Наконец что-то стало проясняться. В классических геометрических иллюзиях почти всегда присутствуют такие косые “спицы”, и после того, что мы узнали, хочется предположить: возможно, мозг видит оптические иллюзии отчасти потому, что эти линии кажутся ему возникшими благодаря движению вперед? Только что мы с вами сделали важнейший шаг к пониманию классических геометрических иллюзий. Но прежде чем подробно обсуждать их, мы разберем несколько иллюзий иного типа, которые становятся видны в тот момент, когда наблюдатель приближает лицо к изображению, и увидим, сколь мало они отличаются от классических, неподвижных оптических иллюзий.
Рис. 13.
Линии, расходящиеся из одной точки (иначе говоря, имеющие общую точку схода), формируют ту же структуру, что и линии “оптического шлейфа”, появляющиеся на сетчатке при движении вперед. а) Фотография, снятая во время движения: линии “шлейфа" на картинке направлены вовне, то есть от той точки, в сторону которой движется наблюдатель. “Шлейф”, подобный тому, который запечатлевается на фотопленке, возникает и на сетчатке. б) Локализация контуров в зрительном поле при движении вперед, изображенном на рисунке (а). в) Еще более абстрактный вариант явления, видимого на (а) и (б): обобщенное изображение радиально расходящихся линий.
Надвигающееся будущее
Дэйв Уиддерс — автор песен, певец и гитарист с неуклонно растущим числом поклонников по всему миру. До того, как начать записывать альбомы, он использовал свои таланты, чтобы вместе со мной изучать оптические иллюзии. В 2001 году, когда Дэйв, будучи студентом Университета им. Дюка, пришел ко мне работать, он намеревался искать иллюзии, вызываемые движением вперед, и я был впечатлен тем, как быстро ему удалось открыть сразу две изумительные иллюзии, первую из которых я называю “шаром Дэйва Уиддерса" (один из вариантов показан на рис. 14). Если вы сфокусируете глаза на центре рисунка и сделаете головой быстрое движение вперед, вам покажется, будто светлая область распространяется к периферии шара, почти до самых краев. Любопытно, что это именно то, что было бы, будь этот рисунок трехмерной и реальной окружающей средой, цвет которой, по мере нашего движения вперед, постепенно менялся бы от черного к белому. Однако в данном случае черно-белый градиент изображен на листе бумаги, то есть видимый нами эффект иллюзия. Она работает и в обратном направлении: если вы резко отклонитесь назад, темная внешняя часть шара будто бы станет распространяться к центру, что также соответствует тому, как изменялась бы видимая вами картина, если бы вы в самом деле пятились.
Вторую иллюзию я назвал “Расплывчатые капли Дэйва Уиддерса” (рис. 15). Если вы действительно резко придвинетесь к центру рисунка, вам покажется, что капли разлетаются в стороны быстрее и дальше, чем должны бы (вот еще один пример “перескока” в восприятии). Как будто расплывчатость очертаний ошибочно истолковывается нами как шлейф на любительской фотографии движущегося объекта, и оттого при резком рывке вперед у нас возникает впечатление, что капли несутся с несоразмерно высокой скоростью.
Рис. 14.
"Иллюзия разрастания", придуманная моим учеником Дэвидом Уиддерсом. Когда вы приближаете голову к центру изображения, вам кажется, что яркость распространяется во все стороны, заполняя круг. А отклоняясь назад, вы видите, что идущий по краю темный обод увеличивается, как бы распространяясь в сторону центра.
В двух этих случаях мозг решает, что мы движемся вперед, потому что мы действительно придвигались к рисунку. Но изображения создавали ошибочное впечатление, будто мы перемещались дальше, чем на самом деле. А нельзя ли придумать такую статичную картину, которую мы воспринимали бы как движение вперед, ничего для этого не делая? Для этого картинка должна “притворяться” снимком, сделанным в ходе движения вперед, а очень надежным признаком таких снимков является размытый оптический шлейф. Из рис. 7 мы знаем, что добавление объектам “хвостов” заставляет нас видеть движение там, где его нет. Рис. 16 аналогичен рис. 7, однако он подразумевает движение вперед, и многим кажется, что изображенные объекты приближаются и расходятся к периферии, как если бы наблюдатель двигался им навстречу.
Рис. 15.
