Как это может быть? Представьте себе надувной шар в горошек. Каждая горошинка — это галактика, а сам шар — материя пространства-времени. По мере надувания шара горошинки будут удаляться друг от друга. С точки зрения каждой горошинки, все остальные разбегаются от нее, и более дальние разбегаются быстрее, чем близкие (рис. 57). Вселенная, похоже, расширяется, как надуваемый шар. (Аналогия с шаром имеет один недостаток: в отличие от горошинок, которые увеличиваются в размерах по мере увеличения шара, галактики сохраняют свои размеры, удерживаемые собственной гравитацией.)
Время течет вперед, и Вселенная расширяется и расширяется. Если посмотреть на это с другой точки зрения, имея запись истории Вселенной и прокрутив эту запись обратно, мы увидели бы, как Вселенная сжимается и сжимается. В какой-то точке шар совсем сожмется, делаясь все меньше и меньше, и в конце концов исчезнет в точке — сингулярности начала времени и пространства. Это и есть первичный ноль, место рождения Вселенной, он и породил Большой взрыв, чудовищный взрыв, создавший космос. Именно из этой сингулярности возникли вся материя и энергия Вселенной, откуда произошли все галактики, звезды и планеты, которые когда-либо существовали или будут существовать. Вселенная имела начало примерно 15 миллиардов лет назад. С тех пор пространство расширялось. Надежда Эйнштейна на устойчивую вечную Вселенную практически умерла.
Оставался единственный проблеск надежды, одна альтернатива Большому взрыву — теория стационарной Вселенной[33]. Некоторые астрономы предположили, что существуют выбросы материи, а галактики движутся от них прочь, старея и умирая. Хотя отдельные галактики разбегаются и умирают, вся Вселенная как целое никогда не меняется. Она всегда сохраняет равновесие, постоянно себя восполняя. Вечная Вселенная Аристотеля все же выжила.
Некоторое время теории Большого взрыва и стационарной Вселенной существовали бок о бок. Это были альтернативы, которые астрономы выбирали в зависимости от своей философии. В середине 1960-х годов все изменилось. Теория стационарной Вселенной была убита тем, что ученые ошибочно приняли за голубиный помет.
В 1905 году несколько астрофизиков из Принстонского университета занимались расчетами того, что могло произойти сразу после Большого взрыва. Вся Вселенная должна была быть невероятно горячей и плотной, она должна была сиять ярким светом. Свет не должен был исчезнуть при расширении надувного шара — Вселенной, он должен был растянуться, как растягивалось пространство-время. Проделав еще несколько расчетов, астрофизики из Принстона поняли, что этот свет должен занимать микроволновую часть спектра и исходить со всех направлений. Это космическое реликтовое излучение было бы следами Большого взрыва. Оно дало бы физикам первое прямое свидетельство того, что теория Большого взрыва верна, а теория стационарной Вселенной ошибочна.
Ученым из Принстона не пришлось долго ждать подтверждения своих предсказаний. Двое инженеров из расположенных неподалеку лабораторий Белла в Марри Хилл, Нью Джерси, испытывали чувствительное оборудование для выявления микроволнового излучения. Несмотря на все старания, им не удавалось заставить оборудование работать как следует. Им мешало шипение, похожее на статические помехи в радиопрограммах. От него никак не удавалось избавиться. Сначала инженеры подумали, что виноваты голуби, гадящие на антенну, но после изгнания птиц и очистки антенны от помета шипение сохранилось. Они перепробовали все, что только могли придумать, чтобы избавиться от шума, но ничего не помогало. Когда же инженеры услышали о работах группы из Принстона, они поняли, что обнаружили остаточное космическое излучение. Голубиный помет был не виноват. Они слышали голос Большого взрыва, рассеявшийся и искаженный до шепота. (За свое открытие инженеры Арно Пензиас и Роберт Вильсон получили Нобелевскую премию. Физики из Принстона, Боб Дикке и П. Дж. Э. «Джим» Пибблс, не получили ничего, что несправедливо с точки зрения многих ученых. Нобелевский комитет склонен награждать трудоемкие тщательные эксперименты, а не важные теории.)
