Рис. 8.7. Схематическое изображение нейрона (слева), участка его длинного отростка, называемого аксоном (посередине) и фрагмента мембраны аксона (справа). Большая доля площади аксона покрыта непроводящим веществом миелином, но на нем есть небольшие оголенные участки (примерно каждые полмиллиметра), где концентрируются чувствительные к электрическому напряжению натриевые и калиевые каналы. Когда нейрон находится в суперпозиции состояний возбуждения и покоя, около 1 млн атомов натрия (Na) находится в суперпозиции состояний внутри и снаружи клетки (справа).
Теперь предположим, что мозг – действительно квантовый компьютер и разряд нейронов каким-либо образом вовлечен в эти вычисления. Тогда отдельный нейрон должен быть способен находиться в суперпозиции выдавшего и не выдавшего разряд, а значит, около миллиона атомов натрия должны находиться в двух местах одновременно – внутри и снаружи нейрона. Квантовый компьютер работает лишь постольку, поскольку его состояние остается тайной для мира. Так долго ли нейрон может хранить в секрете, выдал он разряд или нет? Когда я подставил числа, ответ получился – «очень недолго»: около десяти миллиардных долей триллионной доли секунды (10–20 с). Столько времени обычно проходит, прежде чем случайная молекула воды столкнется с одним из миллиона атомов натрия и обнаружит себя, тем самым разрушив квантовую суперпозицию. Я также обсчитал другую модель Роджера Пенроуза, в которой квантовые вычисления выполняются не нейронами, а микротубулами, элементами цитоскелета клеток, и обнаружил, что они поддаются декогеренции примерно за 10–13 секунды (100 квадриллионных долей). Чтобы мои мысли соответствовали квантовым вычислениям, они должны завершаться прежде, чем случится декогеренция, так что мне следует думать со скоростью 10 000 000 000 000 мыслей в секунду. Может быть, Пенроуз умеет думать так быстро, а я нет.
На самом деле не удивительно, что мозг не работает подобно квантовому компьютеру. Мои коллеги, которые пытаются построить квантовый компьютер, ведут затяжную войну с декогеренцией и обычно изолируют свои устройства в холодном темном вакууме, чтобы сохранить их состояние в секрете от остального мира, в то время как мозг – теплое влажное место, отделы которого не изолированы. Однако некоторые остались недовольны моей статьей, и я получил первый опыт научной полемики. Стюарт Хамерофф, один из авторов концепции квантового сознания, заявил, что я «подбросил зловонную бомбу на это исследовательское поле» и доставил массу проблем исследователям квантового сознания. «Вы что, наемный убийца от научной ортодоксии?» – спрашивал он меня.
Меня это изрядно повеселило, поскольку обычно я сам склонен противостоять научной ортодоксии и инстинктивно поддерживаю слабейшую сторону, тех, кто придерживается нетрадиционных идей. Кроме того, я не делал эти расчеты в надежде на конкретный результат, а просто разбирался, каким будет ответ. На самом деле, я был бы счастлив, если бы пришел к противоположному заключению, поскольку было бы по-настоящему прикольно иметь собственный квантовый компьютер. Вместе с двумя соавторами Хамерофф опубликовал возражения к моей статье, которые, как я чувствовал, были ошибочными[47], и я не мог избавиться от ощущения, что порой ученые прикипают к идее почти с религиозным жаром, так что никакие факты не могут их разубедить. Неужели все эти нагромождения специальной терминологии были всего лишь попыткой рационализировать тезис: «Сознание – это загадка, и квантовая механика – это загадка, так что они должны быть связаны»?
В 2009 году в Нью-Йорке я наконец встретил Стюарта Хамероффа. Он оказался очень общительным и дружелюбным человеком. Мы пообедали вместе и, что интересно, не нашли ни одной выкладки или измерения, по поводу которых не были бы согласны друг с другом. Мы решили, что дело в разном понимании того, как все это относится к сознанию.
Субъект, объект и среда
Я должен сделать одно признание: мои расчеты декогеренции мозга были только предлогом. Это не было настоящей причиной написания той статьи. Я был сильно взволнован, очень хотел опубликоваться, но догадывался, что мои идеи покажутся слишком философскими, чтобы их приняли к публикации. Поэтому я применил троянскую стратегию: скрыть философскую часть, которую я хотел протащить мимо рецензентов, за многими страницами вполне респектабельно выглядящих уравнений. Стратегия и сработала – в том смысле, что статью приняли, – и провалилась (читатели обращали внимание только на маскировку – на то, что мозг не является квантовым компьютером).
