы тем, что самые успешные латифундии в той же Англии образовывались вблизи больших городов (крупных потребителей) и транспортных узлов (дороги, реки, морские порты). Город питал село, как это ни парадоксально!
Вслед за экономикой менялась и психология людей. Они все больше и больше начинали чувствовать вкус к жизни, то есть, иначе говоря, все больше и больше становились потребителями. И эта психологическая трансформация не укрылась от глаз внимательных исследователей. Даниэль Дефо – предприниматель и автор «Робинзона Крузо» – писал, что «английский рабочий люд съедает и выпивает в три раза больше в переводе на деньги, чем такое же количество иностранцев любого рода». А английский историк Джордж Тревельян считал стремление к поддержанию высокого уровня потребления национальной чертой англичан, которая появилась у них чуть ранее XVII века.
Наивный! Сия особенность присуща не только англичанам. Это нормальная видовая черта.
А изменение психотипа человека, в свою очередь, ускоряло экономику, как верно отмечают современные исследователи вопроса: «У человека, работающего на рынок (и тем более грамотного), другие мотивация, психология, отношение ко времени; в целом он более рационален и предприимчив. Не исключено, что здесь мы можем иметь дело с положительной обратной связью второго (а, возможно, и более высокого) порядка».
Что касается изменений в психологии современного человека, об этом мы еще поговорим в свое время. А сейчас я прошу обратить ваше внимание на грамотность, стоящую в вышеприведенной цитате в скобках. Зачем ее упомянули авторы? А затем, что грамотность явилась тем самым «нелинейным фактором», который… Впрочем, все по порядку.
Итак, грамотность в указанные годы росла. Надо сказать, новая идеология на базе христианства, обеспечивающая идейное подкрепление обогащения и потребления (протестантизм), возникла в том же самом XVI веке, и только за период ее возникновения и распространения в Европе было напечатано более полумиллиарда Библий – что само по себе говорит о массовом распространении грамотности в то время. Но помимо Библий печатались и полезные книги. Причем печатались ускоряющимися темпами. Если в XVI веке в одной только Англии вышло в свет 35 книг по сельскому хозяйству, то в следующем веке – в четыре раза больше. Англия шла по пути грамотного и, не побоюсь этого слова, – буржуазного Древнего Рима, где тоже очень любили трактаты по агрокультуре. И многие из этих трудов в Англии (и в Риме) переиздавались десятки раз!
Как же влияла на рост населения грамотность? Чтобы точнее определиться с ролью грамотности, а также, как ни странно, с ролью феминизма в истории, нужно вспомнить самое начало этой книги и трудную австрийскую фамилию Ферстер.
Вспомним же, наконец, того самого Хейнца фон Фесте- ра, который вывел формулу человечества. Несложную формулу, которой подчиняется система под названием Земная Цивилизация.
Она выглядит просто:
Nt=C/(t0 – t),
где N – численность населения в миллионах в год t;
С0 и t0 – константы, они равны, соответственно, 215000 и 2026,87.
Если теперь вместо I мы подставим искомый год, то путем нехитрых вычислений получим результат. Ну, например, нас интересует, сколько народу жило на Земле в год рождения Иисуса Христа. Подставляем вместо / нолик и получаем результат – 106,07 миллиона человек. Проверьте, кстати, на калькуляторе, я не ошибся?…
Формула была получена Ферстером на основе эмпирических, известных ему данных о числе населения. И оказалась верной: она точно предсказывала другим исследователям численность населения планеты в любой год, что позднее подтверждалось либо статистическими данными, либо уточненными историческими.
Возникает сразу несколько вопросов. А откуда мы знаем, сколько людей жило до нашей эры, чтобы проверить формулу? И почему поведение столь сложной системы, как человечество, – с десятками культур, сотнями народов, разными природно-географическими условиями – вдруг описывается столь простой, если не сказать примитивной формулой?
Это хорошие вопросы и на них надо ответить. Начнем с первого.
Понятно, что с Новой и Новейшей историей все просто: взять официальную демографическую статистику да и проверить. Скажем, для 1970 года формула Ферстера дает результат 3771,9 миллионов человек, то есть 3,772 миллиарда. Согласно официальным данным в 1970 году в мире жило 3,7 миллиарда человек плюс-минус точность измерения, которая в таких делах может составлять десятки миллионов.
Чуть сложнее с историческими данными, там приходится проводить эмпирические оценки либо просто вычислять количество народу. Но не всегда, удаляясь в прошлое, мы усложняем себе задачу. Например, при удалении в прошлое на 10 тысяч лет, мы хотя и не можем указать точную численность населения, но зато точно можем сказать, какой уровень оно ни в коем разе не могло превысить. Потому что известен способ производства и емкость экологической ниши под названием Земля. Тогда был каменный век, то есть присваивающее хозяйство – собирательство, охота и рыболовство. Известно, что при таких низкоэффективных технологиях для обеспечения прокорма одного человека нужно определенное количество квадратных километров. Пригодная для обитания часть суши также известна; путем нехитрых
вычислений получаем, что численность человечества тогда не могла превышать 10 миллионов человек.
А. Коротаев в своей книге «Гиперболический рост» приводит примеры того, как определяется количество народу на планете в разные эпохи и с каким разбросом по точности. Для этого используются не только вышеописанные расчеты, но и данные древних переписей населения. Имеются данные переписей римских граждан начала эры, есть китайские переписи того же периода. В общем, методики существуют и укладываются в формулу Ферстера с хорошей точностью.
Теперь по второму вопросу – о подозрительной, на взгляд обывателя, простоте формулы. Эта простота – лучшее свидетельство верности! Давно известно: чем проще формула, тем фундаментальнее закон, который она описывает. Разве сложна формула Эйнштейна Е = мс2? А между тем она описывает основы основ нашего мира – взаимосвязь материи и энергии.
Так что простоте ферстеровской формулы надо радоваться. Потому что она недвусмысленно говорит философам: ребята, цивилизация – это единая система! Человечество – такое разное при ближайшем рассмотрении в лупу – на самом деле представляет собой одно целое, которое развивается по определенному природному закону, и хоть вы тресните – ничего вы в природе не измените! Цивилизация – это единый организм, или, если хотите, существо. Не менее единое и цельное, чем человек. Мы можем под микроскопом разглядывать отдельные клетки и удивляться, насколько клетки печени отличаются от нервных клеток или клеток мозга, но должны при этом понимать: речь идет об одном организме. Главное, чтобы часть его клеток не стала раковыми. Но об этом у нас разговор еще впереди…
А сейчас ответим на вопрос, какую математическую кривую описывает данный закон. Тот, кто недавно учился в школе, скажет: да это формула гиперболы!
А сейчас ответим на вопрос, какую математическую кривую описывает данный закон. Тот, кто недавно учился в школе, скажет: да это формула гиперболы!
Совершенно верно. И гипербола человечества выглядит именно так:
Корреляция между эмпирическими оценками долгосрочной динамики численности населения мира (в миллионах человек, 1000-1970 гг.) и кривой фон Ферстера
Иногда в книгах (даже в моих) можно встретить утверждение, что развитие цивилизации идет по экспоненте. Это не совсем точно, как видите. Развитие идет по гиперболе. Дети могут спорить, кто круче – Терминатор или Чужой, а если задаться этим детским вопросом касательно гиперболы и экспоненты, ответ будет математически однозначным: гипербола круче! Она «взлетает» быстрее.
Если вы присмотритесь к графику, то увидите, что он начинается с тысячного года. Сам Ферстер вывел свой закон по тем данным о населении, которые у него были, – с 1 года н. э. по 1958 год (в этом году он, собственно, и открыл свою зависимость). А мы чуть выше говорили о том, что подобная тенденция сохранялась со времен гораздо более давних – речь у нас шла, если помните, о 10 000 лет. Неужто даже тогда человечество представляло собой единый организм?
Не только тогда! Некоторые исследователи прослеживают гиперболическую зависимость цивилизации с 1 миллиона лет до нашей эры, а наш профессор Сергей Капица – даже с 4 миллионов лет. И тут речь, по сути, уже идет не только о нашем виде homo sapiens, а о разновидностях homo, начавших
орудийную конкуренцию между собой за экологическую нишу под названием Земля.
Но и цифра в 4 миллиона лет не предел!
Помните, в самом начале книги я рассказывал о своем путешествии в Дубну, на конференцию по эволюционной динамике, где были представлены два одинаковых графика – размножения китайцев и морской живности с 570 миллионов лет назад по сей день? Вот они, эти графики…
Сходство динамики народонаселения в Китае (в) и динамики разнообразия фанерозойской морской биоты (б). По вертикальной оси: а – население Китая, б – число родов; по горизонтальной оси: а – годы (700 г. до и. э. – 1851 г. н. э.), б – время в миллионах лет до настоящего времени
Удивленные сходством графиков, авторы двух исследований из разных областей знания – историк и палеонтолог – после конференции даже выпустили совместную работу о единстве законов развития живого в природе.
Сходства оказалось много. Например, в мире биологическом также существуют циклы или кризисы. В 1984 году, например, была опубликована работа палеонтологов об обнаруженном цикле крупных вымираний морской фауны с интервалом в 26 миллионов лет. Позже была открыта периодичность колебаний разнообразия родов с периодом в 62 миллиона лет. И если нижние пики этих двух циклов совпадают, происходит особо крупное вымирание.
Вникать в тонкости морской биоты мы не будет, нам важнее понять другое: эволюция жизни подчиняется определенным законам, не исключающим, разумеется, флуктуаций в виде «дрожания» кривой и временных провалов.
Обратите внимание на «китайский» график. Там как раз есть провал на уровне примерно XVI века, после которого население начало восстанавливаться. Причем скорость роста после провала превышала таковую до провала. В результате чего численность очень быстро «догналась», словно никакого провала и не было. Вы можете мысленно провести пунктирную линию и убедитесь в этом сами. Мы уже знаем, как это называется – несущая способность кривой. Которая как раз и свидетельствует о том, что процесс принял необратимый характер.
