МВА за 10 дней. Самое важное из программ ведущих бизнес-школ мира - Стивен Силбигер 21 стр.

Краткое повторение курса алгебры

Перед рассмотрением примера регрессивного анализа вспомним основы алгебры. Как вы помните, прямая описывается следующей формулой:

Программа построения электронных таблиц рассчитывает линейное уравнение (Y = mX + b), описывающее связь между независимой и зависимой переменными. Программа определяет, можно ли использовать прямую, «наилучшим образом» отображающую эту связь, в качестве точного инструмента прогнозирования.

Пример: регрессионный анализ продаж мороженого

Владелец сети из двадцати магазинов по продаже мороженого Ben & Jerry’s заметил, что объемы продаж растут и снижаются вместе с ростом и понижением температуры воздуха. Решив определить точную математическую зависимость между объемом продаж и сезонными температурами, он собрал данные по ежемесячным объемам продаж за предыдущие пять лет, а в Национальной метеорологической службе получил данные по среднемесячным температурам. В результате получилась следующая таблица (5.3):

Используя функцию «Regression» программы построения электронных таблиц, владелец получил следующий результат (табл. 5.4):

Что это значит?

Поразительно: этот набор данных позволяет составить уравнение прямой, выражающей зависимость между температурой и объемами продаж в магазинах Ben & Jerry’s. Сначала объясним данные, на основе которых составляется линейное уравнение.

Подставляя эти значения в стандартное линейное уравнение, которое мы припомнили из курса алгебры, получаем: Y = 16,431X – 379,066. Наносим точки на график и проводим линию регрессии, описанную этим уравнением. В результате получаем (рис. 5.24):

На графике видно, что линия регрессии проходит посредине между точками данных. Введя значение температуры X в уравнение, можно определить прогнозируемый объем продаж мороженого. В случае с Ben & Jerry’s при температуре 60 °F (15 °С) ожидаемый объем продаж за месяц должен составить $606 794.

Однако насколько точно данное уравнение позволяет прогнозировать продажи мороженого? Чтобы ответить, нужно присмотреться к другому числу в таблице.

R-квадрат: разъяснение

Значение R-квадрат показывает, «какой процент разброса данных объясняется данным регрессионным уравнением». В нашем случае это 70,4 % разброса данных по объему продаж – очень высокий показатель. В более масштабном экономическом анализе очень высоким будет считаться показатель 30 %, так как на состояние экономики влияют тысячи переменных. Можно предположить, что в бизнесе, связанном с мороженым, на колебания объема продаж, помимо температуры, влияют также реклама, скидки, часы работы магазина.

Однако будьте бдительны! Не придавайте излишнего значения результатам регрессионного анализа! Они говорят нам только то, что объем продаж определенным образом изменяется при изменении температуры. Из этого анализа не следует, что «температура всегда влияет на объем продаж». Но если вы рационально и обоснованно выбрали независимую переменную и она хорошо предсказывает поведение зависимой переменной, значит, метод годится.

Регрессионный анализ выявляет не только позитивную, как в случае с температурой воздуха и объемом продаж мороженого, но и негативную корреляцию, например, процентных ставок и объема продаж жилья. Если процентные ставки слишком высоки, объем продаж низок и коэффициент X имеет отрицательное значение. С точки зрения прогнозирования подобные негативные зависимости так же полезны, как позитивные.

Погрешность оценки: разъяснение

«Среднеквадратичная погрешность оценки Y» и «среднеквадратичная погрешность коэффициента X» – синонимы стандартного отклонения ошибки коэффициента Y и коэффициента X графика регрессии. В примере с компанией Ben & Jerry’s среднеквадратичная погрешность оценки Y (объем продаж) составляет $243 334 в 68 % случаев (табл. 5.4), а коэффициента X (температура) – 3367 (табл. 5.5). Можно провести ряд анализов, устанавливая диапазон этих данных и надежности с учетом среднеквадратичного отклонения, и проверить надежность полученного уравнения регрессии.

