Правильный ответ следующий: «Ну а что у вас слышно о войне?.. Я слышал, что <император> разбит. Сначала говорили, что <король Пруссии> напал на <императора>, то есть на войска, которыми командовал <эрцгерцог Максимилиан>, и у <австрийцев> осталось 2000, но, к счастью, им на помощь пришел <император> с 40 000 человек. Но <император> вынужден был отступить. Во-вторых, говорили, что <король> напал на самого <императора> и полностью разбил его, и если бы ему на помощь не подоспел генерал <Лаудон> с 1800 кирасирами, то он попал бы в плен. Из этих 1800 кирасиров, как утверждают, осталось 1600 – а <Лаудона> застрелили… Ничего себе потасовочка, да? У меня не хватает терпения писать красиво – если вы здесь хоть что-нибудь разберете, и то ладно».
В письме[47] к отцу в Зальцбург из Мюнхена Моцарт упоминает о юной вдове, графине Жозефе фон Паумгартен, и сообщает отцу псевдобэкронимным шифром некоторые подробности из ее личной жизни:
«…она та, у которой франтовский лисий хвост Аранжирует задницу, и Восхитительная цепочка для часов украшает оба уха, и Редкостное кольцо у нее есть, истинно говорю, только что сам видел, да поразит меня Коварная смерть, А я останусь совсем без носа».
В этом бессмысленном на первый взгляд тексте зашифровано только одно слово. Попробуйте самостоятельно его разгадать.
Маленькая подсказка: бэкроним – это набор слов, используемый для создания аббревиатуры. Вам придется найти слова, из первых букв которых можно составить то слово, которое Вольфганг Амадей предпочел скрыть.
Текст невелик, так что вряд ли вы испытали затруднения: здесь зашифровано слово «фаворитка» [курфюрста]. В подлиннике это слово зашифровано как: f-A-U-o-R-i-t-i-N.
В те времена часто писали письма, не соблюдая грамматических правил (они, конечно, существовали, но еще не устоялись). Так, начало нового предложения можно было спокойно написать с маленькой буквы, вместо одного тире поставить пять подряд, имена собственные писать как с заглавной, так и со строчной буквы. Что, естественно, усложняло дешифровку псевдобэкронимного шифра. Впрочем, это же и прятало его наличие от любопытных глаз. То, что здесь применен шифр, адресат должен был догадаться по одной лишь несуразице в тексте послания.
Излюбленным развлечением семьи Моцартов и их окружения была стрельба из ружей по мишени. Сам себя композитор в шутку называет «заслуженный поэт Мишени»[48]. Кроме того, Моцарты играли в кегельбан, бильярд. Известно Трио ми-бемоль мажор для фортепиано, кларнета и альта, названное «Кегельбанным» по той простой причине, что Моцарт во время его сочинения, или, точнее, записи, играл в кегли.
19 февраля 1786 года в Хофбурге (императорский дворец в Вене) состоялся бал-маскарад. Композитор в маске индийского философа распространял написанные и отпечатанные им самолично листовки, в которых было восемь загадок. Одна загадка (единственная сохранившаяся) упомянута Моцартом в письме[49] к отцу и примерно переводится так:
Догадайтесь, что это такое! Здесь же, в письме, дан и ответ в виде анаграммы: «Э.о.р.т.г.о.а.»[50].
Finis coronat opus – латинское изречение «конец – делу венец». Эта формула, принятая в семейной переписке Моцартов, считалась девизом их семьи. В качестве венца этюда приведем выдержки из письма[51], адресованного кузине Марии Анне Текле Моцарт в Аугсбург. В самом конце, прощаясь, Моцарт пишет: «Адье. От моего отца Папа и от моей сестры Цацы – всего мыслимого – вашим родителям от нас 3-х, – 2 мальчишек и 1 девчонки, – 12345678987654321 поклонов, а всем добрым друзьям от меня лично 624, от моего отца 100 и от моей сестры 150, итого 1774, а в общей сумме 12345678987656095 приветов». Как уже упоминалось в предисловии, Моцарт с детства любил арифметику, исписывал полы и стены цифрами с помощью мелка. Если вы подсчитали все перечисленные поименные поклоны друзьям, то их сумма будет равна 874, ровно на 900 меньше, чем упомянуто в письме! Что же это? Ошибка?!