Так в чем состояло мое скрытое сообщение? Это был унифицированный способ думать о квантовой реальности (рис. 8.8). Фейнман подчеркивал, что квантовая механика разделяет нашу Вселенную на две части: рассматриваемый объект и все остальное (среда). Но я чувствовал, что в этой квантовой головоломке отсутствует важный элемент – сознание. Как показано в работе Эверетта, понимание процесса наблюдения требует подключения третьей части Вселенной – состояния сознания наблюдателя, отмеченного словом «субъект» на рис. 8.8[48].
Если вы не физик, вам может показаться забавным, что в физическом сообществе так мало говорят о сознании при всей суете вокруг наблюдений в квантовой механике. В конце концов, разговор о наблюдениях без упоминания сознания напоминает дискуссию о близорукости без упоминания глаза. Я думаю, это объясняется тем, что поскольку мы не понимаем, как устроено сознание, большинство физиков чувствует себя некомфортно, даже упоминая его в разговоре, из опасения, что их сочтут излишне философствующими. Лично мне кажется, что одно лишь непонимание чего-либо вовсе не означает, что мы должны это игнорировать, надеясь притом получить корректные ответы.
Я подробно расскажу о сознании в следующей главе. Для понимания рис. 8.8 эти детали не нужны: предположу лишь, что ваше сознание возникает в результате удивительно сложного движения частиц, составляющих мозг, и эти частицы подчиняются уравнению Шредингера, подобно всем остальным частицам.
Рис. 8.8. Удобно разбивать мир на три части: соответствующую вашему субъективному восприятию (субъект), ту, которая подвергается изучению (объект), и все остальное (среда). Взаимодействие между тремя частями вызывает качественно различные эффекты, благодаря которым складывается единая картина, включающая и декогеренцию, и кажущийся коллапс волновой функции.
В своей «троянской» статье я разделил уравнение Шредингера на части: три из них управляли составляющими Вселенной (субъектом, объектом и средой), а дополнительные части управляли взаимодействием между этими составляющими. Затем я изучил влияние всех частей уравнения и показал, что одна часть его дает содержимое моих учебников, вторая – множество миров Эверетта, третья – декогеренцию Це, а еще одна часть дает нечто новое. Стандартные учебники концентрируются лишь на той части уравнения Шредингера, которая управляет объектом (например атомом), следуя духу редукционизма (согласно которому такие вещи должны анализироваться сами по себе, без учета целого). Взаимодействие между субъектом и объектом дает параллельные вселенные Эверетта, распространяя квантовые суперпозиции с объекта на вас, субъект. Взаимодействие между средой и объектом дает декогеренцию, объясняя, почему крупные объекты (например дама червей) никогда не показывают признаков странного квантового поведения вроде нахождения в двух местах одновременно. На практике попытки избавиться от декогеренции безнадежны в обычных условиях, но даже в мысленном эксперименте (скажем, при повторении эксперимента с квантовыми картами в темном холодном помещении без воздуха и с единственным фотоном, падающим на карту и затем наблюдаемым вами) существенного отличия не будет. Если карта находится в двух местах сразу, то же самое должно быть и с фотоном. Значит, по крайней мере один нейрон зрительных нервов перейдет в состояние суперпозиции выдавшего и не выдавшего разряд в тот момент, когда вы взглянули на карту. Эта суперпозиция испытает декогеренцию примерно через 10–20 секунды.
Декогеренция все же не до конца объясняет, почему вы никогда не ощущаете странностей квантового мира, поскольку мыслительный процесс (внутренняя динамика субъекта) может порождать странные суперпозиции знакомых состояний сознания. К счастью, на помощь приходит третье из представленных на рис. 8.8 взаимодействий – между субъектом и средой. Тот факт, что нейроны испытывают декогеренцию значительно быстрее, чем обрабатывают информацию, означает, что если сложная схема разрядов нейронов в мозге имеет какое-либо отношение к сознанию, то декогеренция мозга будет препятствовать переживанию странных суперпозиций.
