Рис. 8.5. Если фотографировать со вспышкой темную комнату, фотоны, возвращающиеся в камеру, будут нести информацию о том, что находится в комнате. Здесь показано, как даже одиночный фотон может «измерять» предметы: после того как он отразился от зеркала, информация о положении зеркала кодируется в его собственном положении. Если зеркало находится одновременно в положениях (а) и (б) в квантовой суперпозиции, то неважно, человек или фотон обнаружит, где оно: в любом случае квантовая суперпозиция разрушается.
Более того, если молекула воздуха отскочит от шара для боулинга и зафиксирует информацию об его положении в своем собственном положении (рис. 8.5), эта молекула вскоре столкнется со многими другими молекулами, которые также получат эту информацию. Это похоже на публикацию секретных материалов на «Викиликс»: информацию копируют, затем копируют ее копии, и вскоре кот высовывается из мешка настолько, что почти невозможно загнать его обратно. И так же, как вы не можете вновь засекретить распространившуюся информацию, нельзя восстановить квантовую суперпозицию. Теперь, наконец, понятно, почему параллельные вселенные III уровня остаются параллельными!
Я чувствовал, что той ночью ко мне пришел успех. Вместе с тем я проработал вопрос в количественном аспекте. Большинство предметов могут находиться не в двух, а сразу во многих местах, и я рассмотрел этот случай (рис. 8.6). По сути, я открыл, что хотя фотон в основном разрушает квантовую суперпозицию, части ее позволяет уцелеть: суперпозиция остается сравнимой по ширине с длиной волны фотона. Фотон, имеющий длину волны 0,0005 мм, действует практически так же, как наблюдатель, способный измерить положение предмета с точностью до 0,0005 мм. В предыдущей главе мы видели, что все частицы ведут себя, как волны, и характеризуются длиной волны. Я показал, что когда любая частица отскакивает от чего-либо, квантовая суперпозиция в масштабах, превосходящих длину ее волны, разрушается.
Уже много лет я знал, что люблю физику и хочу посвятить ей жизнь. Я всегда задавался вопросом, смогу ли я сам что-нибудь привнести в нее, а не только изучать ее, подбадривая с трибуны «игроков». Когда в ту ночь я отправился спать, то впервые в жизни подумал: «Да, я могу это!» Может быть, мое открытие назовут эффектом Тегмарка? Я знал: что бы ни случилось, я никогда не забуду тот вечер. Я чувствовал себя счастливым благодаря возможностям, которые у меня были, и замечательным людям, которые позволили мне присоединиться к великому делу развития науки. Мне казалось, что все это слишком хорошо, чтобы быть правдой.
Рис. 8.6. Ваше знание о положении упавшей карты описывается матрицей плотности, которая может быть представлена в виде бугристой поверхности. Высота этой поверхности на диагонали (пунктирная линия) дает вероятность того, что вы обнаружите карту в определенных местах, тогда как высота этой поверхности в других точках характеризует, грубо говоря, количество квантовых причуд, степень, в которой карта находится более чем в одном месте сразу. Левая матрица плотности соответствует карте, которая в равной мере находится в квантовой суперпозиции в обоих изображенных внизу положениях, на что указывают два пика, помеченных “Квантовая интерференция”. После того, как от карты отразится фотон, декогеренция уничтожает эти два пика, приводя матрицу плотности к виду, изображенному справа. Она соответствует карте, фактически находящейся в одном из двух мест, но вы не знаете, в каком именно. Небольшая ширина этих пиков соответствует остающейся квантовой неопределенности вблизи положений лицом вверх и лицом вниз.
Так и оказалось. Через две недели я изложил свои соображения в первом черновике статьи, которую назвал «Кажущийся коллапс волновой функции, вызванный рассеянием». Рассеяние – это научный термин для описания поведения частиц, отскакивающих от вещества. Я впервые готовил статью для публикации и чувствовал себя, как ребенок у рождественской елки. Я левша, и у меня ужасный почерк (почти каждое школьное задание возвращалось с пометкой «Поработайте над аккуратностью!»), так что было восхитительно видеть, как мои каракули превращаются в прекрасно набранные уравнения. В то же время было смешно, как я панически боялся, что найденное мной кто-то уже открыл. Я полагал, что нечто столь фундаментальное, если оно уже известно, должно упоминаться в учебниках и на моих аспирантских занятиях. Ничего подобного не было, но все равно меня чуть не бросало в дрожь каждый раз, когда в процессе поиска литературы я открывал подозрительную ссылку. Пока все было хорошо…
Готовясь к своей первой публикации, я даже изменил фамилию: вместо отцовской, Шапиро, взял материнскую – Тегмарк. В Швеции мне нравилось называться Шапиро. Мы привыкли быть единственной в стране семьей с такой фамилией. А в международном научном сообществе Шапиро было столько, сколько в Швеции Андерсонов. Последний каплей стало то, что, введя в базе данных физических статей «М. Шапиро», я получил тысячи результатов. Даже на моем физическом факультете, в Беркли, нашлось трое М. Шапиро, и одна из них, Марджори, обучала меня физике элементарных частиц! Напротив, моя мать и ее родственники были, насколько я могу судить, единственными Тегмарками на планете. Меня слегка тревожило, что отец может воспринять перемену фамилии как своего рода отстранение, но он заверил, что его это не беспокоит, процитировав Шекспира: «Что значит имя?»
