Методом экспертного оценивания решаются следующие типовые задачи:
• определение состава возможных событий в какой-либо системе в определенном интервале времени;
• определение вероятностей событий и временных интервалов во множестве событий;
• структурирование проблемного поля организации и определение приоритетности решения проблем;
• дифференциация целей управления до задач и определение приоритетности их решения;
• генерирование альтернатив; фильтрация множества альтернатив и оценка их предпочтительности.
Этапы экспертизы.[37] Процесс экспертизы в общем случае условно может быть разбит на следующие этапы, последовательность и содержание которых может варьироваться в зависимости от реальных условий и ограничений:
• определение задач экспертизы;
• формирование аналитической группы;
• отбор экспертов и формирование экспертной группы;
• организация и проведение опроса;
• анализ и обработка экспертной информации;
• интерпретация полученных результатов и представление их в форме, пригодной для осуществления выбора ЛПР.
Определение компетентности эксперта методом самооценки. Компетентность экспертов оценивается определением коэффициента компетентности (например, коэффициента компетентности k по простой и полной методике Государственного комитета Совета министров СССР по науке и технике (ГКНТ СМ СССР)[38]). Этот коэффициент вычисляется на основе суждений эксперта о степени своей информированности по решаемой проблеме с указанием источников аргументации своих суждений:
(12.1)
где ku – коэффициент информированности по проблеме, получаемый на основе самооценки эксперта по десятибалльной шкале и умножением полученной оценки на 0,1;
ka – коэффициент аргументации, получаемый в результате суммирования баллов.
Методы сбора экспертной информации. Например, анкетирование считается наиболее эффективным и самым распространенным видом опроса и заключается в заполнении экспертами опросных листов-анкет.[39]
«Анкета – это определенным образом организованный набор вопросов, ответы на которые позволяют получить информацию об объекте экспертизы, необходимую для проведения управленческого анализа».[40]
Анкетирование представляет собой наиболее жесткий метод сбора экспертной информации, поскольку он наиболее стандартизирован – аналитик заранее составляет вопросник или анкету, размножает ее и использует для опроса нескольких работников организации.
12.3. Методы обработки экспертной информации
Экспертное ранжирование.[41] Ранг – степень отличия по какому-либо признаку, а ранжирование – процесс определения рангов, относительных количественных оценок степеней отличий по качественным признакам. Например, студенты отличаются друг от друга и от «эталона-отличника» по признаку знаний материала дисциплин и опыта применения этих знаний в решении задач, а сам процесс ранжирования называется экзаменом. Качественными признаками в данном случае выступают наличие ответов по вопросам билета, глубина и полнота ответов, приведение примеров из практики.
Ранжирование применяется в случаях, когда невозможна или нецелесообразна непосредственная оценка. При этом «ранжирование объектов содержит лишь информацию о том, какой из них более предпочтителен, и не содержит информации о том, насколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого. Объект, расположенный в ранжировании эксперта, скажем, на третьем месте, может превосходить объект, расположенный на четвертом месте, в 1,01 раза, а может превосходить и в 101 раз».[42]
Метод простой ранжировки. Заключается в том, что эксперты располагают объекты ранжирования (например, критерии) в порядке убывания их значимости (скажем, для альтернатив это убывание предпочтительности). Ранги обозначаются цифрами от 1 до n, где n – количество рангов. Сумма рангов Sn
при этом будет равна сумме чисел натурального ряда:
(12.2)
Например, при n = 6 последовательность рангов альтернатив An может выглядеть следующим образом: 2, 4, 1, 3, 6, 5. Это означает, что ранг альтернативы A3 равен единице (RA3 = 1) и она наиболее предпочтительна из всех шести (наименее предпочтительна альтернатива A5, так как RA5 = 6).
При ранжировании n объектов m экспертами ранжирование производят следующим образом:
• каждый эксперт выносит суждения о рангах объектов;
• для каждого объекта подсчитывают сумму рангов, полученных от всех экспертов, т. е.
(12.3)
где RAnm´– суждение m-го эксперта о ранге n-го объекта;
Sn– результирующий ранг n-го объекта;
• определяют ранги объектов (от 1 до n), от наименьшего до наибольшего результирующего ранга.
Примером может служить метод номинальных групп, который будет рассмотрен в главе 14.
Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале (т. е. в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале), например, от 0 до 10 – в соответствии с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (альтернативы, например, по предпочтению; критерии – по значимости; факторы внешней среды – по оказываемому влиянию; проблемы – по приоритетности решения).
Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений элементов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке. При этом составляется матрица, по строкам и столбцам которой располагают сравниваемые объекты (табл. 12.1).