T – статистика как критерий надежности

T-статистика может подсказать, пригодно ли для прогнозирования уравнение регрессии, рассчитанное компьютерной программой: T-статистика проверяет, оказывает ли переменная X статистически значимое влияние на Y, как, например, температура воздуха – на объем продаж. Для определения данного критерия следует разделить коэффициент X на его среднеквадратичную погрешность. Если T-статистика окажется больше 2 или меньше –2, переменная X оказывает статистически значимое влияние на Y. В нашем примере критерий имеет очень высокое значение: 16431/3 367 = 4,88 (см. табл. 5.5). Поэтому аналитик делает вывод, что по температуре можно с высокой достоверностью прогнозировать объем продаж.

Модель прогнозирования подходит при высоких значениях и R, и T-статистики. Можно разработать модель более чем с одной переменной X. Мы будем иметь дело с многомерной регрессией. С ростом числа переменных увеличивается значение R. Однако прибавление числа переменных X при низком значении T-статистики приводит к неточной модели. Необходимо работать над моделью, добавляя и исключая независимые переменные, чтобы получить высокие значения R и T-статистики.

Анализ методом регрессии с фиктивными переменными

Один из приемов регрессионного анализа – метод фиктивных переменных для представления условий, не определяемых в серии расчетов. В качестве таких переменных берутся значения 0 и 1. Например, магазин Toys “R” Us, имеющий запас модной игрушки – условие, которое нельзя выразить численным значением, – резко увеличивает объем продаж. В совокупности данных наличие и отсутствие запаса можно обозначить ранговыми переменными 1 и 0 соответственно.

Используя гипотетическую совокупность данных по магазину Toys “R” Us, можно понять, как работают эти переменные (табл. 5.6).

Выводы регрессивного анализа устанавливают отношения между модной игрушкой и уровнем продаж:

Это идеальная модель, поскольку разброс на 100 % объясняется среднеквадратичной погрешностью, и T-статистика работает прекрасно. T-статистика огромна. Уровень продаж составляет $100 000, когда модная игрушка отсутствует в ассортименте, и увеличивается на $100 000, когда она появляется. Уравнение регрессии по данным электронной таблицы имеет вид:

Если вожделенная игрушка имеется в магазине, X = 1 и объем продаж подскакивает до $200 000, если не имеется, Х = 0 и продажи возвращаются на уровень $100 000. Фиктивные переменные весьма полезны и могут использоваться для установления соответствий между немасштабными данными, такими как наличие запасов или количества выходных, с поддающимися измерению данными, такими как температура, процентная ставка и дефекты продукции. В результате получаются удобные регрессивные модели.

Другие методы прогнозирования

Анализ временных рядов основан на изменениях отношений во времени. В нашем примере с мороженым данные по температуре и объемам продаж наносились на график без учета времени. В зависимость, полученную методом регрессии, время не входит. Очевидно, что продажи Ben & Jerry’s зависят от сезона. В анализе временных рядов данные наносятся на график в соответствии со временем их поступления. Затем предпринимается попытка «разложить» разброс данных на следующие элементы:

• Основная тенденция – рост, снижение, неизменность (долгосрочный критерий).

• Циклы – часовые, дневные, недельные, месячные (краткосрочные паттерны).

• Случайные отклонения – необычные или нерегулярные отклонения, обусловленные уникальными событиями и природными катаклизмами.

Для выявления тенденции и циклов используются скользящее среднее и регрессионный анализ. Как вы понимаете, прогнозирование методом временных рядов – затяжной процесс, который невозможно проиллюстрировать коротким и простым примером. Однако полезно как минимум знать о существовании этого метода.

Краткий обзор

В данной главе описаны количественные методы анализа, с помощью которых выполняются следующие функции:

• Анализ сложных проблем с помощью дерева решений.

• Анализ сложных проблем с помощью дерева решений.

• Определение стоимости денежных средств, которые будут получены, – анализ движения денежных средств и анализ чистой приведенной стоимости.