Радости обойденного
Так продолжалось целый месяц, пока я не вернулся с рождественских каникул из Швеции. Я уже был готов отослать статью, когда все рухнуло. Кто виноват? Энди Элби. Это он рассказал мне, что польский физик Войцех Зурек уже сделал все это. Забудьте про эффект Тегмарка – у него уже есть название: декогеренция. Вскоре я узнал, что немецкий физик Дитер Це открыл этот эффект еще в 1970 году.
Сначала я мало что почувствовал, как обычно, когда получаешь плохие новости. Потом я шутил об этом со своими друзьями Уэйном, Джастином и Тедом. Потом пошел домой, не понимая, насколько я был близок к краю, и вступил в глупую перепалку с подругой о чем-то совершенно тривиальном: что она сварила рис только для себя, а мне дает размороженный рис, из холодильника. Неожиданно я почувствовал такую тоску, что захотелось рыдать, но даже на это я оказался неспособен.
Постепенно, однако, мое отношение к тому, что меня опередили, полностью переменилось. Прежде всего, главная причина, по которой я занимаюсь наукой, состоит в том, что мне доставляет наслаждение открывать, как устроены вещи, и переоткрыть нечто бывает столь же восхитительно, как и впервые открыть, поскольку в момент открытия вы не знаете, с чем имеете дело. Во-вторых, поскольку я верю, что где-то существуют другие, более развитые цивилизации – в параллельных вселенных, если не в нашей собственной, – все, что мы откроем здесь, на нашей планете, будет переоткрытием, и этот факт нисколько не умаляет нашей радости. В-третьих, когда вы открываете лично для себя, вы, вероятно, понимаете это гораздо глубже и, конечно, выше это цените. Изучая историю, я также пришел к пониманию того, что значительная часть всех прорывов в науке совершалась неоднократно: когда правильные вопросы носятся в воздухе, а инструменты для работы с ними уже доступны, многие независимо друг от друга будут, естественным образом, находить одни и те же ответы. Я помню, как на лекции по квантовой механике Юджин Комминс с серьезным лицом произнес: «Это называется уравнением Клейна – Гордона, поскольку его открыл Шредингер».
С тех пор я переоткрыл еще много вещей. Обычно, когда переоткрываешь нечто фундаментальное, обнаруживаешь интересные детали, которые не заметили другие (и наоборот), что позволяет получать пользу от негромких публикаций, которые ссылаются на предыдущие работы и что-то к ним добавляют. Но мой случай был почти безнадежным. Я составил список из десяти наиболее существенных природных источников декогеренции (от очевидных материй вроде воздуха и солнечного света до таких трудно экранируемых вещей, как фоновая радиоактивность и солнечные нейтрино), а затем обнаружил прекрасную статью Це и его студента Эриха Йоса шестилетней давности, с практически идентичной таблицей. И все же в моей статье набралось достаточно нового материала (http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9310032.pdf), чтобы опубликовать ее в менее престижном журнале. Но если я надеялся начать свою публикационную активность с могучего всплеска, то получился, скорее, смешной шлепок.
Оглядываясь назад, я могу сказать, что самым уморительным повторением был не этот первый случай, а тот, который произошел в 1995 году, когда я изобрел метод измерения квантового состояния (волновой функции матрицы плотности) частицы. Никогда не забуду: я уже собирался подавать статью, когда наткнулся на чужую опубликованную работу, и вечером как идиот стоял в опустевшей библиотеке, глядя в журнал. Эти ребята не только опередили меня, но и подготовили тщательно проработанный, понятный рисунок, почти идентичный моему графику, и предложили для своего метода в точности то же туманное название, которое придумал я – томография фазового пространства. Все, что я мог сделать – это воскликнуть: «ХУРФ!» – особое слово, выдуманное мной вместе с братом Пером. Оно идеально соответствовало моменту.
