Ну а теперь ответ на вопрос, что «говорила» шимпанзе:
пить – фрукт: арбуз
холодный – фрукт: мороженая земляника
запах – фрукт: лимон (грейпфрут)
цветок – пища: зерна злаков
кричать – больно – фрукт: редиска
пища – фрукт: персик
пахучая – пища: изюм
красный – стекло: чашка красного цвета
Шимпанзе знала и просто слово «чашка», но словами «красный – стекло» она особо выделял свою любимую чашку красного цвета.
Этюд XXX Криптографическая смесь
В этом этюде собраны различные небольшие истории или задачки, образующие пеструю смесь развлекательных головоломок, так или иначе связанных с сокрытием информации.
Нижеприведенная головоломка похожа на пазл, мозаику; здесь нужно составить сообщение из множества фрагментов квадратной формы.
Скопируйте это задание на чистый лист бумаги[101], разрежьте на 18 квадратиков и попробуйте собрать правильный текст.
Внимательный читатель уже заметил, что все квадраты ориентированы на плоскости верным образом, то есть их не надо поворачивать ни влево, ни вправо. Кроме того, четыре квадрата абсолютно пусты. Нетрудно заметить, что квадрат с буквой «М» – единственный с заглавной буквой. Следовательно, в дешифруемой надписи этот квадрат будет стоять в начале. Таким образом, вам останется методом перебора правильно подобрать 13 квадратов. Если делать это бездумно, то у вас будет целых 6 227 020 800 (то есть свыше шести миллиардов!) вариантов подбора правильной картинки. Конечно, на самом деле вы справитесь с задачей гораздо быстрее, осмысливая текст.
Небольшая подсказка: вариантов подбора на порядок меньше, так как у задачи есть свой ключ! Вам надо на первоначальной картинке сдвигать столбцы вверх или вниз на один-два квадрата (либо оставлять их на месте). Если, к примеру, квадрат вылез вниз за первоначальную границу мозаики, то вы его аккуратно ставите первым вверху, на освободившееся место; и наоборот.
Подвигали, хотя бы мысленно? Правильный ключ сдвига столбцов: = = =. Сдвигаем только нечетные столбцы в указанных направлениях, четные не трогаем. В результате получаем ответ Miscellanea cryptography, то есть название нашего этюда на латыни. В данном контексте miscellanea означает смесь, всякая всячина. Иногда научные (и не только) сборники трудов выходят под этим звонким словом.
А теперь мы поговорим о своеобразном речевом пароле – шибболете. Пароли нужны не только для защиты писем в вашем электронном почтовом ящике от нежелательных гостей; надобность в них возникла раньше. Приведем цитату из Библии, Книга Судей Израилевых, 12:5–6. «…И перехватили Галаадитяне переправу чрез Иордан от Ефремлян, и когда кто из уцелевших Ефремлян говорил: “позвольте мне переправиться”, то жители Галаадские говорили ему: не Ефремлянин ли ты? Он говорил: нет. Они говорили ему “скажи: шибболет”, а он говорил: “сибболет”, и не мог иначе выговорить. Тогда они, взяв его, закололи у переправы чрез Иордан. И пало в то время из Ефремлян сорок две тысячи…»
В ефремском диалекте еврейского языка не было звука «ш», и его носители не могли правильно сказать требуемое слово, в отличие от галаадитян. Буквально «шибболет» означает «стремнину»[102], а вот «сибболет» – «бремя». Выбор данного слова для пароля был далеко не случаен. Ефремлянина ведь не просто просили сказать одно слово, а требовали от него произнести целую фразу: «Позвольте мне переправиться через стремнину», и слово «шибболет» в этом контексте казалось ему нормальной составляющей. «И человек, думая, что его просят сказать “волшебную фразу”, некий код, не сосредоточивался на произнесении этого одного слова, которое отдельно он, может быть, и смог бы произнести правильно. И он говорил “сибболет”, – тогда-то его и убивали»{67}.
Сорок две тысячи жизней – цена попадания этой истории об условном слове-пароле, «волшебной фразе», на страницы Библии.
В интернете можно найти и даже прослушать[103] следующую скороговорку на чешском и словацком языках:
Strč prst skrz krk.