Большой взрыв удалось выследить, миф о стационарной Вселенной умер. Как ни непривлекательна была идея конечности Вселенной, физики постепенно признали Большой взрыв и согласились с тем, что Вселенная имела начало. Впрочем, проблемы с теорией оставались. Во-первых, Вселенная несколько комковата. Плотные скопления галактик разделены огромной пустотой. В то же время Вселенная выглядит более или менее одинаковой во всех направлениях, так что материя не образует одного огромного шара. Если Вселенная возникла из сингулярности, по всей вероятности, энергия от Большого взрыва должна была бы заполнить весь надувной шар довольно равномерно или сконцентрироваться в одном большом комке. Шарик окрасился бы равномерно или имел одно большое пятно, а не приобрел окраски в горошек. Что-то должно было быть причиной такой как раз правильной комковатости. Еще более тревожил вопрос о том, откуда возникла сингулярность, из которой возник Большой взрыв. Ноль хранит этот секрет.
Нулевой характер вакуума может объяснять комковатость Вселенной. Поскольку повсюду во Вселенной вакуум кипит квантовой пеной виртуальных частиц, ткань Вселенной заполнена бесконечной энергией нулевых колебаний. При правильных условиях эта энергия способна управлять поведением объектов, на начальных этапах существования Вселенной она могла отталкивать их друг от друга.
В 1980-е годы физики предположили, что энергия нулевых колебаний при раннем существовании Вселенной могла быть большей, чем она есть сейчас. Эта дополнительная энергия должна распространяться во всех направлениях, с огромной скоростью растягивая ткань пространства-времени. Она раздувала бы шар чудовищным рывком, с силой выравнивая комковатость Вселенной, как поток воздуха разравнивает морщинки на воздушном шаре. Это объясняло бы, почему Вселенная относительно равномерна. Однако вакуум нескольких первых моментов существования Вселенной — ложный вакуум, в нем энергия нулевых колебаний неестественно велика. Этот высокий уровень делает энергию нулевых колебаний внутренне нестабильной, и делает очень быстро — меньше чем за миллионную долю миллионной доли секунды: ложный вакуум коллапсирует, превращаясь в истинный вакуум с его повседневным уровнем энергии нулевых колебаний, который мы наблюдаем в нашей Вселенной. Это похоже на чайник с водой, который мгновенно нагрет до огромной температуры. Маленькие пузырьки «истинного» вакуума сформировались бы и расширились со скоростью света. Наша наблюдаемая Вселенная находится в одном из таких пузырьков или в нескольких соединившихся между собой. Асимметрия Вселенной может объясняться асимметричной природой этих слипшихся расширяющихся пузырьков. В соответствии с теорией расширения именно энергия ненулевых колебаний создала звезды и галактики.
Ноль также может хранить секрет того, что создало космос. Как пустота вакуума и энергия нулевых колебаний порождают частицы, так они могли породить и вселенные. Бульканье квантовой пены, спонтанное рождение и смерть частиц и могут объяснять возникновение космоса. Возможно, Вселенная — это просто квантовая флуктуация на высоком уровне, огромная сингулярность, частица, порожденная наивысшим вакуумом. Такое космическое яйцо взрывалось бы, расширялось и создавало пространство-время нашей Вселенной. Возможно, наша Вселенная — лишь одна из многих флуктуаций. Некоторые физики считают, что сингулярности в центре черных дыр — это окна в изначальную квантовую пену до Большого взрыва и что кипение пены в центре черной дыры, где время и пространство не имеют смысла, постоянно создает бесчисленные новые вселенные, которые рождаются, расширяются и создают свои собственные звезды и галактики. Ноль может хранить секрет нашего существования — и существования бесконечного множества других вселенных.
Ноль столь могуществен потому, что он вносит беспорядок в законы физики. Именно в час зеро Большого взрыва и на Граунд-Зиро черной дыры математические уравнения, описывающие наш мир, перестают иметь смысл. Однако ноль нельзя игнорировать. Он не только хранит секрет нашего существования, но и несет ответственность за конец Вселенной.