Взаимодействие субъекта и среды помогает связать и другие концы. Войцех Зурек пошел в исследованиях декогеренции дальше того, что я переоткрыл, и показал, что она делает для нас еще одно важное дело. Декогеренция не только объясняет, почему крупные объекты никогда не видимы в двух местах сразу, но и дает понимание, в чем особенность обычных состояний (таких как пребывание лишь в одном месте). Из всех состояний, которые квантовая механика допускает для крупных объектов, эти обычные состояния являются одними из самых устойчивых к декогеренции, и именно они выживают. Они, подобно кактусам в пустыне, более устойчивы к воздействию суровой среды и потому встречаются там чаще, чем розы. На самом деле именно статья на эту тему, написанная мной совместно с отцом, стала причиной, по которой Войцех пригласил меня сделать доклад в Лос-Аламосе.
Итак, декогеренцию можно уменьшить, используя сложное лабораторное оборудование вроде вакуумных насосов и установок, охлаждающих до экстремально низких температур, но мы никогда не сможем отключить декогеренцию наших нейронов. Мы не знаем, как устроено наше сознание, но знаем наверняка, что вся информация, поступающая в сознание из окружающего мира, должна сначала пройти по нейронам от органов чувств, например от глаз по зрительным нервам или от ушей по слуховым нервам, а они испытывают декогеренцию за смехотворно короткое время. Так что к моменту, когда мы субъективно воспринимаем впечатление о внешнем мире, декогеренция уже завершилась, а это гарантирует невозможность восприятия нами квантовых странностей и объясняет, почему мы воспринимаем лишь устойчивые обычные состояния.
Среди спорных вопросов в физике есть несколько столь величественных, что они уже несколько поколений возвышаются над всеми остальными. Великая полемика об интерпретации квантовой механики, очевидно, из их числа. Другая касается второго начала термодинамики. Оно утверждает, что энтропия изолированной системы никогда не убывает. Энтропия – это количественная мера неполноты информации, которая имеется у нас о системе, по сути, количество битов информации, которые потребовались бы нам для задания ее квантового состояния. Некоторые ученые превозносят второе начало едва ли не до небес, как великий астрофизик сэр Артур Эддингтон, сказавший: «Закон монотонного возрастания энтропии – второе начало термодинамики – занимает, как мне кажется, высшее положение среди законов природы. Если кто-нибудь заметит вам, что ваша любимая теория Вселенной не согласуется с уравнениями Максвелла, то тем хуже для уравнений Максвелла. Если окажется, что ваша теория противоречит наблюдениям, – ну что же, и экспериментаторам случается ошибаться. Но если окажется, что ваша теория противоречит второму началу термодинамики, то у вас не остается ни малейшей надежды: ваша теория обречена на бесславный конец»[49]. Другие ученые, в том числе Максвелл, Гиббс, Лошмидт, Пуанкаре выдвинули серьезные возражения против второго начала. До сих пор нет консенсуса относительно того, даны ли удовлетворительные ответы на их возражения.
По-моему, эти две великие дискуссии, квантово-механическая и термодинамическая, связаны в том смысле, что обе можно разрешить разом, если применить стандартное квантово-механическое определение энтропии Джона фон Неймана, отказаться от коллапса волновой функции и принимать во внимание все составляющие реальности: субъект, объект и среду.
Как показано на рис. 8.8, измерение и декогеренция отражают взаимодействие объекта соответственно с субъектом и со средой. Хотя процессы измерения и декогеренции могут выглядеть различно, энтропия открывает между ними интересный параллелизм: нехватка у нас информации об объекте является очень важной величиной, в физике называемой энтропией. Если объект ни с чем не взаимодействует, его энтропия остается постоянной: спустя секунду вы будете знать об его состоянии ровно столько же, сколько знаете сейчас, поскольку можете вычислить его будущее состояние по исходному с помощью уравнения Шредингера. Если объект взаимодействует с вами, то обычно вы получаете о нем больше информации, и его энтропия уменьшается. Например, после открывания глаз (рис. 8.1) существует две ваши копии. Они наблюдают различные исходы, но обе знают, как легла карта в соответствующей параллельной вселенной, а значит, получают об этой карте один бит дополнительной информации. Но если объект взаимодействует со средой, вы обычно теряете информацию о нем, и его энтропия увеличивается. (Если Филипп знает, где лежат его карточки с покемонами, то у него станет меньше информации об их местоположении после того, как с ними поиграет Александр.) Если вы знаете, что карта находится в квантовом состоянии, соответствующем ее присутствию в двух местах сразу, а затем какой-нибудь человек или фотон обнаружит ее, но не сообщит вам об этом, то вы потеряете один бит информации о ней. Сначала вы знали ее квантовое состояние, а теперь она фактически пребывает в одном из двух квантовых состояний, но вы не знаете, в каком. Короче говоря, я представляю это так: энтропия объекта убывает, когда вы на него смотрите, и возрастает, когда не смотрите. Декогеренция – это просто измерение, результатов которого вы не знаете. Стремясь к большей строгости, можно точнее сформулировать второе начало термодинамики:
1. Энтропия объекта не может убывать, если он не взаимодействует с субъектом.