Скорее всего, Моцарт допустил простую описку: не добавил еще один ноль к 100. Ведь он хотел написать «от моего отца 1000»; в этом случае и сумма всех именных поклонов, и конечная сумма приветов будет верна. В пользу такой версии можно привести два письма[52], адресованных отцу и которые композитор заканчивает в своей обычной манере: «Целую вам руки 1000 раз, а мою любимую сестру обнимаю от всего сердца, и остаюсь навеки ‹…› ваш послушнейший сын В. А. Моцарт». Возможно, Моцарт, когда писал своей кузине, подсчитывал свои приветы в голове, не глядя на бумагу (и не складывая их «в столбик»), то есть с арифметикой у него было все в порядке!
Этюд XV Дневник юного принца
Предварим данный этюд рядом загадок. Попробуйте как можно скорее догадаться, кто этот юный принц, о котором речь в заголовке.
• Его именем названы кратер на Луне и потухший вулкан в Антарктиде.
• Филателистам известна 40-пфенниговая немецкая почтовая марка 1977 года с изображением комплексных чисел его имени, приуроченная к двухсотлетию со дня его рождения.
• На банкноте в десять марок ФРГ был его портрет, а на обратной стороне – триангуляция Гаусса (ну вот и проговорился).
Итак, карты раскрыты, речь идет об ученом, которого называют королем математики, Карле Фридрихе Гауссе (30 апреля 1777–1855). Дата рождения указана столь подробно неслучайно, но об этом чуть позже.
В октябре 1795 года будущий король математики (а пока лишь ее юный принц) К. Ф. Гаусс поступает в Геттингенский университет, не решив еще окончательно, что будет изучать – математику или филологию.
30 марта 1796 года студент-первокурсник заводит математический дневник, который ведет на языке науки – латыни. Только на третьем курсе Гаусс сделал окончательный выбор в пользу математики.
Большинство записей состоят из краткой, а иногда и загадочной заметки о полученном результате.
Самая первая запись гласит: Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitus eiusdem geometrica in septemdecim partes etc. Гаусс сделал отметку о возможности построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Над этой задачей математики безуспешно бились более двух с половиной тысяч лет.
При жизни ученого широко применялись шифры простой замены, которые легко взламываются благодаря частотному анализу символов текста. К. Ф. Гаусс предложил использовать омофоны{40}. Например, букве А можно поставить в соответствие несколько других символов, например 8, 12 и 71. Если число символов-заменителей одной буквы взять пропорционально частоте появления этой буквы в языке, то подсчет букв в тексте становится бессмысленным. К. Ф. Гаусс был уверен, что с использованием омофонов он изобрел шифр, который невозможно взломать. Увы, он, как и многие другие изобретатели «невзламываемых» шифров, ошибался. Отметим правды ради, что еще Симеоне де Крема[53] в 1401 году{41} задолго до Гаусса впервые использовал омофоны для обеспечения равномерной частоты букв, но только гласных.
Последняя страница первого дневника К. Ф. Гаусса (еще раз напомним дату его рождения – 30 апреля 1777 года) содержит кодированные записи. Знаменательные события своей жизни ученый кодировал номерами дней, отсчитываемых от дня собственного рождения до соответствующей даты. Защитив 16 июля в 1799 году ученую степень доктора, Гаусс закодировал эту дату числом 8113. Данная запись «8113; 99.VII.16 D.» может послужить ключом к декодированию всех других чисел в дневнике, которые записаны только кодом, без дешифровки их даты.
Самим ранним знаменательным событием, отмеченным в личных записках Гаусса, был день, когда пятнадцатилетний Гаусс занялся проблемой распределения простых чисел. Это состоялось на 5343-й день после его рождения, и дата вошла в дневник под кодом 5343 (15 декабря 1791 года).
Попробуйте наперегонки с кем-нибудь декодировать следующие знаменательные числа с последней страницы записок Гаусса:
6911 и 7366.
Маленькая подсказка: можно облегчить себе вычисления, считая не со дня рождения, как делал ученый. Так, число 6911 близко к 5343, декодированному нами выше как 15 декабря 1791 года, а число 7366 еще ближе к 8113, 16 июля 1799 года.