Трудная для нас скороговорка; в ней отсутствуют гласные буквы. Буквально она означает «просунь палец сквозь горло».
Попробуйте вслед за фонограммой ее произнести – пройти, так сказать, сквозь этот шибболет.
Существует даже птичий пароль{68}! Прекрасные расписные малюры, обитающие в Австралии, нашли способ борьбы с незваными кукушатами в своем гнезде.
Самка малюра приближает голову к каждому яйцу и исполняет короткую трель. Птичка начинает петь на десятый день высиживания яиц; у ее родных птенцов есть всего пять суток, чтобы выучить песню-пароль. Подкидыши-кукушата вылупляются на три дня раньше и просто не успевают запомнить мелодию.
Когда же наступает время кормления, птенчик должен повторить выученную песню матери, тем самым попросив родителей покормить его. Но кукушонок не может точно воспроизвести песенку и поэтому не получает пищи. Поняв, что в гнезде остался только птенец кукушки (ведь кукушонок выбрасывает из гнезда все имеющиеся там яйца и птенцов), малюры отправляются строить другое гнездо. Хотя птичий пароль не помогает малюрам сохранить своих птенцов, зато он дает шанс обустроить новое гнездо и вырастить родное потомство.
Под конец этюда приведем несколько несложных загадок – попробуйте отгадать задуманный предмет, который будет изображаться посредством другого, имеющего с ним какое-нибудь, возможно отдаленное, сходство. Ответы ко всем загадкам будут приведены в самом конце этюда.
Первый вид загадки – хорошо знакомый всем ребус. Слово, зашифрованное в нем, неоднократно встречалось вам на страницах книги; оно есть и в этом этюде.
Немного побалуемся шарадой, позаимствованной из книги Акентьева{69}. Кстати, иногда словом «шарада» называют тайну, загадку вообще.
Итак, что это за слово, состоящее из двух слогов, каждый из которых также является полноценным словом?
И последняя загадка. «Лиза прочла стихотворение “На птичку” и радостно воскликнула, что знает, как птичка пищит. – Как же? – А вот так…»{70}. Устами младенца глаголет истина. Так как же пищит державинская птичка? Ответ на виду.
Гаврила Романович Державин, «На птичку»Приведем отгадки к загадкам. В первой отгадке чередованием цветов выделены соответствующие слова, из которых складывается ребус:
КРИПТОГРАФИЯВторое слово – это брашпиль. Его слога «бра» и «шпиль» также являются самостоятельными словами.
Ответ к третьей загадке – «пи-па». Это стихотворение, по мнению автора упомянутой книги, – акростих, в котором начальные буквы каждой строки образуют скрытую фразу, не слышимую на слух, зато ясно видимую.
Послесловие
Вот и перевернута последняя страница. Прочитаны все тридцать этюдов, навеянных криптографическими играми. Конечно, по сравнению с самими играми этюды претерпели некоторое изменение: передать на бумаге динамику живой игры довольно затруднительно. Но в то же время это оставляет желающим простор для создания игр в своем собственном стиле.
Изучение секретов криптографии – нелегкая работа; немного занимательности в этом деле никому не помешает. Надеемся, что прочитанные этюды увлекут вас в этот необычный мир.
Как писал Ницше, зрелость – «это новое обретение той серьезности в игре, которая была у ребенка»{71}. Возможно, некоторым читателям захочется стать настоящими криптологами или в зрелом возрасте профессионально заняться дешифровкой еще не расшифрованных древних текстов, и данная книга станет первым маленьким шагом на этом пути.
В заключение приведу слова одного «несерьезного» немецкого поэта Иоганна Вольфганга Гете, которые он написал, когда ему было уже за шестьдесят, в романе «Годы учения Вильгельма Мейстера»: «Только не видеть в своих занятиях профессию, это мне претит. Все, что я могу, я хочу делать играя, как мне придется, и пока я испытываю от этого удовольствие. Так я бессознательно играл в молодости, так я хочу сознательно действовать всю жизнь».
Благодарности
Хочу выразить благодарность своему другу Игорю Батуре, первому читателю этой книги, который помог исправить шероховатости изложения, указал на малопонятные места в тексте. В результате его усилий мне удалось упростить изложение, сделать его более доступным для понимания.
Также благодарю своих студентов Института прикладной математики и информационных технологий БФУ имени Иммануила Канта, с которыми я играл в шифры. Благодаря их живому отклику этюды постепенно доводились до ума и вылились в эту книгу.
Сноски
1
Пер. С. Я. Маршака. Здесь и далее прим. авт.
2
То есть вначале будем стараться выписывать слова, которые начинаются с букв, имеющих наименьшую длину, то есть состоящих из одного знака (*); а слова, содержащие буквы из двойных знаков (**), будем стараться выписывать после первых. Иначе говоря, слово (*)(*)(**) будем писать перед словом (*)(**)(*), так как одиночных знаков слева у первого слова больше, чем у второго.
3
Некоторым буквам, например второй «буки» и седьмой «живете», не повезло: в кириллице они числового значения не имели.
4
De Dignitate et Augmentis Scientiarum, 1623 год.
5
Термин происходит от двух греческих слов: στεγανός – скрытый и γράφω – пишу; буквально «тайнопись».
6
Под алфавитом в данном контексте Бэкон имеет в виду шрифт.
7
Напомним, что Ф. Бэкон писал De Dignitate et Augmentis Scientiarum на языке науки того времени – латыни.
8
Непосредственно в классическом латинском языке буква V использовалась также в качестве современной буквы U. В поздней латыни эти две буквы разделились для большего удобства. Поэтому букве U, как и букве V в шифре Бэкона соответствует одно и то же число 10011.
9
Соль шутки в том, что цифра 2 в двоичной системе записывается как 10.
10
Готфрид Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646–1716) – великий немецкий философ, математик, дипломат и изобретатель.
11
Выше в этюде вместо «двух букв» использованы две цифры 0 и 1, как и в современной двоичной системе.
12
Скитала (от греч. σκυτάλη – жезл), известный также и как шифр Древней Спарты, представляет собой прибор, используемый для осуществления шифрования; состоит из цилиндра (жезла) и узкой полоски пергамента, обматывавшейся вокруг него по спирали, на которой писалось сообщение вдоль длины цилиндра. Когда полоска снималась с цилиндра, текст превращался в беспорядочный набор букв.
13
Шекспир родился и умер в городе Стратфорд-он-Эйвон (Stratford-on-Avon), поэтому тех, кто сомневается в его авторстве, называют антистратфордианцами.
14
В оригинале: It is a great comfort, to my way of thinking, that so little is known concerning the poet. The life of Shakespeare is a fine mystery and I tremble every day lest something turn up.
15
«Вы часто собирались мне открыть, // Кто мы; и прерывали свой рассказ // Словами: “Нет, постой, еще не время…”» (пер. М. Донского).
16
Друг, ради Господа, не рой // Останков, взятых сей землей; // Нетронувший блажен в веках, // И проклят – тронувший мой прах. (Пер. А. Величанского.)
17
Лигатура – графическое соединение двух и более букв.
18
Пер. В. Постникова, А. Шарова.
19
Переводится как «святой и единый Иегова».
20
Как разместиться смогли мириады томов этих книг // В доме твоем? Пирамиды размером поменьше их ведь? // Что помогает тебе фолианты прочесть эти, друг? // В библиотеке твоей сколь же долго ютятся они? // Прямо сейчас ты попробуй потоки сознанья нести // Людям, начни же ученья великого свет излучать; // Граждане вряд ли оценят сей труд и заплатят тебе, // Господа нашего слава коснется, возможно, тебя. Пер. с лат. автора.
21
Ковалевская С. В. Из письма Шабельской (Мордухай-Болтовской Д. Д. Философия. Психология. Математика / сост., предисл., библиогр., прим. А. В. Родина. – М.: Серебряные нити, 1998.). Математик, не названный Ковалевской, по-видимому, Карл Вейерштрасс.
22
Имеется в виду император Канси из династии Цинь (род. 1654, правил 1661–1722).
23
Сравним с уменьшительной формой женского имени Марго (от «Маргарита») во французском языке, в котором это имя пишется как Margot; последняя буква в нем со временем также перестала произноситься.