• Квантификация неопределенности с помощью теории вероятности.

• Определение зависимостей между переменными и прогнозирование методом регрессии и другими методами прогнозирования.

Это и есть тот практический инструментарий, который МВА применяет для решения проблем бизнеса. Эти методы дают МВА возможность принимать обоснованные решения и отличиться на работе.

Ключевые понятия

• Дерево решений – способ графического и количественного представления разнообразных исходов делового решения.

• Невозвратные расходы – инвестиции, осуществленные в прошлом и никак не влияющие на будущие инвестиционные решения.

• Ожидаемая монетарная ценность – выраженная в деньгах стоимость решения, определенная с учетом вероятности и стоимости всех возможных исходов.

• Накопленная стоимость – общая будущая стоимость потоков денежных средств при условии реинвестирования всех получаемых доходов.

• Чистая приведенная стоимость (NPV) – общая текущая стоимость всех потоков денежных средств, «дисконтированная» к сегодняшнему доллару.

• Внутренняя норма прибыли (IRR) – ставка дисконта, при которой чистая текущая стоимость потоков денежных средств в сегодняшних долларах равна нулю.

• Распределение вероятностей – график, на котором представлены все возможные исходы с соответствующими вероятностями их наступления.

• Биномиальное распределение – распределение вероятностей всего с двумя возможными исходами.

• Нормальное распределение – распределение в форме колоколообразной кривой, учитывающее все возможные исходы.

• Среднеквадратичное отклонение (σ) – мера дисперсии (ширины) нормального распределения.

• Среднее арифметическое (μ) – среднее арифметическое всех исходов.

• Величина Z – инструмент для измерения вероятностей наступления конкретных ситуаций на нормальной кривой.

• Кумулятивная функция распределения – форма нормального распределения, характеризующая вероятность того, что все возможные исходы окажутся меньше или равны определенному значению.

• Регрессия – математический метод прогнозирования с использованием линейных уравнений для объяснения зависимостей между множественными причинами и следствиями.

День 6 Финансы

Темы главы «Финансы»

• ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ БИЗНЕСА

• РИСК ПОТРЕБИТЕЛЯ (БЕТА-КОЭФФИЦИЕНТ)

• ГРАНИЦА ЭФФЕКТИВНОСТИ

• МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ АКТИВОВ

• ГИПОТЕЗА ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА

• ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИЙ

• ДИСКОНТИРОВАННЫЕ ПОТОКИ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

• МОДЕЛЬ РОСТА ДИВИДЕНДОВ

• БЮДЖЕТ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ

• СТРУКТУРА КАПИТАЛА

• ПОЛИТИКА В ОБЛАСТИ ДИВИДЕНДОВ

• СЛИЯНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ

«Я хочу быть менеджером инвестиционного банка. Если у вас есть 10 000 акций, я продам их для вас. Я сделаю большие деньги. Я очень сильно полюблю свою работу. Буду помогать людям. Стану миллионером. У меня будет большой дом. Это будет круто».

В 1980-х гг. финансовое дело привлекало всех. Даже дети мечтали работать на Уолл-стрит. Молодые МВА макиавеллиевского склада ликовали: Уолл-стрит нанимала их сотнями и сразу же допускала к крупным сделкам и банковским инвестициям. К несчастью, в 1987 г. с крахом фондового рынка пузырь лопнул, и МВА пришлось искать менее гламурную работу в штатах финансовых отделов банков, корпораций и взаимных фондов.

Но и тут есть свой цикл – в 1990-х Уолл-стрит оправилась и потом еще дважды оправлялась – после краха интернет-компаний в 2000 г. и вновь после финансовых ударов 2008 г. Выпускники лучших бизнес-школ быстро делают карьеру, опережая, в том числе и по зарплате, тех, кто не имеет диплома MBA. На Уолл-стрит это тысячи долларов прибавки к жалованью. Более того, продвижения по службе часто удостаиваются только МВА, то есть элита.