Таблица 12.1
Матрица парных сравнений для четырех объектов
В ячейке A12 вписана единица, это означает, что элемент A1 получает большую оценку, чем элемент A2. Соответственно в ячейке A21 пишут 0 и затем, суммируя значения по строкам, получают ранги объектов.
12.4. Методы моделирования и формализации проблемной ситуации
Описание системы на любом языке отражает лишь некоторые стороны явлений и никогда не является абсолютно полным.
Моделирование условно можно разделить на следующие виды:
• образное;
• логическое;
• физическое;
• экономико-математическое;
• ассоциативное.
Образная модель возникает в сознании человека и представляет собой зрительный, слуховой, осязательный или обонятельный отпечаток, некий образ явления действительности. Образная модель – фрагмент действительности (то, что Дж. Миллер назвал чанком, имея в виду «отрезок запоминаемой человеком информации»[43]).
Следует отметить, что образ – это еще не информация. Приближенно образную модель можно считать кучей атрибутов сущности. Сама же сущность объективируется в некоторой своей части в процессе возникновения ассоциативных связей между образом и человеческой системой переработки информации (в части ее долговременной памяти) в процессе мышления и дальнейшего распознавания элементов и компонент, а также систематизации образной модели. Систематизация при этом характеризуется возникновением и генерированием основных связей между элементами и компонентами системы.
Приведем пример. Исследователь видит станки (1), слышит шум работающих машин и механизмов (2), видит поступательное движение трансформирующихся и приобретающих различную форму (например, усложняющихся) металлических объектов (3), видит как минимум две категории персонала (рабочие (4) и управляющие (5)), слышит их голоса (6), чувствует запах смазки и окисляющегося металла (7).
Таким образом, попытаемся ответить на возникающие в связи с этим вопросы:
1. Почему «видит» и «слышит» чередуются? – Потому что внимание человека носит избирательный характер.
2. Почему именно в такой последовательности? – Потому что после получения некоторой зрительной информации в случае, когда идентификация объекта невозможна только по зрительному образу, внимание человека переключается на поиск дополнительных идентификаторов (слуховых, обонятельных, осязательных).
3. Почему наблюдатель остановился на запоминании лишь семи атрибутов сущности? – Потому что количество ячеек кратковременной памяти (чанков) равно 7±2, что означает, что человек может удерживать в кратковременной памяти от пяти до девяти информационных отрезков.[44]
Далее происходит процесс идентификации элементов, определение связей между ними и синтез модели системы: функции системы, ее элементов, подсистем, а также структуры.
В итоге в сознании формируется образная модель системы промышленного производства. В процессе ее синтеза может потребоваться дополнительная информация – в зависимости от цели наблюдения. Если, например, исследователь задался целью сформировать модель системы управления производством, то по форме одежды, действиям и поведению работников он сможет классифицировать их на управленческий персонал, рабочих и служащих. Далее в процессе интервью (вербальной коммуникации) он получает возможность определить их функции, возрастной состав, уровень профессионализма, степень удовлетворенности условиями труда и т. п.
Вербальная модель системы выражена в языковой знаковой системе (или проще – словами). Особенность таких моделей заключается в том, что они уже не являются образами мышления, а становятся информацией или – точнее – информационной моделью исследуемой сущности. Такая модель может существовать в речевой или письменной форме. В первом случае эти модели представляют собой временной последовательный информационный поток, кодированный в звуковых колебаниях определенных тембров, пауз и интонаций. Во втором – массив символов, последовательное воспроизведение которых (вслух или мысленно) приводит к восстановлению образной модели в сознании человека.
Необходимо отметить, что вообще процесс принятия решения – это происходящая в сознании ЛПР мыслительная работа над образной моделью проблемной ситуации, с применением средств, лишь помогающих ему принять оптимальное решение (т. е. так изменить модель реального объекта, процесса, явления, чтобы решилась проблема – была достигнута поставленная цель).
Перенос изменений из модели на реальный объект осуществляется уже в процессе реализации решения, а контроль его исполнения подразумевает сравнение разработанной модели с реальным объектом и выявление отклонения реальных показателей от запланированных.
Для передачи, хранения, исследования, совершенствования и практического использования многоаспектных образных моделей используют их различные «разрезы», или виды.
Например, при разработке стратегических решений требуется построение как вербальной модели решения (кто, что, когда и с использованием каких средств должен делать), так и модели математической (для того чтобы можно было отслеживать процесс изменений в организации и вовремя производить корректировку стратегии).
Оперативные проблемы (например, замена производственной линии) требуют формализации до математической модели в процессе их решения и трансформации (интерпретации математических вычислений) в вербальные модели (например, трансформации в указания работникам о том, какое оборудование, куда и в какие сроки необходимо установить).
Примером логического моделирования может служить процесс составления дерева решений, изображенного на рис. 12.2.