С тех пор я переоткрыл еще много вещей. Обычно, когда переоткрываешь нечто фундаментальное, обнаруживаешь интересные детали, которые не заметили другие (и наоборот), что позволяет получать пользу от негромких публикаций, которые ссылаются на предыдущие работы и что-то к ним добавляют. Но мой случай был почти безнадежным. Я составил список из десяти наиболее существенных природных источников декогеренции (от очевидных материй вроде воздуха и солнечного света до таких трудно экранируемых вещей, как фоновая радиоактивность и солнечные нейтрино), а затем обнаружил прекрасную статью Це и его студента Эриха Йоса шестилетней давности, с практически идентичной таблицей. И все же в моей статье набралось достаточно нового материала (http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9310032.pdf), чтобы опубликовать ее в менее престижном журнале. Но если я надеялся начать свою публикационную активность с могучего всплеска, то получился, скорее, смешной шлепок.
Оглядываясь назад, я могу сказать, что самым уморительным повторением был не этот первый случай, а тот, который произошел в 1995 году, когда я изобрел метод измерения квантового состояния (волновой функции матрицы плотности) частицы. Никогда не забуду: я уже собирался подавать статью, когда наткнулся на чужую опубликованную работу, и вечером как идиот стоял в опустевшей библиотеке, глядя в журнал. Эти ребята не только опередили меня, но и подготовили тщательно проработанный, понятный рисунок, почти идентичный моему графику, и предложили для своего метода в точности то же туманное название, которое придумал я – томография фазового пространства. Все, что я мог сделать – это воскликнуть: «ХУРФ!» – особое слово, выдуманное мной вместе с братом Пером. Оно идеально соответствовало моменту.
В конце концов я встретился со многими из этих ужасных анонимных конкурентов и нашел, что они по-настоящему замечательные люди. Це и Зурек прислали мне одобрительные письма о моей работе и пригласили выступить с докладом. В 2004 году я побывал у Войцеха Зурека в Лос-Аламосе и открыл одну из самых замечательных привилегий ученого: вас приглашают посетить экзотические места, где вы проводите все время в общении с замечательными людьми – и это называется работой! И вам даже оплачивают эти поездки! У Зурека пышная шевелюра и озорные огоньки в глазах, выдающие его пристрастие к приключениям как в науке, так и в развлечениях. Однажды он убедил меня залезть под скалу, нависающую над закрытым участком рядом с огромным исландским водопадом Гюдльфосс, и пройти в метре от падающей воды, когда поток вдруг поменял направление, и я не знаю, сколько параллельных вселенных потеряли двух теоретиков декогеренции. Когда я посетил Це и его группу в Гейдельберге в 1996 году, то удивился, как мало почестей ему воздали за колоссальной значимости открытие декогеренции. Его ворчливые коллеги с физического факультета Гейдельбергского университета в основном отвергали его работу как слишком философскую, несмотря на то, что факультет расположен на Философской улице. Собрания его группы были перенесены в здание церкви, и меня поразило, что единственным источником средств, который он нашел для поддержки написания самой первой книги о декогеренции, стала лютеранская церковь.
Это привело меня к убеждению, что Хью Эверетт не был исключением: изучение оснований физики – это вовсе не способ прославиться. Это больше похоже на искусство: лучшая причина для таких занятий – если вы их любите. Лишь немногие из моих коллег физиков решили работать над по-настоящему большими вопросами, и когда я встречаюсь с ними, то чувствую подлинное родство душ. Я представляю их группой друзей, которые отказались от доходной карьеры, чтобы стать поэтами, способными чувствовать подобные связи, зная, что все они занимаются этим не ради денег, а в качестве интеллектуального приключения.
Всякий раз, когда попутчик в самолете задает мне вопросы о науке, я припоминаю правильный способ думать о соревновании и возможности оказаться обойденным. Здесь, в кресле самолета, я – посол страны Физики, и для меня радость и гордость состоит в описании не того, что сделал я лично, но того, что сделали мы, физики, сообща. Иногда я опережаю коллег, чаще они опережают меня, но главное то, что мы учимся друг у друга, вдохновляем друг друга и достигаем большего, чем по силам одному человеку даже в самых буйных фантазиях. Это удивительное сообщество, и я невероятно счастлив быть в его составе.