2. Энтропия объекта не может возрастать, если он не взаимодействует со средой.
Рис. 8.9. Таким я запомнил Джона Уилера (на этом снимке 2004 г. он держит книгу, изданную к конференции, приуроченной к его 90-летнему юбилею). Далее его аспиранты: Ричард Фейнман (ок. 1943 г.), Хью Эверетт (ок. 1957 г.) и Войцех Зурек (2007 г., возле исландского водопада). (Права на снимки: Pamela Bond-Contractor [Ellipses Enterprises], Mark Oliver Everett, Anthony Aguirre.)
Традиционная формулировка этого закона просто соответствует игнорированию субъекта. Публикуя статью по этому вопросу (http://arxiv.org/pdf/1108.3080.pdf)[50], я включил в нее доказательство второй части утверждения (как декогеренция увеличивает энтропию), однако строгое доказательство первой части (того, что в среднем наблюдение всегда уменьшает энтропию) мне не далось, несмотря на то, что мои компьютерные модели надежно его подтверждали. Затем случилось нечто удивительное, напомнившее мне приход в Массачусетский технологический институт: полный энергии 21-летний студент Грант Гарибян попросил у меня интересную задачу. Мы объединили усилия, и он взялся за дело с огромным рвением, поглощая математические книги как попкорн и осваивая математические инструменты вроде произведения Шура или спектральной мажоризации, незнакомые большинству физиков и известные мне в основном от отца-математика. Однажды, увидев Гранта, я понял по его торжествующей улыбке: он решил задачу! Мы надеемся опубликовать его доказательство, как только я закончу эту книгу.
Квантовый суицид
Я привык делить физиков на две категории: титанов и простых смертных. Титаны – великие исторические фигуры вроде Ньютона, Эйнштейна, Шредингера, Фейнмана, легендарные, наделенные сверхъестественной силой. Смертные – это физики, с которыми я встречался, хотя и, возможно, блестящие ученые, однако определенно обычные люди вроде нас. И еще был Джон Уилер. Я встретил его в январе 1996 года. Случилось это в копенгагенском кафетерии, во время ланча на конференции. Ему было тогда 94 года. Для меня Уилер был «последним титаном». Он работал с Нильсом Бором над проблемами ядерной физики. Он придумал термин «черная дыра». Он первым заговорил о пространственно-временной пене. Фейнман и Эверетт были его аспирантами. Он стал одним из моих супергероев благодаря своему пристрастию к безумным идеям. И вот он просто обедает! Я почувствовал, что обязан познакомиться с ним, иначе никогда себе этого не прощу. Подходя к его столу, я очень нервничал. Незадолго до того люди, стоящие выше меня в академической пищевой цепочке, поколебали мою уверенность в себе: в разных ситуациях два профессора посреди разговора вдруг повернулись ко мне спиной и ушли, а ведь они были простыми смертными. А вот Уилер приветствовал меня, неопытного постдока, улыбкой, и пригласил присоединиться к ланчу! Услышав, что я интересуюсь квантовой механикой, он поделился свежими соображениями относительно понятия существования и дал свои недавние заметки. Он ни разу меня не перебил и говорил так, что я чувствовал себя равным ему. Через две недели я даже получил от него электронное письмо – письмо от титана! Он писал:
Мне было очень приятно и интересно пообщаться с вами в Копенгагене, поскольку, я уверен, вы разделяете мое убеждение в том, что за квантовой механикой стоит еще не открытый глубокий и удивительный принцип, наподобие великой идеи Эйнштейна, пролившего свет на силу и пределы всеобщей, как казалось, ньютоновской теории. Вероятность такого открытия, конечно, пропорциональна нашей вере в то, что существует нечто, подлежащее открытию.