Глава ∞ Конечная победа ноля
Последнее время
Пока одни физики пытаются истребить ноль в своих уравнениях, другие показывают, что ноль может оказаться тем, кто смеется последним. Хотя ученые могут никогда не раскрыть секрет рождения Вселенной, они на пороге понимания того, как она умрет. Окончательная судьба космоса зависит от ноля.
Пока одни физики пытаются истребить ноль в своих уравнениях, другие показывают, что ноль может оказаться тем, кто смеется последним. Хотя ученые могут никогда не раскрыть секрет рождения Вселенной, они на пороге понимания того, как она умрет. Окончательная судьба космоса зависит от ноля.
Эйнштейновские уравнения гравитации не допускают существования статичной, неменяющейся Вселенной. Впрочем, они не исключают нескольких вариантов развития событий, которые зависят от массы космоса. В первом случае надувной шар пространства-времени может расширяться до бесконечности, становясь все больше и больше. Звезды и галактики одна за другой будут гаснуть. Вселенная станет холодной и безжизненной. Впрочем, даже если массы галактик, скоплений галактик, невидимой темной материи будет достаточно, изначального толчка Большого взрыва не хватит для того, чтобы позволить шару расширяться до бесконечности. Галактики будут притягивать друг друга, стягивать ткань пространства-времени, и шар начнет сжиматься. Сжатие будет происходить все быстрее и быстрее, Вселенная становиться все горячее и горячее, наконец все закончится противоположностью Большого взрыва: Большим сжатием. Какая судьба нас ждет — Большое сжатие или Бесконечное расширение? Ответ легко увидеть.
Когда астрономы наблюдают далекую галактику, они смотрят назад во времени. Ближние галактики могут быть удалены на миллионы световых лет. Лучу света, покинувшему галактику сейчас, потребуется миллион лет, чтобы добраться до Земли. Свет который мы видим сегодня, был излучен миллион лет назад. Чем более удалены объекты, наблюдаемые астрономами, тем дальше в прошлое заглядывают ученые.
Судьба нашей Вселенной зависит от того, насколько хорошо расширяется шар пространства-времени. Если расширение быстро замедляется, это хороший знак: энергия Большого взрыва почти истощилась, и наша Вселенная будет двигаться к Большому сжатию. С другой стороны, если расширение Вселенной не особенно замедляется, энергия Большого взрыва могла дать ткани пространства-времени достаточный толчок, чтобы позволить ему расширяться бесконечно.
Астрономы начали измерять изменения в расширении Вселенной. Определенный тип сверхновых (взрывающихся) звезд, названный типом 1А, служит объектом стандартной светимости, как цефеиды Хаббла. Сверхновые 1А взрываются примерно одинаково и имеют одинаковую яркость. Однако в отличие от тусклых цефеид Хаббла сверхновые видны на расстоянии в половину диаметра Вселенной.
В конце 1997 года астрономы объявили, что использовали сверхновые для измерения расстояния до некоторых очень тусклых древних галактик. Расстояние до галактики говорит о ее возрасте, а ее доплеровское смещение говорит о ее скорости. Сравнивая данные о том, как быстро галактики удалялись в разные эры прошлого, астрономы получили возможность определить, как быстро расширяется пространство-время. Полученный ими ответ был странным.
Расширение Вселенной не замедляется, возможно, оно даже ускоряется. Данные, полученные благодаря сверхновым, говорят о том, что Вселенная становится все больше и больше и расширяется все быстрее и быстрее. Если так, то шанс Большого сжатия невелик, поскольку что-то противодействует силе тяготения. Физики снова заговорили о космологической константе — загадочном нечто, добавленном Эйнштейном к своим уравнениям, чтобы уравновесить влияние гравитации. Величайшая ошибка Эйнштейна, возможно, вовсе не ошибка.
Эта таинственная сила может быть силой вакуума. Крошечные частицы, пронизывающие пространство-время, оказывают легкое направленное наружу давление, незаметно растягивая ткань пространства-времени. За миллиарды лет это растяжение накопилось, и в результате Вселенная расширяется все быстрее и быстрее. Участь нашей Вселенной — не Большое сжатие, а вечное расширение и остывание из-за энергии нулевых колебаний и ноля в уравнениях квантовой теории, населяющих вакуум бесконечным множеством частиц.