Почему ваш мозг – не квантовый компьютер
«Сэр Роджер Пенроуз некогерентен[46], и Макс Тегмарк утверждает, что может это доказать». Ничего себе! Я прочел первую строчку заметки в журнале «Сайенс» от 4 февраля 2000 года и почувствовал, что меня застали врасплох. Я никогда не называл знаменитого математического физика некогерентным, но журналистам по душе скандалы и каламбуры, а я написал статью (http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9310032.pdf), в которой показал, что одна из идей Пенроуза неверна из-за декогеренции.
В последние годы наблюдается всплеск интереса к квантовым компьютерам, которые могли бы использовать причуды квантовой механики для ускоренного решения некоторых задач. Допустим, вы купили эту книгу в интернет-магазине. Номер вашей кредитной карты был зашифрован методом, который основан на том факте, что перемножение двух 300-значных простых чисел делается быстро, а разложение на множители получившегося 600-значного числа осуществить трудно, и с лучшими современными компьютерами это заняло бы времени больше, чем возраст нашей Вселенной. Если удастся построить большой квантовый компьютер, хакеры смогут с помощью квантового алгоритма, изобретенного моим коллегой по Массачусетскому технологическому институту Питером Шором, очень быстро найти ответ и украсть ваши деньги. Как утверждает пионер квантовых вычислений Дэвид Дойч, «квантовые компьютеры распределяют информацию по огромному числу версий самих себя в мультиверсе» и могут быстрее получить ответ здесь, в нашей Вселенной, в известном смысле, получая помощь от тех, других версий. Квантовый компьютер может также эффективно моделировать поведение атомов и молекул, заменяя измерения в химических лабораториях таким же образом, как моделирование на обычных компьютерах заменило измерения в аэродинамических трубах. Многие современные компьютеры действуют быстрее за счет параллельной работы множества процессов. О квантовом компьютере можно думать как об идеальном параллельном компьютере, использующем мультиверс III уровня в качестве вычислительного ресурса и, в некотором смысле, запускающем параллельные вычисления в параллельных вселенных.
Прежде чем строить такую машину, надо справиться с огромными инженерными проблемами, такими как достаточно надежная изоляция квантовой информации, чтобы декогеренция не разрушала квантовые суперпозиции. Здесь еще предстоит сделать очень многое: в то время как компьютер в сотовом телефоне хранит, вероятно, миллиарды битов информации (нулей и единиц), самые совершенные квантовые компьютеры в лабораториях мира могут хранить лишь по несколько штук. Однако Пенроуз и другие выдвинули шокирующее предположение: возможно, у вас уже есть квантовый компьютер – в голове! Они предположили, что наши мозги (по крайней мере некоторые) являются квантовыми компьютерами и что это ключевой момент для понимания природы сознания.
Поскольку декогеренция нарушает квантовые эффекты, я решил применить те самые формулы для декогеренции, с которыми меня опередили, для проверки идеи Пенроуза. Сначала я выполнил расчеты для нейронов (рис. 8.7), нервных клеток, которые, подобно проводам, передают электрические сигналы в мозге. Нейроны тонкие и длинные: если вы выложите свои нейроны один за другим, они обогнут Землю около 4 раз. Нейроны передают электрические сигналы, перемещая атомы натрия и калия, у каждого из которых не хватает электрона (а потому они несут положительный электрический заряд). Если подключить отдыхающий нейрон к вольтметру, тот определит, что напряжение между внутренней и наружной областями клетки составляет 0,07 В. Если одно из окончаний нейрона снизит это напряжение, в клеточной мембране откроются чувствительные к напряжению каналы, заряженные атомы натрия начнут проходить по ним, напряжение снизится еще сильнее, и поток атомов усилится. Это цепная реакция, называемая разрядом, распространяется по всей длине нейрона со скоростью до 300 км/ч, пропуская внутрь клетки около миллиона атомов натрия. Аксон вскоре восстанавливается, и быстрые нейроны могут повторять этот процесс разряда более тысячи раз в секунду.
Рис. 8.7. Схематическое изображение нейрона (слева), участка его длинного отростка, называемого аксоном (посередине) и фрагмента мембраны аксона (справа). Большая доля площади аксона покрыта непроводящим веществом миелином, но на нем есть небольшие оголенные участки (примерно каждые полмиллиметра), где концентрируются чувствительные к электрическому напряжению натриевые и калиевые каналы. Когда нейрон находится в суперпозиции состояний возбуждения и покоя, около 1 млн атомов натрия (Na) находится в суперпозиции состояний внутри и снаружи клетки (справа).