Еще одна иллюзия, выдуманная Дейвом Уиддерсом. Если приближаться по направлению к центральной точке (лучше всего короткими и резкими рывками), то кажется, будто нарисованные кляксы разлетаются в стороны быстрее, чем должны.
Рис. 16.
Если пристально всматриваться в эту картинку, иногда возникает впечатление, будто изображенные предметы приближаются к вам и перемещаются на периферию вашего поля зрения. Это именно то, чего следует ожидать, если исходить из того, что наш мозг пытается воспринимать настоящее, поскольку данное изображение соответствует зрительным ощущениям, которые мы испытываем при виде приближающихся объектов в реальной жизни. Художник Акиеси Китаока создал похожую иллюзию в форме цветка, названного им “крезантемой".
Таким образом, никуда не двигаясь, мы можем создать иллюзию, как нечто на нас надвигается! В определенном смысле данный каламбур заключает в себе суть разгадки классических геометрических иллюзий вроде тех, что изображены на рис. 1, 2 и 10. Однажды я понял, что если узор из расходящихся лучей действительно обманывает наши глаза и мозг, заставляя их думать, будто они имеют дело с “сетчаточным фотоснимком”, сделанным в ходе движения вперед, то я могу объяснить эти иллюзии, а также огромное многообразие других классических геометрических иллюзий. Моя гипотеза основывается на предвидении будущего.
Рис. 17.
а) Решетка кажется искривленной, выгнутой по направлению к вам. б) При приближении к этому рисунку он тоже кажется выпуклым и искривленным наподобие решетки (а). Эту иллюзию, возникающую в момент приближения, впервые обнаружили Крис Фостер и Эрик Л. Альтшулер. Сходство между двумя данными иллюзиями наводит на мысль, что мозг введен в заблуждение и полагает, будто решетка на рисунке (а) движется навстречу, хотя в действительности она является статичным изображением.
Взгляните на рис. 17. В верхней его части классическая геометрическая иллюзия: вертикальные и горизонтальные линии в центре картинки кажутся выгибающимися вовне. Кроме того, центральная часть данной решетки многим кажется слегка выпуклой.
Теперь взгляните на шахматный узор на рис. 17б. В отличие от классической геометрической иллюзии, представленной на рис. 17а, здесь отсутствуют лучеобразно расходящиеся линии, и поэтому иллюзии движения нет. Однако попробуйте резко приблизиться к рисунку (при этом может быть полезно сфокусировать взгляд на каком-либо одном черном квадрате), и сразу обнаружатся две вещи. Во-первых, как и в случае с неподвижной иллюзией на рис. 17а, прямые вертикальные и горизонтальные контуры кажутся выгибающимися в стороны от точки, на которой сфокусирован взгляд. Во-вторых, и это будет даже заметнее, шахматный узор будто выпячивается вам навстречу (этот эффект обнаружили Крис Фостер и Эрик Альтшулер в 2001 году).
Иллюзии, возникающие при наложении статичной прямоугольной решетки на фон из радиально расходящихся линий (рис. 17а), обладают качественным сходством с иллюзией, вызываемой динамическим приближением наблюдателя к шахматному узору (рис. 17б). Из данного сходства напрашивается вывод: в обоих случаях зрительная система ведет себя так, будто думает, что вы движетесь по направлению к рисунку. В сущности, ошибки восприятия, совершаемые в этих иллюзиях, — это именно те ошибки, которые вы должны совершать, если ваш головной мозг старается видеть настоящее.
Неевклидово настоящее
Вернитесь к фотографии магического кристалла на рис. 1 в начале главы. Обратите внимание на видимые сквозь шар разделительные полосы между экранами. На самом деле они вертикальны, но сквозь магический кристалл они выглядят иначе: в центре кажутся удаленными друг от друга, а вверху и внизу будто сближаются. Несмотря на то, что в реальности эти линии параллельны, и даже несмотря на то, что они параллельны друг другу в центральной части получаемого при помощи магического кристалла изображения, во всех прочих частях рисунка дело обстоит совершенно не так. А теперь снова посмотрите на геометрическую иллюзию на рис. 1 под магическим кристаллом. Как две разделяющие жраны вертикальные перегородки не кажутся вертикальными из-за стеклянного шара, так же и две вертикальные линии на рисунке не кажутся вертикальными вследствие оптической иллюзии.
