В узлах с ветвями возможных действий (квадраты) тот, кто принимает решение, может выбирать наилучший исход. Для определения наилучшей альтернативы вычтите затраты из выигрыша по каждой из имеющихся альтернатив. При расчете последствий решения следует двигаться из крайней правой точки налево. Вы как бы «складываете» дерево или «обрезаете ветви», чтобы получить решение по наилучшему для вас плану действий. В узлах-квадратах следует выбирать ветви с наивысшим выигрышем, в узлах-кружках – умножать возможные выигрыши на соответствующие вероятности.
Дерево решений рекомендует отбросить всякую осторожность и исключить сейсморазведку. Ожидаемая денежная ценность для варианта бурения с предшествующей сейсморазведкой равна $370 000 (420 – 50), а без сейсморазведки – $400 000. Вы выбираете максимум ожидаемой денежной ценности (ОДС). Этот сравнительно простой метод можно применять для принятия решений в ситуациях разработки нового продукта, хозяйственного освоения недвижимости и выбора уровней запасов на складе. В любой подобной ситуации дерево решений вынуждает того, кто берется решать, подробно рассмотреть все альтернативы, оценить уровень неопределенности (вам ведь приходится делать вероятностные предположения) и рассчитать денежные эквиваленты возможных исходов. Дерево решений заставляет точно формулировать допущения. Например, вы допускаете определенную вероятность получения нефти после отрицательного результата разведочного бурения. Другой человек, анализирующий ту же ситуацию, может прийти к иному выводу. Сравнивая деревья, аналитики могут упорядоченным образом обсуждать конкретные допущения.
«Нарисовать дерево решений и выбрать вариант В» – примерно так звучали ответы на экзамене по применению метода дерева решений. Это дерево помогает разглядеть сложность простой с виду проблемы. Даже точное изображение дерева решений оказалось серьезным испытанием во время четырехчасового экзамена: выполнить его грамотно мог только тот, кто много практиковался.
Анализ движения денежных средств
Термин «движение денежных средств» часто упоминается в сочетании с понятием «покупка с использованием заемных средств». Это – основа финансового анализа. Специалисты с Уолл-стрит могут быстро прикинуть качественный аспект инвестиционных решений, но в конечном счете для них имеют значение только последствия в денежном выражении. Анализ движения денежных средств основывается на той же информации, которую использует бухгалтер для подготовки отчета о движении денежных средств. Этот анализ отвечает на простой вопрос:
Какова стоимость вложенного капитала и сколько денежных средств он сможет генерировать ежегодно?
Денежные средства, генерируемые компанией, можно использовать для погашения задолженности, выплаты дивидендов, инвестирования в исследования, покупки нового оборудования или освоения недвижимости. Цель анализа – установить, когда, в каком объеме и в каком направлении потекут денежные средства при развитии событий по конкретному сценарию.
Инвестор может иметь в виду несколько целей, однако анализ движения денежных средств имеет отношение только к деньгам. К примеру, рекламная деятельность компании может повысить репутацию фирмы, но если выгоды от этого невозможно представить в денежном выражении, то анализ движения денежных средств здесь неуместен.
Анализ движения денежных средств нужен при покупке как станка, так и компании. Поэтому давайте переформулируем наш первый вопрос:
Каковы нынешние инвестиции и каковы будущие выгоды? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо:
1. Определить объем инвестиций.
2. Рассчитать величину выгод.
3. Составить календарь получения выгод.
4. Уточнить вероятность получения выгод.
5. Решить, оправдают ли выгоды ожидание.
Тут скрывается одна проблема: анализ движения денежных средств отражает потоки средств, но не прибылей. Например, перспективная компьютерная компания-стартап в Кремниевой долине «по бумагам» рассчитывает на прибыль в размере $3 млн, но если необходимо вложить $20 млн в исследования и $30 млн в строительство завода, то пока компания лишь тратит деньги. Ее прибыльность отнесена в будущее.
Расчетная прибыль, указываемая в отчете о прибылях и убытках, позволяет замерить инвестиции на отрезке времени, меньшем, чем окупаемость инвестиций, в то время как анализ движения денежных средств дает оценку конкретного проекта на весь срок проекта.