Не рассматривайте данную главу в отрыве от других. Даже если финансы – ваш основной интерес, одностороннее восприятие может оказаться пагубным для здоровья вашего бизнеса. В финансовом деле много цифр и расчетов, о которых говорится в главах, посвященных бухгалтерскому учету и методам количественного анализа. Финансовое дело так же важно для маркетинга, как маркетинг для финансового дела. Маркетолог отвечает за финансовые результаты своей деятельности. Финансист не жалеет сил, чтобы предложить себя новым клиентам и продать новые акции старым.

Природа фирмы

Для чего существуют предприятия? На взгляд финансиста, единственная цель фирмы заключается в максимизации благосостояния ее владельцев. В стремлении стать богатыми можно по-разному организовать свой бизнес. В США предприятие выбирает одну из трех основных юридических форм организации. Выбор зависит от сложности бизнеса, ответственности и налоговых аспектов.

Единоличная собственность

Единоличной собственностью является коммерческое предприятие, принадлежащее одному лицу или супружеской паре. Владелец целиком и полностью получает всю прибыль и несет полную ответственность по всем убыткам. Если дела идут плохо, на личное имущество владельца может быть наложен арест. Это очень простая форма организации. Не требуется государственной регистрации, как не нужна она детям, торгующим лимонадом. Доходы предприятия суммируются с прочими личными доходами владельца, и налог взимается с совокупных доходов. Поскольку такая собственность не является юридически компанией и не может быть разделена и продана по частям, владельцам трудно мобилизовать денежные средства на финансовых рынках.

Товарищество

Когда заняться бизнесом решают несколько человек, они обычно создают товарищество. Как в случае единоличного владения, доля доходов каждого совладельца отражается в его персональной налоговой декларации. В зависимости от характера бизнеса товарищества бывают двух типов. В товариществе с неограниченной ответственностью активные владельцы, называемые главными партнерами, несут неограниченную ответственность по всем долгам предприятия. Когда в 1990 г. из-за недобросовестности аудиторов обанкротилась бухгалтерская фирма Laventhol & Horwath, кредиторы предъявили претензии к личному имуществу партнеров для покрытия долгов фирмы.

В товариществе с ограниченной ответственностью защищены все средства партнеров, за исключением их вложений в предприятие. Такую юридическую форму часто выбирают венчурные предприятия, занимающиеся недвижимостью или разведкой нефти, для защиты партнеров-инвесторов, которые не участвуют в управлении. В конце 1980-х гг., в начале 1990-х гг. и в 2008 г., когда обанкротилось множество компаний в сфере недвижимости, партнеры с ограниченной ответственностью, строители пустующих зданий, потеряли только свои инвестиции. Вся тяжесть персональной ответственности легла на главных партнеров. Как и в случае с единоличным владением, привлечение денежных средств и продажа долей в товариществе весьма затруднительны.

Корпорация

Корпорация, зарегистрированная государством, является юридическим лицом отдельно от физических лиц, которые ею владеют. С точки зрения закона корпорация является лицом, самостоятельно занимающимся бизнесом. Активы и обязательства принадлежат корпорации, а не ее владельцам. Как в случае партнерства с ограниченной ответственностью, владельцы корпорации несут ограниченную ответственность по долгам предприятия. В случае банкротства личное имущество владельцев защищено от кредиторов.

Корпорация делится на доли, акции, которые инвесторы могут покупать и продавать на фондовых рынках, например на Нью-Йоркской бирже. Акции переходят от инвестора к инвестору, и это не мешает функционированию предприятия. Когда руководству и совету директоров, представляющему владельцев, требуется больше средств, могут быть выпущены дополнительные акции. Личное имущество инвесторов, как играющих в корпорации активную роль, так и остающихся в стороне, защищено от ответственности по обязательствам компании.

Главный изъян корпорационной структуры – двойное налогообложение. Компания как юридическое лицо обязана платить налоги. Когда компания выплачивает дивиденды своим владельцам, те платят с них налоги как с дохода физических лиц.