Это не совсем совпадение. Магический кристалл действует наподобие объектива “рыбий глаз”, значительно увеличивая наш обзор как в ширину, так и в высоту. Одним из его свойств является то, что сквозь него можно видеть все, что есть по другую его сторону, и даже предметы, которые находятся прямо над головой или настолько далеко по сторонам, что видны только боковым зрением. Получающееся изображение кажется искривленным, хотя в некотором смысле оно вовсе не искривленное. Позвольте объяснить. Верхние части перегородок кажутся в магическом кристалле приближенными друг к другу, но это полностью соответствует действительности, если говорить об относительном расстоянии между ними в пределах поля зрения (то есть об угловом расстоянии). Наибольшим является угловое расстояние между перегородками на уровне глаз, но чем выше вы смотрите, тем меньше оно становится. Чтобы лучше понять мою мысль, представьте себе, будто эти перегородки тянутся ввысь на многие мили. Если посмотреть на них, запрокинув голову, они напоминают уходящие вдаль рельсы: сходятся в одной точке. Это означает просто-напросто, что разница направлений от вас к каждой из перегородок зависит от того, как высоко вы смотрите: на уровне глаз она велика, но чем дальше вверх, тем ближе она к нулю.
Рис. 18.
а) На поверхности шара проведены две вертикальные и две горизонтальные линии. Видно, что ни в той, ни в другой паре линии, лежащие на сфере, не являются параллельными в традиционном смысле слова. Это один из характерных признаков неевклидовой геометрии — сферической геометрии нашего поля зрения. б) Обратив внимание на квадрат, образованный пересечением линий с рисунка (а), можно заметить, что каждый из углов этого квадрата больше прямого угла: еще одно характерное свойство сферической геометрии.
Такие свойства поля зрения определяются геометрией сфер. Пространство направлений от вас к окружающим предметам является, в сущности, сферическим (поскольку сферическая поверхность заключает в себе все возможные направления, которые вы могли бы указать вокруг себя), и потому перемещения объектов в пределах вашего поля зрения описываются неевклидовой геометрией. (Евклидовой геометрии вас учили в школе, она справедлива для плоских поверхностей. А поверхности сфер — один из предметов, которыми занимается неевклидова геометрия.) На рис. 18a изображен шар с двумя вертикальными линиями, проведенными на нем сверху вниз, и двумя горизонтальными, проведенными слева направо. Если бы вы набрели на две эти вертикальные линии, гуляя по экватору данного шара, то обнаружили бы, что они параллельны. И если бы вы не знали, что стоите на сфере, то, вероятно, предположили бы, что они никогда не пересекутся. Однако на сфере они пересекаются. На рис. 18б выделен квадрат, образованный вертикальными и горизонтальными линиями, проведенными на рис. 18a. Хорошо заметно, что углы этого квадрата превышают 90°: вот еще одна особенность сферической геометрии.
Рис. 19.
Иллюстрация того, как меняется ваш угол зрения на края дверного проема от мгновения к мгновению по мере приближения к двери. а) По мере того, как вы приближаетесь к дверному проему, его левый и правый края разъезжаются в стороны, но неравномерно: на уровне глаз (здесь — середина изображения) интенсивнее, чем выше или ниже. Для наглядности дверь справа показана через объектив “рыбий глаз", усиливающий искажения, которые возникают при приближении к объекту. б) Слева схематично изображены левый и правый края дверного проема, показанного на рис. 19а слева. Справа мы видим две те же самые вертикальные полосы, но с добавлением радиальных линий, которые воспринимаются головным мозгом как оптический шлейф, возникающий в результате движения, направленного вперед. Можно видеть, что вертикальные полосы кажутся выгибающимися наружу, как и при приближении к дверному проему справа на рис. 19а.
