Генри Бейли (1878–1961) в межвоенный период был самым знаменитым детективным писателем Великобритании. Его слава затмевала даже славу самой Агаты Кристи{58}! Он создатель частного детектива Реджинальда Фортуна, врача, знатока древностей, специального советника Скотланд-Ярда по медицинским вопросам.
В рассказе «Длинный курган» (The Long Barrow, 1925 год) симпатичная преступница Изабелла Вудолл (настоящая фамилия Штульц), знающая древнегреческий язык, вместе со своим мужем Джорджем Штульцем решила завладеть состоянием старика-археолога Джозефа Ларкина. Она устроилась работать секретаршей у археолога и пытается стать его женой. Ларкин оказался очень ревнив и просматривает все письма своей помощницы.
Действие происходит в глухой деревеньке, где археолог совместно со своей помощницей раскапывает курган. Чтобы держать связь с сообщником, мисс Вудолл придумывает оригинальный способ. На ее имя приходят каталоги букиниста. Некоторые названия книг из списка помечены; в них подчеркнута одна из букв. В этом не было бы ничего необычного, если бы только помеченные таким образом книги не «демонстрировали странный вкус». В особняке Ларкина этот каталог попался на глаза Фортуну. Его внимание привлекло то, что спектр помеченных книг простирался от «чьих-то проповедей до истории авиации».
«Реджи задумался, подчеркнутые буквы образовывали сочетание SKUTHAI». Будучи знатоком древних языков, он понял, что это написанное по-гречески слово «скифы». Намек, по его мнению, был очевиден: в Древних Афинах полиция состояла из скифов. Муж мисс Вудолл ясно давал ей понять, что за ними следит полиция.
Во втором каталоге, который был найден в мусорной корзине, подчеркнутые буквы образовывали слово TAPHONOIGEIN: taphon oigein – открыть могилу; очередной намек, уже на раскопки длинного кургана. Краткость посланий, очевидно, связана с тем, что с помощью подчеркивания одной буквы в названии трудно составить более длинное послание. Кроме того, подчеркивание нескольких букв и составление длинной фразы приведет к быстрой потере секретности переписки.
Еще было сообщение TUCHEAPELTHE: tuche apelthe – фортуна ушла; намек на то, что детектив Фортун покинул место раскопок.
Почта начала отслеживать каталоги на имя мисс Вудолл и присылать подчеркнутые буквы в полицию. Однажды и сама Изабелла отправила букинистической каталог почтой. Но почтовый служащий по недосмотру прислал детективу буквы не в том порядке, в котором они были в каталоге (он не знал древнегреческого языка, и для него подчеркнутые буквы были сплошной абракадаброй), а в виде статистического отчета:
A, B, G, H, L, M, N, P, R, T, U – 1 буква, I, S – 2 буквы, E – 4 буквы.
Таким образом, волею случая получилась анаграмма. Р. Фортун догадался, что это: PRESBUS GAMEIN THELEI.
На русском языке анаграмма выглядела бы следующим образом:
А, Ж, К, Н, О, Р, Х, Ч, Ь, Я – 1 буква, Е, И, С – 2 буквы, Т – 3 буквы.
Попробуйте и вы ее дешифровать!
Обратите внимание на второе слово в оригинальном тексте. Не напоминает ли оно вам слово «Гименей»? В греческой мифологии это божество брака. Вспомним, что мисс Вудолл устроилась секретаршей к старому археологу с намерением женить его на себе! Это вам намек на то, что в тексте русскоязычной анаграммы присутствует слово «жениться».
Тогда анаграмма упростится до
А, Е, И, К, О, Р, С, Х, Ч – 1 буква, Т – 2 буквы.
Как вы уже, несомненно, догадались, анаграмма дешифруется следующим образом: «Старик хочет жениться»: в оригинальном тексте PRESBUS (старик) GAMEIN (жениться) THELEI (хочет). Изабелле удалось претворить в жизнь свой преступный план. Она обманом стала миссис Ларкин, женой старика археолога. Но она не успела, как задумывала, убить Джозефа Ларкина в первую брачную ночь и спрятать тело в раскопанном длинном кургане. Полиция и Реджинальд Фортун помешали планам преступников.
Этюд XXIV Christie for Christmas
Более полувека английская писательница Агата Кристи, удачно обыгрывая свою фамилию (Christie for Christmas, то есть Кристи к Рождеству), ежегодно делала рождественский подарок своим читателям – выпускала очередной детективный роман.
