Фрактальная геометрия Вселенной
Фрактал (лат. fractus – дробленый, сломанный, разбитый) – геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть отдельные ее части подобны друг другу и всей фигуре в целом.
Молния и ананас, ракушка и папоротник, капуста и хвост павлина, снежинки и горные хребты, линии побережий, облака, кроны деревьев и корневая система растений, кровеносная система и кактусы на нашем подоконнике, равно как и вся Вселенная – все они демонстрируют разнообразные фрактальные модели.
Фрактальный треугольник
То, что Вселенная делится до бесконечности на очень мелкие части, утверждали еще Аристотель, Лейбниц, Декарт. «Есть города, населенные людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звезды, как у нас», – утверждал греческий философ Анаксагор в своем труде о гомеомериях в V веке до н. э.
Вселенная так же бесконечна, как и фрактал. И точно так же обладает свойством самоподобия. Луна вращается вокруг Земли, Земля вращается вокруг Солнца, Солнце движется вокруг центра Галактики (1 оборот = 220 миллионов лет), Галактика вращается вокруг черной дыры – Стрельца А. Сколько бы мы ни приближались к центру, сколько бы ни отдалялись от него – фрактал будет оставаться подобным себе. Вселенная состоит из бесконечного числа вложенных фрактальных уровней материи с подобными друг другу характеристиками.
Некоторые типы фрактальной организации поселений
Структура деревень некоторых африканских племен представляет собой круг, в котором находятся маленькие круги – дома, внутри которых еще маленькие круги – дома духов.
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например, функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» был введен Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».
Бенуа Мандельброт
(1924–2010)
Французский математик. Основатель фрактальной геометрии. Во время войны уехал из Франции в Америку и остался там. Долгое время был изгоем и не признавался широкими научными кругами, но в конце 1970-х годов обрел признание и славу одного из самых оригинальных математиков. В 1977 году выпустил книгу «Фракталы: форма, случай и размерность», в 1982 году вышло переиздание – культовая книга «Фрактальная геометрия природы». В течение 35 лет работал в компании IBM.
Действительно ли Вселенная бесконечна или просто очень велика? Есть ли у Вселенной центр? Есть ли у нее границы? Их нет, так же, как нет центра и границ у фрактала. Представьте себе, что все вокруг – фрактал. И мы тоже часть этого фрактала. Бесконечное самоподобие.
Одно из самых ранних открытий ученого – бесконечная длина береговой линии любого острова. Если взять линейку длиной в 100 м – вокруг острова поместятся 19 штук, и длина его береговой линии будет 1900 м. Если линейка будет длиной в 10 м, она сможет промерить более мелкие впадины и бухты – на береговой линии поместятся 242 штуки, а длина береговой линии составит 2420 м. Если взять линейку в 1 мм, то сможем промерить каждый камушек – длина береговой линии при таком измерении будет 5423 м – втрое больше первой величины.
Какая же длина правильная? Никакая, длина береговой линии бесконечна. Чем меньше будет наша линейка, тем больше будет длина. При линейке, стремящейся к нулю, длина линии будет бесконечной для любого острова, хоть для Цейлона, хоть для крошечного острова Сипадан.
Фрактальные часы (http://silaosoznania.ru/)
Вселенная вокруг нас непрерывно расширяется. И наша реальность – не единственный мир, который нас окружает. Существует возможность, что наш мир – всего лишь часть Мультимира с различными законами физики и со множеством пространственных измерений.
Примеры фрактального построения растений
Большинство ученых признают тот факт, что Вселенная обладает фрактальной структурой: планеты объединяются в планетарные системы, планетарные системы – в галактики, галактики – в кластеры, кластеры – в суперкластеры, и так далее. Вселенная складывается, как матрешка, и все ее составные части выглядят примерно так же.
Фракталы представляют собой принцип повторения и образуются из копий. Примеров такой организации в природе – в изобилии. Однако фрактальная геометрия – не чистая геометрическая теория. Это скорее концепция, позволяющая по-новому взглянуть на мир.