Вы можете наблюдать сферическую геометрию своего поля зрения в действии, если обратите внимание на то, как перемещаются относительно вас части дверного проема, когда вы подходите к двери. Пока вы далеко, левая и правая стороны проема выглядят практически параллельными друг другу (рис. 19а, слева). По мере вашего приближения дверные косяки разъезжаются по полю зрения в разные стороны. Однако быстрее всего они разъезжаются на уровне глаз, благодаря чему в “следующий момент” (то есть примерно через десятую долю секунды) изображение постоянно выглядит как будто бы преломленным сквозь магический кристалл (вспомните начало главы). Это изменение направлений от вас к противоположным сторонам дверного проема показано (в преувеличенной форме, сквозь похожий на магический кристалл “рыбий глаз”) с правой стороны рис. 19а. На уровне глаз различие в направлениях от вас к противоположным сторонам двери внезапно становится значительнее, чем сверху или снизу от этого уровня. Иначе говоря, в каждый следующий момент боковые контуры дверного проема выгибаются в стороны.
Вернемся к геометрическим иллюзиям. Взгляните на левую картинку рис. 19б. Данная пара вертикальных линий аналогична дверным косякам, изображенным слева на рис. 19а. Если мы принимаем мою идею, что присутствующий в классических геометрических иллюзиях узор из расходящихся лучей напоминает оптический шлейф, возникающий на сетчатке при движении вперед, то, выходит, расходящиеся линии обманывают наш мозг, заставляя его думать, будто они движутся ему навстречу. А поскольку мозг старается воспринимать настоящее посредством предвидения будущего, вертикальные линии показываются на создаваемом им изображении не там, где они в действительности (то есть не так, как слева на рис. 19б), а там, где они окажутся в следующий момент. Мы уже знаем, как изменялись бы вертикальные линии в этом мире, если бы мы двигались им навстречу: в связи с особенностями сферической геометрии нашего поля зрения они выгибались бы в стороны (рис. 19а, справа). Именно это показывает наше восприятие, когда мы накладываем пару вертикальных линий на лучеобразный узор (правая часть рис. 19б).
Вот так мы и смогли объяснить классические зрительные иллюзии наподобие тех, что представлены на рис. 1б, 2, 10, и 17а. Все, что нам понадобилось, размытый шлейф на сетчатке, предвидение будущего и неевклидова сферическая геометрия.
Кто бы мог подумать: магические кристаллы все-таки имеют некоторое отношение к ясновидению! Двигаясь вперед, мы меняем направления, в которых лежат от нас предметы, и происходят эти изменения по законам сферической геометрии. Их трудно воспринимать осознанно, потому что обычно в определенный момент времени мы смотрим лишь на маленький кусочек мира прямо перед нами. Однако стоит поглядеть сквозь стеклянный шар, и все эти неевклидовы искривления сразу же становятся очевидными. А если двигаться вперед и одновременно держать перед собой магический кристалл, можно заранее увидеть то, как будет деформироваться мир в ближайшие мгновения. В этом смысле магические кристаллы действительно можно использовать для предвидения будущего.
“Оптические иллюзии юнайтед”
Ясновидение и те способы, которыми оно позволяет нам видеть мир “в режиме реального времени", сами по себе интересны. Но, кроме прочего, данные закономерности важны еще и потому, что вытекающие из них следствия дают понимание многих таинственных оптических явлений, в частности классических геометрических иллюзий. На самом деле именно эти иллюзии натолкнули меня на гипотезу о восприятии настоящего. Меня осенило, что их можно было бы объяснить тем, как наша зрительная система старается воспроизвести настоящее мгновение, а рисунок из расходящихся лучей ошибочно внушает ей, будто мы движемся вперед. Но чего я не предвидел, так это того, до какой степени мое предположение окажется полезным для объяснения и других классов иллюзий. Через несколько лет после того, как я пришел к пониманию, что геометрические иллюзии — это ложное восприятие настоящего, я начал замечать, что и другие оптические иллюзии, порой выглядящие совершенно иначе, обладают некоторыми общими чертами с классическими геометрическими иллюзиями, которые были предметом моих исследований. И я решил, что моя идея может служить “предвидением о предвидениях”, то есть предсказывать еще не открытые исследователями оптические иллюзии, вызываемые разнообразными зрительными стимулами, и стать началом “теории великого объединения” иллюзий. Вообще-то когда некто начинает рассказывать о “теории великого объединения” чего угодно, советую вежливо кивнуть, спросить, где туалет, и улизнуть через окно. Однако если ни магические кристаллы, ни ясновидение, ни “люди в черном”, монтирующие “видеопленку” наших воспоминаний, ни надвигающееся будущее, ни неевклидова геометрия вас не отпугнули, теперь уж, наверное, вы дочитаете до конца.