В развязках своих романов Агата Кристи нередко использует всем известные факты: некоторые имена могут быть как женскими, так и мужскими; одинаковые уменьшительные имена могут образовываться от первоначально разных полных имен; зеркало не только отражает, но и переворачивает изображение…
В записных книжках писательницы можно найти страницы, на которых она экспериментирует с симметричными английскими буквами: H, M, A, W, I, O, T, U, V, Y{59}. В романе «Немой свидетель» (Dumb Witness) брошь с инициалами владелицы ТА служит ключом к установлению убийцы. Эркюль Пуаро разгадает этот ребус и поймет, что на самом деле инициалы были АТ, ведь свидетельница видела эту брошь отраженной в зеркале.
В рассказе «Случай с мячиком для собаки», который позже и был переработан в вышеупомянутый роман, Пуаро говорит: «Это напоминание о том, mon ami, что никакими мелочами не следует пренебрегать».
Вы заметили «мелочь» в вышеприведенной строке с симметричными буквами? Там нет буквы Х! Писательница не рассматривала ее всерьез, видимо, потому, что английские имена редко начинаются с этой буквы.
Агата Кристи в своих записных книжках оставила нам следующую головоломку:
The quick brown fox jumps over gladly («Проворная бурая лиса радостно прыгает»).
Наверняка она рассматривала ее не просто так. Эта фраза, несомненно, могла бы стать важным ключом к разгадке очередного преступления. Догадайтесь, что в этой фразе не так? Какой намек в ней содержится?
Данная словесная головоломка называется панграммой, или разнобуквицей. При ее составлении необходимо использовать все буквы алфавита; желательно при этом использовать как можно меньшее их количество. Панграммы находят и практическое применение; так, они используются при проверке передачи текста по линиям связи, а также при подборе шрифтов в дизайне.
В версии Агаты Кристи отсутствует буква z, самая редкая буква английского языка![92] Возможно, писательница думала использовать данную разнобуквицу как заголовок очередной книги. Ведь она не раз мастерски использовала всевозможные детские стихи и считалочки в названиях своих книг. А можно использовать эту легко запоминающуюся фразу и как бегущий автоключ в шифре Виженера или как тайный алфавит в шифре простой подстановки, когда каждой букве обычного алфавита мы ставим в соответствие букву из тайного алфавита.
В своих произведениях Кристи не раз упоминает различные загадочные шифровки («Глупость мертвеца»; «Цветы смерти»). В этюде IX автором уже был приведен пример из рассказа «Цветы смерти», в котором использованы названия сортов цветов для шифрования.
Давайте посмотрим еще на один забавный ребус от Агаты Кристи, найденный в ее черновиках:
Отгадайте, название какого своего литературного произведения зашифровала писательница? Вспомним, что Агата Кристи часто использовала для названий своих произведений детские считалки и стихи. Может, это «Раз, два, три, туфлю застегни» (One, Two, Buckle My Shoe)? Как-никак, в начале ребуса видна цифра три. А может, это буква z в устаревшем написании? Нет, на этот раз Агата Кристи взяла название другого стишка[93] из детского сборника «Сказки матушки Гусыни».
Конечно, в ребусе зашифровано название самой популярной пьесы писательницы «Три слепых мышонка»[94] (радиопьеса, 1947 год; рассказ, 1948 год; позднее пьеса «Мышеловка»[95], 1952 год).
Надеемся, что, разгадывая эти головоломки, вы использовали «свои маленькие серые клеточки мозга» должным образом и смогли почувствовать себя Эркюлем Пуаро или хотя бы его верным помощником капитаном Артуром Гастингсом.
Этюд XXV Игры Клода Шеннона
Американский инженер и математик Клод Шеннон (1916–2001) в начале 1940-х годов приступил к работе в исследовательском центре известной телекоммуникационной корпорации Bell Telephone Laboratories. Кроме того, во время Второй мировой войны он занимался разработкой криптографических систем, в том числе и правительственной связи, которая обеспечивала переговоры Черчилля и Рузвельта через Атлантический океан. Позже эти разработки помогли Шеннону разработать методы кодирования с коррекцией ошибок. Как говорил сам ученый, работа в области криптографии подтолкнула его к созданию теории информации.