Для оценки первоначального движения средств по проекту может понадобиться следующая информация:
Использование денежных средств:
• затраты на строительство;
• приобретение запасов;
• покупка оборудования;
• рост дебиторской задолженности (клиенты покупают в кредит, заимствуя у вас средства на покупку).
Источники денежных средств:
• продажа лишнего оборудования;
• рост кредиторской задолженности (вы приобретаете материалы в кредит, заимствуя у поставщиков денежные средства на покупку).
Определяем использование денежных средств внутри срока проекта:
Источники денежных средств:
• доходы или продажи;
• роялти.
Использование денежных средств:
• затраты на реализованную продукцию;
• затраты на сбыт;
• общие и административные расходы;
• налоги.
Амортизация, фигурирующая в отчете о прибылях и убытках, не имеет отношения к анализу движения наличных средств. Амортизация – это бухгалтерская условность: если срок службы какого-либо оборудования составляет пять лет, то ежегодно на протяжении пяти лет из дохода вычитается 1/5 стоимости этого оборудования. Напротив, с точки зрения анализа движения средств, деньги на приобретение машины потрачены сегодня, поэтому использование денежных средств указывается на дату приобретения машины. Затраты на амортизацию для этого отчета важны лишь тогда, когда они позволяют уменьшать «расчетную прибыль» и тем самым сократить затраты на уплату налогов. Так, магазин Bob’s Market в главе, посвященной бухгалтерскому учету, распределяет затраты на приобретение кассовых аппаратов и тележек на десятилетний период, хотя все это оборудование было полностью оплачено к открытию магазина.
И еще одна особенность: в анализе движения денежных средств не учитываются затраты на финансирование. Инвестиционное решение отделено от финансового. В компании General Electric реализуются тысячи проектов, используется множество форм финансирования: займы (облигации, банковские ссуды) и выпуск акций. Соотнести задолженность с индивидуальными проектами было бы невозможно. На самом деле финансовый отдел занимает деньги для удовлетворения всех текущих потребностей компании, а бюджетный отдел принимает решение, какие проекты стоит поддержать. Если бы решения этих двух отделов были увязаны, то проекты, финансируемые из заемных средств, в отчетах выглядели бы гораздо лучше тех, которые оплачиваются наличными, хотя по существу они ничем не отличаются.
Пример анализа движения денежных средств
Компания Quaker Oats планирует приобрести за $100 000 дробильную машину для своего предприятия в Канзас-Сити. Всеобщее увлечение растительными волокнами резко повысило спрос на толокно, и завод уже не справляется. Купив машину, компания сможет производить каш еще на $80 000 в год. Затраты на реализованную продукцию составляют всего $20 000, прибыль облагается тридцатипроцентным налогом. Увеличение объема продаж предполагает также увеличение складских запасов на сумму $10 000. Эти затраты компания отчасти покроет, увеличив на $8000 кредиторскую задолженность фермерам за овес и компании Stone Container за упаковки, так что всего придется потратить $2000.
Машина проработает с полной нагрузкой три года, а потом она еще сможет послужить мукомольной компании в Мексике. Quaker Oats перепродаст оборудование мексиканской Molino Grande за $10 000.
В данном примере для оценки проекта критически важно распределение потоков денежных средств во времени. Обычно это распределение представляют с помощью столбиковой диаграммы. Результат движения денежных средств за каждый период изображается либо под линией (вложение денежных средств), либо над линией (доходы). В примере с компанией Quaker Oats столбиковая диаграмма имеет следующий вид:
При тех же денежных потоках, но другом расписании диаграмма изменяется:
А если получение доходов откладывается, то диаграмма выглядит так:
А если получение доходов откладывается, то диаграмма выглядит так:
Эти схемы показывают «стоимость» времени.
Накопленная стоимость
Как только проект производства толокна начнет приносить деньги, Quaker едва ли оставит их праздно лежать – деньги используются для реинвестиций. Значит, если компания получит, как предусмотрено сценарием А, по $51 000 в первые два года и $61 000 в третий, это позволит ей начать зарабатывать на реинвестициях на два года раньше, чем по сценарию В.