Астрономы все еще проявляют сдержанность. Данные наблюдений за сверхновыми являются предварительными, но они делаются более основательными. Другие исследования, анализирующие выбросы газа или число гравитационных линз в поле зрения, подтверждают эти данные и предположение, что космос будет расширяться вечно. Вселенную ожидает тепловая смерть.
Ответ на вопрос о будущем Вселенной — лед, а не пламя, благодаря силе ноля.
В бесконечность и за ее пределы
За всеми большими загадками физики кроется ноль. Бесконечная плотность черной дыры порождена делением на ноль. Возникновение Вселенной из ничего вследствие Большого взрыва — результат деления на ноль. Бесконечная энергия вакуума — следствие деления на ноль. Однако деление на ноль разрушает ткань математики и логические схемы и грозит уничтожением самого базиса науки.
Во времена Пифагора, до наступления эры ноля, царила чистая логика. Вселенная была упорядоченной и предсказуемой. Она была построена на рациональных числах и предполагала существование Бога. Внушающие тревогу парадоксы Зенона были объяснены благодаря изгнанию бесконечности и ноля из царства чисел.
С началом научной революции чисто логический мир уступил место эмпирическому, основанному на наблюдениях, а не на философии. Ньютон, чтобы объяснить законы Вселенной, должен был игнорировать нелогичность в дифференциальном исчислении — нелогичность, порожденную делением на ноль.
Как только математики и физики сумели преодолеть проблемы, связанные с делением на ноль в дифференциальном и интегральном исчислении, и ввести его в рамки логики, ноль вернулся в уравнениях квантовой механики и общей теории относительности и снова замарал науку бесконечностью. Перед нолями Вселенной логика пасует. Квантовая теория и теория относительности распадаются на части. Для решения проблемы ученые стараются снова изгнать ноль и унифицировать правила, которым подчиняется космос.
Если им это удастся, они поймут законы Вселенной. Мы познаем физические закономерности, управляющие всем до границ пространства-времени, от возникновения космоса до его конца. Люди поймут космический каприз, вызвавший Большой взрыв. Мы поймем замысел Бога. Однако на этот раз победить ноль может оказаться не так легко.
Теории, объединяющие квантовую теорию и общую теорию относительности, описывающие центр черной дыры и сингулярность Большого взрыва, настолько далеки от эксперимента, что может оказаться невозможным выяснить, какая из них правильна, а какая — нет. Доводы сторонников теории струн и космологов могут быть математически безупречными, но в то же время столь же бесполезными, как философия Пифагора. Математические теории могут быть красивыми, последовательными и как будто объясняющими природу Вселенной — и быть совершенно ошибочными.
Все, что известно ученым, — это что космос родился из ничего и вернется в ничто, из которого возник.
Вселенная начинается с ноля и кончается нолем.
Приложение A Зверь, овощ или министр?
Пусть числа a и b оба будут равны 1. Поскольку они равны между собой,
b2 = ab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1).
Поскольку a равно самому себе, очевидно, что
a2 = a2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2).
Вычтем уравнение (1) из уравнения (2). Это дает
a2 — b2 = a2 — ab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3).
Мы можем преобразовать обе части уравнения:
a2 — ab = a(a — b); a2 — b2 = (a + b)(a — b).
Тут нет ничего сомнительного. Эти выкладки совершенно верны. Подставьте в них числа и убедитесь сами. Подставив эти значения в уравнение (3), получаем:
(a + b)(a — b) = a(a — b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4).
Пока все хорошо. Теперь разделим обе части равенства на (a — b) и получим
а + b = a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(5).
Вычтем из обоих частей a и получим
b = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6).
Однако в самом начале этого рассуждения мы задали b = 1, и это значит, что
1= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7).
Это важный результат. Рассуждаем дальше. Нам известно, что Уинстон Черчилль имел одну голову. Но, согласно равенству (7), один равен нолю, значит, Черчилль головы не имел. У него не было набора лиственных побегов, значит, он имел один набор лиственных побегов. Далее умножим обе части равенства (7) на 2 и получим