Разберемся с первой датой. Решение для второй приводить не будем: постарайтесь все же определить эту дату своими силами. Итак, 5343 – это 15 декабря 1791 года, до нового года целых 16 дней. В 1793, 1794 и 1795 годах было по 365 дней. Високосным был 1792 год, в нем 366 дней. Получаем: 5343 + 16 + 3 × 365 + 366 = 6820, и еще остается 91 день високосного 1796 года. Аккуратно подсчитываем: январь – 31 день, февраль – 29, март – 31. Итого ровно 91 день. То есть число 6911 декодируется как 31 марта 1796 года.
Так чем же примечательны эти даты из математического дневника?
6911 – 31 марта 1796 года. В этот день ученый сделал запись о возможности построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Но если вы посмотрите на первую страницу дневника[54], то увидите, что эта запись помечена 30 марта 1796 года! Интересно, что здесь при декодировании числа 6911 ошибся сам принц математики. Ошибка в один день.
7336 – 30 мая 1797 года. Под этим числом Гаусс записал теорему о распределении простых чисел, которая дает хорошее представление о том, как простые числа распределены среди целых чисел.
Приведем еще одну знаменательную дату из истории, уже без шифра. Когда в 1807 году французская армия под командованием Наполеона захватила родной город Гаусса Брауншвейг, император лично отдал команду пощадить город, так как «там живет величайший математик всех времен». Ведь Наполеон, заметим, был избран членом французской Академии наук в 1797 году за заслуги перед математикой.
Этюд XVI Египетские иероглифы
Письмо Древнего Египта – иероглифика – было с течением времени забыто. Даже само слово «иероглифика» не египетского, а греческого происхождения и означает «священные вырезанные знаки». Сами египтяне называли свое письмо «маду нетчер» («слова бога»). После завоевания Египта (332 год до н. э.) Александром Македонским в стране получил распространение греческий алфавит, и иероглифы были обречены на вымирание.
К XVII веку, когда в Европе возник интерес к культуре Древнего Египта, иероглифы уже никто не умел читать. Выдвигались даже предположения, что это не более чем «орнамент и простые украшения»{42} на стенах величественных храмов и пирамид. Таким образом, египетское письмо стало тайным, словно зашифрованным, хотя первоначально было понятно любому грамотному человеку. Понадобилось около двух веков исследований иероглифов, чтобы они вновь заговорили.
В 1798 году Наполеон высадился в Египте, а в 1799-м его солдаты нашли Розеттский камень (Розетта, ныне Рашид – город в дельте Нила), который и стал ключом для дешифровки иероглифов. Розеттский камень представляет собой плиту из черного базальта, которая теперь хранится в Британском музее. Надпись состоит из трех частей и содержит постановление от 196 года до н. э. в честь молодого фараона из греческой династии Птолемея V Эпифана. Три варианта текста написаны на двух языках, но тремя видами письма – иероглифами, демотическим письмом[55] и по-гречески.
К сожалению, надписи на Розеттском камне повреждены. В начале камня нет части иероглифического текста, в меньшей степени пострадал конец надписи, содержащий греческий перевод. Лучше всего сохранилась центральная надпись, написанная демотикой, хотя она тоже неполная.
В 1814 году исследованием надписей Розеттского камня занялся Томас Юнг (1773–1829), английский физик, механик, врач, астроном и востоковед. Он установил связь между иероглифической и демотической письменностью. Юнг указал на то, что в демотике столь большое количество символов, что все они не могут быть буквами. Также он окончательно доказал, что в древнеегипетские картуши[56] вписаны царские имена.
Юнг предположил, что иероглифы, передающие царское имя Птолемей[57], которое имеет греческое происхождение, записаны в египетском языке фонетически: иероглифами, которые передают только звук, а не символ. Ученый сравнил первые семь иероглифов в картуше[58] фараона с греческим написанием имени Птолемей (табл. 5).
Табл. 5. Расшифровка Т. Юнгом картуша Птолемея
Если бы имя Птолемей передавалось иероглифами не фонетически, а в виде идеограммы[59], то, несомненно, хватило бы только четвертого символа – льва (который, как считалось, означает «война»).
Назвав свои исследования «забавой нескольких часов досуга»{43}, Томас Юнг утратил интерес к иероглифам.
Честь окончательной дешифровки египетского письма принадлежит французскому историку и лингвисту, основателю египтологии Жану-Франсуа Шампольону (1790–1832).
В 1800 году судьба свела десятилетнего Шампольона с великим французским математиком Жаном Батистом Фурье, который в качестве ученого участвовал в египетском походе Наполеона. Фурье познакомил юного Шампольона со своей коллекцией египетских древностей и заметил, что пока никто не сумел прочесть загадочные иероглифы. Желание дешифровать непонятные письмена предопределило весь дальнейший жизненный путь Шампольона.