И на графике морской биоты есть аналогичный провал, по которому мы можем судить о том, что у кривой в какой-то момент появилась несущая способность. Раньше ее не было, и значит, система перешла в иной режим существования – «взлетный».
Ясно, что скорость изменений в человеческом сообществе много выше (и циклы короче), чем в животном мире, за счет разумности нашего вида, которая ускоряет все процессы развития. Скорость, с которой человечество «выстрелило» вверх, наиболее впечатляюще выглядит в «реальном масштабе», то есть в длительной ретроспективе. Посмотрите на следующий график и ахните в изумлении.
Динамика численности населения мира (в миллионах человек, 40 ООО г. до н.э. -1970 г.); корреляция между эмпирическими оценками и гиперболической моделью
Просто буква «Г» какая-то упавшая! Отчего же это случилось? Почему так резко? Каковы причины перехода системы под названием Цивилизация из одного режима в другой – совершенно не похожий?
Причина в том, что количество переросло в качество. Количество накопленной в системе информации – в качество роста. В какой-то момент запустился необратимый механизм положительной обратной связи второго порядка, который начал раскручивать систему. И выглядел он так: чем больше людей на планете – тем больше грамотных, чем больше грамотных – тем больше изобретателей, чем больше изобретателей – тем больше изобретений, чем больше изобретений – тем шире экологическая ниша, чем шире ниша – тем больше народу, чем больше народу – тем больше грамотных. И так далее, виток за витком.
Убедиться в этом позволяет график роста изобретений и открытий за всю историю цивилизации, построенный немецкими исследователями в конце восьмидесятых годов. Он один в один совпадает с графиком роста населения.
Динамика индекса технологи ческого развития (40 000 г. до н.э.- 1970 г.); соответствие простой гиперболической модели эмпирическим оценкам
А что еще росло по такому же принципу? Вот, пожалуйста, – города.
Динамика численности городского населения м и ра дл я городов с населением более 10 ООО человек (в миллионах человек, 5000 г. до н.э.-1990 г.); соответствие квадратичной гиперболической модели эмпирическим оценкам
И с этой точки зрения нашу цивилизацию не зря называют городской. И умной. Вот вам, кстати, график роста грамотности.
Динамика численности грамотного населения мира (в миллионах человек, 1 – 1990 гг.); соответствие квадратичной гиперболической модели эмпирическим оценкам
Как вы можете видеть своими собственными глазами, все это было взаимообусловленным: рост городов как концентраторов ума и прогресса, рост грамотности, открытий и численности населения. И как следствие – взрывной рост экономики, то есть благосостояния граждан. Рост экономики показан на графике ниже. Экономика – это та оболочка, выделенная из среды, в которой существует разумный вид. Можно также сказать, что экономика – способ существования разумного вида.
Динамика мирового ВВП (в миллиардах международных долларов 1990 г., в паритетах покупательной способности, 1- 1973 гг.); соответствие квадратичной гиперболической модели эмпирическим оценкам
По сути, все эти графики, похожие друг на друга, как близнецы, отражают одно – переход системы в новое качество.
Впередсмотрящий читатель может спросить: ну, а что же будет дальше? Вопрос правильный. Потому что гипербола – такая кривая, которая асимптотически стремится к бесконечности, то есть, не достигая некоего значения на оси абсцисс, улетает к бесконечности по оси ординат. Асимптота демографического графика вертикалью возвышается на отметке 13 ноября 2026 года. И теоретически гипербола ее никогда не перевалит. Это легко проверить самому, подставив в формулу Ферстера вместо / константу /0, то есть 2026,87.
Получится деление на ноль. А на ноль в математике делить нельзя, за это строго наказывают!… Практически деление на ноль и означает стремление к бесконечности.
Как такое может быть? Ведь ясно, что такого быть не может, это чисто математический трюк: количество людей на планете не может быть бесконечным!… Конечно, не может. Подобное поведение функции называют «режим с обострением». Реальная физическая система неминуемо выйдет из подобного режима. Вопрос – как?
Предсказать будущее мы в данном случае принципиально не можем. Потому что асимптота на графике играет роль горизонта событий. Для тех, кто случайно запамятовал, напомню, что горизонтом событий в физике называется такая черта, из-за которой принципиально невозможно получить никаких сведений, потому что никакая информация из этой области пространства не поступает. Для черной дыры, например, горизонтом событий является сфера Шварцшильда. Но это так, для общего развития…
Почему мы не можем получить информацию из-за асимптотического горизонта прогнозов? Потому что за этой линией, как видно из графика, закон перестает действовать (график никогда не достигает асимптоты, лишь бесконечно приближаясь к ней). И каким законом будет описываться физическая система после перелома, мы не знаем, потому что перелом – это «точка бифуркации», то есть такая точка, в которой малая случайность может направить систему по тому или иному пути развития – по катастрофическому или, напротив, благополучному.