Если реинвестиции сулят 10 % годовых, сценарий А принесет на $34 230 больше, чем сценарий В.
Накопленная стоимость денежных потоков по истечении трех лет составит $163 000 плюс дополнительный доход $34 230, что в совокупности даст $197 230. Сценарий А, несомненно, выгоднее.
Для упрощения расчетов используется формула накопленной или будущей стоимости доллара:
При ставке 10 % коэффициент для года 1 = 1 × (1 + 0,1)1 = 1,10.
Нет нужды запоминать коэффициенты или каждый раз их рассчитывать – можно использовать таблицы из Приложения или бизнес-калькулятор.
Согласно таблицам из Приложения, коэффициенты накопленной стоимости в зависимости от ставки процента и числа периодов для ставки в 10 % составляют:
Применяя эти коэффициенты в сценарии А к сумме $163 000, полученной в конце первого года и инвестированной на двухлетний период до конца третьего года, получаем следующую накопленную стоимость:
При оценке проекта или инвестиций, ориентированных на будущее, важна не только величина денежных потоков, но и распределение потоков во времени и возможность использовать их для реинвестиций.
Чистая приведенная стоимость (NPV)
Анализ приведенной стоимости (NPV) помогает посчитать, сколько работнику нужно вложить, чтобы через 30 лет получать достойную пенсию, но этот анализ бесполезен при оценке текущих инвестиций и проектов. Инвестиции необходимо оценивать в сегодняшних параметрах. Во что сегодня обойдется проект Quaker Oats? Не лучше ли купить подобное оборудование за $150 000, но с четырехлетним сроком службы?
Анализ движения средств выявляет денежные потоки, а анализ накопленной стоимости оценивает эти потоки в сегодняшних долларах. Таким способом можно сравнивать разные проекты независимо от распределения денежных потоков во времени.
Например, если компании Apple Computer известно, что новый компьютер Tangerine станет «хитом продаж» и принесет $5 млрд, но на его разработку потребуется 10 лет, компания, возможно, отвергнет этот проект. Во-первых, за 10 лет инфляция отчасти обесценит эти $5 млрд, а главное, лучше вложить средства в робототехнику и сразу же снизить затраты на производство. Даже если анализ NPV оправдывает проект Tangerine, могут найтись более существенные стратегические соображения. Тут-то MBA и должен продемонстрировать способность принимать управленческие решения.
Специалисты по ценным бумагам приравнивают акции и облигации к покупке оборудования. Акции обеспечивают выплату дивидендов, а облигации – получение процентов в будущем. Стоимость ценных бумаг определяется как текущая стоимость будущего притока денежных средств. Как Quaker Oats, анализируя текущую стоимость, определяет выгоды от покупки нового производственного оборудования, так корпорации оценивают новые заводы или интенсивную рекламу. Юрист, берущийся представлять родственников жертвы, может с помощью анализа текущей стоимости прикинуть вероятные будущие доходы погибшего и подсчитать сумму компенсации. Главное, что необходимо запомнить: доллар сегодня стоит больше, чем доллар в будущем.
Проект Quaker Oats принес за три года $163 000 (51 + 51 + 61). Как мы подсчитали, эти $163 000 дадут дополнительные $34 230, если их реинвестировать под 10 % годовых в другие проекты компании или вложить под проценты. Вы бы стали вкладывать $163 000 в надежде получить через три года те же самые $163 000? Разумеется, нет, ведь вы бы потеряли выраженную в деньгах стоимость денег, в данном случае – $34 000.
Исходя из этой простой логики, анализ NPV сводит будущие потоки денежных средств к их сегодняшней стоимости, то есть производит операцию, обратную вычислению накопленной стоимости. Расчетная формула выглядит так:
С помощью этой формулы составлены таблицы коэффициентов дисконтирования для разных ставок и периодов. С учетом возможности реинвестирования под 10 % годовых и рисков проекта стоимость $1 в будущем в соответствии с формулой и таблицами составит:
Потоки денежных средств по проекту Quaker Oats оцениваются следующим образом:
Оценка любого проекта зависит от величины потоков денежных средств, распределения их во времени и ставки дисконта — в нашем случае это 10 %.