В лаборатории Белла помимо криптографических задач Клод Шеннон работал и над конкретной задачей: сколько телефонных разговоров или телеграмм можно одновременно передавать по проводу и как этот поток увеличить? Шеннон стал определять количество информации как «степень удивления получателя». В полученном сообщении тем больше информации, чем больше новизны для получателя. Если вы заранее всё знали, то никакой полезной и новой информации для вас в сообщении не содержится.
В лаборатории Белла помимо криптографических задач Клод Шеннон работал и над конкретной задачей: сколько телефонных разговоров или телеграмм можно одновременно передавать по проводу и как этот поток увеличить? Шеннон стал определять количество информации как «степень удивления получателя». В полученном сообщении тем больше информации, чем больше новизны для получателя. Если вы заранее всё знали, то никакой полезной и новой информации для вас в сообщении не содержится.
В свободное время Шеннон предлагал своей супруге Бетти угадывать связный текст постепенно, буква за буквой, и таким образом определял степень новизны текста (для супруги){60}.
Попробуйте и вы сыграть в эту игру. Угадайте фразу из двух слов, первая буква которой «э». Конечно, сделать это весьма затруднительно; с этой буквы начинается очень большое количество слов: «Эфиопия», «Эйнштейн», «эволюция», «эллипс», «эхо», «экзамен», «эбонит», «эврика», «экипаж», «эксперимент», «элегия», «Этна» и многие другие. Вторая буква – «н». Слова можно перечислять и дальше: «Энигма», «энциклопедия», «энергия», «Энгельс», «энцефалит»… Нужна еще одна буква? Пожалуйста, это буква «т». Набор слов начинает постепенно сужаться: среди них как хорошо известные «энтузиаст» и «энтомолог», так и редкие – «энтерлак» (техника вязания) и «энтерит» (воспаление тонкой кишки). Последняя подсказка: четвертая буква «р», и ряд подходящих слов: «энтризм» (тактический прием, активно используемый троцкистами), «Энтрокаменту» (город в Португалии), «Энтро» (коммуна в Италии), «энтроп» (N-карбамоилметил-4-фенил-2-пирролидон).
Загаданное первое слово фразы – «энтропия»[96]. Если вы угадали его с четвертой буквы, то можно считать, что ровно наполовину оно было вами не узнано; вероятность угадывания равна пятидесяти процентам.
Но в загаданной фразе есть еще и второе слово. Его первая буква «ш». Можно начать перечислять буквы, как и для первого слова, но посмотрите на фотографии ниже.
Здесь тоже постепенно «вырисовывается» второе загаданное слово, но уже не в виде букв, а в виде ряда фотографий с различной степенью четкости изображения. При передаче информации могла произойти частичная ее потеря. Как вы помните, Шеннон создал методы кодирования с коррекцией ошибок, чтобы информация при ее передаче по каналам связи и дешифровании не пропадала. Итак, задуманная фраза: «Энтропия Шеннона». По всеобщему мнению, именно работы Шеннона в области теории кодирования и передачи информации придали криптографии статус науки.
В 1952 году Клод Шеннон опубликовал научную статью, в которой и описал эксперименты по определению количества информации в связном тексте. А ведь все начиналось с игры в угадывание слов с женой.
Вы можете сыграть в «угадайку» с кем-то из знакомых: предложите угадать какую-нибудь пословицу. Далее сделайте «ход конем». Предложите отгадать следующую фразу: Back to the Future («Назад в будущее»). Вряд ли кто-то сразу догадается, что предложенная фраза написана на английском языке. Если же вы напишете всю фразу прописными буквами, чтоб постараться скрыть английское начертание строчных букв k и h, BACK TO THE FUTURE, то мера неопределенности увеличится. В последовательности букв, составляющих какое-либо предложение на русском языке, разные буквы появляются с разной частотой, поэтому неопределенность появления для некоторых букв меньше, чем для других. Если же учесть, что некоторые сочетания букв встречаются очень редко, то неопределенность еще сильнее уменьшится. Когда игрок увидит начальные буквы BACK русского, как он думает, слова, то у него останется не так много вариантов для отгадывания всего слова. Большинство вспомнят о португальском мореплавателе Васко да Гаме, некоторые эрудиты – о васкулите; другие же догадаются, что заданная фраза не на русском языке.