Физические модели представляют собой пропорционально уменьшенные натуральные объекты. Их изготавливают из различных материалов (пластилина, дерева, пластмассы, пенопласта и т. п.). Физические модели позволяют исследовать параметры натуральных объектов, не прибегая к дорогостоящему процессу их создания в натуральную величину. Например, обдув в аэродинамической трубе модели нового самолета позволяет экономить время и ресурсы организации.
Экономико-математическое моделирование представляет собой процесс создания экономико-математической модели. Экономико-математическая модель – абстрактное представление экономического явления, процесса или объекта с использованием научной абстракции и числовых величин, отражающих (показывающих) необходимые свойства объекта и позволяющих производить математические операции с различными свойствами явлений, процессов или объектов.
Абстрактное моделирование предполагает создание модели процесса, объекта, явления в форме, содержащей интересующие исследователя свойства, например, сохраняющие состав, структуру, отношения между элементами, принципы функционирования.
Так, например, когда исследуют эффективность решения, то не принимают во внимание, из каких этапов состоит его реализация, кто его будет реализовывать и контролировать процесс реализации. Принимаются во внимание лишь показатели эффективности решения.
Ассоциативное моделирование предполагает изображение трудно представимых категорий в категориях легко представимых или представимых в тех категориях, которые необходимы исследователю для исследования объекта процесса или явления в данном проблемном контексте.
Например, механические часы – это механическая циклическая модель времени, электронные – электронная модель, песочные – физическая модель.
К моделям предъявляется ряд требований. Они должны:
• быть адекватным отражением тех аспектов объектов, явлений и процессов, которые необходимы исследователю;
• обладать достаточностью и одновременно неизбыточностью необходимых для исследования параметров;
• по форме соответствовать тем методам, которые предполагается применять в процессе исследования, операциям, проводимым с моделью (испытаниям, сравнениям, выявлениям свойств, зависимостей между ними, значений параметров при определенных условиях и т. п.).
12.5. Подход исследования операций
Под операцией понимают любое целенаправленное действие. Цель (или цели) операции при этом формируется субъектами целеполагания.
Под исследованием операций (ИО) понимают обоснование решений во всех областях целенаправленной деятельности человека путем применения математических количественных моделей и методов.
Задача ИО состоит в том, чтобы найти оптимальный способ достижения одной или нескольких целей.
Несмотря на то что теория ИО широко использует математические методы, главным содержанием этой дисциплины являются сложные задачи выбора, их математическая формализация.
Остановимся лишь на выделяемых коллективом авторов[45] трех главных направлениях теории ИО, которые соответствуют трем этапам разработки решений и всегда присутствуют в исследовании.
1. Построение модели. Данный этап заключается в описании процесса языком чисел. При этом одна и та же модель может описывать различные по своему предметному содержанию (элементному составу) операции, укладывающиеся по структурному и функциональному содержанию в математическую модель.
2. Постановка задачи операции. Данный этап характеризуется как задача формализованной постановки проблемы и предполагает формирование ее целей и их формализацию, т. е. количественное выражение в виде числовой модели. В общем случае задачей ИО может быть:
• анализ неопределенностей и ограничений;
• формирование задачи оптимизации, выраженной проблемой поиска таких значений переменных, входящих в математическую модель, которые обеспечивали бы максимальную эффективность операции или, говоря языком математики, максимумов некоторой функции, отражающей исследуемое явление или процесс.
Собственно оптимизация заключается в поиске максимумов функции f(x) с применением математических методов. В отдельных случаях применение лишь математического аппарата оказывается невозможным в силу невозможности формализации некоторых параметров проблемной ситуации. Тогда комбинируют математические и эвристические методы и говорят о системе поддержки разработки решений методами ИО (рис. 12.3).
Таким образом, эксперты и аналитики представляют собой подсистему поддержки разработки решений, обеспечивая ЛПР требуемой для принятия решения информацией.
Основными этапами решения задачи в исследовании операций являются:
• построение модели исследуемого объекта явления или процесса;
• выбор критерия оптимальности;
• нахождение оптимального решения.[46]
Особенности подхода исследования операций (ИО) заключаются в следующем:
• применение подхода ИО при условии объективности модели позволяет получить оптимальное и единственно возможное решение;
• несмотря на то что окончательный выбор осуществляет ЛПР, ему в процессе разработки управленческих решений (РУР) отводится роль заказчика решения и информатора, поиском же оптимального решения занимаются аналитики;
• объективная модель проблемной ситуации, целевая ориентация процесса разработки решений и поиска оптимального решения с опорой на научные методы анализа ситуации и синтеза решения позволяет говорить о существовании «объективного критерия успехов в применении методов исследования операций».[47]