Ставка дисконта – весьма субъективный критерий. Чем выше ставка дисконта или пороговая рентабельность, тем ниже стоит сегодня «будущий доллар» (см. Приложение). Пороговой эта норма называется потому, что чем выше ставка дисконта, тем больший приток денежных средств в будущем должен обеспечивать проект, чтобы иметь такую же ценность сегодня. То есть проекту необходимо преодолеть более высокий порог, чтобы свести концы с концами. Для рискованных инвестиций, вроде нашего примера с нефтяными скважинами, уместна более высокая ставка дисконта. Для надежного инвестирования, как при вложении средств в трудосберегающее устройство или гособлигации, приемлема невысокая ставка дисконта. Если в руководстве компании не найдется эксперта со степенью MBА, компания, не беря в учет относительную рискованность проектов, будет устанавливать для всех единую пороговую рентабельность. В итоге компания откажется от надежного вложения и ухватится за рискованный проект. Ни при каких обстоятельствах пороговая норма прибыли не должна равняться проценту на банковский кредит компании, разве что эти цифры случайно совпадут. Ставка дисконта должна определяться рискованностью проекта. Стабильная компания может заимствовать денежные средства под очень низкий процент и инвестировать эти деньги в рискованные проекты.
Внутренняя норма рентабельности
Внутренняя норма рентабельности (IRR) – это производная NPV. IRR инвестиции – ставка, при которой сумма дисконтированных будущих притоков денежных средств равна стоимости инвестиционного капитала сегодня.
Для определения IRR необходимо последовательно проверять разные ставки дисконта, пока NPV не выйдет в ноль. По проекту Quaker Oats IRR составляет 26,709 %. Проверим это число расчетами:
Для оценки проектов внутренняя норма прибыли важна, однако при этом не учитываются масштабы вложений. Небольшая инвестиция с непропорционально высокой прибылью ранжируется по такой системе выше, чем крупные инвестиции с адекватной прибылью. Выделив миллиард долларов на исследования, General Electric должна затем вложить большие суммы в крупные проекты со сравнительно низкой нормой прибыли.
При ранжировании по внутренней норме прибыли остаются без внимания IRR и коэффициенты дисконтирования, используемые при анализе NPV. Как я уже говорил, пороговые нормы прибыли корректируются с учетом уровня риска. При прочих равных вложения компании Quaker Oats в оборудование могут иметь относительно менее высокую IRR, чем весьма рискованные инвестиции шведской компании Merck в поиски лекарства от рака, однако NPV у Quaker Oats может оказаться выше. Небольшие потоки денежных средств, связанные с приобретением оборудования, дисконтируются по ставке 10 % в связи с низким риском. В результате NPV окажется выше. Вложения в исследования рака следует оценивать по высокой ставке дисконта – 50 %. Запомните: чем выше ставка дисконта, тем ниже стоимость наличных средств сегодня и тем выше уровень предполагаемого риска.
Теория вероятности
Теория вероятности – красивое название статистики, предмета, которого побаиваются даже наиболее талантливые слушатели бизнес-школ. По существу, теория вероятности – более точный термин, поскольку он объясняет, как статистика используется для решения задач. При определенной вероятности обнаружения нефти как следует поступить Сэму? Сколько из 800 состоящих в браке слушателей лучших рейтинговых школ на первом году программы MBA позабудут о своих супругах? Все это теория вероятности. Почти все деловые люди избегают статистики, тут-то МВА и предоставляется возможность блеснуть. Я прослушал курс статистики еще в студенчестве и практически ничему не научился, так как нам преподавали теорию, а не решение проблем. Программы для МВА сосредоточены на практическом применении статистики, а теорию оставляют математикам. Если вы незнакомы со статистикой, ни в коем случае не пропускайте этот раздел. Нескольких страниц не хватит, чтобы сделать вас знатоком статистики, но если вы наберетесь терпения и прочтете эту главу, то будете разбираться в этом сложном вопросе достаточно, чтобы вовремя попросить о помощи. В том-то и суть подготовки MBA – дать слушателям практические знания по различным предметам. Преподаватели не надеются за два года превратить учеников в экспертов, но требуют, чтобы выпускники понимали, когда им требуется помощь эксперта для решения конкретной проблемы.