«Вся красота относительна… Мы не должны думать, что берега океана искажены и деформированы, потому что они не похожи на ровную стену; и мы не должны думать, что горы имеют неправильную форму, потому что они не являются правильными пирамидами или конусами; и мы не должны думать, что звезды неумело расположены на небе, раз они находятся на разном расстоянии от нас. Это не природные неточности – они кажутся такими только по нашему капризу».
Ричард Бентли, британский ученый XVII векаОсновной постулат легендарной «Изумрудной Скрижали» Гермеса Трисмегиста гласит: «То, что находится внизу, аналогично тому, что находится вверху». Этот принцип принят за аксиому последователями герметической философии, которые утверждали аналогию между микро– и макромирами. Принципы сакральной геометрии, в основе которой лежат фракталы, Платоновы тела, спираль золотого сечения, число Фи, в равной мере присущи и человеку, и цветку, и звездам. Все, что существует в реальном мире, является фракталом.
Глава третья Сакральная символика Вселенной. Стереотипы и древний смысл
Свастика. Нацистский символ или божественная эмблема?
Свастика – древний символ, крест с перпендикулярно расположенными концами, загнутыми по часовой стрелке относительно основных осей, либо против них. Она представляет собой двадцатиугольник, с перпендикулярной осевой симметрией. Зеркальное отображение свастики образует обратную свастику. Это один из самых распространенных и широко известных графических символов.
Керамика трипольской культуры
Впервые свастика появляется на ромбо-меандровом орнаменте, еще в древнем палеолите. А затем этот символ подхватили практически все народы мира. Ее использовали для оформления оружия, одежды, гербов и предметов повседневного быта.
Чем же так притягивает и в то же время отталкивает этот символ? У большинства древних народов свастика используется в качестве символа движения, жизни, Солнца. Кроме того, свастика – отражение вращательного движения. При взгляде на этот символ можно вообразить, как его лопасти движутся по часовой стрелке или против нее.
Однако в XX веке, несмотря на первоначальный положительный смысл символа, свастика получила известность как «хакенкройц» – «крюковый крест», символ нацизма и гитлеровской Германии. Свастика стала подсознательно ассоциироваться с гитлеровским режимом, с насилием, злом и жестокой тиранической идеологией.
Слово «свастика» состоит из двух санскритских корней. Оба несут в себе положительное значение: «су» – добро, благоденствие, и «асти» – «жизнь», «существование». Другое название свастики – «гаммадион», что означает «фигура из букв „гамма“», «четырехгаммник». Название появилось потому, что греки видели в этой фигуре четыре буквы гамма, расположенные по или против часовой стрелки.
Имя древнепрусского бога Солнца Свайстикса встречается еще в латиноязычных памятниках XV – начала XVII веков. Этот архаичный солярный знак символизирует одновременно видимое движение Солнца вокруг земли (по представлению древних народов) и, в то же время, деление года на четыре части, четыре сезона.
Древнейшие изображения свастики в культуре Триполья. 5–6 тыс. до н. э.
Иллюстрация из Энциклопедии Брокгауза и Ефрона
Наряду с этим древние люди соотносили свастику не только с солнцем, но и с плодородием земли и плодовитостью человека. Хотя, в то же время, такие параллели неудивительны: Солнце, «отвечающее» за рождение новой жизни, часто приравнивалось к явлению плодородия и рождения человека. Два вида свастики в данном случае (лучи по и против часовой стрелки) обозначают два противоположных человеческих начала. Вращаясь по часовой стрелке, свастика, как и древний знак «ян», обозначает мужское начало. Вращаясь против часовой – женское «инь».
Этот знак с незапамятных времен употребляется браминистами и буддистами Индии, Китая и Японии в орнаменте и письме, выражая собой привет, пожелание благополучия. С Востока свастика перешла на Запад; ее изображения встречаются на некоторых из древнегреческих и сицилийских монетах, а также в живописи древнехристианских катакомб, на средневековых бронзовых надгробных плитах, на священнических облачениях XII–XIV столетий. Усвоив себе этот символ в первой из вышеозначенных форм, под названием «гаммированного креста» (crux gammata), христианство придавало ему значение, подобное тому, какое он имел на Востоке, то есть выражало им ниспослание благодати и спасения.
Откуда появилась свастика?
Для того чтобы точно ответить на вопрос, откуда в системе символов появилась свастика, нам нужно обратиться к убежу пятого и четвертого тысячелетия до н. э. Именно это время считается возникновением символа. Этнографически свастика связана с племенами трипольской культуры, располагавшейся на территории между Днепром и Дунаем. Это был любознательный народ, изучающий небо над головой. Свои наблюдения трипольцы отражали в изображениях на культовой и обычной, бытовой керамике.
В то время, когда примерно появилась свастика, северный полюс неба находился в одном градусе от звезды Альфа созвездия Дракона. Через несколько сотен лет этот полюс совпадет с точкой расположения звезды. Позже эту звезду назовут Тубан.
Свастика на звездном небе
Здесь можно рассмотреть движение созвездия Малой Медведицы. Положение созвездия зарисовывается ровно в 10 вечера в октябре, январе, апреле, июле. Плавными линиями соединяем центр вращения (Северный полюс), части созвездия и получаем – уже знакомый нам символ. Свастику, обозначающую годовой цикл и движение звезд на небе.
Вокруг северного небесного полюса совершается как суточное вращение небосвода, так и годовое вращение. Суточное человек не может увидеть, так как днем звезды незаметны. А вот зарисовать годовое движение звезд – можно. Трипольские жрецы именно этим и коротали ночи: выбирали одно какое-нибудь созвездие и зарисовывали его расположение в одно и то же время четыре раза в год.
Значение свастики в различных религиях и верованиях
Алхимия. Свастика – символ четырех сил, четырех сторон света, четырех времен года, воплощение идеи превращения элементов.
Буддизм. Символ совершенства. Известен под названием «вихрь». Вращение свастики против часовой стрелки означает мягкость, сострадание. Вращение по часовой стрелке означает твердость, силу, постоянство. Свастики могут существовать только в гармонии друг с другом, а нарушение баланса может вызвать катастрофу. Ведь твердость и сила без любви ведут к агрессии, а любовь без силы и постоянства бесполезна и скоротечна. Свастика встречается везде, где есть следы буддистской культуры: на статуях Будды (по преданию, была запечатлена на сердце Будды), в храмах и на скалах.
Джайнизм. Четыре луча обозначают четыре субстанции не-души: материя (пудгала), условия движения (дхарма) и покоя (адхарма), пространство (акаша) и время (кала), а также четыре свойства души: правильное знание, правильное видение, правильная сила и правильное поведение.
Древнекитайские верования. В Китае свастика соответствовала взаимоотношениям символов «Инь» и «Ян» – мужской и женский принципы.
Древний Рим и Греция. Как уже говорилось ранее, свастика ассоциировалась у греков с буквами «гамма» и называлась «тетрагаммадион», или «четырехгаммник». Свастика считалась символом Юпитера и Зевса и украшала греческие сосуды, а также ряд греко-римских сооружений. Греки-эллины использовали свастику в качестве орнамента, но, не понимая смысла этого символа, вскоре окончательно отказались от его использования.
Индуизм. Свастика в индуизме всегда рассматривалась как солярный знак – символ изобилия, щедрости и света. Она была тесно связана с культом бога Агни. В форме свастики делали деревянные инструменты для добычи священного огня. Инструмент клали на землю, в центр вставляли стержень и вращали до появления первой искры. Свастику наносили на стены храмов, древние памятники, скалы. Этот символ до сих пор используют в Индии и Южной Корее. Считается, что это знак счастливого будущего, поэтому им украшают транспорт, жилье, а также используют для декорации свадеб и торжественных праздников.
В Армении свастика носила название «аревахач», что означало «солнечный крест». Изображения аревахача наносили на родовые знамена и гербы, ковры, одежду, оружие и предметы повседневного быта.
Армянский аревахач
Раннее христианство назвало свастику «гаммадионом», или «гаммированным крестом». Рене Генон, французский философ и метафизик, утверждает, что вплоть до конца Средневековья свастика была одной из эмблем Христа.
• В рунической магии средневековой Исландии носила название «молот Тора».
• Встречается на страницах книг Редьярда Киплинга.
Пометка на странице книги Киплинга
• С 1918 года стала частью официальной эмблемы военной авиации Латвийской Республики.
• С 1918 по 1945 год используется на знаменах ВВС Финляндии, в настоящее время изображено на президентском штандарте.
Штандарт президента Финляндии
Использовалась корпорациями «Кока-Кола» и «Карлсберг».
• Использовалась корпорациями «Кока-Кола» и «Карлсберг».
Коллекционная бутылка пива «Карлсберг»
Свастика и коловрат
Еще один вариант происхождения названия «свастика» – слово, произошедшее от сочетания рун. «Сва» – «сияние небес», «С» – направление вращения свастики, «Тика» – «движение». «Свастика» – направленное движение небес.
У славян свастика также считается древним символом, обозначающим Солнце и Светлых богов. Раскопки на территории России подтверждают тот факт, что культура древних славян была богата на бытовую и религиозную свастику. Оружие, стяги, одежда, предметы быта, дома, храмы – все украшалось символом Солнца. Даже некоторые славянские городища напоминали форму свастики.
Американский комплекс 320–325
Некоторые современные здания также имеют форму этого древнего символа.
Здание американского комплекса 320–325, одно из зданий военно-морской базы в Коронадо, штат Калифорния, состоит из четырех L-образных корпусов (казармы, здание для релаксации и котельные установки). Форма свастики была замечена уже на итоговом этапе строительства, когда исправлять что-то было уже поздно.
На Руси существовал свой крест с изогнутыми концами – коловрат. Изогнутые лучи всегда были направлены в левую сторону, а его название расшифровывалось как «вращение», «солнцеворот».
Славянский коловрат
Печать московского губернского совета депутатов в 1919 г.
Николай Второй не раз отстаивал право на существование свастики как части официального символа Российской империи. Связывают такую инициативу с именем супруги императора, Александры Федоровны, которая проявляла интерес к древнему символу свастики.
В июле 1918 г., сразу после расстрела царской семьи, войска Белой армии заняли Екатеринбург. Первым делом офицеры поспешили в Ипатьевский дом – последнее пристанище августейших особ. Там, помимо прочего, они увидели знакомые по иконам знаки – кресты с загнутыми концами. Это была левоповоротная, так называемая собирательная свастика – «оберега». Как потом выяснилось, ее нарисовала императрица Александра Федоровна.
Именно за эти знаки невежественные лондонские рецензенты фильма о Романовых позднее окрестят ее «фашиствующей Брунгильдой», не ведая о древних христианских индийских традициях – оставлять свастику там, откуда убираются атрибуты какого-либо праздника после его завершения, чтобы сюда не проникло зло. Императрица освятила дом «оберегой», предчувствуя конец праздника жизни.
Плахотнюк В. Земные и небесные тайны солнечной свастики // «Техника молодежи», № 11/12’98.Изображение двуглавого орла со свастикой – возможного символа Российской империи
К 1917 году были подготовлены новые матрицы для денежных знаков. Свастика была изображена на купюрах в дополнение к знакомому орлу. Однако царское правительство не успело провести реформу – в ходе Февральской революции Николай Второй отрекся от престола. Тем не менее, большевики напечатали в спешке за власть часть денег со свастикой, которые были в ходу до 1922 года.