24
Деяния Святых Апостолов 25:13,23; 26:30.
25
Само письмо написано на немецком языке. Полный текст письма был впервые опубликован еще правнуком Эйлера в 1843 году (Fuss P.-H. Correspondance mathématique et physique de célèbres géomètres de XVIIIe siècle. – St.Pétersbourg, 1843, Tome 1, pp. 278–293.).
26
В точности нам неизвестно, кто на самом деле предложил вниманию ученого эту задачу; в письме итальянскому математику и инженеру Джованни Маринони от 13 марта 1736 года Эйлер не называет этого человека: «Некогда мне была предложена задача об острове, расположенном в городе Кёнигсберге и окруженном рекой, через которую перекинуто семь мостов. Спрашивается, может ли кто-нибудь непрерывно обойти их, проходя только однажды через каждый мост. И тут же мне было сообщено, что никто еще до сих пор не смог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно» (Эйлер Л. Письма к ученым / сост. Т. Н. Кладо. Ю. X. Копелевич, Т. А. Лукина; под ред. акад. В. И. Смирнова. – М.-Л.: Издательство Академии наук СССР, 1963.).
27
Автор выражает благодарность историку Денису Анатольевичу Сдвижкову за консультацию по данному вопросу. В частной переписке Д. А. Сдвижков пишет: «Никаких свидетельств о работе Эйлера с шифрованным текстом или о расшифровке его содержания я не видел ни в прусской прессе, ни в архивных документах». Таким образом, снимается вопрос, поднимавшийся в нескольких статьях, относительно того, что Эйлер, обладая криптографическими знаниями, «предлагал свои услуги по дешифровке и переводу всех писем от российских офицеров, перехваченных прусскими войсками».
28
Напомним, что в классическом латинском алфавите 23 буквы. Здесь буквы V и U (последняя выделилась позже из первой) приведены раздельно; таким образом, в таблице 24 буквы.
29
Война за баварское наследство Австрии против Пруссии и Саксонии, 1778–1779.
30
По другим сведениям, 4000 флоринов (Кондорсе М. Ж. А. Н. Похвальное слово Эйлеру, 1786 г. // Портреты. Леонард Эйлер, Даниил Бернулли, Иоганн Генрих Ламберт / сост. и пер. О. Б. Шейнин. – Берлин: NG Verlag, 2009.).
31
Напомним, что в классическом латинском алфавите 23 буквы. Здесь буквы V и U (последняя выделилась позже из первой) приведены раздельно; таким образом, в таблице 24 буквы.
32
Основой для данной статистики послужило более 285 тысяч слов (http://www.sttmedia.com/characterfrequency-latin).
33
Здесь дан такой порядок, поскольку логогриф Эйлера содержит отрывок из книги Цезаря; Специали, конечно, не владел этой дополнительной информацией. В дальнейшем при дешифровке логогрифа мы все равно будем пользоваться первой таблицей этой главы.
34
Вторая подсказка: Эйлер ввел по два символа для четырех гласных и четырех согласных.
35
Так как встречаемость следующих за ней букв Y, Z, K исчезающе мала; да и читателю благодаря первой подсказке уже известно, что в логогрифе этих букв нет.
36
Традиционный перевод: «Один галл перед воротами города бросал по направлению к башне в огонь передаваемые ему из рук в руки комки сала и смолы. Пораженный в правый бок выстрелом из скорпиона, он пал бездыханным. Один из его соседей перешагнул через его труп и продолжал его дело; он точно так же был убит выстрелом из скорпиона, его сменил третий, третьего – четвертый; и этот пункт только тогда был очищен неприятельскими бойцами, когда пожар плотины был затушен, враги были оттеснены и сражение вообще окончилось».
37
Здесь опечатка в первой букве слова, нужно читать sic.
38
Письмо № 412; все письма в указанном издании (Вольфганг Амадей Моцарт. Полное собрание писем / пер. на рус. яз. И. С. Алексеевой, А. В. Бояркиной, С. А. Кокошкиной, В. М. Кислова. – М.: Международные отношения, 2006.) имеют свою нумерацию.
39
Письмо № 384.