Шеннон как инженер создал несколько механических игровых устройств. Среди них: устройство, которое собирало кубик Рубика; мини-компьютер для настольной математической игры гекс, который всегда побеждал соперника; механическая мышка, которая могла находить выход из лабиринта. Кроме того, Шеннон вывел математическую формулу жонглирования мячиками и создал целый ряд механических кукол, которые жонглировали различным количеством мячиков. Клод Шеннон и сам умел жонглировать; известна его фотография, где он жонглирует клубнями картофеля. Действительно, делу время, но и потехе час!
Этюд XXVI Дешифровка линейного письма Б
В сборнике задач для олимпиад по криптографии и математике для школьников{61} приведен следующий фигурный цифровой кроссворд:
Условия задачи таковы: числа, расположенные в клетках таблицы, указывают, сколько соседних по горизонтали, вертикали и диагонали клеток (может быть включена и та клетка, в которой находится само число) должны быть окрашены. Восстановите картинку, которой соответствуют эти числа.
Наверное, это одна из самых легких задач в этом сборнике. Но при чем тут криптография? На рисунке, конечно, изображено что-то, что может ассоциироваться с секретами, тайнами.
Дадим вам ключ к решению этого кроссворда – на картинке в том числе изображен самый обычный ключ для запирания двери.
Эта задача тренирует пространственное мышление. Постепенно «откапывая» куски, «орнаменты» кроссворда, вы будете формировать из зрительных образов закономерности, предугадывая рисунок. Однажды такой способ мышления пригодился для разгадывания критского линейного письма Б.
Линейное письмо Б – позднейшая форма критского письма (XV–XII века до н. э.), которая использовалась для записи текстов на древнегреческом языке в эпоху микенской культуры.
Микенские тексты – слоговая фонетическая письменность, каждый знак которой является слогом типа «согласный звук плюс гласный звук». Единственный нефонетический знак – словоразделитель (пробел), он играет очень важную роль в ходе любой дешифровки.
В 1900 году первооткрыватель линейного письма Б археолог сэр Артур Эванс (1851–1941) заметил на одной из глиняных табличек слово, состоящее из двух слоговых знаков и третьего знака-детерминатива[97] «лошадь без гривы»: . Это слово было похоже по написанию на из кипрского силлабария[98], которое было уже дешифровано как po-lo[99] (третий слог se здесь немой). Эванс сопоставил po-lo с греческим põlos (жеребенок, родственно англ. foal). Такое прочтение оказалось правильным. Но после этого прогресс в деле дешифровки застопорился.
Дело сдвинулось с мертвой точки только через тридцать лет благодаря работам профессора классической филологии Алисы Кобер (1906–1950) из Бруклинского колледжа, США. Еще будучи студенткой, А. Кобер занималась исследованиями в различных направлениях, от астрономии и математики до естественных наук, никогда не ограничивая себя изучением только классических языков{62}. Видя, что филологи застопорились в деле дешифровки линейного письма Б, она применила статистический подход, анализируя символы табличек. Алиса не пыталась установить фонетические значения знаков, не пробовала угадать смысл отдельных слов, не делала даже предположений о языке письма. Зато она обратила внимание, что часть слов образует «тройки», то есть одно и то же слово встречалось в тексте в трех слегка различающихся формах. Корень слова всегда был неизменным, но существовало три разных окончания.
Табл. 7. Два склоняемых слова в линейном письме Б
Как видим, первые два знака в обоих словах в табл. 7 образуют корень. Трудности начинаются с третьим символом. Если он часть корня, то должен быть одинаковым во всех падежах (но в третьем падеже его нет!). В противном случае, если третий символ не является частью корня, он должен быть частью окончания. Но ведь для разных слов окончания должны быть одинаковыми во всех падежах. А мы видим, что рассмотренные в табл. 7 слова совпадают в окончаниях только для первых двух падежей, но для третьего падежа это не так. Парадокс: третьи символы не являются ни частью корня, ни частью окончания.
Кобер разрешила эту проблему. Она предположила, что третий слог соединительный, то есть является и частью корня, и частью окончания слова. В качестве примера (табл. 8) она рассмотрела слово из аккадского языка – sadanu, имеющее корень sad и окончание anu в первом падеже.
Табл. 8. Соединительные слоги в аккадском слове sadanu
Здесь второй, соединительный слог меняется от -da к -du (корень для наглядности выделен заглавными буквами).