Только через двадцать лет упорного труда он получил первый правильный результат. В картуше из храма Абу-Симбел Шампольон заметил иероглифы . Два последних знака, как определил еще Т. Юнг (см. табл. 5), означают ss. Круг Шампольоном был дешифрован как «солнце»[60], которое по-коптски[61] произносится re. Но могут ли все эти четыре иероглифа читаться как Remses (Ремсес)? Возможно, это фараон Рамсес II[62]? Его имя было хорошо известно из древнегреческих источников. Вскоре Шампольон убедился в правоте своих выводов (не будем углубляться в детали того, как он это сделал[63]). Картуш Рамсеса оказался первым дешифрованным именем негреческого происхождения; стало понятно, что в основе египетской письменности лежала фонетическая система. Ученый также установил, что коптский язык является наследником древнеегипетского языка.
Именно картуши с именами фараонов и наличие билингвы Розеттского камня оказались теми необходимыми ключами, которые помогли дешифровать забытые письмена и отпереть ворота в мир Древнего Египта.
27 сентября 1822 года Ж.-Ф. Шампольон известил письмом Парижскую академию, что ему удалось прочесть иероглифы. Т. Юнг негодовал, сетовал, что он первым дешифровал египетские письмена, а француз лишь заполнил пробелы. В отместку Шампольон так и не признал заслуг англичанина{44}.
Вооруженные знаниями о произношении некоторых иероглифов, помня, что иероглифика имеет фонетическую основу, попробуем пройти путем первых дешифровщиков египетского письма и разгадаем еще несколько картушей.
Первое задание и небольшая подсказка: греческое женское имя, обозначающее «приносящая победу» и дожившее до наших дней. Правда, в русском языке оно несколько видоизменилось.
Пронумеруем иероглифы и подставим уже нам знакомые расшифровки, получим:
Недалеко продвинулись… Но вспомним, что богиню победы в Греции называли Ника. Добавим, что последний, восьмой иероглиф «яйцо» является детерминативом женского рода, то есть не имеет фонетического значения и не произносится. Яйцо символизирует зарождение жизни, наверное, поэтому египтяне сделали его иероглифом-идеограммой; все остальные иероглифы в задании обозначают фонемы. Добавим также, что седьмой иероглиф t является окончанием существительных женского рода и со временем перестал произноситься[64]. То есть произносимыми, озвученными являются только первые шесть иероглифов, и «ника» как раз хорошо вписывается с третьего по шестой знак:
На примере с греческим именем Птолемей мы видели, что при передаче иероглифами оно несколько исказилось и писалось уже как Ptolmis. То же самое произошло и с дешифруемым нами женским именем. Надеюсь, вы почувствовали, как трудно приходилось Юнгу и Шампольону, сопоставляя тексты Розеттского камня, правильно опознавать значение того или иного иероглифа.
Правильный ответ – Береника:
Береника III из рода Птолемеев, иногда называемая Клеопатра Береника, правила Египтом с 81 по 80 год до н. э. и, возможно, со 101 по 88 год до н. э. вместе с Птолемеем X Александром.
Интересно проследить, как менялось это имя во времени (что, конечно, усложняет дешифровку). В греческом языке оно произносилось как Ференика (греч. Φερενικη). В древности оно получило распространение в диалектной форме – Береника; это имя встречается даже в Библии[65].
И только латинизированный вариант имени совпадет с русским произношением – Вероника.
Отметим, что картуш царицы Береники был первоначально дешифрован Т. Юнгом{45}.
Следующее царское имя должно поддаться вам уже намного быстрее; иероглифы, которые встречались ранее, уже дешифрованы:
Вы уже определили по окончанию, что это женское имя и последние два иероглифа не читаются? Хорошо, подходит имя Клеопатра (Cleopatra), но тогда седьмой знак должен быть t, однако t уже соответствует предпоследнему иероглифу . Может быть, это другое имя? Нет, правильный ответ все же Клеопатра (др.-греч. Κλεοπάτρα, буквально «славная отцом»). Ведь иероглифов было намного больше, чем звуков в древнеегипетском языке; некоторые из них дублировали один и тот же звук, то есть являлись омофонами. Следовательно, окончательно получаем: