Что ж, этот расчет вообще-то сделать труднее. Причина в том, что, когда мы рассчитываем воздействие виртуальных частиц на атомы или на массу протона, мы на самом деле рассчитываем полную энергию атома или протона, включая виртуальные частицы, а затем вычисляем полную энергию, которую внесли бы виртуальные частицы без атома или протона (т. е. в пустом пространстве), а затем вычитаем эти два числа, чтобы найти чистое воздействие на атом или протон. Мы так делаем, потому что когда мы пытаемся решить соответствующие уравнения, оказывается, что каждая из этих двух энергий формально бесконечна, но когда мы вычитаем эти две величины, у нас остается конечная разность, причем такая, которая в точности совпадает с измеренным значением!
Однако если мы хотим вычислить воздействие виртуальных частиц на одно только пустое пространство, у нас не из чего вычитать, и в ответе мы получим, следовательно, бесконечность.
Однако бесконечность — не самое приятное число, по крайней мере, для физиков, и мы стараемся избегать его, когда это возможно. Очевидно, что энергия пустого пространства (или чего-нибудь другого, если на то пошло) не может быть физически бесконечной, так что мы должны найти способ сделать расчет и получить конечный ответ.
Причину бесконечности легко объяснить. Когда мы рассматриваем все возможные виртуальные частицы, которые могут появиться, из принципа неопределенности Гейзенберга (который, я напомню, говорит, что неопределенность измеряемой энергии системы обратно пропорциональна промежутку времени, за который вы ее наблюдаете) следует, что частицы, несущие больше всего энергии, могут появиться спонтанно из ничего, если только они затем исчезают в кратчайшее время. Поэтому, в принципе, частицы могут обладать почти бесконечной энергией при условии, что они исчезают в почти бесконечно малое время.
Тем не менее, законы физики, как мы их понимаем, применимы только для времени и расстояний больших, чем определенное значение, соответствующее масштабам, где необходимо учитывать эффекты квантовой механики при попытке понять гравитацию (и связанные с ней воздействия на пространство-время). Пока у нас нет теории «квантовой гравитации», как ее называют, мы не можем доверять экстраполяциям, которые выходят за эти пределы.
Таким образом, мы могли бы надеяться, что новая физика, связанная с квантовой гравитацией, каким-то образом отсечет эффекты виртуальных частиц, которые живут меньше, чем «планковское время», как его называют. Если мы затем рассмотрим суммарное действие только виртуальных частиц с энергией, равной или ниже энергии, которую позволяет это временное ограничение, мы приходим к конечной оценке энергии, вносимой в ничто виртуальными частицами.
Но есть проблема. Это число оказывается примерно в
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
раз больше, чем энергия, связанная со всей известной материей во Вселенной, в том числе с темной материей!
Если расчет расположения атомных энергетических уровней, включая виртуальные частицы, является лучшим вычислением во всей физике, то эта оценка энергетического пространства — на 120 порядков большая, чем энергия всего остального во Вселенной — это, несомненно, худшее вычисление! Если энергия пустого пространства как-то приближается к этому огромному числу, возникающая сила отталкивания (помните, энергия пустого пространства равна космологической постоянной) была бы достаточно большой, чтобы взорвать Землю сегодня, но что более важно, она была бы так велика в древние времена, что все, что мы сейчас видим в нашей Вселенной, оттолкнулось бы друг от друга так быстро в первые доли секунды после Большого Взрыва, что ни одна структура, ни звезды, ни планеты и ни люди никогда бы не образовались.
Эту проблему, подходяще названную проблемой космологической постоянной, существовавшую задолго до того, как я стал аспирантом, впервые совершенно ясно выразил русский космолог Яков Зельдович примерно в 1967 году. Она остается нерешенной и, пожалуй, самой глубокой нерешенной фундаментальной проблемой в физике сегодня.
Несмотря на то, что мы не имели ни малейшего представления, как решить эту проблему в течение более чем сорока лет, мы, физики-теоретики, знали, что ответ должен был быть. Как четвероклассник, который, я полагаю, догадался бы, что энергия пустого пространства равна нулю, мы тоже чувствовали, что, когда конечная теория будет получена, она объяснит, как аннулируются эффекты виртуальных частиц, оставляя пустое пространство с ровно нулевой энергией. Или ничто. Или, скорее, Ничто.
Наши рассуждения были лучше, чем рассуждения четвероклассника, или мы так думали. Нам нужно было уменьшить величину энергии пустого пространства от действительно гигантского значения, предложенного наивной оценкой, до величины, соответствующей верхним пределам, допустимым наблюдением. Это потребовало бы какого-то способа вычесть из очень большого положительного числа другое очень большое положительное число, так, чтобы сократить 120 знаков, оставляя что-то ненулевое под 121 знаком! Но нет ни одного прецедента в науке для сокращения двух больших чисел с такой точностью, чтобы осталось только что-то мизерное.
Однако ноль — это число, которое легко получить. Примеры симметрии в природе часто позволяют продемонстрировать, что есть абсолютно равные и противоположные вклады, получаемые в разных местах в расчете, которые полностью сокращаются, совершенно ничего не оставляя в остатке. Или, снова же, Ничего.
Таким образом, мы, теоретики, могли расслабиться и спать спокойно. Мы не знали, как добиться окончательного ответа, но мы были уверены, что он должен был быть.
У природы, однако, было на уме что-то другое.
Глава 5: Глава о разбегающейся Вселенной
То, что мы с Майклом Тернером утверждали в 1995 году, было в высшей степени еретическим. На основании не более чем теоретических предубеждений мы предположили, что Вселенная была плоской. (Здесь я должен еще раз подчеркнуть, что «плоская» трехмерная вселенная является не плоским двумерным блином, а, скорее, трехмерным пространством, которое все мы интуитивно себе представляем, и в котором лучи света проходят по прямой линии. Ее следует отличать от гораздо более трудно представимых изогнутых трехмерных пространств, в которых световые лучи, очерчивающие основополагающую кривизну пространства, идут не по прямой линии.) Тогда мы сделали вывод, что все доступные космологические данные в то время согласовывались с плоской Вселенной, только если около 30 процентов от общей энергии пребывало в той или иной форме «темной материи», которая, как указывали наблюдения, существовала вокруг галактик и скоплений, но гораздо более странно, чем даже это, то, что остальные 70 процентов от общей энергии во Вселенной пребывало не в какой-либо из форм материи, а, скорее, в самом пустом пространстве.
Наша идея была сумасшедшей по любым стандартам. Для того, чтобы привести значение космологической постоянной в соответствие с нашими требованиями, расчетное значение этой величины, описанной в предыдущей главе, должно было быть каким-то образом уменьшено на 120 порядков и все равно в точности не равняться нулю. Это предполагает самую строгую тонкую настройку любой физической величины, известной в природе, без малейшего представления, как ее корректировать.
Это была одна из причин, почему, когда я читал лекции в различных университетах о затруднениях с плоской вселенной, я вызывал в основном улыбки и не более того. Я не думаю, что многие люди воспринимали наше предположение всерьез, и я даже не уверен, что его воспринимали всерьез мы с Тернером. Нашей главной задачей в нашей работе было вызвать удивление, графически проиллюстрировав факт, который уже начинал проявляться не только в нашем сознании, но и в сознании некоторых наших коллег-теоретиков по всему миру: что-то казалось не так с прежней «стандартной» картиной нашей Вселенной, в которой почти вся энергия, необходимая общей теорией относительности, чтобы на сегодняшний момент произвести плоскую вселенную, предполагалось, пребывает в форме экзотической темной материи (с горсточкой барионов — то есть нас, землян, звезд и видимых галактик).
Коллега недавно напомнил мне, что в течение двух лет после нашего скромного предположения на него ссылались лишь несколько раз в последующих работах, и, должно быть, все эти ссылки, кроме одной или двух из них, были в работах, написанных мною или Тернером! Большая часть научного сообщества полагала, что наша столь сложная Вселенная не могла быть настолько сумасшедшей, как мы с Тернером предполагали.
Самым простым альтернативным исходом этих противоречий была возможность того, что Вселенная была не плоской, а открытый (в которой параллельные лучи света сегодня искривлялись бы в разные стороны, если бы мы проследили их траекторию в обратном направлении. Это, конечно, было до того, как изучение реликтового космического излучения дало понять, что этот вариант был нереалистичен.) Тем не менее, даже эта возможность имела свои собственные проблемы, впрочем, ситуация там также остается далеко не ясной.
Любой школьник, изучающий физику, будет рад сообщить вам, что гравитация засасывает — то есть, что она повсюду притягивает. Конечно, как и многое в науке, мы теперь понимаем, что мы должны расширять наши горизонты, потому что природа более богата воображением, чем мы. Если на данный момент мы полагаем, что притягивающая сущность гравитации означает, что расширение Вселенной замедлялось, напомню, что мы получили верхний предел возраста Вселенной, предположив, что скорость галактики, расположенной на некотором расстоянии от нас, была постоянной с момента Большого взрыва. Причина в том, что, если Вселенная замедлялась, то галактика когда-то отдалялась от нас быстрее, чем сейчас, и, следовательно, ей потребовалось бы меньше времени, чтобы добраться до своей нынешней позиции, чем, если бы она всегда двигалась со своей нынешней скоростью. В открытой вселенной, в которой преобладает материя, замедление вселенной будет медленнее, чем в плоской вселенной, и поэтому предполагаемый возраст вселенной будет больше, чем для плоской вселенной, в которой преобладает материя, с такой же текущей скоростью расширения. Фактически она была бы гораздо ближе к значению, которое мы получили, если предположить постоянную скорость расширения в течение космического времени.
Вспомните, что ненулевая энергия пустого пространства произвела бы космологическую постоянную — вроде гравитационного отталкивания — предполагающую, что расширение Вселенной наоборот, ускоряется в течение космического времени, и поэтому галактики ранее удалялись друг от друга медленнее, чем сегодня. Это означало бы, что галактикам потребовалось еще больше времени, чтобы добраться до своих нынешних расстояний, чем это было бы для постоянного расширения. Действительно, согласно установленным на сегодня результатам измерений постоянной Хаббла, наибольший возможный возраст нашей Вселенной (около 20 млрд. лет) получается, если учитывать вариант космологической постоянной вместе с измеренным количеством видимой и темной материи, и если мы согласуем ее значение с плотностью материи во Вселенной сегодня.
В 1996 году я работал с Брайаном Чебоером и нашими сотрудниками Пьером Демарком из Йельского университета и постдоком Питером Кернаном из Западного резервного университета Кейза, оценивая нижний предел возраста этих звезд, который должен был составлять около 12 миллиардов лет. Мы сделали это, моделируя эволюцию миллионов различных звезд на скоростных компьютерах и сравнения их цвета и яркости с фактическими звездами, наблюдаемыми в шаровых скоплениях в нашей галактике, которые были на протяжении долгого времени одними из старейших объектов в галактике. Предполагая, что для формирования нашей галактики потребовалось около миллиарда лет, этот нижний предел фактически исключает плоскую вселенную с преобладающей материей и поддерживает вселенную с космологической постоянной (один из факторов, которые повлияли на выводы в моей предыдущей работе с Тернером), в то время как открытая вселенная едва балансировала на краю выживания.
Тем не менее, возраст старейших звезд предусматривал выводы, основанные на наблюдениях с наибольшей на то время чувствительностью, и в 1997 году новые данные наблюдений заставили нас пересмотреть наши оценки в сторону уменьшения примерно на 2 миллиарда лет, что дает несколько младшую вселенную. Так что ситуация стала гораздо мрачнее, и все три космологии вновь оказались жизнеспособными, отправляя многих из нас назад к чертежной доске.
Все изменилось в 1998 году, по совпадению в том же году, в котором эксперимент BOOMERANG продемонстрировал, что Вселенная плоская.
За прошедшие семьдесят лет после того, как Эдвин Хаббл измерил скорость расширения Вселенной, астрономы все упорнее трудились, чтобы точно определить его значение. Напомню, что в 1990-х годах они, наконец, нашли «стандартную свечу», то есть, объект, внутреннюю светимость которого, как полагали наблюдатели, они могут самостоятельно установить, так что, когда они измерили видимую яркость этого объекта, они могли затем вывести расстояние до него. Стандартная свеча, казалось, была надежной, и ее можно было наблюдать сквозь глубины космоса и времени.
Определенный тип взорвавшейся звезды под названием сверхновая типа Ia недавно наглядно продемонстрировал зависимость между яркостью и долговечностью. Измерение, как долго данная сверхновая типа Ia остается яркой, требовало, впервые, чтобы учитывались эффекты замедления времени из-за расширения Вселенной, что подразумевает, что измеренное время жизни такой сверхновой на самом деле больше, чем ее реальное время жизни в ее покоящейся системе координат. Тем не менее, мы могли бы вывести абсолютную яркость, измерить ее видимую яркость с помощью телескопов и, в конечном счете, определить расстояние до галактики, в которой сверхновая взорвалась. Измерение красного смещения галактики в то же время позволило определить ее скорость. Объединение этих двух приемов позволяет нам измерить, с возрастающей точностью, скорость расширения Вселенной.
Из-за того, что сверхновые настолько яркие, они обеспечивают не только отличный инструмент для измерения постоянной Хаббла, но также позволяют наблюдателям взглянуть назад во время, представляющее собой значительную часть общего возраста Вселенной.
Это дало новую и захватывающую возможность, которую наблюдатели рассматривали как гораздо более захватывающий источник сведений: измерить, как постоянная Хаббла меняется с течением космического времени.
Измерить, как меняется постоянная, звучит как оксюморон, и так бы оно и было, если бы не факт, что мы, люди, живем такую короткую жизнь, по крайней мере, в космическом масштабе. В человеческом масштабе времени скорость расширения Вселенной действительно постоянна. Однако, как я только что описал, скорость расширения Вселенной будет меняться с течением космического времени из-за воздействия гравитации.
Астрономы полагали, что если бы они могли измерить скорость и расстояние до сверхновых, расположенных на большом расстоянии — через пространства видимой Вселенной — то они могли бы измерить скорость, с которой замедлялось расширение Вселенной (так как все полагали, что Вселенная вела себя разумно, и преобладающая гравитационная сила во Вселенной была притягивающей). В свою очередь они надеялись определить, была ли Вселенная открытой, закрытой или плоской, так как скорость замедления в зависимости от времени отличается для каждой геометрии.
В 1996 году я провел шесть недель, посещая лабораторию Лоуренса Беркли, давая там лекции по космологии и обсуждая различные научные проекты с моими коллегами. Я выступил с докладом о нашем заявлении, что пустое пространство может иметь энергию, а потом Сол Перлмуттер, молодой физик, который работал над выявлением далеких сверхновых, подошел ко мне и сказал: «Мы докажем, что вы неправы!»
Сол имел в виду следующий аспект нашего предположения плоской вселенной, 70 процентов энергии, которые должны содержаться в пустом пространстве. Напомним, что такая энергия произвела бы космологическую константу, вызвав отталкивающую силу, которая тогда существовала бы всюду по всему пространству, и она повлияла бы на расширение вселенной, заставляя её расширение ускорятся, а не замедляться.
Как я описал, если бы расширение вселенной ускорялось за космическое время, то вселенная была бы более старой сегодня, чем в ином случае, если бы мы сделали вывод, что расширение замедлялось. Это означало бы, что взгляд назад во времени на галактики с некоторым красным смещением будет более продолжительным, чем это было бы в противном случае. В свою очередь, если бы они разлетались от нас в течение более длительного времени, это означало бы, что свет от них начал исходить гораздо дальше. Сверхновые в галактиках с некоторым измеренным красным смещением тогда казались бы нам более тусклыми, чем, если бы свет возник ближе. Схематически, если измерить скорость в зависимости от расстояния, наклон кривой для близких галактик позволит нам определить скорость расширения сегодня, а затем то, наклоняется кривая вверх или вниз для далеких сверхновых сказало бы нам, ускоряется Вселенная или замедляется в течение космического времени.
Через два года после нашей встречи Сол и его сотрудники, члены международной команды под названием «Космологический проект сверхновых», опубликовали статью, основанную на первых, предварительных данных, которые действительно наводили на мысль, что мы были неправы. (На самом деле, они не утверждали, что мы с Тернером были неправы, так как они, наряду с большинством других наблюдателей, действительно не слишком доверяли нашему предположению.) Их данные свидетельствовали, что график зависимости расстояния от красного смещения изогнут вниз, и таким образом предельный уровень энергии пустого пространства должен был быть значительно ниже, чем было необходимо, чтобы внести существенный вклад в полную энергию сегодня.